分からない問題はここに書いてね２００
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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/01/23 10:13:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0685１３２人目の素数さん
05/01/27 00:42:10そのまえに
教科書家
0686１３２人目の素数さん
05/01/27 00:43:442^93 ≒ 0.990*10^28 ≒ 10^28
∴ log[10](2) ≒ 28/93 ≒ 0.30108
0687１３２人目の素数さん
05/01/27 00:52:55ある自然数k,m (1≦k≦9) について次の不等式
k*(10^m)≦a＜(k+1)*(10^m) が成り立っている。
kを求め、mをnの多項式として表せ。
さっぱりっす
0688１３２人目の素数さん
05/01/27 01:03:54aって何？
0689１３２人目の素数さん
05/01/27 01:06:52a → a_n に訂正お願いします ('A`) ｳﾎﾞｧｰ
0690１３２人目の素数さん
05/01/27 01:16:08Logの底を10として
a_n -1 ≦(10^n) Log(2) < a_n
(10^n) Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^n) Log(2)
Log(2) ≒ 0.3010だから
3 (10^(n-1)) < (10^(n-1)) 10 Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^(n-1)) 10 Log(2) < 4 (10^(n-1))
k = 3
m = n-1
0691675
05/01/27 01:17:280692１３２人目の素数さん
05/01/27 01:19:27答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0693１３２人目の素数さん
05/01/27 01:24:15Logという記号は習っていないんですが
それを使わずには求められないんでしょうか？
0694１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:00ちがうっぽい
0695１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:34何年生？
0696１３２人目の素数さん
05/01/27 01:30:08中2です('A`)
0697１３２人目の素数さん
05/01/27 01:34:16計算しても答え変わらないんですが正答はいくらでしょうか？
0698１３２人目の素数さん
05/01/27 01:36:09すいませんでした。ｘ＾4-ｙ＾3+3xy+1=0でした
0699675
05/01/27 01:40:190700１３２人目の素数さん
05/01/27 01:41:274次曲線y=x^4-2x^3-3x^2+x+2と直線y+ax+b=0は2点で接する。
aとbはなんですか？さっぱりです…
0701１３２人目の素数さん
05/01/27 01:51:20答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0702１３２人目の素数さん
05/01/27 01:58:180703１３２人目の素数さん
05/01/27 02:00:284x^3-3y^2*y'+3y+3xy'=0
4-12y'+6+3y'=0 ∴y'=10/9
傾き10/9 で点(1,2)を通る直線が求めるものだから
y=(10/9)(x-1)+2 ⇔ 10x-9y+8=0
0704675
05/01/27 02:00:491,x,y,xy
が基底にﾅｯﾃﾎｼｲ、ならんかなあああああ･･･
0705１３２人目の素数さん
05/01/27 02:02:57おまえいつもうっせーんだよ
0706１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:00ということはあってますよね？
0707１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:23y=x^4-2x^3-3x^2+x+2 と y+ax+b=0 とからyを消去して
x^4-2x^3-3x^2+(a+1)x+b+2=0
左辺は (x-p)^2(x-q)^2 の形になる。展開して係数を比較する。
0708１３２人目の素数さん
05/01/27 02:07:00ということはあってますよね？
0709１３２人目の素数さん
05/01/27 02:09:015x+4y=2
この連立一次方程式を逆行列を使って解くにはどうすればいいのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
05/01/27 02:10:57答えはx+y-z+2=0であってますでしょうか？よろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん
05/01/27 02:15:113 1
5 4
の逆行列を左からかける
0712１３２人目の素数さん
05/01/27 02:25:21f=x＾4+3xyz-yz＾2+3 とおく。法線ベクトルは
（∂f/∂x , ∂f/∂y , ∂f/∂z）= (4x^3+3yz,3xz-z^2,3xy-2yz)
(1,-2,1)を代入して (-2,2,-2) // (1,-1,1)
与えられた点を通ることより
x-1-(y+2)+z-1=0 ⇔ x-y+z=4
0713１３２人目の素数さん
05/01/27 02:34:36ありがとうございました
間違いに気づきました
0714１３２人目の素数さん
05/01/27 02:59:560715１３２人目の素数さん
05/01/27 03:09:320716１３２人目の素数さん
05/01/27 03:17:450717１３２人目の素数さん
05/01/27 03:27:37この時、a＋b＝2となる2桁の自然数ｘを小さい方から３つ求めなさい。
中学3年の問題です。よろしくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
05/01/27 03:35:2030,36,42
0719１３２人目の素数さん
05/01/27 03:36:540720１３２人目の素数さん
05/01/27 03:38:320721１３２人目の素数さん
05/01/27 04:53:55P(X=k)=1/6*(5/6)^k
に従うとする。
10人目までは部屋の中で待てるが、11人目からは外で待たされる。
部屋が満員のときの外で待たされる人数Yの分布
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
を求めよ。
お願いします、、、
0722１３２人目の素数さん
05/01/27 05:09:45偏微分してラシアンまではできたのですがそれからどうやればいいかわかりません。
教えてください。答えも聞けたら幸いです
0723１３２人目の素数さん
05/01/27 05:12:12すいません。ヘシアンでした
0724１３２人目の素数さん
05/01/27 05:14:350725１３２人目の素数さん
05/01/27 05:15:210726１３２人目の素数さん
05/01/27 08:15:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 教科書を読んだらどうですか？
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってくださいね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0727１３２人目の素数さん
05/01/27 08:22:05fx=fy=0 から x=y=0,1,-1となるはず
0728１３２人目の素数さん
05/01/27 08:28:54マルチにﾏｼﾞﾚｽ、ｶｺﾜﾙｲ。
0729１３２人目の素数さん
05/01/27 09:15:54とは何を表しているんでしょうか
0730１３２人目の素数さん
05/01/27 09:30:51何って見たまんまだろ。積分も知らんのか ?
0731１３２人目の素数さん
05/01/27 09:35:360732１３２人目の素数さん
05/01/27 09:50:55その式だけでは何も表さないが・・・
遠方に行くと指数関数的に0になるようなものを0点から積分したってくらい
0733１３２人目の素数さん
05/01/27 09:52:48図に描いたか？
変位が無限遠に向かうに従って減衰する何かの総和に見える。
^3とexpがヒントだと思うが、物理板で聞くとよい。
0734１３２人目の素数さん
05/01/27 09:59:270735１３２人目の素数さん
05/01/27 10:02:092^(x+y)=4の時、xとyの値を求めなさいという問題が分かりません。どなたか、ご教授お願いいたします
0736１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:12a = 2^x
b = 2^y
とおくと
a-b = 3
ab =4
a(a-3) =4
(a^2) -3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a = 2^x > 0だから
a =4
b=1
x=2, y=0
0737１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:58物理的な意味なら物理板で聞いてくれ
0738１３２人目の素数さん
05/01/27 10:11:35P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= (1/6)*(5/6)^(10+k)
0739１３２人目の素数さん
05/01/27 10:12:07>>738
0740１３２人目の素数さん
05/01/27 10:17:42P(X≧10) = (5/6)^10
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^(10+k)}/P(X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^k}
0741１３２人目の素数さん
05/01/27 10:18:020742１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:111 i 1
-i 1 i
1 -i 1
を標準化するユニタリ行列を求めよ。
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:51標準化って何？
0744１３２人目の素数さん
05/01/27 10:41:34T＾1・A・Tとしたときに下のような行列に変換するユニタリ行列を求めるのだと思います。
λ1
λ2
λ3 （λjはAの固有値）
0745１３２人目の素数さん
05/01/27 10:57:04で、固有値と固有ベクトルはどうなったの？
0746１３２人目の素数さん
05/01/27 11:13:48でそれぞれ
-a 0 bi+c
0 と、 0 b
C 0 c
となりました。
固有ベクトルが0になったのと、固有値が2の時にｂとｃが出てきてしまったので何か変なのでしょうか？
0747１３２人目の素数さん
05/01/27 11:25:10固有値 -1, 2, 2かな。
0748質問
05/01/27 11:28:13この記数法で（Ｂ）を計算せよ。
（Ａ）47＋25＝74
（Ｂ）356＋702
進級のかかった宿題なのですが」、腹痛で学校に行けず締め切りが明日になってしまいました。
教えてください、お願いします。
0749１３２人目の素数さん
05/01/27 11:32:03n進法とし
10進法に直すと
47 → 4n+7
25 → 2n+5
74 → 7n+4
だから
n = 8
で、8進法とわかるので
356 + 702 = 1260
0750１３２人目の素数さん
05/01/27 11:36:56口調が柔らかすぎて萎え…
0751１３２人目の素数さん
05/01/27 11:38:42う〜ん・・・
どこが間違ってるのでしょうか・・・
計算過程とかいただけるとうれしいのですけれど。
0752748
05/01/27 11:40:23うおー早っ！！
やっぱここの住人さんはすごいなぁ。
本気で助かりました。ありがとうございます。
進級できそうです。。。！！
0753１３２人目の素数さん
05/01/27 11:45:37747 ではないが、3x3 行列 同士のかけ算くらいは、大した手間ではないのだから、
実際にかけて見ろと言いたい。そのベクトルが、全く固有ベクトルになっていない事が
たちどころに分かるだろう。
計算過程は、教科書に書いてあるまんまなので、むしろ、0,1,2 が固有値になった経緯を
あげるべきだろうと思う。
0754中2
05/01/27 11:47:54ってやつは、ここから先はどうにも発展しないのでしょうか？
ってことは、数学って矛盾しまくりじゃん。
0755１３２人目の素数さん
05/01/27 11:50:13隔離スレへどうぞ
1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/
0756１３２人目の素数さん
05/01/27 11:55:22ヘシアンが 12x＾2-4 -4
-4 4
のときの極小値と極大値は -4 と3で合ってますか？
0757１３２人目の素数さん
05/01/27 11:57:16それだけではなんとも。
0758１３２人目の素数さん
05/01/27 11:59:2212x＾2-4 -4
-4 4 です。
0759１３２人目の素数さん
05/01/27 12:00:43それだけの情報から
極小値や極大値を求めることはできない。
0760１３２人目の素数さん
05/01/27 12:00:58f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2が元の式です
0761１３２人目の素数さん
05/01/27 12:04:34f(x,y) = 2(y-x)^2 +x^4 -2x^2
= 2(y-x)^2 +(x^2 -1)^2 -1
なので、少なくとも f(x,y) ≧-1
0762１３２人目の素数さん
05/01/27 12:07:19上の値がわかりません。絶対値久しぶりなものでわかりません。
教えてください。お願いします。
0763１３２人目の素数さん
05/01/27 12:09:18偏微分すると
fx=4ｘ＾3-4y
fy=-4x+4y となって
x,yが(0,0).(1,1),(-1,-1)が極値をとるところではないんでしょうか？
0764１３２人目の素数さん
05/01/27 12:10:570765１３２人目の素数さん
05/01/27 12:11:50どこで極値を取ってもいいけど
極小値が 全体の最小値を下回ることはあり得ない。
0766１３２人目の素数さん
05/01/27 12:12:33そんなこともないで
0767１３２人目の素数さん
05/01/27 12:13:11どうもヘシアンだしてから計算がよくわからなくなってるみたいです。
どうか教えてもらえませんか？
0768１３２人目の素数さん
05/01/27 12:16:32すいません。
最初の方でずっと計算ミスをしてました。
私のやり方はまずλE-Aとして、
λ-1 -i -1
i λ-1 -i
-1 i λ-1 として、 （λ-1)＾3＋1＋1 - （λ-1＋λ-1＋λ-1）
で固有値-1,2,2
これを-1の時
2 i+1 2
-i+1 2 i+1
2 -i+1 2 として、固有ベクトルをx、y、zとして、3行目-1行目で2iｙ＝0なのでy=0
y=0なので、一行目からx+z=0 2行目から(-i+1)x＋(i+1)z=0
こういう場合はどうしたらいいのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん
05/01/27 12:26:06言ってる意味がよく分からないが
そもそも何故、全ての成分が +1されてんの？
固有ベクトルの求め方が分かってないんじゃないの？
0770１３２人目の素数さん
05/01/27 12:27:48それは極値の候補。
ここからは極値の判定条件を使う。
0771１３２人目の素数さん
05/01/27 12:30:45ヘシアンまではでたのですが
そこからどう計算すれば固有値がでるかわかりません
0772１３２人目の素数さん
05/01/27 12:43:392×2行列の固有値の求め方？
高校でやらなかったの？
0773１３２人目の素数さん
05/01/27 12:47:40工業高卒なものでして
0774１３２人目の素数さん
05/01/27 12:57:39その答えが(2-x)と説明されたのですが
どうやったのでしょうか？お願いします。
0775１３２人目の素数さん
05/01/27 13:00:30どうかヘシアンから続き教えてください
0776１３２人目の素数さん
05/01/27 13:09:23f xx=A
f xy=B
f yy=C D=B^2-AC
D>0 ならその候補は極値
A>0なら極小 A<0なら極大
0777１３２人目の素数さん
05/01/27 13:10:47微分じゃないの？
0778１３２人目の素数さん
05/01/27 13:11:000779１３２人目の素数さん
05/01/27 13:13:37お前の質問は一体どれなんだ？
0780１３２人目の素数さん
05/01/27 13:20:20011x
10x1
1x01
x110
線形代数の問題で、これが１次従属となるようなxを求める問題の
途中式を抜粋したものだから間違いはないと思うのですが・・・。
ちなみに教科書の答えは(x+2)(2-x)x となり、±2、0となるのですが
どうしても(2-x)と言うのがでないです。
0781１３２人目の素数さん
05/01/27 13:20:32関数f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2の極小値と極大値をもとめよです
0782１３２人目の素数さん
05/01/27 13:26:34x,yが(0,0).(1,1),(-1,-1)が候補
あとは776で判定する。
0784１３２人目の素数さん
05/01/27 13:35:10dφ/dx = -fx/fy
って項目があったと思うんですが、
この時右辺でかましてる偏微分はy=φ(x)なる関係を無視して、
xとyが独立していると思ってかますという意味ですか？
そうであるとすれば、f(x,y)中の一部のyをφ(x)で置き換えた式をもってしても
同じ結果が得られるということですか？
0785１３２人目の素数さん
05/01/27 13:36:00普通に行列式を計算すると
(x+2)(x-2)(x^2)になるので
x = 0, ±2になる。
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