分からない問題はここに書いてね２００
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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/01/23 10:13:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0646１３２人目の素数さん
05/01/26 22:28:270647１３２人目の素数さん
05/01/26 22:28:590648１３２人目の素数さん
05/01/26 22:30:06直感的にも明らか
0649１３２人目の素数さん
05/01/26 22:30:530650１３２人目の素数さん
05/01/26 22:31:080651１３２人目の素数さん
05/01/26 22:33:32気にしないでくれ
x > 0でも x >1でも
何が変わるわけでもないから。
0652１３２人目の素数さん
05/01/26 23:05:20をみたすxを求めたいのですが、2＾10=1024を利用すると
x=0.3…とまでは出ました。小数点第2位以下はどうやって求めるのですか？
対数表を見ないで出す方法を教えてください。
0653１３２人目の素数さん
05/01/26 23:09:17x=log_10 2
と言う解析解はいやなわけな
てかどうして対数表を使いたくないんだ？
0654& ◆QWv3R1XL8M
05/01/26 23:10:520655１３２人目の素数さん
05/01/26 23:11:46ＣをＲ２上の曲線3x^2 ＋ 4√3xy ＋ 7y^2 ー 12x ー 8√3y ＋ 3 ＝ 0とする。
Ｃを原点中心に半時計まわりに３０度回転させてできる曲線の方程式を求めよ。
・・・お願いします！！
0656１３２人目の素数さん
05/01/26 23:13:07テーラー展開
0657１３２人目の素数さん
05/01/26 23:14:03直交変換する
0658１３２人目の素数さん
05/01/26 23:15:31テーラー展開でどうやって求めるのかがいまいちわからんのだが
0659１３２人目の素数さん
05/01/26 23:20:44これって初等関数で表せるの？
tan(x/2)で置き換えたりしたけどわからなかった
0660１３２人目の素数さん
05/01/26 23:21:39z=x+yi
x=2y-3
cos2θ=-7/25
sin2θ=24/25
arg=2θとなるｚは？
0661ていせい
05/01/26 23:22:34z=x+yi
x=2y-3
cos2θ=-7/25
sin2θ=24/25
argｚ=2θとなるｚは？
0662１３２人目の素数さん
05/01/26 23:23:55だめっぽい
0663１３２人目の素数さん
05/01/26 23:24:43答えは愛だよ。
0664１３２人目の素数さん
05/01/26 23:25:22θが 2倍されてる理由は何かあるのか？
0665１３２人目の素数さん
05/01/26 23:29:31の中にＰ点があったとしてAP+BP+CPが最小になるPの値を求める問題で
AP、BP、CPそれぞれ線分を延長してx軸と交わる角をα、β、γとすると
AP+BP+CPをxで微分するとcosα+cosβ+cosγで、yで微分するとsinα+sinβ
+sinγで表せると書いてあるんですがなぜだかさっぱりです。わかった方
ぜひ教えていただきたいです・・・。
0666１３２人目の素数さん
05/01/26 23:30:210667１３２人目の素数さん
05/01/26 23:32:20辺の長さとか、頂点の位置とか
その手の条件が足り無くないか？
0668１３２人目の素数さん
05/01/26 23:33:13ありがとう
ダメなのか、勉強不足か
もっと勉強しよう、
0669１３２人目の素数さん
05/01/26 23:36:16としてます。AP、BP、CPの辺の長さはご存知のとおり√(x-xi)+(y-yi)です。
i=1,2,3
0670665
05/01/26 23:37:10度々すみません
0671１３２人目の素数さん
05/01/26 23:39:45俺の第一感ってだけだから
頑張ったら本当は出来るかも知れないが
その積分を見た途端
何となく三途の川の向こう岸から
楕円関数が呼んでるような気がした
0672１３２人目の素数さん
05/01/26 23:41:03三角形の最大内角が120°超えると最小条件変わるから注意ね。
0673１３２人目の素数さん
05/01/26 23:44:26でもさ、△ABCを 拡大したら
AP+BP+CPも、その微分も
当然定数倍になるけど…
0674１３２人目の素数さん
05/01/26 23:48:50俺も楕円関数に呼ばれたような気はしたが
どういう順で楕円関数まで学んでいったらいいのかわからない
工学系に進んだので数学は独学で
興味はあるけど、なかなか前に進めず、ってな感じです
雑談が過ぎました、ごめんなさい
何にしてもありがとうございました
0675１３２人目の素数さん
05/01/26 23:49:12K=R(x^2+y^2,x^2*y^2)
Rは実数
このときL/Kの次数を求め
また、それを証明せよ
ﾓｰﾜｶﾗﾝです、6っぽいんですけど、6だと
σ(x､y)＝（-ｙ、ｘ）
なるσがつくる群の不変体Bの
L/Bの拡大次数が4のはずなんで
Kが不変体じゃないことになって困ります･･･
0676１３２人目の素数さん
05/01/26 23:52:150677665
05/01/26 23:57:49普通に微分すればfx(x,y)=(xi,yi)/√(x-xi)^2+(y-yi)^2
になりそれがcosであらわせることがわかりました。ありがとうございました
0678１３２人目の素数さん
05/01/27 00:10:18>>655
直交変換する
まず、基をつくる形にできません。直行交換ってアレは何をしているんですか？
お願いします。
0679６５５
05/01/27 00:11:010680１３２人目の素数さん
05/01/27 00:15:06回転行列で回す
0681１３２人目の素数さん
05/01/27 00:19:47円OとTが交わるときOの内部にあってTに含まれない部分の面積をS(1)
Tの内部にあってOに含まれない部分の面積をS(2)とする
S(1)+s(2)が最小になる時正三角形の一辺の長さを求めよ
宜しくお願いします
0682675
05/01/27 00:30:560683１３２人目の素数さん
05/01/27 00:36:44dS=0=dO-dT+dT-dO,dO=0
dTinside=dTout
0684１３２人目の素数さん
05/01/27 00:41:09ちなみに微分法がわかりやすく載ってるサイトがあれば教えていただけたらうれしいです。
0685１３２人目の素数さん
05/01/27 00:42:10そのまえに
教科書家
0686１３２人目の素数さん
05/01/27 00:43:442^93 ≒ 0.990*10^28 ≒ 10^28
∴ log[10](2) ≒ 28/93 ≒ 0.30108
0687１３２人目の素数さん
05/01/27 00:52:55ある自然数k,m (1≦k≦9) について次の不等式
k*(10^m)≦a＜(k+1)*(10^m) が成り立っている。
kを求め、mをnの多項式として表せ。
さっぱりっす
0688１３２人目の素数さん
05/01/27 01:03:54aって何？
0689１３２人目の素数さん
05/01/27 01:06:52a → a_n に訂正お願いします ('A`) ｳﾎﾞｧｰ
0690１３２人目の素数さん
05/01/27 01:16:08Logの底を10として
a_n -1 ≦(10^n) Log(2) < a_n
(10^n) Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^n) Log(2)
Log(2) ≒ 0.3010だから
3 (10^(n-1)) < (10^(n-1)) 10 Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^(n-1)) 10 Log(2) < 4 (10^(n-1))
k = 3
m = n-1
0691675
05/01/27 01:17:280692１３２人目の素数さん
05/01/27 01:19:27答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0693１３２人目の素数さん
05/01/27 01:24:15Logという記号は習っていないんですが
それを使わずには求められないんでしょうか？
0694１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:00ちがうっぽい
0695１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:34何年生？
0696１３２人目の素数さん
05/01/27 01:30:08中2です('A`)
0697１３２人目の素数さん
05/01/27 01:34:16計算しても答え変わらないんですが正答はいくらでしょうか？
0698１３２人目の素数さん
05/01/27 01:36:09すいませんでした。ｘ＾4-ｙ＾3+3xy+1=0でした
0699675
05/01/27 01:40:190700１３２人目の素数さん
05/01/27 01:41:274次曲線y=x^4-2x^3-3x^2+x+2と直線y+ax+b=0は2点で接する。
aとbはなんですか？さっぱりです…
0701１３２人目の素数さん
05/01/27 01:51:20答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0702１３２人目の素数さん
05/01/27 01:58:180703１３２人目の素数さん
05/01/27 02:00:284x^3-3y^2*y'+3y+3xy'=0
4-12y'+6+3y'=0 ∴y'=10/9
傾き10/9 で点(1,2)を通る直線が求めるものだから
y=(10/9)(x-1)+2 ⇔ 10x-9y+8=0
0704675
05/01/27 02:00:491,x,y,xy
が基底にﾅｯﾃﾎｼｲ、ならんかなあああああ･･･
0705１３２人目の素数さん
05/01/27 02:02:57おまえいつもうっせーんだよ
0706１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:00ということはあってますよね？
0707１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:23y=x^4-2x^3-3x^2+x+2 と y+ax+b=0 とからyを消去して
x^4-2x^3-3x^2+(a+1)x+b+2=0
左辺は (x-p)^2(x-q)^2 の形になる。展開して係数を比較する。
0708１３２人目の素数さん
05/01/27 02:07:00ということはあってますよね？
0709１３２人目の素数さん
05/01/27 02:09:015x+4y=2
この連立一次方程式を逆行列を使って解くにはどうすればいいのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
05/01/27 02:10:57答えはx+y-z+2=0であってますでしょうか？よろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん
05/01/27 02:15:113 1
5 4
の逆行列を左からかける
0712１３２人目の素数さん
05/01/27 02:25:21f=x＾4+3xyz-yz＾2+3 とおく。法線ベクトルは
（∂f/∂x , ∂f/∂y , ∂f/∂z）= (4x^3+3yz,3xz-z^2,3xy-2yz)
(1,-2,1)を代入して (-2,2,-2) // (1,-1,1)
与えられた点を通ることより
x-1-(y+2)+z-1=0 ⇔ x-y+z=4
0713１３２人目の素数さん
05/01/27 02:34:36ありがとうございました
間違いに気づきました
0714１３２人目の素数さん
05/01/27 02:59:560715１３２人目の素数さん
05/01/27 03:09:320716１３２人目の素数さん
05/01/27 03:17:450717１３２人目の素数さん
05/01/27 03:27:37この時、a＋b＝2となる2桁の自然数ｘを小さい方から３つ求めなさい。
中学3年の問題です。よろしくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
05/01/27 03:35:2030,36,42
0719１３２人目の素数さん
05/01/27 03:36:540720１３２人目の素数さん
05/01/27 03:38:320721１３２人目の素数さん
05/01/27 04:53:55P(X=k)=1/6*(5/6)^k
に従うとする。
10人目までは部屋の中で待てるが、11人目からは外で待たされる。
部屋が満員のときの外で待たされる人数Yの分布
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
を求めよ。
お願いします、、、
0722１３２人目の素数さん
05/01/27 05:09:45偏微分してラシアンまではできたのですがそれからどうやればいいかわかりません。
教えてください。答えも聞けたら幸いです
0723１３２人目の素数さん
05/01/27 05:12:12すいません。ヘシアンでした
0724１３２人目の素数さん
05/01/27 05:14:350725１３２人目の素数さん
05/01/27 05:15:210726１３２人目の素数さん
05/01/27 08:15:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
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0727１３２人目の素数さん
05/01/27 08:22:05fx=fy=0 から x=y=0,1,-1となるはず
0728１３２人目の素数さん
05/01/27 08:28:54マルチにﾏｼﾞﾚｽ、ｶｺﾜﾙｲ。
0729１３２人目の素数さん
05/01/27 09:15:54とは何を表しているんでしょうか
0730１３２人目の素数さん
05/01/27 09:30:51何って見たまんまだろ。積分も知らんのか ?
0731１３２人目の素数さん
05/01/27 09:35:360732１３２人目の素数さん
05/01/27 09:50:55その式だけでは何も表さないが・・・
遠方に行くと指数関数的に0になるようなものを0点から積分したってくらい
0733１３２人目の素数さん
05/01/27 09:52:48図に描いたか？
変位が無限遠に向かうに従って減衰する何かの総和に見える。
^3とexpがヒントだと思うが、物理板で聞くとよい。
0734１３２人目の素数さん
05/01/27 09:59:270735１３２人目の素数さん
05/01/27 10:02:092^(x+y)=4の時、xとyの値を求めなさいという問題が分かりません。どなたか、ご教授お願いいたします
0736１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:12a = 2^x
b = 2^y
とおくと
a-b = 3
ab =4
a(a-3) =4
(a^2) -3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a = 2^x > 0だから
a =4
b=1
x=2, y=0
0737１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:58物理的な意味なら物理板で聞いてくれ
0738１３２人目の素数さん
05/01/27 10:11:35P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= (1/6)*(5/6)^(10+k)
0739１３２人目の素数さん
05/01/27 10:12:07>>738
0740１３２人目の素数さん
05/01/27 10:17:42P(X≧10) = (5/6)^10
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^(10+k)}/P(X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^k}
0741１３２人目の素数さん
05/01/27 10:18:020742１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:111 i 1
-i 1 i
1 -i 1
を標準化するユニタリ行列を求めよ。
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:51標準化って何？
0744１３２人目の素数さん
05/01/27 10:41:34T＾1・A・Tとしたときに下のような行列に変換するユニタリ行列を求めるのだと思います。
λ1
λ2
λ3 （λjはAの固有値）
0745１３２人目の素数さん
05/01/27 10:57:04で、固有値と固有ベクトルはどうなったの？
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