平面上において直線ＬとＬ上に無い点Aをとる
直線L上に点Bを線分ABとLが直行するようにとり、
点Ｂを中心としてLを角度θだけ回転して得られる直線をmとする
L上に無い点Pをとり、LにたいしてPと対称な点をQとする
また点Aを中心として点Qを角度2θだけ回転して得られる点をRとするとき
PRの中点Mは直線m上にあることを示せ

もうなにがなんだかさっぱりです
とりあえずA(a.a') B(b.b').P(p.p') Q(q.q')
直線L:(0.e)+t(c.d) とおいて
直線ABと直線Lの傾きの積=-1
直線PQと直線Lの傾きの席=-1
を立てようと思ったのですがあまりに煩雑になって挫折しました
お願いします