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分からない問題はここに書いてね２００

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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. 05/01/23 10:13:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0449１３２人目の素数さん05/01/25 17:56:59
>>447
ごめんなさい、訂正します。
誤：①と0<=x<=1との位置関係で３つに場合分け
正：①と領域0<=x<=1との位置関係で場合分け
045044705/01/25 18:05:58
>>446
度々でごめんなさい。(I)の場合を以下のように訂正します。
(I)0<=-b/(a-b)<=1のとき
a,bの大小関係でさらに場合分けする。
(1)a>bのとき
f(-b/(a-b))<=0
かつf(0)>=0
かつf(1)>=0
を示す。
(2)a<bのとき
f(-b/(a-b))>=0
かつf(0)<=0
かつf(1)<=0
を示す。
0451１３２人目の素数さん05/01/25 18:06:34
平面上において直線ＬとＬ上に無い点Aをとる
直線L上に点Bを線分ABとLが直行するようにとり、
点Ｂを中心としてLを角度θだけ回転して得られる直線をmとする
L上に無い点Pをとり、LにたいしてPと対称な点をQとする
また点Aを中心として点Qを角度2θだけ回転して得られる点をRとするとき
PRの中点Mは直線m上にあることを示せ

もうなにがなんだかさっぱりです
とりあえずA(a.a') B(b.b').P(p.p') Q(q.q')
直線L:(0.e)+t(c.d) とおいて
直線ABと直線Lの傾きの積=-1
直線PQと直線Lの傾きの席=-1
を立てようと思ったのですがあまりに煩雑になって挫折しました
お願いします
045244705/01/25 18:10:31
>>446
(I)でまだ誤りがありました。以下のように再度訂正します。
(I)0<=-b/(a-b)<=1のとき
a,bの大小関係でさらに場合分けする。
(1)a>bのとき
f(-b/(a-b))<=0
かつ(f(0)>=0又はf(1)>=0)
を示す。
(2)a<bのとき
f(-b/(a-b))>=0
かつ(f(0)<=0又はf(1)<=0)
を示す。
0453１３２人目の素数さん05/01/25 18:11:28
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088577464/348
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＼　　∧＿∧　　／ 厨房へ問題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　＼（´Д｀　）＜　　斜線の部分の面積を求めなさい。
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0454１３２人目の素数さん05/01/25 18:13:19
すいません、線形の問題が分からないんで教えてもらえませんでしょうか？４４８の問題なんですが・・・
0455１３２人目の素数さん05/01/25 18:18:22
数列　{1　1/2　1/2＾2　1/2＾3・・・・・・・・n/2^（n-1）} の和を求めなさい。
って問題で

Ｓｎ＝1+1/2+1/2＾3+・・・・・・・・ｎ/2＾（ｎ-1）

1/2Ｓｎ＝1/2+2/2＾2+・・・・・・（ｎ-1）/2＾（ｎ-1）+ｎ/2＾ｎ

辺々引くと

1/2Ｓｎ＝１+1/2+１/2＾2+1/2＾（ｎ-1）-ｎ/2＾ｎ

ここまでは分かる。
で、俺の予想では、初項1　公比1/2なので

1/2Ｓｎ＝｛1-（1/2）＾ｎ｝/｛1-（1/2）｝-ｎ/2＾ｎ
となるんだけど、答えでは
1/2Ｓｎ＝｛1-（1/2）＾ｎ｝/｛1-（1/2）｝-ｎ/2＾（ｎ-1）

最後が　ｎ/2＾ｎ　じゃなくて　ｎ/2＾（ｎ-1）　なのは何で？
0456１３２人目の素数さん05/01/25 18:20:21
>451
変数増やしすぎ。ベクトル習ったか？図を描いたか？最初に考えるべきはLとPQの定義
0457１３２人目の素数さん05/01/25 18:22:54
超初歩的な質問で申し訳ないのですが、バカ
なので教えて下さい。
来場者数の増減をパーセントで表わしたいのですが、
例えば
　昨日：1200人
　今日：1700人
の場合どう計算したらいいですか？よろしくお願いいたします。
045845105/01/25 18:23:10
>>456
図は書きました｡ベクトルも既習です
Lは条件が何も与えられていないのでベクトル方程式で書いたのですが
いけなかったでしょうか
P.qは|z-p|=|z-q|を使うのかなとも思ったのですがよくわからなくて・・・
0459１３２人目の素数さん05/01/25 18:23:25
>454
逆行列と積の定義に従え。未知数でも恐れはいらん
0460１３２人目の素数さん05/01/25 18:25:25
関数ｆ(x､y)＝ｘ^2－２ｘｙ＋ｙ^3の極値を求めよ。
です。どなたかお願いします。。。
0461１３２人目の素数さん05/01/25 18:25:40
>457
百分率を辞書で引け
0462１３２人目の素数さん05/01/25 18:28:25
お願いします。
AB=12　AC6　A=６０℃の△ABCにおいてBCの長さは○となる。
また∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとBDの長さは○である。

△ABCにおいてｂ＝５　ｃ＝３　A=１２０℃のときa＝○である。

△ABCにおいて　BC＝１７、CA＝１０　AB=９　のときsinAは○
△ABCの面積は○である。また△ABCの外接円の半径は○である。
0463１３２人目の素数さん05/01/25 18:36:20
>462
図を描け！
三角関数をやりなおせ
0464１３２人目の素数さん05/01/25 18:38:31
>460
極値の定義は？
0465３３０05/01/25 18:39:45
どなたか、
>>330
へのアイデアを教えてください。
0466１３２人目の素数さん05/01/25 18:40:38
誰か>>455
0467１３２人目の素数さん05/01/25 18:40:51
>458
いけないのはお前のあやふやな記憶回路と論理思考。
0468１３２人目の素数さん05/01/25 18:45:16
>>460
df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=0
となる(x,y)を求めるだけだろ
0469１３２人目の素数さん05/01/25 18:52:24
>>465
n = 10
くらいで具体的にやってみれば？
問題は交点で交わる線の数から、平面がいくつに分割できるか求まるか？
→これは多分求まる

最小値を取るときは
n本の直線が 1点で交わる
これを{n}と書く

最大値を取るときは
2本の直線が nC2 = n(n-1)/2 個の点で交わる
これを、
{2,2, …, 2}と書く　(2はnC2個)

2番目に小さい値を取る時は
{(n-1),2,2,…,2}

で、この交点の並べ方を数えることになると思う
0470１３２人目の素数さん05/01/25 18:53:12
>>468
候補はな
0471１３２人目の素数さん05/01/25 19:12:22
>455
お前の頭が違いを知覚できないから。
0472１３２人目の素数さん05/01/25 19:24:20
>>455
誤植
0473１３２人目の素数さん05/01/25 19:32:23
>>452
すいません、
＞(1)a>bのとき 　f(-b/(a-b))<=0 かつ(f(0)>=0又はf(1)>=0)
＞を示す。

この部分でf(0)≧0　または　f(1)≧0を示すところでつまずいてしまいました
f(1)=2a+b
f(0)=-2a-b
b≦0≦a
なのですがこれってどうやって証明すれば良いでしょうか
度々申し訳ありません
0474１３２人目の素数さん05/01/25 19:55:38
>>473
f(1)=2a+b
f(0)=-2a-b = -(2a+b) = - f(1)
だから、f(0)とf(1)の符号は逆であるので
両方同時に負になることはない。
0475１３２人目の素数さん05/01/25 19:59:50
>>474
ﾌﾟｯ
0476１３２人目の素数さん05/01/25 20:04:30
お願いします･･･解けない･･･
三角形ABC内の１点をOとする。このときA(0,0)、B(a,0)、C(b,c)、
O(x,y)で
　　　　AO^2+BO^2+CO^2
を最小にする点を求めよ。
0477１３２人目の素数さん05/01/25 20:07:52
>>476
全部展開する
↓
x,y に関する二次式
↓
平方完成
↓
(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
0478１３２人目の素数さん05/01/25 20:11:00
>330,465
　N個の部分に分割できる　⇔ 次を満足するような nの分割(n_1,n_2,…,n_k)が存在する。
　　　　　　　　　　　　　　　　　 (n_1+1)(n_2+1)…(n_k+1) = N.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　n_1 + n_2 + … + n_k = n.
0479１３２人目の素数さん05/01/25 20:16:02
二次の正方行列A=[[a.b][c.d]]に対して
s=-(a+d) t=ad-bcとおく
P=[[p.x][q.y]]について
AP=P[[0,-t][1,-s]]となるための必要十分条件を求めよ

お願いします
0480１３２人目の素数さん05/01/25 20:16:58
>>469
最小の時は、すべての直線が平行に並んでいるとき
では？

0481１３２人目の素数さん05/01/25 20:18:48
どなたか>>46をお願いします。。。2
0482１３２人目の素数さん05/01/25 20:19:33
>>330
最大値は 2^nでは？
0483１３２人目の素数さん05/01/25 20:20:05
>>482
違う
0484１３２人目の素数さん05/01/25 20:20:25
>>481
46 　１３２人目の素数さん　 Date:05/01/23 12:34:16
同じスレだから、マルチというのとはちょっと違うけどね
0485１３２人目の素数さん05/01/25 20:21:03
>>479
地道に成分計算すれば。
0486１３２人目の素数さん05/01/25 20:28:08
重積分でf(x,y)=y^1/2　　　x^2+y^2<=y
どうやって解くかヒントでいいので
教えて
くだはい
0487１３２人目の素数さん05/01/25 20:29:03
変域出せ
0488３３０05/01/25 20:30:42
>>482
最小値・最大値は>>330ので
間違いないはずです。
ググッても出てきました。
>>478さんの考え方がよく分からないので
教えていただきたいです。図を書いたりして試したんですが・・・。
0489１３２人目の素数さん05/01/25 20:32:16
次の極限値を求めよ。
lim(θ→0)(1-cosθ)/(θ^2)
とき方等よろしくお願いします。
0490１３２人目の素数さん05/01/25 20:32:28
変域とは？x^2+y^2<=yの事？
0491１３２人目の素数さん05/01/25 20:33:08
>>486
どっちの変数から先に積分するつもりか？
0492１３２人目の素数さん05/01/25 20:33:43
教科書読みましょうその程度自分でやりましょう。
脳味噌ありますか？ 無いんですか？ それなら学校辞めましょうよ。
0493１３２人目の素数さん05/01/25 20:35:23
>>491
x？yだときつく感じる
049447905/01/25 20:39:02
>>485
成分計算して
[[ap+bq,ax+by][cp+dq.cx+dy]]=[[x.-pt-xs][y,-qt-ys]]
まではだしたんですがその先が･･･

0495１３２人目の素数さん05/01/25 20:39:44
>>489
(1-cosθ)/(θ^2) = 2{sin(θ/2)}^2/θ^2 = (1/2) * {sin(θ/2)}^2/(θ/2)^2
→ 1/2
0496１３２人目の素数さん05/01/25 20:45:40
>>493
xからやるのであれば
yを定数と思って

- √(y(1-y)) ≦ x ≦ √(y(1-y))
の形に直す

yは定数なのだから
∫ (y^(1/2)) dx = (y^(1/2)) ∫ 1 dx = 2 y √(1-y)

あとは0≦y≦1で積分すればいいだけ。
0497ちゃもり05/01/25 20:47:51
自力でできなかったので、どなたか詳しい解答をお願いします。大学１年　理学部　数理科学科です。

３．二重積分
∫∫E(ｘ2－ｙ2)1/2dxdy　(Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。

４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ2＋ｙ2－(ｘ＋ｙ)／√２｜　とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ　(Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ　(Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ　(Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、０≦ｙ≦ｘ})
0498１３２人目の素数さん05/01/25 20:48:22
>>494
左辺と右辺の成分を比較すると
4本の方程式ができるので
それを連立して p, q, x, yを求めてみたら？
0499１３２人目の素数さん05/01/25 20:48:50
そんなのもできねぇの？
0500１３２人目の素数さん05/01/25 20:49:01
>>497
記号の書き方勉強してこいや
0501１３２人目の素数さん05/01/25 20:49:40
>>497
そんなん解けないってどこ大だよｗ
0502１３２人目の素数さん05/01/25 20:51:45
オカリー
0503１３２人目の素数さん05/01/25 20:52:14
>>493
∫ (y^(1/2)) dx = (y^(1/2)) x
だと思う
そっからの積分がちょっと
0504１３２人目の素数さん05/01/25 20:53:15
>>503は
>>496
0505１３２人目の素数さん05/01/25 20:53:25
>>503
おまえ実は馬鹿だろ？
0506１３２人目の素数さん05/01/25 20:54:32
>>497
数理学科なら自分で解けるようになれ
工学部の俺でもわかるんですが恥ずかしくないんですか？
0507１３２人目の素数さん05/01/25 20:57:12
x,yを極座標にするか、複素積分でもつかえば？
0508１３２人目の素数さん05/01/25 20:59:06
>>503
-a≦x≦aでの積分
∫1 dx = 2a
となることは OK?
0509１３２人目の素数さん05/01/25 21:00:11
>>505うはっwwwww
ホントだ、俺馬鹿だwwwww
0510& ◆1nX/btnIr6 05/01/25 21:00:28
すいません記号直しました。
３．二重積分
∫∫E(ｘ2－ｙ2)1/2dxdy　(Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。

４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ^2＋ｙ^2－(ｘ＋ｙ)／√２｜　とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ　(Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ　(Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ　(Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、０≦ｙ≦ｘ})
0511１３２人目の素数さん05/01/25 21:02:00
>>510
変わったところと変わってないところとあるな…
微妙だ…
051248605/01/25 21:04:18
ありがとう、いける
051345105/01/25 21:08:34
>>467
申し訳ありません
Ｌの定義とＰＱの定義考えているんですが思いつきません
今教科書読んでいるんですが、宜しければもう少し詳しくヒントいただけないでしょうか
0514& ◆QWv3R1XL8M 05/01/25 21:12:29
>>511さんすいません。

３．二重積分
∫∫E(ｘ^2－ｙ^2)1/2dxdy　(Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。

４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ^2＋ｙ^2－(ｘ＋ｙ)／√２｜　とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ　(Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ　(Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ　(Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、０≦ｙ≦ｘ}) です
0515１３２人目の素数さん05/01/25 21:17:01
つぎの3面
z=(x/a)^2+(y/b)^2,x^2+y^2=c^2,z=0(a,b,c>0)
で囲まれる部分の面積を求めてみたのですが、でません。
どこがだめですか？

dz/dx=(2x/a^2),dz/dy=(2y/b^2)より
∫∫(1+{dz/dx}^2+{dz/dy}^2)^(1/2)dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2

よろしくおねがいいたします。
0516１３２人目の素数さん05/01/25 21:21:04
電磁気ですが…

マクスウェル方程式って４つあるんですよね？
その各々について「物理的意味」を書けっていう問題がわかりません。。

教えてください。おねがいします！
0517１３２人目の素数さん05/01/25 21:23:19
>>516
教科書に載ってるだろ
モノポールがないとかいろいろと
0518１３２人目の素数さん05/01/25 21:27:16
>516
「物理的」を辞書で引け
0519１３２人目の素数さん05/01/25 21:27:58
∫∫{(x/a)^2+(y/b)^2}dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2
x^2,y^2の積分は同じになるので
(1/2){(1/a)^2+(1/b)^2}∫∫(x^2+y^2)dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2

とかいていましたが、どうしてこうなるのかがわかりません。
0520１３２人目の素数さん05/01/25 21:30:25
お願いします。
AB=12　AC6　A=６０℃の△ABCにおいてBCの長さは○となる。
また∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとBDの長さは○である。

△ABCにおいてｂ＝５　ｃ＝３　A=１２０℃のときa＝○である。

△ABCにおいて　BC＝１７、CA＝１０　AB=９　のときsinAは○
△ABCの面積は○である。また△ABCの外接円の半径は○である。
0521１３２人目の素数さん05/01/25 21:33:37
>515
z=0を基準に棒グラフのようなものを考えると簡単だ
0522１３２人目の素数さん05/01/25 21:35:50
>520
まず最初の問題を図に描いてみろ。どんな三角形ができた？
052351505/01/25 21:38:58
これだとz=(x/a)^2+(y/b)^2がx^2+y^2=c^2により切られる部分の
面積だけしかないということですか？
0524１３２人目の素数さん05/01/25 21:43:46
マクスウェル方程式


ガウスの法則
∇・D(r,t) = ρ(r,t)

磁場に対するガウスの法則
∇・B(r,t) = 0

電磁誘導の法則
∇×E(r,t) = - ∂B(r,t)/∂t

アンペールの法則の一般化
∇×H(r,t) = ∂D(r,t)/∂t + j(r,t)


微分演算子:∇，
電場:E，電束密度:D，
磁場:H，磁束密度:B，
電流密度:j，電荷密度:ρ
0525１３２人目の素数さん05/01/25 21:43:57
>523
自分の三次元感覚を信じろ。
0526１３２人目の素数さん05/01/25 21:46:31
>>520
何回もＵＺeeeeeeeeeeeeeee

基本から勉強して来い
0527１３２人目の素数さん05/01/25 21:52:40
４パイぬけてるような？

電気線の湧き出しは中の荷電密度に比例する（たとえば静電気）
磁力線は湧き出さない（ことになっている）　モノポールがない？
電場が渦巻くと磁力線が時間変化する
磁場が渦巻くと電流と電気線が変化する
0528１３２人目の素数さん05/01/25 21:57:16
４次元空間で考えると清家の虚電流ＵＦＯになってしまう。
0529１３２人目の素数さん05/01/25 21:57:53
>>514
３．
xとyどちらが先でもいいけど
yからやるとするならば
∫_{y=0 to x} (x^2 -y^2)(1/2) dy = (1/2) [(x^2)y -(1/3)(y^3)] = (1/3) x^3
あとはこれを x = 0 to 1で積分する。

4.
分数がどこからどこまでか分からないが、3と同じように
順番に一変数ずつ積分する
0530１３２人目の素数さん05/01/25 22:00:21
>>520

60°、30°の直角三角形だから、6√3
ＤからＡＢに降ろした垂線の愛をＥとすると、
三角形ＤＥＢが60°、30°の直角三角形になるので、6

予言定理から、a^2=5^2+3^2-2*5*3*cos120°=49

予言定理から、cosA=(10^2+9^2-17^2)/(2*10*9) =3/5
sinA=√(1-(cosA)^2)=4/5

S=1/2 *9*10*sinA =36

BC/2R =sinA
0531１３２人目の素数さん05/01/25 22:04:09
>>530
予言定理なんてありませんから、残念！
053251905/01/25 22:05:47
どなたかお願いできますか
053352305/01/25 22:06:28
この図形が思い浮かばないのです。
でも523の通りであってますか？
0534１３２人目の素数さん05/01/25 22:09:31
>>519

それだと、∫∫z dxdy　だから体積を求めていないか？
0535１３２人目の素数さん05/01/25 22:20:56
>533
三角定規の比は基本だぜ。
三角比と三角関数と恋の三角関係を勉強し直せ。
0536１３２人目の素数さん05/01/25 22:24:38
>>451 >>513
B を原点として、A,P,Q,R の位置ベクトルを a,p,q,r とする。
PR の中点の位置ベクトルを s とする。
B を中心とした θ の回転、L についての反転の１次変換をそれぞれ X,Y とする。

q = Yp,
r-a = X^2(q-a)
より
s = (p+r)/2 = {X^2(Yp-a)+a+p}/2
Ya = -a を使って
s = (X^2Y+E)(a+p)/2

∴ X^(-1)s = {XY+X^(-1)}(a+p)/2,
YX^(-1)s = {YXY+YX^(-1)}(a+p)/2

YXY=X^(-1), XY=YX^(-1) は明らかなので
∴ YX^(-1)s = X^(-1)s
この式の意味は PR の中点が m 上にあるということ。
0537１３２人目の素数さん05/01/25 22:26:26
>>519
>∫∫{(x/a)^2+(y/b)^2}dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2

普通にx=rcosθ、y=rsinθ　で置換すると、
∫∫( r^2*(cosθ)^2/a^2 + r^2*(sinθ)^2/b^2 ) rdrdθ
=∫∫[0,c]∫[0,2π] (r^3/a^2 *(cosθ)^2 + r^3/b^2 *(sinθ)^2 )drdθ
=c^4/4a^2 *∫[0,2π](cosθ)^2 dθ　 + c^4/4b^2 *∫[0,2π](sinθ)^2 dθ
=c^4π/4(1/a^2+1/b^2)
0538１３２人目の素数さん05/01/25 22:28:39
>>527
>４パイぬけてるような？
単位系に因るんだよ。
君の書いたのはえらく抽象的でちょっとおかしい。
0539１３２人目の素数さん05/01/25 22:29:28
lim[x→0](sin(1/x)-(1/x)cos(1/x))の極限は存在するかという
問題なのですが、どなたかご教授お願いします。
0540１３２人目の素数さん05/01/25 22:33:38
>>539
x = 1/(2πn)
ととれば

sin(1/x) - (1/x) cos(1/x) = -2πn

n → ∞で発散
054145105/01/25 22:46:12
>>536
すいません・・・折角の御回答なのですが
一次変換ではなく複素数しか習っていなくて･･･

054245105/01/25 22:55:56
複素数で反転の公式みたいなのを探して
真似してやって見ます。ありがとうございました
054336405/01/25 23:02:56
>>390,397,398
バイトに行ってたので、御礼が遅くなりました。
本当にありがとうございます。

実は、プロセスが理解できてなかったりしますが、
頂いた解法をもとにじっくり勉強させていただきます。

本当にありがとうございました。
0544１３２人目の素数さん05/01/25 23:03:29
はじめっからてめぇで解きなさい
0545１３２人目の素数さん05/01/25 23:10:03
>>541
B を複素平面の原点、L を実軸として、A,P,Q,R を複素数 a,p,q,r で表す。
PR の中点を複素数 s で表す。
ω = exp(iθ) とする。

q = p~　（p~ は p の複素共役）,
r-a = ω^2(q-a)
より
s = (p+r)/2 = {ω^2(p~-a)+a+p}/2
a は虚数なので a~=-a だから
s = ω^2(a+p)~/2 + (a+p)/2

∴ ω^(-1)s = ω(a+p)~/2 + ω^(-1)(a+p)/2
{ω^(-1)s}~ = ω~(a+p)/2 + {ω^(-1)}~(a+p)~/2

ω~=ω^(-1), {ω^(-1)}~=ω なので
∴ {ω^(-1)s}~ = ω^(-1)s
つまり、ω^(-1)s は実数なので、PR の中点は m 上にある。
0546１３２人目の素数さん05/01/25 23:23:41
バイトなんかやって小銭稼ぐより、自己価格を上げた方が良いと思うがね。
まぁ、好きに生きてくれ。
0547１３２人目の素数さん05/01/25 23:30:28
ｘ^２＋ｘｙ＋２ｙ^２＝２の定める陰関数の極値を求めよ
おねがいします＿|￣|〇
0548１３２人目の素数さん05/01/25 23:32:19
>>547
てめぇ文字読めねえのか？
参考書やら教科書色々あんだろが
そんな問題ちょっとは自力で考えろ糞
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