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分からない問題はここに書いてね２００

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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. 05/01/23 10:13:49
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0294１３２人目の素数さん05/01/24 20:10:00
>>293
できるよバカ
0295１３２人目の素数さん05/01/24 20:11:37
293

できない。　解の公式から2次不等式の解法へ持っていく。
0296１３２人目の素数さん05/01/24 20:14:03
>>293
xの二乗は
x^2と書く

(x^2) - x -1 > 0
(x^2) - x > 1
(x-(1/2))^2 > (5/4)

x - (1/2) < -(1/2)√5, (1/2)√5 < x-(1/2)

x < (1/2)(1-√5), (1/2)(1+√5) < x
0297１３２人目の素数さん05/01/24 20:14:50
>>295
>できない。

は？
029829105/01/24 20:15:25
>>292
もらえると言っても500円券なんで…
半分あげても250円…欲しいですか？
0299１３２人目の素数さん05/01/24 20:20:09
>>291
題意を満たすm,nが存在すると仮定する。
桁数を考えるとm!は6!より大きいからm!は9の倍数。
よって左辺は9の倍数なので、
右辺も9の倍数であり各桁の数をたし合わせると
9の倍数になる。
つまり
1+3+5+□+7+9が9の倍数
よって□=2
0300１３２人目の素数さん05/01/24 20:23:53
２９７
有理数では因数分解できるの？
0301１３２人目の素数さん05/01/24 20:24:30
三辺の長さが5,6,7を底面とする三角柱に内接する球の半径はいくつでしょうか。教えて下さい。
030229105/01/24 20:30:15
>>299
なるほど…、9の倍数がポイントのようですね。
わかりました。ありがとうございます!
0303１３２人目の素数さん05/01/24 20:30:35
>>300
有理数って条件はどこに？
脳内補完？
0304お願いします05/01/24 20:30:57
＞＞２９６
X＾＞１＋X
６X＾≦１５－X
を解くと①≦X＜②

の上の答えは
（ｘ－１/２）^2＞5/4
と
(3x+5)(2x-3)
ですよね？
0305１３２人目の素数さん05/01/24 20:31:23
>>301
柱の高さは？
0306１３２人目の素数さん05/01/24 20:32:32
>>304
最後の不等式になってないよ…
0307１３２人目の素数さん05/01/24 20:37:27
305
柱の高さは直径です
0308１３２人目の素数さん05/01/24 20:41:04
冪級数は収束半径未満の値では常に絶対収束するんですか？
0309１３２人目の素数さん05/01/24 20:44:20
>>307
底面の三角形を △ABCとすると
求める球の半径は
△ABCに内接する円の半径に等しい。
この半径を rと置くと
△ABCの面積は (5+6+7) r/2 = 9r

また、三辺の長さが分かっているので
ヘロンの公式などから、△ABCの面積が求まり
rが求まる。
0310１３２人目の素数さん05/01/24 20:46:42
>>308
うん。
0311１３２人目の素数さん05/01/24 20:50:57
309
ありがとうございまちゅ
0312１３２人目の素数さん05/01/24 20:52:20
>>310
ありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん05/01/24 20:56:34
>>291
左辺は9の倍数だから、□には2が入る。
0314１３２人目の素数さん05/01/24 20:58:11
泣かなあいで，ヘロン♪
0315１３２人目の素数さん05/01/24 21:02:14
０から５までの数字が１つずつ書かれた６枚のカードの中から、
異なる４枚のカードを並べて４桁の整数をつくるとき、次の場合は何通りあるか。
問一．４桁の偶数
答えは１４４らしいけど計算のやり方がわからない
誰か計算の仕方教えて
0316お願いします05/01/24 21:03:16
６X＾≦１５－X
これの答えってなんですか？
0317１３２人目の素数さん05/01/24 21:04:23
a=√２－１のとき,a+1/a=[?],aの２乗+1/aの２乗=[?]
？にあたる部分を教えてください！！！
ホントたのみます！！！！
0318１３２人目の素数さん05/01/24 21:05:47
∬xy/(1+x^2+y^2)^3dxdy
積分区間はともに0~mugendaiです。極座標変換で解きたいですのですが、
∬r^3cosAsinA/(1+r^2)^3dAdr
積分区間はAが0~2pai、rが0~mugendaiとなりました。
でもsinAcosA=(1/2)sin2Aだから、0~2paiまで積分すると０になってしまいます。
どこが間違っているんですか？正しくはどうなりますか？
0319お願いします05/01/24 21:05:48
６X^2≦１５－X
です
0320１３２人目の素数さん05/01/24 21:07:28
>>318
自分では積分区間の変更の時点で間違ったのかと思うんですが、
どう考えれば正しく決定できるのか分かりません。
0321１３２人目の素数さん05/01/24 21:08:48
>>320
あ、0~pai/2　であってますか？平面全体じゃなかったんですね。
0322１３２人目の素数さん05/01/24 21:15:12
>>321
ちゃんと正しい答えにたどり着けました。放置してください。
0323１３２人目の素数さん05/01/24 21:25:30
>317
分母の有理化。
0324１３２人目の素数さん05/01/24 21:31:51
>>315
156では？間違ってたらｽﾏｿ
0325１３２人目の素数さん05/01/24 21:35:49
>>315
マルチ
0326１３２人目の素数さん05/01/24 21:43:48
>>319
>>304
(3x+5)(2x-3) ≦ 0

-(5/3) ≦ x ≦ (3/2)
0327１３２人目の素数さん05/01/24 21:49:07
>>317
a = (√2) -1
1/a = (√2) + 1
a + (1/a) = 2√2
{a+(1/a)} = (a^2) +(1/a^2) + 2 = (2√2)^2
(a^2) +(1/a^2) = 6
0328１３２人目の素数さん05/01/24 21:52:09
マルチにせよ>>315は144でなくて156でないかい？
どうでしょか？エロい人
0329１３２人目の素数さん05/01/24 22:04:40
実験グループAは２分間の測定を5回行い，2162.4 c/min の平均値を得た．
一方グループBは５分間の測定を４回行い，2081.5 c/min の永金値を得た．
各グループの平均値の誤差を求め，両グループの得た平均値の有意差を検定せよ．

という問題です．平均値の誤差は
Aが σ=(√2162.4*10)/10=14.7
Bが σ=(√2081.5*20)/20=10.2
と出たのですが有意差はどのように検定すればよいのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん05/01/24 22:10:53
質問です。

「平面はｎ本の直線でいくつの部分に分割できるか？」
という問題なんですが、

最小値が　ｎ+1　であること、
最大値が　n(n+1)+2/2　であること、
2番目に小さい値が　2n　であること

までは分かるんですが、2番目に小さい値と最大値の間の整数値の
うち、可能なものとそうでないものをnによって表したいんですが、
どのようにすればよいでしょうか？
0331１３２人目の素数さん05/01/24 22:16:38
２次不等式３xの２乗+6x-a=0・・・・①と
１次不等式a-x/2<2x+5/2・・・・②がある。ただしaは実数の定数である。
方程式①が異なる２つの実数の解を持つようなaの値の範囲を求めよ！！
これ誰かお願いです＞＜
0332１３２人目の素数さん05/01/24 22:17:15
100名の身長の平均値は170cmで標準偏差は5cmである。
175cm以上の人数は約何人か。

これはどう求めればいいのでしょうか。
お願いします。
0333１３２人目の素数さん05/01/24 22:17:47
>>331
②は束縛条件とし考える問題ですよね
0334１３２人目の素数さん05/01/24 22:18:24
>>332
偏差値６０以上の確率を100倍するだけ
0335１３２人目の素数さん05/01/24 22:19:46
>>331
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/638
0336１３２人目の素数さん05/01/24 22:22:11
>>333はい！！
0337１３２人目の素数さん05/01/24 22:26:21
積分
∫y/(5y+C)dy=∫dx
の解をy=の形に直したいのですが、1次の項とlogの項が出てきてしまいます。
何とかなりませんか？
0338１３２人目の素数さん05/01/24 22:31:19
問.ある仕事をするのにAは10分、Bは20分、Cは1時間かかります。その仕事を3人ですると何分で終わりますか？

解き方教えてください.
0339１３２人目の素数さん05/01/24 22:33:36
>>338
６ぷん
0340１３２人目の素数さん05/01/24 22:46:42
どなたか>>223ちゃんとと解いてもらえないでしょうか？
0341１３２人目の素数さん05/01/24 22:53:40
>>223
a-b平面でOMとa軸の時計回りの角をθと置けば
M(cosθ/r,sinθ/r)になるからそれで考えてくれ
0342１３２人目の素数さん05/01/24 22:58:47
>>340
D={(a,b)∈R^2 | a+b≧2,0≦a≦2,0≦b≦2}

D　　 →　　　 　　R^2
(a,b) |→ (a/(a^2+b^2),b/(a^2+b^2))

は単射なんだから、この写像のヤコビアン計算してD上で積分する。
034323505/01/24 23:07:21
どなたか、よろしくお願いします....

(1)はヤコビアン=1/vになって、
f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入し、
vについて積分するんだろうというところまで出来ています。
（ここまで合ってるのかどうか判りませんが....）
が、積分がうまく出来ません。積分範囲は0≦y<∞で良いのでしょうか？

(2)は１が出来ていませんので、全く手付かずです。

どうかよろしくお願いします。
0344１３２人目の素数さん05/01/24 23:26:33
おまえらホント賢いな。
0345１３２人目の素数さん05/01/24 23:33:01
>>343
そのできない積分というのまで書いて
0346１３２人目の素数さん05/01/24 23:35:11
>>345
おちょくってて楽しいか？
034723505/01/24 23:37:44
>>345
>そのできない積分というのまで書いて

f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入し、
vについて0≦y<∞で積分する。

では不足ですか？
0348１３２人目の素数さん05/01/24 23:39:11
>>347
たまに現れる煽り野郎は放置しとけ。
0349１３２人目の素数さん05/01/24 23:45:04
>>235

ごめん。マジで判らん。
ぱっと見、結構簡単そうだったからやって見たけど、
俺も積分のところで詰まってしまった。

この分野、得意なつもりでいたんだけどなぁ....
0350１３２人目の素数さん05/01/24 23:53:20
350get
0351１３２人目の素数さん05/01/24 23:57:16
曲面積を求める問題なんですが、
平面x+y+z=1のｘ≧0 y≧0 ｚ≧0の部分　の曲面積を求めるんですが、
わかりません。　答えは（√３）/２らしいのですが、√３になってしまいます。１/２がでてこないです。
035243005/01/25 00:00:23
s=({1-r^2}/{1+r^2})^(1/2)を微分すると
rdr=(-2s^3/{1+s^2}^2)dsですよね？
0353１３２人目の素数さん05/01/25 00:15:06
どなたか、お願いいたします。
パップスの定理の双対命題を述べたいのですが、
どうすればよいでしょう？
パップスの定理とは
ttp://yosshy.sansu.org/theorem/です
0354１３２人目の素数さん05/01/25 00:49:11
>>351
曲面積？？？
半径√2の正三角形の面積だが。
0355１３２人目の素数さん05/01/25 00:59:40
すいませんスロ板の頭悪い人間ですが
1/496の確率で3232回試行して当らない確率ってどれぐらいでしょうか？
％とかも教えていただけると感謝感激でありまする。
教えてえろい人！！
0356１３２人目の素数さん05/01/25 01:03:08
>>355　パチスロの事知らないけど、
それでいいなら、
(1-1/496)^3232
を計算すればOK

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28495%2F496%29%5E3232&lr=
0357３５５05/01/25 01:05:01
>>356
おお！！即答ありがとうございます！！
感謝いたしまする！！
0358１３２人目の素数さん05/01/25 01:36:21
>>349
これできなくて得意ってのは無いだろう…
0359１３２人目の素数さん05/01/25 01:37:59
>>352
(1/2) (r^2) = ～に
変形してから微分するとね。
0360１３２人目の素数さん05/01/25 01:39:19
一次分数変換全体は推移的であるとは思うんだが、どう示せばよいものか･･･。
誰かわかりませぬか？
0361１３２人目の素数さん05/01/25 01:42:44
>>360
具体的に成分計算すれば終わり
0362１３２人目の素数さん05/01/25 01:50:35
>>235 >>349
E[Z] = 0
V[Z] = ∫[-1,1]dx ∫[0,∞]dy (xy)^2 y exp(-y^2/2)/(π√(1-x^2))
= {∫[-1,1]dx x^2/(π√(1-x^2))} * {∫[0,∞]dy y^3 exp(-y^2/2)}
= (1/2)*2 = 1
じゃ、あかんの？
0363１３２人目の素数さん05/01/25 02:01:20
>>347
不足かどうかではなく、ちゃんと書き下せば
積分もすぐ終わる形であることがすぐわかったもの
036423505/01/25 02:47:59
>>362,363

>343までは合ってるのでしょうか？
この式は簡単に積分できますか？
何か公式とか使うんでしょうか？

出来ましたら(1)fZ(z)の解答と道筋を教えていただきたいのですが。

ご面倒をおかけしますがお願いします。
0365１３２人目の素数さん05/01/25 03:09:27
1/sinxの0の周りでの展開を求めるのに、
(sinx)^(-1)=(1/x)(1+(1/6)x^2+O(x^6))として求めているんですが、
これは何をやっているんですか？さっぱり分かりません。
どう考えているのでしょうか。
0366１３２人目の素数さん05/01/25 03:10:04
>>365
まくろーりん展開
0367１３２人目の素数さん05/01/25 03:15:31
>>366
それで計算しようとすると、分母が０の項がでてきませんか？
0368１３２人目の素数さん05/01/25 03:29:32
>>330
これ、一般化できるのか？？
0369１３２人目の素数さん05/01/25 03:57:56
>>365
1/sinx = (1/x){a0+a1x+a2x^2+・・・+a5x^5+O(x^6)} とおいて
sinx = x-x^3/6+x^5/120+O(x^6) と掛け合わせて1となるように
ai を求める。
0370１３２人目の素数さん05/01/25 05:11:44
f(x.y)=x＾3ー3xy+y^3

なんですが、xで偏微分してもyが消えず点が求められません
教えてください
0371１３２人目の素数さん05/01/25 05:16:36
そんな問題文書いているやつに点はやらん
0372１３２人目の素数さん05/01/25 05:26:29
すいません。極値を求めろって問題です。
よろしくお願いします
0373103.net061198120.t-com.ne.jpNGNG
gora
0374１３２人目の素数さん05/01/25 06:32:20
(･∀･)
037537005/01/25 07:26:10
誰か教えてくれないでしょうか？
テストまで時間ないんです。。。（汗
0376１３２人目の素数さん05/01/25 07:35:32
教科書見たほうが早いな
0377１３２人目の素数さん05/01/25 07:37:31
>>375
ほれ。
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/biseki/no_4/kyokuti.html
037837005/01/25 07:42:02
あ～連立して点を出すわけですね！
なるほど！参考になりました
0379１３２人目の素数さん05/01/25 07:43:22
0点が5点ぐらいになったな

つーか、教科書持ってないの？
0380１３２人目の素数さん05/01/25 08:19:26
√20って4.･･･じゃないですか？
これってどうやって出すの？
丸暗記するしかないの？
038137005/01/25 08:22:46
>>379
５点ですか。。。５０点くらい取らないと単位やばいんですけど
教科書は物凄く簡略されててるで全然意味わかりません

テストはホント基本のｘで偏微分せよ。などしか出ないので
極値を求めるのは応用問題レベルです（汗
これでも、中堅大学の工学部の試験なんですよ
0382１３２人目の素数さん05/01/25 08:38:05
>>365　別解

1/sinx ≒1/(x-x^3/6+ O(x^5) )
= 1/ ( x*(1-x^2/6 + O(x^5)/x) )
=(1/x) * 1/ (1- x^2/6 +O(x^5)/x )
=(1/x) *(1 +x^2/6 -O(x^6) ) → (1/x) *(1 +x^2/6 +O(x^6) )
1/(1-a) ≒　1+a　を使う
0383１３２人目の素数さん05/01/25 08:48:37
lim (n)^(1/n)
n→∞
ってなんで１になるのでしょうか？
0384１３２人目の素数さん05/01/25 08:52:27
お願いします。
N本のくじの中に6本の当たりくじがある。このくじから2本引くとき
当たりくじと｣はずれくじがそれぞれ1本ずつである確率が2/7である。
このときのくじの本数を求めよ。
0385１３２人目の素数さん05/01/25 09:14:44
>>369>>382
ありがとうございます。
0386１３２人目の素数さん05/01/25 09:47:53
>>383

n^(1/n)=1+ An (n=1,2,・・・）とおくと、
An≧0
n(n-1)/2 *(An)^2 =n(n-1)/2 *(n^(2/n)-2n^(1/n)+1)
<n(n-1)/2 *(n^(2/n)+1) < n(n-1) < n

よって、　0≦An≦√（2/(n-1)) 、右辺はn→∞で0
∴　An→0（ｎ→∞）
0387１３２人目の素数さん05/01/25 10:34:47
>>364
>この式は簡単に積分できますか？

どの式かちゃんと書くこと
0388１３２人目の素数さん05/01/25 11:09:11
計算の問題ではないのですが　
ニューラルネット・多層パーセプトロンの問題で
ユニットの活性化関数の選び方によって能力がどう変わるか説明しろ
という問題をだされたのですが小生バカで全然できません
どうか助けてください　OTZ
038936405/01/25 11:11:33
>>387
f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入した下式

1/(pi*sqrt(1-(u/v)^2))*exp(-(v^2)/2)

この式をvについて0≦y<∞で積分すれば
答えにたどり着くと思っているのですが、うまく積分できません。
何か公式があるのでしょうか？

0390１３２人目の素数さん05/01/25 11:16:00
>>389
普通の人は先に uで積分する。
vから積分する人は居ない。
0391１３２人目の素数さん05/01/25 11:20:14
>388
人工知能の本を探せ。
スレ違い
0392１３２人目の素数さん05/01/25 11:25:29
＞３９１
パターン認識などの数学でも使われてると思われ
0393１３２人目の素数さん05/01/25 11:43:29
行列関数 F(X)=[f_i_j(X)] の行列 X=[x_i_j] による微分 dF(X)/dX とは、
一般にどのように定義されるのでしょうか？
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