問題
K上の線形空間U,Vに対し、Ｙ(U,V)をUからVへの線形写像全体とする。
f,g∈Y(U,V)、a∈Kに対してf+gおよびafをそれぞれ、
(f+g)(x)=f(x)＋g(x)　、　(af)(x)=af(x)　　（x∈U）
により定義するとき、次の各問に答えよ。
（１）　Y(U,V)はK上の線形空間であることを示せ。
（２）　E=<e1,e2,…en>,F=<f1,f2,…,fn>　をそれぞれU,Vの基底とする。
　　　　f∈Y(U,V)のE,Fに関する行列をAとするとき、
　　　　T(f)=Aによって定まる写像T：Y(U,V)→Mm,n(K)は、
　　　　線形同型であることを示せ。

（１）はg(x)=0となる線形写像gをとればいいんですよね？
（２）はA^(-1)を考えることでTの逆写像を得る。即ち全単射。
　　　T(af+bg)を考えて、仮定された定義と、行列Aの作り方より
　　　線形写像であることを示せばいいんですよね？