分からない問題はここに書いてね２００
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
05/01/23 10:13:49前スレ
分からない問題はここに書いてね１９９
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/
0002１３２人目の素数さん
05/01/23 10:16:17乙
0003１３２人目の素数さん
05/01/23 10:43:390004１３２人目の素数さん
05/01/23 10:45:41美味しいじゃん
でも、安いウニと 高いウニで全然味が違うね
0005１３２人目の素数さん
05/01/23 10:46:00おまい、いくつ重複スレたてたら気が済むんだ？
いい加減にしろ！
おまいは自演厨・質問厨・自己満足厨これらすべてに属する糞だ。
0006１３２人目の素数さん
05/01/23 10:47:06何が重複スレなの？
どこと重複してるの？
0007１３２人目の素数さん
05/01/23 10:47:45あのプチプチ感が気持ちわるくてｗ
0008１３２人目の素数さん
05/01/23 10:49:13イクラも美味いじゃん
しょうゆ漬けと、生イクラと全然味が違うけど
じゃ何が好きなの？
カッパ巻き？
0009１３２人目の素数さん
05/01/23 10:49:34http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/
0010１３２人目の素数さん
05/01/23 10:50:48あぶりマグロとうなキュー
0011１３２人目の素数さん
05/01/23 10:51:29ウニや松茸は、昔は独特のいい味･いい香りがした。
今時、そんなもんは高級料亭で無いと手に入らん。
いや、口に入らん。
巷で売っているのはただ高いだけ。味の分からん連中が買っていくから、
置いてあるだけのこと。
0012１３２人目の素数さん
05/01/23 10:52:02全然違うスレじゃん。
さくらスレと 分かスレというように
呼び分けられてるし。
0013１３２人目の素数さん
05/01/23 10:54:52もう一年以上前に決着が付いたことだが
やりたいのであれば、雑談スレにでも行ってくれ
今更、掘り返してどうしたいのか知らんけど
0014１３２人目の素数さん
05/01/23 10:56:17おまいがポリゴンじゃないなら黙ってなさい
12＝ポリゴン自演ならしょうがないけどｗ
質問スレが大量にあるこの板でコテハンが次々と重複スレたててるのみてるとムカつく
0015１３２人目の素数さん
05/01/23 10:57:47オレは安物しか口にしてないのか・・・・・・・・・切腹！
0016１３２人目の素数さん
05/01/23 10:59:17重複ではないからムカついても仕方ないじゃん。
さくらスレ自体は、重複で立てて
本スレを削除させるような酷い事をして来たスレだけど。
0017１３２人目の素数さん
05/01/23 11:01:310018１３２人目の素数さん
05/01/23 11:02:13それなら言い方を変えてあげるよ。
質問スレが大量にあるこの板で、
質問スレを次々とたてるポリゴンがムカつく！
0019１３２人目の素数さん
05/01/23 11:02:53雑談はここに書け！【２０】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101358800/
0020１３２人目の素数さん
05/01/23 11:04:08（・３・）は共同体で連続体で群生体だから 無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO
（・３・）は24時間、いつでも質問オッケーだYO♪
（・３・）エェー質問するときは一応テンプレサイトくらい読めYO！
（・３・）すぐに返事がなくてもマルチしたらダメだYO！
（・３・）質問者は口の聞き方に気をつけろYO！
（・３・）名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日から仲間だYO！
（・３・）ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
（・３・）のレスの半分は煽りでできているYO！
（・３・）馬鹿でスミマセンと言う前に、回線切ってUSBケーブルで命を絶ってね！
0021１３２人目の素数さん
05/01/23 11:07:41ポリゴンの所業について論じておるのだ。
最近だけで以下の通りだ。
スレたてをコテハンでしなければオレもここまでは言わない。
分からない問題はここに書いてね２００
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/
◆ わからない問題はここに書いてね １５６ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/
【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
0023１３２人目の素数さん
05/01/23 11:09:25,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.ihttp://game10.2ch.net/test/read.cgi/game/1104891319/674
0024１３２人目の素数さん
05/01/23 11:10:23r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0025１３２人目の素数さん
05/01/23 11:10:500026１３２人目の素数さん
05/01/23 11:11:07被告人は議長の許可無く発言しないでください。
0027１３２人目の素数さん
05/01/23 11:11:471 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0028１３２人目の素数さん
05/01/23 11:12:32>財布落としたー。超凸む。
へこまずに膨らむのか？
0029１３２人目の素数さん
05/01/23 11:12:440030１３２人目の素数さん
05/01/23 11:12:45・
・
・
・
連続スレたて荒らしポリゴンについて語るスレに移行します。
0031１３２人目の素数さん
05/01/23 11:13:52だから、雑談スレに行けってばよ
0032１３２人目の素数さん
05/01/23 11:13:58まさぐった。
「あっ、っ、、、」
水酸基は、うめくように吐息をもらした。
「ふふふ。メチル基と、どっちがいいかい？」
カルボキシル基は、あえて水酸基の過去に触れ、
水酸基をいたぶったのである、、、
0033１３２人目の素数さん
05/01/23 11:14:130034１３２人目の素数さん
05/01/23 11:14:48, -==､_∠ﾆ _-￣ ‐-､
,. -‐/ ＼￣ ヽ、
_ --――- ＿ ／ _ / | ヽ ＼ ヽ
／ ｀ｰ ､/ｨ´/ ! ﾄ､ ヽ ヽ ∧
/ _ ィ ｽ::. ヽ / ∧ ﾄ､ ! ヽ ､__ l ! ∨ !
/ 、 , ｨ'_´,.ィ´ ヽ:::.ヽ //,.乂=く ヽ ヽ￣7ヽl ! l l∧
{ :. ヾ､-､／＿_,.ノ〉 r ､_ｌ::::::!/ ′ ヽ ｀ｰ-｀ヽヽ/ j∧ l !l i アハハハハ…、
∧ :::. .::::〉'` ＿_ ￣´ ｀ ｰl::::!j ,,=＝ﾐ､ ,z＝ミ、 l |// | こいつらバカだよなあ
/ ∧:::: |.::::/ -r'てハ｀ ,z=､ !/∧ ″ , ﾞ jｨ∧ l l
. / / /＞!:::l ´ !:っ'ｿ lし! |,ｲﾍ| / / / ,. ‐- ｧ / / / ﾚｲ!ｲ/
/ ,' ,' ! ﾍヽ{ ´￣ ､ﾋﾘ ﾚﾊ|!l ／-‐￣ 二ﾆヽ /_ノ川
. / ヽ 'ｰ / / / ′//!ﾉ |/lヽ､/ -―＝ くｲ l l ∧!
/ ｀Tヽ＿ ,～ -‐ｧ ／ ﾚ'/ -‐ , ‐´ｌ ,ｲ/
.:::／ ヽ、 ｀ｰ‐ '´／ r'‐ ､ ,. -‐'´「/ﾊ/ﾚ/
.::/ / ヽ‐- ´| , ‐- /￣ヽヽ,ｲ ,.-┴r‐ｒ,‐-- 、
.:::/ ! ＿ ヽ_:::::::l / / ヽ〉7 l ﾇ / // ／ ヽ
.:::i | ￣￣ ﾄ::::::! / ! / ／__ヽ∠ _/_// / !
なぎさ、ほんとのこと言っちゃダメよー！
0035１３２人目の素数さん
05/01/23 11:19:32‐ 〇 ‐
' ｌ `
||＿＿,＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿||
|| ｌ ｌ ｌ ※ || / Ｖ ヽ / V ヽ . . ||
|| | | |※ ※..|| `ｌ＿__ｌ´ ..ｌｌ＿__.ｌｌ.. .. ||
|| | | | ※ || .||
|| | | |※ ※..|| .||
|| ヽヽニニニニﾉ ||
|| ＜○√ ||
|| ∥ ||
|| くく .||
しまった！今日はいい天気だ！
オレが布団を干しているうちに外へ出かけろ！
早く！早く！オレに構わず出かけろ！
ｐ.ｓ.お前のミューツーのはかいこうせん、いあいぎりに変えといたからな
0036１３２人目の素数さん
05/01/23 11:22:04ﾜﾛﾀ
0037１３２人目の素数さん
05/01/23 11:26:13n=自然数で、n>2の時この式を満たすx,y,zが存在しない事を
証明してください。よろしくおねがいします^-^
0038１３２人目の素数さん
05/01/23 11:28:43反例
x=y=z=0
0039１３２人目の素数さん
05/01/23 11:29:42自演は許すけど、マルチはやめなさい。
0040１３２人目の素数さん
05/01/23 12:20:120041１３２人目の素数さん
05/01/23 12:21:12自己紹介はいらないよｗ
0042１３２人目の素数さん
05/01/23 12:22:09よろしくお願いします！
解説もお願いします。
0043１３２人目の素数さん
05/01/23 12:31:06マルチはやめなさい。
0044１３２人目の素数さん
05/01/23 12:32:25自演は許すけど、マルチはやめなさい。
0045１３２人目の素数さん
05/01/23 12:32:55既に他スレで回答済
0046１３２人目の素数さん
05/01/23 12:34:160047１３２人目の素数さん
05/01/23 12:37:50A町とB町の距離を xとすると
行きにかかった時間は x/15 時間
帰りは x/10 時間かかったのだから
合わせて
(x/15) + (x/10) = (x/6)時間かかっている。
往復 2x kmの距離を (x/6)時間で走るとすると
速さは 2x ÷ (x/6) = 12 km/時
したがって、平均時速は 12 km/時
0048１３２人目の素数さん
05/01/23 12:41:17また、ポリゴンの自演か・・・・・・・お前の幼稚な頭の中はこうだ
なんとかして、質問スレの流れを取り戻したいんだろうが、
マルチ＆その回答の自演してそれは無理だろうｗ
0049１３２人目の素数さん
05/01/23 12:44:07年末に面接した居酒屋が来てくれって言うから昨日から始めたんだ。
小さい店だけど、店長が粋な江戸っ子で俺もついて行けると確信できた。
まずは生ビールのつぎ方（ビールサーバー）を勉強して注文を受ける所まで
すぐに覚えた（簡単だったよ）
何名かの客がいる中でいかにもヤクザ風な３人組が来た（マジ本物系）
俺は急いで店長に報告しなくてはと思い、厨房に走った。
「店長！・・ヤクザみたいのが３人来てますけど、どうしますか？」
店長は少し焦った様子だった。
「あいつらが来たんだな・・・お前がつまみ出してくれないか？」
俺「テメーらが来るような店じゃねーんだよ！悪いが帰ってくれ！他の客に迷惑だからな！」
たった１日でバイトがクビになった。
その日のつまみは大根の煮付けだった。
0050１３２人目の素数さん
05/01/23 12:54:180051１３２人目の素数さん
05/01/23 12:56:58味覚障害では？
0052１３２人目の素数さん
05/01/23 13:00:49京料理とか全然味がしないというしね。
0053１３２人目の素数さん
05/01/23 13:12:410054１３２人目の素数さん
05/01/23 13:37:340055１３２人目の素数さん
05/01/23 14:29:12Ａ＝a 1 が Ａ -1 ＝ 0 を満たすとき
-1 b 3 -2
a,bの値を求めなさい
明日テストで教科書忘れてきちまったんだ
頼む教えてくれ
0056１３２人目の素数さん
05/01/23 14:31:31Ａ＝(a 1) が Ａ(-1)＝( 0)を満たすとき
(-1 b) ( 3) (-2)
0057１３２人目の素数さん
05/01/23 14:32:20くだらんこと書いてすまそ
0058１３２人目の素数さん
05/01/23 14:33:57AA風に書きたいときは
全角空白じゃないと駄目だでよ
{ {a,b}, {c, d} } みたいに行毎に { }で括って並べるのもいいよ。
0059１３２人目の素数さん
05/01/23 14:43:16ありがとう
Ａ＝{{a,1},{-1,b}} が Ａ{{-1},{3}}＝{{0},{-2}}を満たすとき
a,bの値を求めなさい。
これでわかるかな？
0060１３２人目の素数さん
05/01/23 14:45:37普通に成分計算すれば
Ａ{{-1},{3}} = { {-a+3}, {1+3b} }
だから、
-a+3 = 0
1+3b = -2
a = 3
b = -1
0061１３２人目の素数さん
05/01/23 14:46:56｜l l.ヨ┌┴┐ 立l７ 立l７. 口 首 隹 ┌┼┐ ┌ュ┐. |
｜リ市. 千_ 口| > .□| > ,貝. ´力` ,木 └┼┘__j ㊦ l.__ |
｜ ,. ─ ､ | ロ ロ ロ:::l |
｜ ,. ､ l i r‐─┐ ┌‐┴: ┌‐┐r┴‐┤
｜ ! l. ヽ. __ノヽ＿＿___r＝| | ｜ ├┴‐┴![] |
｜ ヽ ｀ｰ'´ ヾ─‐イ___| |.／─‐┘ ├─‐:|
｜ ｰ‐ '´＼ ＼ ,.ヘ ─┘ / |
｜ ヘ ､ ｀´ ／ / |
｜ ／ ／ ｀ヽ._ ／ / ｜
｜ 俺 に は 帰 る / |
｜ く ／ 家 が あ る / ｜
└───────────────────────‐┘
0062１３２人目の素数さん
05/01/23 14:48:20ありがとうございます。
行列の掛算ってややこしくて
0063１３２人目の素数さん
05/01/23 14:49:52アフォか？お前は
0064１３２人目の素数さん
05/01/23 14:56:061、チキンラーメンを封を切らずに麺を砕く（大きさはお好みにより様々でOK）
2、ご飯を炊く
3、ご飯に生卵をかけ、醤油を少々入れてかき混ぜる。
4、食す。(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
0065１３２人目の素数さん
05/01/23 14:58:380066１３２人目の素数さん
05/01/23 15:00:22懐かしいコピペだな
0067１３２人目の素数さん
05/01/23 15:01:075、ご飯を食った茶碗にお湯を入れ、砕いた麺を入れ食す。(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
0068１３２人目の素数さん
05/01/23 15:12:111、チキンラーメンを封を切らずに麺を砕く（大きさはお好みにより様々でOK）
∧＿∧ ∧∧
（ ´∀｀）○ (ﾟДﾟ；)＜足でやるのかよ・・・。
○'＼ ´__￣） | ∪
/ / （＿） | |～
（_＿） □ﾊﾞｷﾊﾞｷ ∪∪
2、ご飯を炊く
ε3
ε3 ＿＿
┌┴─┴┐
|::━━◎┥ｼｭﾝ
|:日 日:| ｼｭﾝ ∧＿∧ ∧∧
└───┘ （´∀｀ ）(ﾟДﾟ,,)
0069１３２人目の素数さん
05/01/23 15:12:24∧＿∧ ∧∧
ｳﾘｬｧｧ＞（｀Д´ ） (ﾟДﾟ；)＜かき混ぜすぎじゃないのか？
○≡○＿） | =■
￣￣￣￣￣￣￣＼__／￣￣￣|__|￣
□
4、食す。ｳﾏｰ
∧＿∧ ∧∧
うまいモナ＞（ ´∀｀ ） (ﾟДﾟ#)＜俺の分は無いのか！ｺﾞﾙｧ！
○＝＿_） | ∪
￣￣￣￣￣￣￣＼__／￣￣￣￣￣
□←
0070１３２人目の素数さん
05/01/23 16:53:23f:Z → Z/mZ + Z/nZ
a → (a + mZ,b + nZ)
のとき、ｆが準同型写像であることを示してください。
0071１３２人目の素数さん
05/01/23 16:55:14b はなんだ？
0072１３２人目の素数さん
05/01/23 16:56:40問題にはそう書いてあるだけなので分からないです
0073前スレ931
05/01/23 16:56:41y=2/x (1<x<4)を
Z(t)=x(t)+y(t)iの形に表せ。
解き方の道筋だけでも教えてください。
0074１３２人目の素数さん
05/01/23 16:58:35おまいが問題をどう解釈しているのか聞いているのだ
0075１３２人目の素数さん
05/01/23 17:01:02Sはx≧0、y≧1、xy^2≦1で定まる領域です
なんか広義積分になるとかで理解できないです
0076１３２人目の素数さん
05/01/23 17:02:45前スレでガイシュツ。http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/962-963
0078１３２人目の素数さん
05/01/23 17:13:080≦x≦1/y^2で積分してみると
∫ (1-x y^2)^(1/2) dx = [ -(2/3)(1/y^2) (1- x y^2)^(3/2) ] = (2/3)(1/y^2) になる
これを
y ≧1で積分すれば
∫(2/3) (1/y^2) dy = (2/3) [ -(1/y) ] = (2/3)
0079１３２人目の素数さん
05/01/23 17:14:05意味不明
0080１３２人目の素数さん
05/01/23 17:18:43x, y ∈ Zに対して
f(x+y) = f(x) + f(y)を示すのだろうと思うけど
f(x+y) = (x+y +mZ, b +nZ)
f(x) = (x+ mZ, b+nZ)
f(y) = (y +mZ, b +nZ)
一般に
f(x+y) ≠ f(x) + f(y) だな
0081１３２人目の素数さん
05/01/23 17:20:300082１３２人目の素数さん
05/01/23 17:23:07あってる
すげぇ
∫ (1-x y^2)^(1/2) dx = [ -(2/3)(1/y^2) (1- x y^2)^(3/2) ]
なんで一発でこうもってけるの？
-(2/3)(1/y^2) (1- x y^2)^(3/2)の偏導関数が(1-x y^2)^(1/2)だから・・・なんて暗算でやってるわけないよね・・・・？
0083１３２人目の素数さん
05/01/23 17:26:27次スレなんかいらねぇよ！お前等いいか！絶対立てるなよ！立てるなよ！
954 名前：肥後 投稿日：05/01/19 09:15:13 mUjXxROC
じゃぁおれが立てるよ
955 名前：ジモン 投稿日：05/01/19 09:28:52 /ps5Xd6u
いやいや、俺が立てるから
956 名前：竜平 投稿日：05/01/19 09:39:05 H6L/030H
いやいやいや、俺が立てるよ
957 名前：肥後＆ジモン 投稿日：05/01/19 09:51:28 +wVQ5iPR
んじゃどうぞ。
0084１３２人目の素数さん
05/01/23 17:27:52どっかで聞いたことある曲だった・・・俺が知ってるくらいだから結構有名な曲のはず。
あれ、なんのパクリかおしえてくれ。
きになってしかたがねー。
0085１３２人目の素数さん
05/01/23 17:28:29ってことはその式は準同型写像じゃないの？
0086１３２人目の素数さん
05/01/23 17:31:48受験生Ａは死んでしまった！ぉーん。
0087１３２人目の素数さん
05/01/23 17:32:06bが何なのか分からないからなんとも
0088１３２人目の素数さん
05/01/23 17:32:450089１３２人目の素数さん
05/01/23 17:34:19そんなのxで積分するときはyなんて定数なんだから
∫ √(1-a x) dx の積分と同じ。
当然、 -(2/3)(1/a) (1-ax)^(3/2)は暗算で十分だよ。
0090１３２人目の素数さん
05/01/23 17:39:59そうだよなｗ
なんかすげー勘違いしてた・・・
なまってんな～サンクス
0091１３２人目の素数さん
05/01/23 17:54:39f(x+y) = (x + y) + mZ + (b + b') + nZ
と考えるとどうなります？
0092１３２人目の素数さん
05/01/23 17:58:38∂ｒ/∂ｘ を計算せよ
∇ｒ を求めよ
です、お願いします
0093１３２人目の素数さん
05/01/23 18:00:40a * sin(θ_1) + b * sin(θ_1 + θ_2) = d
θ_1，θ_2を求めよ，という問題です．よろしくお願いします．
0094１３２人目の素数さん
05/01/23 18:04:07を満たす自然数(n,m)の組は(5,3)以外にあるか
あるならその例を示し
無ければそのことを証明せよ
という問題なのですが、無いだろうと思うので
n,mを偶数の場合や奇数の場合で場合ワケしたりして証明しようとしたのですが
なかなかうまくいかず、方針がいまいちわかりません
どなたかご教授いただけないでしょうか
0095１３２人目の素数さん
05/01/23 18:06:29∂r/∂x=x/r
∇r=1/r(xe_1+ye_2+ze_3)
(e_1,2,3はx,y,z軸正方向の単位ベクトル)
0096１３２人目の素数さん
05/01/23 18:08:43多分、問題は
fは xに対して、
mで割った余りであるaと
nで割ったあまりであるbを
対応させるとかじゃないの？
0097s
05/01/23 18:14:490098１３２人目の素数さん
05/01/23 18:19:12サンクス
これってジャンルはなんなんでしょう？
0099１３２人目の素数さん
05/01/23 18:20:10このときにuとvの動く範囲を求めよっていうんだけど、-∞≦u≦∞、-∞≦v≦∞であってるかな？
0100１３２人目の素数さん
05/01/23 18:20:25フェルマーの定理ね。
平方数に2を加えて立方数になるのは
5^2 +2 = 3^3の場合のみ。
整数論の教科書にかいてあると思うよ
例えば、加藤・黒川・斉藤の各先生方が共同執筆されてる
岩波の現代数学の基礎の数論1など。
0101１３２人目の素数さん
05/01/23 18:20:28という問題をお願いします。
0102１３２人目の素数さん
05/01/23 18:21:48それでいいよ
0103１３２人目の素数さん
05/01/23 18:22:46なるほど・・・自力では解けないわけだ・・・サンクス
0104１３２人目の素数さん
05/01/23 18:23:37ジャンル？
ベクトル解析だな
むしろこれは物理学でよく使う計算手法
0105１３２人目の素数さん
05/01/23 18:27:11サンクス！だよな～
でさ、これ大問の一部で、最後に∫[0≦x≦∞]e^(-x^2)dx=π^(1/2)/2を既知として
I=∬[R^2]e^{-(x^2+2xy+y^2)}dxdyをx=u-v、y=の変数変換を用いて求めよ
って問題があるんだけど、これ発散して∞になっちゃわない？？
0106１３２人目の素数さん
05/01/23 18:28:38ならない
0107１３２人目の素数さん
05/01/23 18:30:16Z/mZ + Z/nZ の + は円の中にプラスが入っている記号なんですが、
これはもしや*(かける)ですか？
0108１３２人目の素数さん
05/01/23 18:31:23a * sin(θ_1) + b * sin(θ_1 + θ_2) = d
2式を両辺2乗して加えてまとめると、cos(θ_2)=(c^2+d^2-a^2-b^2)/2ab
0109１３２人目の素数さん
05/01/23 18:32:11うっそ！スマソ！じゃあどうなるんだ？？？教えてくれ～～
I=∫[-∞≦v≦∞]dv∫[-∞≦u≦∞]e^(-u^2)du=∫[-∞≦v≦∞]π^(1/2)/2dvで発散しないの？
0111１３２人目の素数さん
05/01/23 18:40:240112１３２人目の素数さん
05/01/23 18:42:55もしかしたら他の学部の過去問だったのかも・・・
0113１３２人目の素数さん
05/01/23 18:43:11全然わかりません。助けてください
0114１３２人目の素数さん
05/01/23 18:46:24e^xのマクローリン展開の xの所を 3xに置き換えるだけ。
級数展開は、存在すれば一意に決まるから
何やっても出ればいい。
0115１３２人目の素数さん
05/01/23 18:47:14直和というのはわかるけど
bが何か分からないとなんともしようがない。
0116１３２人目の素数さん
05/01/23 18:47:32ガウス積分がどうのじゃなくって。
そうなると∫[-∞≦v≦∞]π^(1/2)/2dv=π^(1/2)/2[v](-∞≦v≦∞)=∞じゃね？ちがうか？？
0117１３２人目の素数さん
05/01/23 18:48:03yの求め方を教えてください。2乗が出てきて困ってます。
よろしくおねがいします。
0118１３２人目の素数さん
05/01/23 18:50:09分子、分母、分数はどこからどこまでなのかわかるように
括弧で括ってください。
a+(b/c) なのか、(a+b)/cなのか
0119１３２人目の素数さん
05/01/23 18:50:18C1がなんなのかわからない
0120１３２人目の素数さん
05/01/23 19:01:30∞に行く
0121１３２人目の素数さん
05/01/23 19:03:44だよな？？
あってる・・・よなぁ？？
ふざけた問題だわ
0122１３２人目の素数さん
05/01/23 19:07:11三次元で考えたら
z=e^{(x+y)^2}
ってx+y=0軸で対称な立体だからなぁ
その体積が全平面で∞になるの当たりまえっちゃ当たり前
0123１３２人目の素数さん
05/01/23 19:09:52つまらん問題だったわ
0124１３２人目の素数さん
05/01/23 19:12:37直和って何？
0125１３２人目の素数さん
05/01/23 19:13:02教科書嫁
0126117
05/01/23 19:15:270127１３２人目の素数さん
05/01/23 19:15:48載ってないから聞いてるんだよ
0129１３２人目の素数さん
05/01/23 19:20:375分も経たずに調べられるのかお前はwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
その前に礼儀を学べよwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0131１３２人目の素数さん
05/01/23 19:25:000132１３２人目の素数さん
05/01/23 19:25:03直和も知らないバカは諦めてネロｗ
0133１３２人目の素数さん
05/01/23 19:30:020134１３２人目の素数さん
05/01/23 19:30:34e^3x=3x/1!+(3x^2)/2!+(3x^3)/3!･･･(3x^n)/n!･･･
で大丈夫でしょうか？
0135１３２人目の素数さん
05/01/23 19:31:20惜しかったな
0136１３２人目の素数さん
05/01/23 19:32:33ならこの板から消えろ
0137１３２人目の素数さん
05/01/23 19:34:250139１３２人目の素数さん
05/01/23 19:44:07(1)曲線y=f(x)は３つの変曲点を持つことを示せ
(2)変曲点の座標を(s,t)とするとき t+sf'(x)=0がなりたつことを示せ
(3)３つの変曲点は同一直線状にあることを示せ
正直な話(1)からつまっています。二回微分しても5次式になってうまくできませんでした
どなたかご教授願えませんでしょうか？
0140１３２人目の素数さん
05/01/23 19:45:44両辺を積分すればいい左辺をa+b/(5y+c1)の形にしてやれば積分できる
0141１３２人目の素数さん
05/01/23 20:03:34f''(x)=0が3実数解と予想。5次式でも恐れるな。しょせん多項式
0142１３２人目の素数さん
05/01/23 20:08:295次式になるわけがない。
f''(x)は (3次式)/(x^2 +c)^3の形
0143１３２人目の素数さん
05/01/23 20:26:31いくつありますか？
よろしくお願いします。
0144１３２人目の素数さん
05/01/23 20:29:47か ぞ え ろ！
0145１３２人目の素数さん
05/01/23 20:36:12並べてみれば。
0147１３２人目の素数さん
05/01/23 20:51:430148１３２人目の素数さん
05/01/23 20:57:160149１３２人目の素数さん
05/01/23 20:58:300150１３２人目の素数さん
05/01/23 21:09:380151１３２人目の素数さん
05/01/23 21:15:28> 何回もって、二回目ですけど。
> 何回もって、二回目ですけど。
0152１３２人目の素数さん
05/01/23 21:35:31そやって順番にやってったら。
0153１３２人目の素数さん
05/01/23 21:36:15アホ相手に煽ってばっかり。そうしてまで優位に立ちたいの？
0154１３２人目の素数さん
05/01/23 21:40:15e^xのマクローリン展開を間違えてると思うけども
0155１３２人目の素数さん
05/01/23 21:42:230156１３２人目の素数さん
05/01/23 21:43:13×数学板
○2ch
0157１３２人目の素数さん
05/01/23 21:49:390158１３２人目の素数さん
05/01/23 21:50:28心理学板に逝け
0159１３２人目の素数さん
05/01/23 21:53:42わかるんですが、巡回群になることはどうやって証明するんでしょうか？
0160１３２人目の素数さん
05/01/23 21:57:31ラグランジュ
0161伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/23 21:59:04ヒント：
先ずは Z/pZ が体であることを用い、
x^k - 1 = 0 の解が、高々 k 個であることを使う。
0162159
05/01/23 22:03:310163１３２人目の素数さん
05/01/23 22:21:19試験中は飲食禁止だから。
0164１３２人目の素数さん
05/01/23 22:30:470165１３２人目の素数さん
05/01/23 22:35:25だったら実情に合わせて飲食可にすればよい。
特に学生集めで必死の私立Fランク大学では。
それに限らず、無問題なら実情にあわせよ。
0166１３２人目の素数さん
05/01/23 22:48:14何の実情？
0167１３２人目の素数さん
05/01/23 23:01:12そんな学生に合わせる必要はない。
一月くらい飲まず食わずで大丈夫な学生が欲しい。
0168１３２人目の素数さん
05/01/23 23:01:310169１３２人目の素数さん
05/01/23 23:02:58いみふめい
0170１３２人目の素数さん
05/01/23 23:07:320171１３２人目の素数さん
05/01/23 23:10:33できません。
0172１３２人目の素数さん
05/01/23 23:20:260173170
05/01/23 23:24:29y=αcosh(x/α)-βで、
区間[-x_0, x_0]の弧長がL
y(-x_0)=y(x_0)=0
の条件の下でα、βを求める問題なんですけど、どうやったら求まるでしょうか
0174１３２人目の素数さん
05/01/23 23:28:27数式を十回くらい見直した方がいい。
0175１３２人目の素数さん
05/01/23 23:30:170010
0001
a4a3a2a1
↑は行列です。この行列の固有値を求めるにはどうすればよいのですか？
固有方程式はx^4-a1x^3-a2x^2-a3x-a4=0となるのですが、解けませんよね？
0176１３２人目の素数さん
05/01/23 23:30:56とりあえず、線積分して弧長を求めてから
α, βについては考えれば。
0177１３２人目の素数さん
05/01/23 23:32:25この行列の固有値および各固有値にたいする固有空間を求めよ
というのが問題なのですが、これは具体的に固有値を書き下せという意味ですよね？
0178１３２人目の素数さん
05/01/23 23:35:01a1～a4が決まらないことには
綺麗には求まらない。
0179１３２人目の素数さん
05/01/23 23:43:55すると、１７７の問題にはどう解答するべきだと思われますか？
１７７が（１）の問題で、（２）に先ほどの行列が対角化可能であるための条件を
a1~a4を用いて具体的に求めよ とあります。
綺麗には求まらないというのは、汚くてよいなら手計算で求められるんでしょうか？
たぶんそうではないと思いますが、すると固有値を求めろという要求にどう答えたらよいか・・。
（２）が要するに聞きたいことなんだと思いますが、これは固有値の具体的な値なしで求められますか？
0180１３２人目の素数さん
05/01/23 23:49:05S=L√(1-L)
ただし(0＜L＜1)である。
このとき、Sの最大値を求めなさい。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
これ教えてください!!
0181１３２人目の素数さん
05/01/23 23:54:37Lをルートのなかに入れると、三次関数になるから、Ｌの変域に注意して、
その三次関数の最大値を求めればよいんじゃない？
0182１３２人目の素数さん
05/01/23 23:58:05まあ普通は
0<SよりS^2の最大値を求めよう、とか思うよな。
0183１３２人目の素数さん
05/01/23 23:58:46S'=√(1-L)-L/√(1-L)
=(1-2L)/√(1-L)
S'=0 L=1/2
Smax=√2/4
0184１３２人目の素数さん
05/01/24 00:02:50本当に、問題がそれだけであり
正確に写せているのであれば、
「問題がおかしい」と書くね。
0185１３２人目の素数さん
05/01/24 00:07:42ありがとうございました。放置します。
（試験の過去問なんですが、アレが本当にでたなら結果はどうなったんでしょうねｗ）
0186１３２人目の素数さん
05/01/24 00:15:30問題が正確ならよくわからんね
制御工学の1入力1出力の可制御性行列かな
0187１３２人目の素数さん
05/01/24 00:20:27これを教えてください！
0188187訂正
05/01/24 00:22:13これを教えてください！
0189１３２人目の素数さん
05/01/24 00:23:45(2) 2x~2－5xy＋2y~2－3x＋3y＋1
(3) (a－b)~3(b－c)~3(c－a)~3
上3つを因数分解したときの答えを教えてください。
お願いします。
0190１３２人目の素数さん
05/01/24 00:25:130191１３２人目の素数さん
05/01/24 00:28:220192１３２人目の素数さん
05/01/24 00:40:45これら二つの式をつかって、 cosθをｅ＾ｉθ、ｅ＾ｉθを用いて表せ
です、お願いいたします
0193１３２人目の素数さん
05/01/24 00:44:51e^(iθ)+e^(-iθ)=2*cosθ ⇔ cosθ={e^(iθ)+e^(-iθ)}/2
0194１３２人目の素数さん
05/01/24 00:46:28x~って何？
0195１３２人目の素数さん
05/01/24 00:46:590196１３２人目の素数さん
05/01/24 00:52:19y = (x^(n-1)) log(x)
のn次導関数を f(n,x)と置くと
y' = (n-1) (x^(n-2)) log(x) + x^(n-2)
x^(n-2)の部分は, n-1回微分すると0になるので最初から無視
(n-1) (x^(n-2)) log(x) の部分は n-1回微分すると (n-1) f((n-1), x)になる
従って
f(n, x) = (n-1) f((n-1), x)
f(n,x) = ((n-1)!) f(1, x) = ((n-1)!)/x
0197１３２人目の素数さん
05/01/24 00:56:310198１３２人目の素数さん
05/01/24 01:39:13分かりません。
こたえを教えていただけませんか？
0199188
05/01/24 01:49:30参考にして解けました。ありがとうございます。
0200１３２人目の素数さん
05/01/24 02:38:52K上の線形空間U,Vに対し、Ｙ(U,V)をUからVへの線形写像全体とする。
f,g∈Y(U,V)、a∈Kに対してf+gおよびafをそれぞれ、
(f+g)(x)=f(x)＋g(x) 、 (af)(x)=af(x) （x∈U）
により定義するとき、次の各問に答えよ。
（１） Y(U,V)はK上の線形空間であることを示せ。
（２） E=<e1,e2,…en>,F=<f1,f2,…,fn> をそれぞれU,Vの基底とする。
f∈Y(U,V)のE,Fに関する行列をAとするとき、
T(f)=Aによって定まる写像T：Y(U,V)→Mm,n(K)は、
線形同型であることを示せ。
（１）はg(x)=0となる線形写像gをとればいいんですよね？
（２）はA^(-1)を考えることでTの逆写像を得る。即ち全単射。
T(af+bg)を考えて、仮定された定義と、行列Aの作り方より
線形写像であることを示せばいいんですよね？
0201200
05/01/24 03:05:33（２）は全単射の証明に基底に関する行列の一意性を使うのでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
05/01/24 03:10:060203１３２人目の素数さん
05/01/24 03:14:39(a,b)で一様連続な関数は、そこで有界であることを示せないで困っています。
0204１３２人目の素数さん
05/01/24 04:14:05(1)線形空間の定義を満たすかチェック
(2)線形同型ってことは、先ず線形写像、次に全単射
それぞれの定義とにらっめこしてこい
>>203
有界でないと仮定して発散する数列をつくる
0205１３２人目の素数さん
05/01/24 04:23:47f(x,y) = x*y
∬f(x,y)dxdy , D = {(x,y) ; x^2+y^2 ≦ √(x^2-y^2) , x≧y≧0}を求める問題なのですが。。
D
x=r*cosθ
y=r*sinθ
によって極座標変換して
∬r^3*sinθ*cosθdrdθ , E = {(r*cosθ,r*sinθ) ; r^2 ≦ cos2θ, 0≦θ≦π/4 }
E
とした後、ここで判らないのは、積分範囲、です。
θが明確なのに対して、そこから[0≦ｒ≦1] としていいのかどうか、が判りません。
私は、[0≦ｒ≦ √(cos2θ)]として、まずθ固定させてｒを積分する手法をとりました。
答は1/48です。。
先ほどの[0≦ｒ≦1]を用いると、順番に関係なく積分できますが、答が1/16になってしまうのです。
2重積分では、まず片方の変数を固定して積分できるならば、（今度は固定を解除して）もう一度
積分できる、というものだと教わりました。が、積分範囲の決め方がいまいちよくわかりません。。
長くなりましたが、よろしくおねがいします。
0206１３２人目の素数さん
05/01/24 04:44:46r^2 ≦ cos2θの条件があるからrはθに関係なく0から1には動けない。
θから積分する場合は0≦2θ≦arccos(r^2)で計算すればいい。
0207１３２人目の素数さん
05/01/24 04:44:50累次積分（君が書いたやつね）で計算するわけですが、
自分で書いているとおり、先ずθを固定してるわけですから
rの範囲は 0≦ｒ≦ √(cos2θ) でしょ
例えば、θ=π/4で固定するとr=1にはならないでしょ
固定した変数を定数扱いにして先に積分する変数の
不等式と思って解けってことです
0208１３２人目の素数さん
05/01/24 04:53:31(f/cosθ-f)tan2θ≒f・θ^2
となるらしいのですが、どのように計算すれば良いのでしょうか？
どうかよろしくご指導をお願いします。
0209２０８
05/01/24 04:56:01(f/cosθ-f)tan2θ≒f・θ^3
の間違いでした。すいません。
0210１３２人目の素数さん
05/01/24 04:56:43両辺Θ^2で割ってθ→0としたときの極値を取るとかｗ
0211１３２人目の素数さん
05/01/24 05:01:39>>207
ﾝなるほど！
速レス及び見事な説明ありがとうございました☆
0212１３２人目の素数さん
05/01/24 05:02:52θ小さいとき
cosθ≒1、1-cosθ≒(θ^2)/2、tan2θ≒2θだから
0213１３２人目の素数さん
05/01/24 05:03:063次近似でもすれば
テーラー展開の3次の項で切ったやつ
0214２０８
05/01/24 05:08:37本当に助かりました。
0215ダイ生伊藤
05/01/24 06:20:06(1-e^(ax))/xで(x→０)の極限が-aになるらしいんですが…
0216１３２人目の素数さん
05/01/24 06:23:040217ダイ生伊藤
05/01/24 06:29:220218１３２人目の素数さん
05/01/24 06:34:13lim g'(x)/f'(x) = lim -ae^(ax)/1 = -a*e^0 = -a
x->0..............x->0
0219ダイ生伊藤
05/01/24 06:36:500220１３２人目の素数さん
05/01/24 06:38:12f(x)=e^(ax)
(1-e^(ax))/x=-{f(x)-f(0)}/(x-0)→-f'(0)=-a
0221わたしはバカ
05/01/24 08:02:21いるとき、Ｂの座標はどうやれば求まるのでしょう？
または、二等辺三角形ＡＢＣ（ＡＢ＝ＢＣ）があって、Ａの座標、ＡＢ
（ＢＣ）の長さ、∠ＡＢＣが分かっているとき、Ｃの座標はどうやれば
求まるのでしょう？
申し訳ないんですが教えていただきたい。
0222１３２人目の素数さん
05/01/24 08:22:32角度θって円の中心をCとしたら角ACBのことか？
ABCの位置関係を判断して求めればいい。
円：Cを中心にAをθ回転とか角ACBの二等分線にAを対象移動とか
0223１３２人目の素数さん
05/01/24 08:31:04簡単だとおもってたらできませんでした。どなたかご教授おねがいできませんか？
0224１３２人目の素数さん
05/01/24 08:57:380225１３２人目の素数さん
05/01/24 09:24:01y:＝b/(a^2+b^2).
x+y＝(a+b)/(a^2+b^2).
x-y＝(a-b)/(a^2+b^2).
(x+y)(x-y)＝(a^2-b^2)/(a^2+b^2)
＝(a-b)/(a+b).
ここで(a-b),(a+b)と式の対称性に着目。
0226１３２人目の素数さん
05/01/24 09:38:37最後の式変形まちがってるよ
0227１３２人目の素数さん
05/01/24 09:40:38f(x,y,z)=x^2+2y+z+1 のS上の面積分
∫f(x,y,z)dS
お願いします。
0228そーいち
05/01/24 09:48:580229１３２人目の素数さん
05/01/24 09:54:02y＝bx/a.
(x,y)＝(x,bx/a).
x,yは連続誘拐で最大値と最小値がある
0230１３２人目の素数さん
05/01/24 10:02:11zもyも消えろ！
f＝x^2+2y+(2-2x-2y)+1
＝x^2-2x+3.
0231１３２人目の素数さん
05/01/24 10:17:480232１３２人目の素数さん
05/01/24 10:23:000233１３２人目の素数さん
05/01/24 10:24:23ありがとうございました。
0234１３２人目の素数さん
05/01/24 10:24:52お前の大脳を変形しろ
0235１３２人目の素数さん
05/01/24 11:12:37fX(x)=1/(pi*sqrt(1-x^2)); -1≦x≦1,
fY(y)=y*exp(-(y^2)/2); 0≦y<∞
X,Yは互いに独立した確率変数
(1) Z=X*Yの確率密度関数を求めよ。
(2) E[Z],Var[Z]を求めよ。
u=xy,v=yとしてヤコビアンを獲てから積分するんだろうということは
大体見当が付いてるんですが、結合確率密度関数を求めた後の積分がうまく出来ません。
どうぞよろしくお願いします。
0236１３２人目の素数さん
05/01/24 11:19:23できたところまで書いて
0237１３２人目の素数さん
05/01/24 12:23:454を4つでは全て、3を3つでは1～6、9は作ることができたのですが
3を3つ使っての7，8，10が作ることが出来ません。
ルールは四則演算その他何でも使用していいそうです。
ただ、解答は一つとは限らないようで、模範解答は
高校までの数学の知識で解くことができるそうです。
例えば、3^(3-3)=1, 3!/3+3=5という風に解いていきます。
是非、7，8，10になる式を完成させて下さい。お願いします
0238１３２人目の素数さん
05/01/24 12:36:317=3!+3/3
8=3!+3!/3、3!+log_{√3}3
0239１３２人目の素数さん
05/01/24 12:40:04おぉ、素早い解答ありがとうございます。
7を3と4、8を3と5に分けることにばかりとらわれてしまっていました。
0240１３２人目の素数さん
05/01/24 12:41:410241１３２人目の素数さん
05/01/24 12:52:13すごい・・・10になった。
3つの3以外の数字は使わないというルール以外はなかったので、
OKだと思います。
ただ、問題を出した先生も、10を作るのは最初苦労したそうですが
かなりあっさり、「な～んだ」という感じで解けたそうです。
もしかしたらもっとシンプルな式があるのかも知れませんね。
0242１３２人目の素数さん
05/01/24 12:58:37F=(x^2+xy,x^2+y^2)
上の線積分で
P1(-1,-1),P2(1,-1),P3(1,1),P4(-1,1)
∫[C]=∫[C1=P1P2]+∫[C2=P2P3]+∫[C3=P3P4]+∫[C4=P4P1]
を計算したいんですが
グリーン定理を利用した場合
∫[C]=∫∫[D]dxdy=∫[-1,1]dy∫[-1,1]xdx=2
となり
まじめに線積分をした場合
∫[C1]=[-1,1](t^2-t)dt=-1/3
:
∴
∫[C]=∫[C1]+∫[C2]+∫[C3]+∫[C4]=-2
と符号が逆になってしまいました
グリーン定理では正方向に巻いた値が求まるとのことなので
一致するはずだと思うんですがどこが間違ってるかわかりますか？？
0243１３２人目の素数さん
05/01/24 13:00:46の(1)ですが
x~6－7x~3－8
です。
0244１３２人目の素数さん
05/01/24 13:08:33x^6-7x^3-8=t^2-7t-8=(t+1)(t-8)=(x^3+1)(x^3-8)=(x+1)(x^2-x+1)(x-2)(x^2+2x+4)
0245１３２人目の素数さん
05/01/24 13:49:57奇関数と偶関数は、-a≦t≦aなる区間での積分で
0になったり、0≦t≦aの区間の積分に帰着できるという
超基本的な性質を持ってくれば
∫[-1,1](t^2-t)dt
= 2 ∫[0,1](t^2) dt
= (2/3)
で負になる筈も無い。
0246１３２人目の素数さん
05/01/24 13:56:340247１３２人目の素数さん
05/01/24 14:01:57-tは奇関数だから -1≦t≦1で積分したら0だよ
高校でやってると思うけど
0248１３２人目の素数さん
05/01/24 14:07:18四則演算で間違ってたみたいです
2*1/3-2*1/2としてました
おかげで解決しましたありがとうございます
0249１３２人目の素数さん
05/01/24 14:12:48で、
∫√{1+(1/x^2)}dx
からわかりません
よろしくお願いします
0250１３２人目の素数さん
05/01/24 14:24:35をとって、「Ω上の確率変数Xの平均値E(X)を推定する」ときに関わる「大数の法則」
とは何か？簡潔に、しかしなるべく正確に説明せよ。
このような問題がありますが自分ではわかりません。
どなたか解答を教えてください。
0251１３２人目の素数さん
05/01/24 14:50:20dx={√(x^2+1)/x}dt より、
∫[t=√2～√5] 1 + 1/(t^2-1) dt = ∫[t=√2～√5] 1 + (1/2){(1/t-1) - (1/t+1)} dt
0252１３２人目の素数さん
05/01/24 14:52:26教科書に書いてある事をまとめれば終わり。
0253１３２人目の素数さん
05/01/24 15:04:38Merci, vielmal!
0254１３２人目の素数さん
05/01/24 15:15:31マルチ逝ってよし
数学の質問スレ【大学受験板】part39
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1106454127/86
0255１３２人目の素数さん
05/01/24 15:25:07線形代数のジョルダン標準形の問題です。
http://u.skr.jp/512/files/7301.jpg
n - rank(A - λE) = 2 なので
J(2;1) & J(2;4) の組または J(2;2) & J(2;3) の組のどちらかだと思うのですが
３番目の条件をどう用いるのかがわかりません。
どうかよろしくおねがいします。
0256１３２人目の素数さん
05/01/24 15:29:50Ｆ(p) = Z/pZ のとき、
Ｆ(p)の代数閉包は ∪Ｆ(p^i) となる
代数の本を何冊かひっくり返したんですが、わかりません。
誰かヒントを下さい。お願いします。
0257１３２人目の素数さん
05/01/24 15:31:31実際にそれぞれの場合の(A-2E)と (A-2E)^2 の rankを計算してみれば？
0258１３２人目の素数さん
05/01/24 16:39:43iって何？
0259１３２人目の素数さん
05/01/24 16:40:46nを無限大にすると期待値に近づく。
だけでいいんですか？
証明する式がわからないんです。
0260１３２人目の素数さん
05/01/24 16:45:49説明だから、証明しろといってるわけではないよ
大数の法則のステートメントを自分なりに書いてみれば
0261１３２人目の素数さん
05/01/24 17:00:22i は、１以上の整数を動く変数で、
∪｛Ｆ(p^i) | i=1,2,3,…｝
のことです。
0262１３２人目の素数さん
05/01/24 17:06:5410=C([3√3],3) C(n,k)二項係数 [ ]ガウス記号
0263１３２人目の素数さん
05/01/24 18:07:013を3つ
a=[tan√√√3]=[tan(3^(1/8))]=[tan1.147202]=[2.21]=2とする
n=-log_{a}(log_{3}√√･･･√3) √√･･･√はn個の√ {}は底
4を4つ
a=log_{4}√4=1/2とする。
n=log_{a}(log_{4}√√･･･√4) √√･･･√はn個の√ {}は底
0264１３２人目の素数さん
05/01/24 18:12:37漸化式：Ｘn＝２Ｘn-1＋２^(ｎ)－１
を用いて
式：Ｘn＝ｎ*２^(ｎ)＋α
のαを求めよ。
おながいしまつ。半角のn、n-1は添え字でつ。よろしくでつ
0265１３２人目の素数さん
05/01/24 18:17:11漸化式の両辺2^nで割る。
0266１３２人目の素数さん
05/01/24 18:18:21漸化式を解くのもいいが、
X_nの形が分かっているので
漸化式の Xn と X_{n-1} に
Xn = n *(2^n) + αと
X_{n-1} = (n-1)*(2^(n-1)) + α
を入れて、αについて解くだけ。
0267264
05/01/24 18:24:30α＝－４ｎ－(１－ｎ)*２^n＋５
っていう感じでいいでつかね？
0268１３２人目の素数さん
05/01/24 18:26:235x+4y=2
この連立一次方程式を逆行列を用いて解くのってどうやるんですか？
0269１３２人目の素数さん
05/01/24 18:32:06変だな。
途中の計算を書いてみて。
0270１３２人目の素数さん
05/01/24 18:35:14(行列は横を縦に読んで)
正方行列
[[3,5],[4,4]]
に[x,y]を右から書けてみろ。
0271１３２人目の素数さん
05/01/24 18:36:333 4
5 4
を行列A
x
y
を縦ベクトル p
7
2
を縦ベクトル q
とすると
Ap = q
両辺に Aの逆行列 Bを左からかけると
p = Bq
となって、方程式を解くことができる。
0272１３２人目の素数さん
05/01/24 18:37:44右から掛けるんですか？
0273264
05/01/24 18:39:08すいません。
α=1になりました
0274１３２人目の素数さん
05/01/24 18:47:03それでいいと思う
0275１３２人目の素数さん
05/01/24 18:49:39教えてください
0276264
05/01/24 18:49:480277１３２人目の素数さん
05/01/24 18:55:01E[(X-Y)]=E[X]-E[Y]
σ^2[(X-Y)]=E[(X-Y)^2]-E[(X-Y)]^2
0278１３２人目の素数さん
05/01/24 19:00:28マルチ
0279１３２人目の素数さん
05/01/24 19:02:57をnについて解いてくださいお願いします。
0280１３２人目の素数さん
05/01/24 19:08:32({-ysinax-acosax}/{y^2+a^2})e^(-xy)
はどのように積分していますか？
0281１３２人目の素数さん
05/01/24 19:19:43分母中にnが見えるだろ？
分数式は割り算の一主。割り算の逆算は掛け算。√は正。
0282１３２人目の素数さん
05/01/24 19:22:11知ってる公式を試行錯誤に適用してみろ。一度に積分できなくても、連立すれば解ける
0283１３２人目の素数さん
05/01/24 19:24:57部分積分を2回。
∫e^(-xy)*sin(ax)dx
= -(1/y)e^(-xy)*sin(ax) + (a/y)∫e^(-xy)*cos(ax)dx
= -(1/y)e^(-xy)*sin(ax) - (a/y^2)e^(-xy)*cos(ax) - (a^2/y^2)∫e^(-xy)*sin(ax)dx
最後の項を左辺に移項。
{1+(a^2/y^2)}∫e^(-xy)*sin(ax)dx = -(1/y)e^(-xy)*sin(ax) - (a/y^2)e^(-xy)*cos(ax)
∫e^(-xy)*sin(ax)dx ={-y*sin(ax)-a*cos(ax)}*e^(-xy)/(y^2+a^2)
0284１３２人目の素数さん
05/01/24 19:31:460285１３２人目の素数さん
05/01/24 19:36:21ロボ太による文章分析結果：
そんな代数の本はありません、ピーッピーッガー。
0286１３２人目の素数さん
05/01/24 19:51:04あぁっ誰か降臨して、私にヒントくださいっ。
0287280
05/01/24 19:52:050288お願いします
05/01/24 19:52:35６X＾≦１５－X
を解くと①≦X＜②
２X^＋３X－７＜０
を解くと③＜X＜④
自分でやってもなかなか展開できないんですけど。。
0289１３２人目の素数さん
05/01/24 19:55:20X＾って何？
0290１３２人目の素数さん
05/01/24 19:56:34お前のうすっぺらい教科書かプリントに素因数分解のやり方がないか？
0291１３２人目の素数さん
05/01/24 20:03:511つ選んで答えよ。なお理由も説明せよ。
m!-9n=135□79
(ただしm、nはともに自然数である)
塾の先生が懸賞問題としてだしました。
もし完璧な解答なら図書券くれるんです。
どうかお願いします。m(_ _)m
0292１３２人目の素数さん
05/01/24 20:05:530293お願いします
05/01/24 20:08:14X^ーX－１＞０って因数分解できますか？
0294１３２人目の素数さん
05/01/24 20:10:00できるよバカ
0295１３２人目の素数さん
05/01/24 20:11:37できない。 解の公式から2次不等式の解法へ持っていく。
0296１３２人目の素数さん
05/01/24 20:14:03xの二乗は
x^2と書く
(x^2) - x -1 > 0
(x^2) - x > 1
(x-(1/2))^2 > (5/4)
x - (1/2) < -(1/2)√5, (1/2)√5 < x-(1/2)
x < (1/2)(1-√5), (1/2)(1+√5) < x
0297１３２人目の素数さん
05/01/24 20:14:50>できない。
は？
0298291
05/01/24 20:15:25もらえると言っても500円券なんで…
半分あげても250円…欲しいですか？
0299１３２人目の素数さん
05/01/24 20:20:09題意を満たすm,nが存在すると仮定する。
桁数を考えるとm!は6!より大きいからm!は9の倍数。
よって左辺は9の倍数なので、
右辺も9の倍数であり各桁の数をたし合わせると
9の倍数になる。
つまり
1+3+5+□+7+9が9の倍数
よって□=2
0300１３２人目の素数さん
05/01/24 20:23:53有理数では因数分解できるの？
0301１３２人目の素数さん
05/01/24 20:24:300302291
05/01/24 20:30:15なるほど…、9の倍数がポイントのようですね。
わかりました。ありがとうございます!
0303１３２人目の素数さん
05/01/24 20:30:35有理数って条件はどこに？
脳内補完？
0304お願いします
05/01/24 20:30:57X＾＞１＋X
６X＾≦１５－X
を解くと①≦X＜②
の上の答えは
（ｘ－１/２）^2＞5/4
と
(3x+5)(2x-3)
ですよね？
0305１３２人目の素数さん
05/01/24 20:31:23柱の高さは？
0306１３２人目の素数さん
05/01/24 20:32:32最後の不等式になってないよ…
0307１３２人目の素数さん
05/01/24 20:37:27柱の高さは直径です
0308１３２人目の素数さん
05/01/24 20:41:040309１３２人目の素数さん
05/01/24 20:44:20底面の三角形を △ABCとすると
求める球の半径は
△ABCに内接する円の半径に等しい。
この半径を rと置くと
△ABCの面積は (5+6+7) r/2 = 9r
また、三辺の長さが分かっているので
ヘロンの公式などから、△ABCの面積が求まり
rが求まる。
0310１３２人目の素数さん
05/01/24 20:46:42うん。
0311１３２人目の素数さん
05/01/24 20:50:57ありがとうございまちゅ
0312１３２人目の素数さん
05/01/24 20:52:20ありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん
05/01/24 20:56:34左辺は9の倍数だから、□には2が入る。
0314１３２人目の素数さん
05/01/24 20:58:110315１３２人目の素数さん
05/01/24 21:02:14異なる４枚のカードを並べて４桁の整数をつくるとき、次の場合は何通りあるか。
問一．４桁の偶数
答えは１４４らしいけど計算のやり方がわからない
誰か計算の仕方教えて
0316お願いします
05/01/24 21:03:16これの答えってなんですか？
0317１３２人目の素数さん
05/01/24 21:04:23？にあたる部分を教えてください！！！
ホントたのみます！！！！
0318１３２人目の素数さん
05/01/24 21:05:47積分区間はともに0~mugendaiです。極座標変換で解きたいですのですが、
∬r^3cosAsinA/(1+r^2)^3dAdr
積分区間はAが0~2pai、rが0~mugendaiとなりました。
でもsinAcosA=(1/2)sin2Aだから、0~2paiまで積分すると０になってしまいます。
どこが間違っているんですか？正しくはどうなりますか？
0319お願いします
05/01/24 21:05:48です
0320１３２人目の素数さん
05/01/24 21:07:28自分では積分区間の変更の時点で間違ったのかと思うんですが、
どう考えれば正しく決定できるのか分かりません。
0321１３２人目の素数さん
05/01/24 21:08:48あ、0~pai/2 であってますか？平面全体じゃなかったんですね。
0322１３２人目の素数さん
05/01/24 21:15:12ちゃんと正しい答えにたどり着けました。放置してください。
0323１３２人目の素数さん
05/01/24 21:25:30分母の有理化。
0324１３２人目の素数さん
05/01/24 21:31:51156では？間違ってたらｽﾏｿ
0325１３２人目の素数さん
05/01/24 21:35:49マルチ
0327１３２人目の素数さん
05/01/24 21:49:07a = (√2) -1
1/a = (√2) + 1
a + (1/a) = 2√2
{a+(1/a)} = (a^2) +(1/a^2) + 2 = (2√2)^2
(a^2) +(1/a^2) = 6
0328１３２人目の素数さん
05/01/24 21:52:09どうでしょか？エロい人
0329１３２人目の素数さん
05/01/24 22:04:40一方グループBは５分間の測定を４回行い，2081.5 c/min の永金値を得た．
各グループの平均値の誤差を求め，両グループの得た平均値の有意差を検定せよ．
という問題です．平均値の誤差は
Aが σ=(√2162.4*10)/10=14.7
Bが σ=(√2081.5*20)/20=10.2
と出たのですが有意差はどのように検定すればよいのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
05/01/24 22:10:53「平面はｎ本の直線でいくつの部分に分割できるか？」
という問題なんですが、
最小値が ｎ+1 であること、
最大値が n(n+1)+2/2 であること、
2番目に小さい値が 2n であること
までは分かるんですが、2番目に小さい値と最大値の間の整数値の
うち、可能なものとそうでないものをnによって表したいんですが、
どのようにすればよいでしょうか？
0331１３２人目の素数さん
05/01/24 22:16:38１次不等式a-x/2<2x+5/2・・・・②がある。ただしaは実数の定数である。
方程式①が異なる２つの実数の解を持つようなaの値の範囲を求めよ！！
これ誰かお願いです＞＜
0332１３２人目の素数さん
05/01/24 22:17:15175cm以上の人数は約何人か。
これはどう求めればいいのでしょうか。
お願いします。
0333１３２人目の素数さん
05/01/24 22:17:47②は束縛条件とし考える問題ですよね
0334１３２人目の素数さん
05/01/24 22:18:24偏差値６０以上の確率を100倍するだけ
0335１３２人目の素数さん
05/01/24 22:19:46http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/638
0336１３２人目の素数さん
05/01/24 22:22:110337１３２人目の素数さん
05/01/24 22:26:21∫y/(5y+C)dy=∫dx
の解をy=の形に直したいのですが、1次の項とlogの項が出てきてしまいます。
何とかなりませんか？
0338１３２人目の素数さん
05/01/24 22:31:19解き方教えてください.
0339１３２人目の素数さん
05/01/24 22:33:36６ぷん
0340１３２人目の素数さん
05/01/24 22:46:420341１３２人目の素数さん
05/01/24 22:53:40a-b平面でOMとa軸の時計回りの角をθと置けば
M(cosθ/r,sinθ/r)になるからそれで考えてくれ
0342１３２人目の素数さん
05/01/24 22:58:47D={(a,b)∈R^2 | a+b≧2,0≦a≦2,0≦b≦2}
D → R^2
(a,b) |→ (a/(a^2+b^2),b/(a^2+b^2))
は単射なんだから、この写像のヤコビアン計算してD上で積分する。
0343235
05/01/24 23:07:21(1)はヤコビアン=1/vになって、
f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入し、
vについて積分するんだろうというところまで出来ています。
（ここまで合ってるのかどうか判りませんが....）
が、積分がうまく出来ません。積分範囲は0≦y<∞で良いのでしょうか？
(2)は１が出来ていませんので、全く手付かずです。
どうかよろしくお願いします。
0344１３２人目の素数さん
05/01/24 23:26:330345１３２人目の素数さん
05/01/24 23:33:01そのできない積分というのまで書いて
0346１３２人目の素数さん
05/01/24 23:35:11おちょくってて楽しいか？
0347235
05/01/24 23:37:44>そのできない積分というのまで書いて
f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入し、
vについて0≦y<∞で積分する。
では不足ですか？
0348１３２人目の素数さん
05/01/24 23:39:11たまに現れる煽り野郎は放置しとけ。
0349１３２人目の素数さん
05/01/24 23:45:04ごめん。マジで判らん。
ぱっと見、結構簡単そうだったからやって見たけど、
俺も積分のところで詰まってしまった。
この分野、得意なつもりでいたんだけどなぁ....
0350１３２人目の素数さん
05/01/24 23:53:200351１３２人目の素数さん
05/01/24 23:57:16平面x+y+z=1のｘ≧0 y≧0 ｚ≧0の部分 の曲面積を求めるんですが、
わかりません。 答えは（√３）/２らしいのですが、√３になってしまいます。１/２がでてこないです。
0352430
05/01/25 00:00:23rdr=(-2s^3/{1+s^2}^2)dsですよね？
0353１３２人目の素数さん
05/01/25 00:15:06パップスの定理の双対命題を述べたいのですが、
どうすればよいでしょう？
パップスの定理とは
ttp://yosshy.sansu.org/theorem/です
0354１３２人目の素数さん
05/01/25 00:49:11曲面積？？？
半径√2の正三角形の面積だが。
0355１３２人目の素数さん
05/01/25 00:59:401/496の確率で3232回試行して当らない確率ってどれぐらいでしょうか？
％とかも教えていただけると感謝感激でありまする。
教えてえろい人！！
0356１３２人目の素数さん
05/01/25 01:03:08それでいいなら、
(1-1/496)^3232
を計算すればOK
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%28495%2F496%29%5E3232&lr=
0358１３２人目の素数さん
05/01/25 01:36:21これできなくて得意ってのは無いだろう…
0359１３２人目の素数さん
05/01/25 01:37:59(1/2) (r^2) = ～に
変形してから微分するとね。
0360１３２人目の素数さん
05/01/25 01:39:19誰かわかりませぬか？
0361１３２人目の素数さん
05/01/25 01:42:44具体的に成分計算すれば終わり
0362１３２人目の素数さん
05/01/25 01:50:35E[Z] = 0
V[Z] = ∫[-1,1]dx ∫[0,∞]dy (xy)^2 y exp(-y^2/2)/(π√(1-x^2))
= {∫[-1,1]dx x^2/(π√(1-x^2))} * {∫[0,∞]dy y^3 exp(-y^2/2)}
= (1/2)*2 = 1
じゃ、あかんの？
0363１３２人目の素数さん
05/01/25 02:01:20不足かどうかではなく、ちゃんと書き下せば
積分もすぐ終わる形であることがすぐわかったもの
0364235
05/01/25 02:47:59>343までは合ってるのでしょうか？
この式は簡単に積分できますか？
何か公式とか使うんでしょうか？
出来ましたら(1)fZ(z)の解答と道筋を教えていただきたいのですが。
ご面倒をおかけしますがお願いします。
0365１３２人目の素数さん
05/01/25 03:09:27(sinx)^(-1)=(1/x)(1+(1/6)x^2+O(x^6))として求めているんですが、
これは何をやっているんですか？さっぱり分かりません。
どう考えているのでしょうか。
0366１３２人目の素数さん
05/01/25 03:10:04まくろーりん展開
0367１３２人目の素数さん
05/01/25 03:15:31それで計算しようとすると、分母が０の項がでてきませんか？
0368１３２人目の素数さん
05/01/25 03:29:32これ、一般化できるのか？？
0369１３２人目の素数さん
05/01/25 03:57:561/sinx = (1/x){a0+a1x+a2x^2+・・・+a5x^5+O(x^6)} とおいて
sinx = x-x^3/6+x^5/120+O(x^6) と掛け合わせて1となるように
ai を求める。
0370１３２人目の素数さん
05/01/25 05:11:44なんですが、xで偏微分してもyが消えず点が求められません
教えてください
0371１３２人目の素数さん
05/01/25 05:16:360372１３２人目の素数さん
05/01/25 05:26:29よろしくお願いします
0373103.net061198120.t-com.ne.jp
NGNG0374１３２人目の素数さん
05/01/25 06:32:200375370
05/01/25 07:26:10テストまで時間ないんです。。。（汗
0376１３２人目の素数さん
05/01/25 07:35:320377１３２人目の素数さん
05/01/25 07:37:31ほれ。
http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/biseki/no_4/kyokuti.html
0378370
05/01/25 07:42:02なるほど！参考になりました
0379１３２人目の素数さん
05/01/25 07:43:22つーか、教科書持ってないの？
0380１３２人目の素数さん
05/01/25 08:19:26これってどうやって出すの？
丸暗記するしかないの？
0381370
05/01/25 08:22:46５点ですか。。。５０点くらい取らないと単位やばいんですけど
教科書は物凄く簡略されててるで全然意味わかりません
テストはホント基本のｘで偏微分せよ。などしか出ないので
極値を求めるのは応用問題レベルです（汗
これでも、中堅大学の工学部の試験なんですよ
0382１３２人目の素数さん
05/01/25 08:38:051/sinx ≒1/(x-x^3/6+ O(x^5) )
= 1/ ( x*(1-x^2/6 + O(x^5)/x) )
=(1/x) * 1/ (1- x^2/6 +O(x^5)/x )
=(1/x) *(1 +x^2/6 -O(x^6) ) → (1/x) *(1 +x^2/6 +O(x^6) )
1/(1-a) ≒ 1+a を使う
0383１３２人目の素数さん
05/01/25 08:48:37n→∞
ってなんで１になるのでしょうか？
0384１３２人目の素数さん
05/01/25 08:52:27N本のくじの中に6本の当たりくじがある。このくじから2本引くとき
当たりくじと｣はずれくじがそれぞれ1本ずつである確率が2/7である。
このときのくじの本数を求めよ。
0385１３２人目の素数さん
05/01/25 09:14:44ありがとうございます。
0386１３２人目の素数さん
05/01/25 09:47:53n^(1/n)=1+ An (n=1,2,・・・）とおくと、
An≧0
n(n-1)/2 *(An)^2 =n(n-1)/2 *(n^(2/n)-2n^(1/n)+1)
<n(n-1)/2 *(n^(2/n)+1) < n(n-1) < n
よって、 0≦An≦√（2/(n-1)) 、右辺はn→∞で0
∴ An→0（ｎ→∞）
0387１３２人目の素数さん
05/01/25 10:34:47>この式は簡単に積分できますか？
どの式かちゃんと書くこと
0388１３２人目の素数さん
05/01/25 11:09:11ニューラルネット・多層パーセプトロンの問題で
ユニットの活性化関数の選び方によって能力がどう変わるか説明しろ
という問題をだされたのですが小生バカで全然できません
どうか助けてください OTZ
0389364
05/01/25 11:11:33f(u,v)=f(x)*f(y)*1/v
=1/(pi*sqrt(1-x^2))*y*exp(-(y^2)/2)*1/v
これにx=u/v, y=vを代入した下式
1/(pi*sqrt(1-(u/v)^2))*exp(-(v^2)/2)
この式をvについて0≦y<∞で積分すれば
答えにたどり着くと思っているのですが、うまく積分できません。
何か公式があるのでしょうか？
0390１３２人目の素数さん
05/01/25 11:16:00普通の人は先に uで積分する。
vから積分する人は居ない。
0391１３２人目の素数さん
05/01/25 11:20:14人工知能の本を探せ。
スレ違い
0392１３２人目の素数さん
05/01/25 11:25:29パターン認識などの数学でも使われてると思われ
0393１３２人目の素数さん
05/01/25 11:43:29一般にどのように定義されるのでしょうか？
0394伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/25 12:08:48＞行列関数 F(X)=[f_i_j(X)] の行列
X=[x_i_j] による微分 ？
行列変数行列値関数の微分？
0395１３２人目の素数さん
05/01/25 12:15:17Fがベクトル値
Xもベクトルであれば
ヤコビ行列のようなものが定義されるわけで
あるとすれば、ヤコビ行列の拡張となるテンソルになると思う
例えば(∂/∂x_m_n) f_i_j(X)を並べたものなど
0396１３２人目の素数さん
05/01/25 12:21:54その中からランダムに6枚選ばせます。
その後、その6つのカードをピラミッドのように計算していきます。
例えば
３．６．４．５．７．４
９．０．９．２．１
９．９．１．３
８．０．４
８．４．
２
ルールとしては、隣り合うカードの数を足します。
ただし、二桁になる場合には、下一桁のみを採用します。
このような計算をして、最初にどのようなカードの組み合わせを
選ばれようと、最終的に4，あるいは8に必ずなるように
6つのカードを並べ替えることができるようです。
どのような法則に従い並び替えれば良いのでしょうか？
0397１３２人目の素数さん
05/01/25 12:24:49設問が u(=Z)の確率密度を求めよ、なので、それはご無体な発言かと思われます。
(235 参照)
>> 389
記号が混乱しています。0≦v<∞ のつもりですか？ でもそれなら、積分範囲は間違いです。
それだと、v<u で根号の中身が負になるでしょう？ u≦v<∞ だと思います。
で t=u^2-v^2 と変数変換したら、簡単に積分できましたよ。
間違っていなければ、exp(-Z^2/2)/sqrt(2 pi) だろうと思います。(pi 円周率)
0398１３２人目の素数さん
05/01/25 12:25:22u=xy,v=xでやったほうが積分区間わかりやすいのかも。結局X,Y,Zの密度関数をf,g,hとして
h(u)=2*∫[u,∞]f(u/v)*g(v)/vdv
=(2/pi)*∫[u,∞]exp(-v^2/2)/sqrt(1-(u/v)^2)dv
=(2/pi)*∫[u,∞]v*exp(-v^2/2)/sqrt(v^2-u^2)dv
t=v^2-u^2とおいて計算
=(1/pi)*exp(-u^2/2)*∫[0,∞]exp(-s/2)/sqrt(s)ds
=sqrt(2/pi)*exp(-u^2/2)
0399１３２人目の素数さん
05/01/25 12:26:020400１３２人目の素数さん
05/01/25 12:30:37( 1 2 3 4 )
( 2 3 4 1 )
( 3 4 1 2 )
参加者A,Bの最適混合戦略とゲームの値を求めて。
0401１３２人目の素数さん
05/01/25 12:32:49ゲームについての条件は無いの？
0403１３２人目の素数さん
05/01/25 12:41:16全10枚中1枚が当たりのくじがあります。
10人でこのくじを引きます。
もちろん、何番目に引いても当たる確率は1/10です。
しかし知人は1番目に引くのが一番当たる確率が高いと言い張ります。
理由は先に当たりを引かれてしまうと残りは100%当たらないからだそうです。
つまり、1番目なら100%当たりを含んだくじが引けるからという理由だそうです。
彼には数式を交えた説明をしても何番目に引いても確率は同じだということを納得してくれません。
数学的な手法を使わず、論理的説明だけで論破することはできないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
0404１３２人目の素数さん
05/01/25 12:43:33逆に最初の人があたらなかった場合
後の人があたる確立が増えるってことはその友人は考えなかったの？
0405１３２人目の素数さん
05/01/25 12:47:26それでも、一番目が当たりを引いたらそこで終わりだから関係ないそうです。
0406１３２人目の素数さん
05/01/25 12:48:00>行列変数行列値関数の微分？
そうです。
>395
それは想像できますが、
たとえば、x をベクトルとするとき、
普通は dx/dx = I (単位行列) と計算しますが、
では dx^T/dx はどうなるのか (転置の微分) ？
どう定義したら整合性がとれ、計算を見通しよくできるのか？
など、いろいろ疑問が出てきそうです。
0407１３２人目の素数さん
05/01/25 12:51:11F(x) = x^T x (xのノルム) なる関数があるとき、
成分ごとに計算すれば dF(x)/dx = 2 x となることが分かりますが、
成分に分解しないで微分計算するには、どのような定義を行えばよいか？
0408１３２人目の素数さん
05/01/25 12:51:20最初の人がひかない場合が考えられないみたいだから
説得させるの無理じゃない？ｗ
0409１３２人目の素数さん
05/01/25 12:53:54(d/dx)(y^T) と記述すべきではないのか？
0410伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/25 13:01:15＞行列変数行列値関数の微分
は定義されていない概念だから定義してくれないと答えようがない。
例えば、 F(X) が X = A で微分可能であるとは、 X = A の近辺で
F (X) ≒ F (A) + B(X - A) と近似され、 B を微分係数というとか何とか・・・
0411大ツノシカ
05/01/25 13:03:02調和関数を表すラプラスの微分方程式▽＾２ φ＝０
を導出できません。結局これはｘｙ平面上にスカラー関数φが定まっていて、
（ｘ、ｙ）に作用している力は－▽φで表される。
これを閉曲線上で線積分すると０になるという理解でよいのでしょうか。
0412396
05/01/25 13:03:35考えていくための方針だけでも教えていだけないでしょうか？
3時からのテストで答えなくてはいけないので。。。
宜しくお願いします
0413１３２人目の素数さん
05/01/25 13:12:32>定義してくれないと答えようがない。
いや、解析的な定義は適当でいいです。
むしろ代数的な (記号操作上の) 定義をどのように与えたらいいだろうか、
という問題です。
0414１３２人目の素数さん
05/01/25 13:12:39何との整合性を取ろうとしているのか？に寄るけどね
そうそう変なものは出てこないよ。
整合性が取れない例を探す方が大変だと思うよ。
(2,2)-tensorに値を取るのであれば
(∂/∂x_m_n) x_i_j = (δ^m_i)(δ^n_j)
であれば(要は m=iかつ n=jの時だけ1 他は0)
x = (x_i_1)なる行列(1列しかないのでベクトル) を取ったときに
これを (x_m_1)で微分すれば、
(∂/∂x_m_1) x_i_1 = (δ^m_i)
これは単位行列となる。
x^T = (x_1_i)を (x_m_1)で微分すれば、
(∂/∂x_m_1) x_1_j = (δ^m_1)(δ^1_j)
m = j=1の時だけ1になり他は0
これは、
(x_i_1) を (x_i_j)の中の第1列とし、他の列の値が全て0であるような行列と
考えた時に、転置を取れば、第1列に残るのは、x_1_1だけであり
第1列の方向で微分して0で無いのは x_1_1だけ
0415400
05/01/25 13:13:360416１３２人目の素数さん
05/01/25 13:29:11mod10で考える。並べたカードを順にa1,a2,...,a6とすると
最後a1+5a2+10a3+10a4+5a5+a6≡a1+a6+5(a2+a5)
これからわかることは
0417１３２人目の素数さん
05/01/25 13:34:52むう。
学問は無力だ。。。
0418１３２人目の素数さん
05/01/25 13:39:31mod10が10で割った余りを指す、というのはググってわかったのですが、
教えていただいた式がどういうものを表しているのかがわかりません。
三本線は合同ですか？
文系学部の教養で、マジックの種明かしを論理的に考察するという
授業のため、専門的な数学の知識はありません。
その式を理解するためのヒント、あるいは解説ページなどありませんか？
0419１３２人目の素数さん
05/01/25 13:46:10あ、少し分かってきました。
a3やa4が右辺にないのは、10倍しているからなんですね。
と、いうことは最終的に4をつくるためには
a1+a6+5(a2+a5)=4となるようにカードを最初に並べれば
いいわけですね。 ものすごく納得しました。
足した時に一桁目の数字だけしか使わない、ということに
惑わされていました。
0420１３２人目の素数さん
05/01/25 13:55:47そういうことだけど、そこから先が難しいのよ。
0421１３２人目の素数さん
05/01/25 14:02:29そうですね。
例えばa1+a6+5(a2+a5)=4とする場合は
a1+a6とa2+a5をそれぞれ4と偶数、あるいは9と奇数にすれば良い
というのは分かったのですが、1～9の各2枚をランダムに取り出した
場合に、確実にどちらかのパターンに持って行けるか、という
証明が難しいですね。
実際、ランダムに選んだ6つの数字を使ってみると、
4をつくることはできたのですが、一般性はありませんし。。。
0422１３２人目の素数さん
05/01/25 14:07:52a1+a4=4,8,14,18でa2+a5が偶数
a1+a6=3,9,13でa2+a5が奇数
というふうに必ず並べ替え可能を証明しなきゃいけない。
種がわかっていれば証明しやすいんだがw
0423１３２人目の素数さん
05/01/25 14:10:32a1+a6=4,8,14,18でa2+a5が偶数ね
0424１３２人目の素数さん
05/01/25 14:15:03a1+a6=4,9,14でa2+a5が偶数ではないでしょうか？
0425１３２人目の素数さん
05/01/25 14:22:05x､y，pが正の実数のとき、つぎのしきを証明せよ。
(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p
よろしくお願いします
0426１３２人目の素数さん
05/01/25 14:23:30a2+a5が偶数なら5(a2+a5)は10の倍数。
0427１３２人目の素数さん
05/01/25 14:25:584になる場合のみを先に考えていたので、
勘違いしてしまいました。
…もうすぐ試験始まります。
おそらく、ここまで考えられていれば、おそらく落とすことは
ないと思います。
本当にありがとうございました。
続きは試験時間いっぱいに考えたいと思います
0428１３２人目の素数さん
05/01/25 14:29:23追加です
p≧1 でした
0429１３２人目の素数さん
05/01/25 14:30:25そうか。。。ガンガレ。
0430１３２人目の素数さん
05/01/25 14:30:380431１３２人目の素数さん
05/01/25 14:36:100432１３２人目の素数さん
05/01/25 14:41:4945°回転させた座標（ＸＹ座標）ではＸＹの項が消えるはず。
0433１３２人目の素数さん
05/01/25 14:51:50高校程度の知識で解けると言われたのですが、問題の意味もわかりません。
宜しければ教えて頂けないでしょうか…？
0434１３２人目の素数さん
05/01/25 14:53:280435１３２人目の素数さん
05/01/25 14:59:320436１３２人目の素数さん
05/01/25 15:00:40http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/457
0437１３２人目の素数さん
05/01/25 15:14:430438１３２人目の素数さん
05/01/25 15:32:44√1-x＾2=tとおいて置換したのですが
1-t＾2/t がうまく積分できません。
よろしくおねがいします
0439１３２人目の素数さん
05/01/25 15:36:58問題がおかしくないか？
１＜ｘで、√(1-x^2)は、虚数になるが？
0440１３２人目の素数さん
05/01/25 15:40:02すみません
元の問題は
∫(１～２)x＾2arcsinxdx です
自分で置き換えた後を書きました・・・
よろしくお願いします
0441１３２人目の素数さん
05/01/25 15:47:10arcsinx 自体、－１～＋１だから、積分区間がなぜ１～２なのか？
0442１３２人目の素数さん
05/01/25 16:09:37あう、そのとうり０～１でした・・・
0443伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/25 16:32:45一般に x^2, y^2 の係数が等しい場合４５°回転を用いるのが定石です。
x = X*cos θ - Y*sin θ,
y = X*sin θ + Y*cos θ, θ = ４５°即ち、
x = (X - Y)/√2,
y = (X + Y)/√2 と座標軸を回転して、楕円の標準形にする。
0444１３２人目の素数さん
05/01/25 16:34:32∫[0,1]x^2 arcsin(x)dx
= (1/3)[x^3 arcsin(x)]_[0,1] - (1/3)∫[0,1]x^3/√(1-x^2)dx
（t = √(1-x^2) と痴漢）
= (π/6) - (1/3)∫[0,1](1-t^2)dt
= (π/6) - (1/3)[t-(t^3/3)]_[0,1]
= (π/6) - (2/9)
0445１３２人目の素数さん
05/01/25 16:40:01それならば、部分積分して、
[x^3*arcsinx](0～1) - ∫[0～1](1/3)x^3/√(1-x^2) dx
=π/6 - (1/3)∫[0～π] (sinθ)^3 dθ ← x=sinθで置換
となって積分できる。
0446１３２人目の素数さん
05/01/25 17:15:02{3(a-b)x^2}+6bx-a-2b=0
は0と1の間に少なくとも1つの解を持つことを示せ
f(x)={3(a-b)x^2}+6bx-a-2b=0とおいて
f'(x)=6(a-b)x+6b
f''(X)=6(a-b)
f(1)=2a+b
f(0)=-a-2b
とでたのですが、a>b,b>a.a=bで場合分けても増減がわからないし
どうしていいか困りました･･
宜しくお願いします
0447１３２人目の素数さん
05/01/25 17:55:05a=b=0のときはOK
従ってa,bの内、少なくとも一方が0で無い場合を考える。
i)a=bのとき
f(x)=6ax-3a=6a(x-1/2)
∴・・・
ii)a≠bのとき
y=f(x)のグラフは放物線
で軸はx=-b/(a-b) ①
①と0<=x<=1との位置関係で３つに場合分け
(I)0<=-b/(a-b)<=1のとき
f(-b/(a-b))<=0
かつf(0)>=0
かつf(1)>=0
を示す。
(II)-b/(a-b)<0,1<-b/(a-b)のとき
f(1)f(0)<=0
を示す。
0448１３２人目の素数さん
05/01/25 17:56:02（１）Aは正則で、その逆行列A－１は非負行列
（２）Axが非負ベクトルなら、ｘも非負ベクトル
0449１３２人目の素数さん
05/01/25 17:56:59ごめんなさい、訂正します。
誤：①と0<=x<=1との位置関係で３つに場合分け
正：①と領域0<=x<=1との位置関係で場合分け
0450447
05/01/25 18:05:58度々でごめんなさい。(I)の場合を以下のように訂正します。
(I)0<=-b/(a-b)<=1のとき
a,bの大小関係でさらに場合分けする。
(1)a>bのとき
f(-b/(a-b))<=0
かつf(0)>=0
かつf(1)>=0
を示す。
(2)a<bのとき
f(-b/(a-b))>=0
かつf(0)<=0
かつf(1)<=0
を示す。
0451１３２人目の素数さん
05/01/25 18:06:34直線L上に点Bを線分ABとLが直行するようにとり、
点Ｂを中心としてLを角度θだけ回転して得られる直線をmとする
L上に無い点Pをとり、LにたいしてPと対称な点をQとする
また点Aを中心として点Qを角度2θだけ回転して得られる点をRとするとき
PRの中点Mは直線m上にあることを示せ
もうなにがなんだかさっぱりです
とりあえずA(a.a') B(b.b').P(p.p') Q(q.q')
直線L:(0.e)+t(c.d) とおいて
直線ABと直線Lの傾きの積=-1
直線PQと直線Lの傾きの席=-1
を立てようと思ったのですがあまりに煩雑になって挫折しました
お願いします
0452447
05/01/25 18:10:31(I)でまだ誤りがありました。以下のように再度訂正します。
(I)0<=-b/(a-b)<=1のとき
a,bの大小関係でさらに場合分けする。
(1)a>bのとき
f(-b/(a-b))<=0
かつ(f(0)>=0又はf(1)>=0)
を示す。
(2)a<bのとき
f(-b/(a-b))>=0
かつ(f(0)<=0又はf(1)<=0)
を示す。
0453１３２人目の素数さん
05/01/25 18:11:28,!''━━ﾆﾆ'''''''''''''''''''''ﾆﾆ=━-┐
∥ ~ﾞ''-､,,,-'"ﾞ｀ .||
∥ .,,／｀ﾞ'-,、 ||
.|ﾞl .,／;;;;;;;;;;;;;｀'i､ ./ |
.| .ﾞl ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;｀'i､ 丿.|
.| ヽ.,/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ﾞ'i､/ .| １０
.| ,iヽ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,八 .|
.| / ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,/｀ ﾞl, .|
.| ,i´ ‘-、;;;;;;;;;;;;;;;;.,／ ﾞl│
.|/ `'-,、;;;; _／ .ﾞl|
∥ ,,Ｖｉ'′ ∥
l .＿,,,-‐'"｀ ｀ﾞ''ｰ-,,,,,_、 l
.`ﾞﾟﾟﾟﾟ”ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ”ﾟ“ﾞ
１０
| |￣￣￣|
￣￣￣￣￣￣￣￣＼￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＼＿
＼:＼ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
＼＼ ∧＿∧ ／ 厨房へ問題です。
ヽ ＼（´Д｀ ）＜ 斜線の部分の面積を求めなさい。
＼ ＼ ＼
. ｜ ｜｜ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
. ｜ ｜｜
. |. ...|....|
. | | |
0454１３２人目の素数さん
05/01/25 18:13:190455１３２人目の素数さん
05/01/25 18:18:22って問題で
Ｓｎ＝1+1/2+1/2＾3+・・・・・・・・ｎ/2＾（ｎ-1）
1/2Ｓｎ＝1/2+2/2＾2+・・・・・・（ｎ-1）/2＾（ｎ-1）+ｎ/2＾ｎ
辺々引くと
1/2Ｓｎ＝１+1/2+１/2＾2+1/2＾（ｎ-1）-ｎ/2＾ｎ
ここまでは分かる。
で、俺の予想では、初項1 公比1/2なので
1/2Ｓｎ＝｛1-（1/2）＾ｎ｝/｛1-（1/2）｝-ｎ/2＾ｎ
となるんだけど、答えでは
1/2Ｓｎ＝｛1-（1/2）＾ｎ｝/｛1-（1/2）｝-ｎ/2＾（ｎ-1）
最後が ｎ/2＾ｎ じゃなくて ｎ/2＾（ｎ-1） なのは何で？
0456１３２人目の素数さん
05/01/25 18:20:21変数増やしすぎ。ベクトル習ったか？図を描いたか？最初に考えるべきはLとPQの定義
0457１３２人目の素数さん
05/01/25 18:22:54なので教えて下さい。
来場者数の増減をパーセントで表わしたいのですが、
例えば
昨日：1200人
今日：1700人
の場合どう計算したらいいですか？よろしくお願いいたします。
0458451
05/01/25 18:23:10図は書きました｡ベクトルも既習です
Lは条件が何も与えられていないのでベクトル方程式で書いたのですが
いけなかったでしょうか
P.qは|z-p|=|z-q|を使うのかなとも思ったのですがよくわからなくて・・・
0459１３２人目の素数さん
05/01/25 18:23:25逆行列と積の定義に従え。未知数でも恐れはいらん
0460１３２人目の素数さん
05/01/25 18:25:25です。どなたかお願いします。。。
0461１３２人目の素数さん
05/01/25 18:25:40百分率を辞書で引け
0462１３２人目の素数さん
05/01/25 18:28:25AB=12 AC6 A=６０℃の△ABCにおいてBCの長さは○となる。
また∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとBDの長さは○である。
△ABCにおいてｂ＝５ ｃ＝３ A=１２０℃のときa＝○である。
△ABCにおいて BC＝１７、CA＝１０ AB=９ のときsinAは○
△ABCの面積は○である。また△ABCの外接円の半径は○である。
0463１３２人目の素数さん
05/01/25 18:36:20図を描け！
三角関数をやりなおせ
0464１３２人目の素数さん
05/01/25 18:38:31極値の定義は？
0465３３０
05/01/25 18:39:45>>330
へのアイデアを教えてください。
0466１３２人目の素数さん
05/01/25 18:40:380467１３２人目の素数さん
05/01/25 18:40:51いけないのはお前のあやふやな記憶回路と論理思考。
0468１３２人目の素数さん
05/01/25 18:45:16df=(∂f/∂x)dx+(∂f/∂y)dy=0
となる(x,y)を求めるだけだろ
0469１３２人目の素数さん
05/01/25 18:52:24n = 10
くらいで具体的にやってみれば？
問題は交点で交わる線の数から、平面がいくつに分割できるか求まるか？
→これは多分求まる
最小値を取るときは
n本の直線が 1点で交わる
これを{n}と書く
最大値を取るときは
2本の直線が nC2 = n(n-1)/2 個の点で交わる
これを、
{2,2, …, 2}と書く (2はnC2個)
2番目に小さい値を取る時は
{(n-1),2,2,…,2}
で、この交点の並べ方を数えることになると思う
0470１３２人目の素数さん
05/01/25 18:53:12候補はな
0471１３２人目の素数さん
05/01/25 19:12:22お前の頭が違いを知覚できないから。
0472１３２人目の素数さん
05/01/25 19:24:20誤植
0473１３２人目の素数さん
05/01/25 19:32:23すいません、
＞(1)a>bのとき f(-b/(a-b))<=0 かつ(f(0)>=0又はf(1)>=0)
＞を示す。
この部分でf(0)≧0 または f(1)≧0を示すところでつまずいてしまいました
f(1)=2a+b
f(0)=-2a-b
b≦0≦a
なのですがこれってどうやって証明すれば良いでしょうか
度々申し訳ありません
0474１３２人目の素数さん
05/01/25 19:55:38f(1)=2a+b
f(0)=-2a-b = -(2a+b) = - f(1)
だから、f(0)とf(1)の符号は逆であるので
両方同時に負になることはない。
0475１３２人目の素数さん
05/01/25 19:59:50ﾌﾟｯ
0476１３２人目の素数さん
05/01/25 20:04:30三角形ABC内の１点をOとする。このときA(0,0)、B(a,0)、C(b,c)、
O(x,y)で
AO^2+BO^2+CO^2
を最小にする点を求めよ。
0477１３２人目の素数さん
05/01/25 20:07:52全部展開する
↓
x,y に関する二次式
↓
平方完成
↓
(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
0478１３２人目の素数さん
05/01/25 20:11:00N個の部分に分割できる ⇔ 次を満足するような nの分割(n_1,n_2,…,n_k)が存在する。
(n_1+1)(n_2+1)…(n_k+1) = N.
n_1 + n_2 + … + n_k = n.
0479１３２人目の素数さん
05/01/25 20:16:02s=-(a+d) t=ad-bcとおく
P=[[p.x][q.y]]について
AP=P[[0,-t][1,-s]]となるための必要十分条件を求めよ
お願いします
0480１３２人目の素数さん
05/01/25 20:16:58最小の時は、すべての直線が平行に並んでいるとき
では？
0481１３２人目の素数さん
05/01/25 20:18:480482１３２人目の素数さん
05/01/25 20:19:33最大値は 2^nでは？
0483１３２人目の素数さん
05/01/25 20:20:05違う
0484１３２人目の素数さん
05/01/25 20:20:2546 １３２人目の素数さん Date:05/01/23 12:34:16
同じスレだから、マルチというのとはちょっと違うけどね
0485１３２人目の素数さん
05/01/25 20:21:03地道に成分計算すれば。
0486１３２人目の素数さん
05/01/25 20:28:08どうやって解くかヒントでいいので
教えて
くだはい
0487１３２人目の素数さん
05/01/25 20:29:030488３３０
05/01/25 20:30:42最小値・最大値は>>330ので
間違いないはずです。
ググッても出てきました。
>>478さんの考え方がよく分からないので
教えていただきたいです。図を書いたりして試したんですが・・・。
0489１３２人目の素数さん
05/01/25 20:32:16lim(θ→0)(1-cosθ)/(θ^2)
とき方等よろしくお願いします。
0490１３２人目の素数さん
05/01/25 20:32:280491１３２人目の素数さん
05/01/25 20:33:08どっちの変数から先に積分するつもりか？
0492１３２人目の素数さん
05/01/25 20:33:43脳味噌ありますか？ 無いんですか？ それなら学校辞めましょうよ。
0493１３２人目の素数さん
05/01/25 20:35:23x？yだときつく感じる
0494479
05/01/25 20:39:02成分計算して
[[ap+bq,ax+by][cp+dq.cx+dy]]=[[x.-pt-xs][y,-qt-ys]]
まではだしたんですがその先が･･･
0495１３２人目の素数さん
05/01/25 20:39:44(1-cosθ)/(θ^2) = 2{sin(θ/2)}^2/θ^2 = (1/2) * {sin(θ/2)}^2/(θ/2)^2
→ 1/2
0496１３２人目の素数さん
05/01/25 20:45:40xからやるのであれば
yを定数と思って
- √(y(1-y)) ≦ x ≦ √(y(1-y))
の形に直す
yは定数なのだから
∫ (y^(1/2)) dx = (y^(1/2)) ∫ 1 dx = 2 y √(1-y)
あとは0≦y≦1で積分すればいいだけ。
0497ちゃもり
05/01/25 20:47:51３．二重積分
∫∫E(ｘ2－ｙ2)1/2dxdy (Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。
４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ2＋ｙ2－(ｘ＋ｙ)／√２｜ とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ (Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ (Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ (Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ2＋ｙ2≦１、０≦ｙ≦ｘ})
0498１３２人目の素数さん
05/01/25 20:48:22左辺と右辺の成分を比較すると
4本の方程式ができるので
それを連立して p, q, x, yを求めてみたら？
0499１３２人目の素数さん
05/01/25 20:48:500500１３２人目の素数さん
05/01/25 20:49:01記号の書き方勉強してこいや
0501１３２人目の素数さん
05/01/25 20:49:40そんなん解けないってどこ大だよｗ
0502１３２人目の素数さん
05/01/25 20:51:450503１３２人目の素数さん
05/01/25 20:52:14∫ (y^(1/2)) dx = (y^(1/2)) x
だと思う
そっからの積分がちょっと
0505１３２人目の素数さん
05/01/25 20:53:25おまえ実は馬鹿だろ？
0506１３２人目の素数さん
05/01/25 20:54:32数理学科なら自分で解けるようになれ
工学部の俺でもわかるんですが恥ずかしくないんですか？
0507１３２人目の素数さん
05/01/25 20:57:120508１３２人目の素数さん
05/01/25 20:59:06-a≦x≦aでの積分
∫1 dx = 2a
となることは OK?
0509１３２人目の素数さん
05/01/25 21:00:11ホントだ、俺馬鹿だwwwww
0510& ◆1nX/btnIr6
05/01/25 21:00:28３．二重積分
∫∫E(ｘ2－ｙ2)1/2dxdy (Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。
４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ^2＋ｙ^2－(ｘ＋ｙ)／√２｜ とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ (Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ (Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ (Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、０≦ｙ≦ｘ})
0511１３２人目の素数さん
05/01/25 21:02:00変わったところと変わってないところとあるな…
微妙だ…
0512486
05/01/25 21:04:180513451
05/01/25 21:08:34申し訳ありません
Ｌの定義とＰＱの定義考えているんですが思いつきません
今教科書読んでいるんですが、宜しければもう少し詳しくヒントいただけないでしょうか
0514& ◆QWv3R1XL8M
05/01/25 21:12:29３．二重積分
∫∫E(ｘ^2－ｙ^2)1/2dxdy (Ｅ＝{ｘ,ｙ｜０≦ｙ≦ｘ≦１})
を計算せよ。
４．ｆ(ｘ,ｙ)＝｜ｘ^2＋ｙ^2－(ｘ＋ｙ)／√２｜ とするとき、次の二重積分を計算せよ。
(１)∫∫E0ｆ (Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ (Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ (Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、０≦ｙ≦ｘ}) です
0515１３２人目の素数さん
05/01/25 21:17:01z=(x/a)^2+(y/b)^2,x^2+y^2=c^2,z=0(a,b,c>0)
で囲まれる部分の面積を求めてみたのですが、でません。
どこがだめですか？
dz/dx=(2x/a^2),dz/dy=(2y/b^2)より
∫∫(1+{dz/dx}^2+{dz/dy}^2)^(1/2)dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2
よろしくおねがいいたします。
0516１３２人目の素数さん
05/01/25 21:21:04マクスウェル方程式って４つあるんですよね？
その各々について「物理的意味」を書けっていう問題がわかりません。。
教えてください。おねがいします！
0517１３２人目の素数さん
05/01/25 21:23:19教科書に載ってるだろ
モノポールがないとかいろいろと
0518１３２人目の素数さん
05/01/25 21:27:16「物理的」を辞書で引け
0519１３２人目の素数さん
05/01/25 21:27:58x^2,y^2の積分は同じになるので
(1/2){(1/a)^2+(1/b)^2}∫∫(x^2+y^2)dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2
とかいていましたが、どうしてこうなるのかがわかりません。
0520１３２人目の素数さん
05/01/25 21:30:25AB=12 AC6 A=６０℃の△ABCにおいてBCの長さは○となる。
また∠Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするとBDの長さは○である。
△ABCにおいてｂ＝５ ｃ＝３ A=１２０℃のときa＝○である。
△ABCにおいて BC＝１７、CA＝１０ AB=９ のときsinAは○
△ABCの面積は○である。また△ABCの外接円の半径は○である。
0521１３２人目の素数さん
05/01/25 21:33:37z=0を基準に棒グラフのようなものを考えると簡単だ
0522１３２人目の素数さん
05/01/25 21:35:50まず最初の問題を図に描いてみろ。どんな三角形ができた？
0523515
05/01/25 21:38:58面積だけしかないということですか？
0524１３２人目の素数さん
05/01/25 21:43:46ガウスの法則
∇・D(r,t) = ρ(r,t)
磁場に対するガウスの法則
∇・B(r,t) = 0
電磁誘導の法則
∇×E(r,t) = - ∂B(r,t)/∂t
アンペールの法則の一般化
∇×H(r,t) = ∂D(r,t)/∂t + j(r,t)
微分演算子:∇，
電場:E，電束密度:D，
磁場:H，磁束密度:B，
電流密度:j，電荷密度:ρ
0525１３２人目の素数さん
05/01/25 21:43:57自分の三次元感覚を信じろ。
0526１３２人目の素数さん
05/01/25 21:46:31何回もＵＺeeeeeeeeeeeeeee
基本から勉強して来い
0527１３２人目の素数さん
05/01/25 21:52:40電気線の湧き出しは中の荷電密度に比例する（たとえば静電気）
磁力線は湧き出さない（ことになっている） モノポールがない？
電場が渦巻くと磁力線が時間変化する
磁場が渦巻くと電流と電気線が変化する
0528１３２人目の素数さん
05/01/25 21:57:160529１３２人目の素数さん
05/01/25 21:57:53３．
xとyどちらが先でもいいけど
yからやるとするならば
∫_{y=0 to x} (x^2 -y^2)(1/2) dy = (1/2) [(x^2)y -(1/3)(y^3)] = (1/3) x^3
あとはこれを x = 0 to 1で積分する。
4.
分数がどこからどこまでか分からないが、3と同じように
順番に一変数ずつ積分する
0530１３２人目の素数さん
05/01/25 22:00:2160°、30°の直角三角形だから、6√3
ＤからＡＢに降ろした垂線の愛をＥとすると、
三角形ＤＥＢが60°、30°の直角三角形になるので、6
予言定理から、a^2=5^2+3^2-2*5*3*cos120°=49
予言定理から、cosA=(10^2+9^2-17^2)/(2*10*9) =3/5
sinA=√(1-(cosA)^2)=4/5
S=1/2 *9*10*sinA =36
BC/2R =sinA
0531１３２人目の素数さん
05/01/25 22:04:09予言定理なんてありませんから、残念！
0532519
05/01/25 22:05:470533523
05/01/25 22:06:28でも523の通りであってますか？
0534１３２人目の素数さん
05/01/25 22:09:31それだと、∫∫z dxdy だから体積を求めていないか？
0535１３２人目の素数さん
05/01/25 22:20:56三角定規の比は基本だぜ。
三角比と三角関数と恋の三角関係を勉強し直せ。
0536１３２人目の素数さん
05/01/25 22:24:38B を原点として、A,P,Q,R の位置ベクトルを a,p,q,r とする。
PR の中点の位置ベクトルを s とする。
B を中心とした θ の回転、L についての反転の１次変換をそれぞれ X,Y とする。
q = Yp,
r-a = X^2(q-a)
より
s = (p+r)/2 = {X^2(Yp-a)+a+p}/2
Ya = -a を使って
s = (X^2Y+E)(a+p)/2
∴ X^(-1)s = {XY+X^(-1)}(a+p)/2,
YX^(-1)s = {YXY+YX^(-1)}(a+p)/2
YXY=X^(-1), XY=YX^(-1) は明らかなので
∴ YX^(-1)s = X^(-1)s
この式の意味は PR の中点が m 上にあるということ。
0537１３２人目の素数さん
05/01/25 22:26:26>∫∫{(x/a)^2+(y/b)^2}dxdy←領域はx^2+y^2<=c^2
普通にx=rcosθ、y=rsinθ で置換すると、
∫∫( r^2*(cosθ)^2/a^2 + r^2*(sinθ)^2/b^2 ) rdrdθ
=∫∫[0,c]∫[0,2π] (r^3/a^2 *(cosθ)^2 + r^3/b^2 *(sinθ)^2 )drdθ
=c^4/4a^2 *∫[0,2π](cosθ)^2 dθ + c^4/4b^2 *∫[0,2π](sinθ)^2 dθ
=c^4π/4(1/a^2+1/b^2)
0538１３２人目の素数さん
05/01/25 22:28:39>４パイぬけてるような？
単位系に因るんだよ。
君の書いたのはえらく抽象的でちょっとおかしい。
0539１３２人目の素数さん
05/01/25 22:29:28問題なのですが、どなたかご教授お願いします。
0540１３２人目の素数さん
05/01/25 22:33:38x = 1/(2πn)
ととれば
sin(1/x) - (1/x) cos(1/x) = -2πn
n → ∞で発散
0541451
05/01/25 22:46:12すいません・・・折角の御回答なのですが
一次変換ではなく複素数しか習っていなくて･･･
0542451
05/01/25 22:55:56真似してやって見ます。ありがとうございました
0543364
05/01/25 23:02:56バイトに行ってたので、御礼が遅くなりました。
本当にありがとうございます。
実は、プロセスが理解できてなかったりしますが、
頂いた解法をもとにじっくり勉強させていただきます。
本当にありがとうございました。
0544１３２人目の素数さん
05/01/25 23:03:290545１３２人目の素数さん
05/01/25 23:10:03B を複素平面の原点、L を実軸として、A,P,Q,R を複素数 a,p,q,r で表す。
PR の中点を複素数 s で表す。
ω = exp(iθ) とする。
q = p~ （p~ は p の複素共役）,
r-a = ω^2(q-a)
より
s = (p+r)/2 = {ω^2(p~-a)+a+p}/2
a は虚数なので a~=-a だから
s = ω^2(a+p)~/2 + (a+p)/2
∴ ω^(-1)s = ω(a+p)~/2 + ω^(-1)(a+p)/2
{ω^(-1)s}~ = ω~(a+p)/2 + {ω^(-1)}~(a+p)~/2
ω~=ω^(-1), {ω^(-1)}~=ω なので
∴ {ω^(-1)s}~ = ω^(-1)s
つまり、ω^(-1)s は実数なので、PR の中点は m 上にある。
0546１３２人目の素数さん
05/01/25 23:23:41まぁ、好きに生きてくれ。
0547１３２人目の素数さん
05/01/25 23:30:28おねがいします＿|￣|〇
0548１３２人目の素数さん
05/01/25 23:32:19てめぇ文字読めねえのか？
参考書やら教科書色々あんだろが
そんな問題ちょっとは自力で考えろ糞
0549１３２人目の素数さん
05/01/25 23:36:16平方根同士なら（例えば√２と√３）証明できたのですが、三乗根の時は
平方根の時のと同じ方法が使えなくて、分からない状況です。
解答よろしくお願いします。
0550１３２人目の素数さん
05/01/25 23:36:28yをxの関数だと思って xで微分すると
2x +y +x y' +4yy' =0
y' = 0の時、 2x +y =0
極値の所ではこれを満たしているので
元の式と連立させてやると、求まる
0551１３２人目の素数さん
05/01/25 23:37:29平方根の時はどういう手法を用いたの？
0552１３２人目の素数さん
05/01/25 23:47:03なんか提灯みたいになる
幸
0553１３２人目の素数さん
05/01/25 23:47:36-1≦a≦-1をみたす実数aに対して、cosx=a,0≦x≦π/2
-1≦a≦-1をみたす実数aに対して、tanx=a,-π/2＜x＜π/2となるのですが、
なぜ、tanx=a,-π/2＜x＜π/2となるのかわかりません。
π/2になれば、1より大きくなるはずだとおもうのですが。
どうなのでしょうか？？
0554１３２人目の素数さん
05/01/25 23:48:04Q(√２)は2次体で、Ｑ（３＾（１/３））は3次体。これは認めるとする。
次数の関係から見て、Ｑ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））＝Ｑ
0555１３２人目の素数さん
05/01/25 23:49:26Yっていくつ？
0556１３２人目の素数さん
05/01/25 23:50:14解けたのですが、
∫｛(1+x^2)^(1/2)/x｝dx の段階で、
x=tant
とおくやりかたでやってみたところ、
tanx=2なるxっていくつだったか分からなくなってしまいました。
tanx=2なるxの求め方を教えていただけないでしょうか。煮詰まってしまって、どうしようもない状態です。
よろしくお願いいたします。
0558１３２人目の素数さん
05/01/25 23:52:22きゅうぶんのよんせんにひゃくごじゅう
じゃない？
計算間違ってたらスマソ
0559１３２人目の素数さん
05/01/25 23:53:10>>558
は425
0560１３２人目の素数さん
05/01/25 23:53:510561１３２人目の素数さん
05/01/25 23:54:44問題をきっちり書け
0562１３２人目の素数さん
05/01/25 23:55:09√(1+x^2) = t とおいた方がやりやすいかも。
0563１３２人目の素数さん
05/01/25 23:55:17tan(x) = 2
x = arctan(2)
求めるも何も知っているような数にはならない。
0564１３２人目の素数さん
05/01/25 23:57:25>>563
解くには解けたのですが、ちょうどその部分でなんかきれいに求まったっけ？と考えはじめたらにつまってしまいました。
arctan(2)はやはりきれいな数に表せなかったのですね。
0565１３２人目の素数さん
05/01/25 23:59:13それだと余計めんどくさくないか？
0566１３２人目の素数さん
05/01/26 00:02:50でも高校くらいの頃だから忘れただろうな。
とりあえず解けたならそれでいいかとおもわれ
大学に行くと高校くらいの幾何ってどんどん忘れるなと思った…やばいな
0567１３２人目の素数さん
05/01/26 00:03:180568553
05/01/26 00:04:140569１３２人目の素数さん
05/01/26 00:05:11実数aの値はいくつなんだよ
0570549
05/01/26 00:05:16平方根の時は例えば√２と√３の時でやると
a+√２b∈Q(√２) c+√３d∈Q(√３) （a,b,c,d,は有理数）
と現して、二つの共通部分の元ｘは ｘ＝a+ｂ√２ ＝ c+ｄ√３
と現せるので √２b ＝ c-a+√３d と移項して両辺を二乗して
2b^2-(c-a)^2-3d^2 = 2√３＊(c-a)d
（c-a）ｄ≠０ とすると √３が有理数になるので矛盾→ （c-a）ｄ＝０
（１）c-a=0とする
a+ｂ√２ ＝ c+ｄ√３ から ｄ√（３／２）＝b
ｄ≠０なら√（３／２）＝b／ｄ で矛盾→ｄ＝０
同様に
ｂ√（２／３）＝ｄと変形して
ｂ≠０なら√（２／３）＝ｄ／ｂ で矛盾→ｂ＝０
よってc-a=0ならｂ＝ｄ＝０ でｘ＝a＝ｃ∈Ｑ
（２）ｄ＝０とする
a+ｂ√２ ＝ c+ｄ√３ から ｂ√２＝ｃ－a
ｂ≠０ だと√２∈Ｑで矛盾→ｂ＝０
よってｘ＝a＝c∈Ｑ
以上よりQ(√２)∩Ｑ（√３）⊆Ｑ
またQ(√２)∩Ｑ（√３）⊇Ｑは明らかなので Q(√２)∩Ｑ（√３）＝Ｑ
とこんな手順でやりました。
0571１３２人目の素数さん
05/01/26 00:07:11三角関数の定義をやり直せ
と言うか、言いたいことが分からん
0572１３２人目の素数さん
05/01/26 00:16:39学校で点と直線の距離の公式を使うと教わった
のですが、よくわかりません。基本問題で申し訳ないのですが
どなたか指導お願いします。m(__)m
0573１３２人目の素数さん
05/01/26 00:19:58教科書嫁
0574１３２人目の素数さん
05/01/26 00:22:08楕円を点の集合と捉えると
点と直線の距離の公式より楕円状の各点との距離をf(X,Y)の距離で求めることができる
そのf(X,Y)を最大とするような(X,Y)の組を求めてやればいい
0575１３２人目の素数さん
05/01/26 00:23:530576１３２人目の素数さん
05/01/26 00:31:51a + (√2)b = 0 ⇔ a = b = 0
a + (3^(1/3))b +(3^(2/3))c = 0 ⇔ a=b=c=0
の二つを示してからにしれば？
0577１３２人目の素数さん
05/01/26 00:32:29楕円状の点を（2cosθ,sinθ）とおくと、点と直線との距離の公式より
|2cosθ-sinθ+4|/√2
このあと三角関数を合成すればいい。
0578１３２人目の素数さん
05/01/26 00:36:22楕円x^2／4＋y^2＝1
の接点で、接線の傾き1なるものが最大最小を与える。
0579１３２人目の素数さん
05/01/26 00:43:20？
0580１３２人目の素数さん
05/01/26 00:52:28またその面積を出せ。
という問題なのですが、解き方の指針だけでも教えていただけると
うれしいです。
どなたかお願いしますm(__)m
0581１３２人目の素数さん
05/01/26 00:55:37δ ?
rじゃなくて δ？
0582１３２人目の素数さん
05/01/26 00:56:11δ^2=cos2θ
⇔(x^2+y^2)=x^2/(x^2+y^2))-y^2/(x^2+y^2)
0585１３２人目の素数さん
05/01/26 01:12:28http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/curve/lemniscate.htm
0586549
05/01/26 01:12:55Ｑ（√２）が二次拡大なので
Ｑ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））はＱ上２次以下の拡大。
Ｑ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））⊆Ｑ（√２）
なのでＱ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））が二次拡大だとすれば
Ｑ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））＝Ｑ（√２）であるが
Ｑ （３＾（１/３））はＱ（√２）を含まないので（拡大次数の関係より明らか）
Ｑ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））はＱ上の一次拡大。
だからＱ（√２）∩Ｑ （３＾（１/３））＝Ｑ
と、こんな感じでいいでしょうか？
0587１３２人目の素数さん
05/01/26 01:13:45a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。
(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p
よろしくお願いします！！
0588580
05/01/26 01:16:07ありがとうございました！
がんばってみます。
0589１３２人目の素数さん
05/01/26 01:21:09マルチうぜー。
0590１３２人目の素数さん
05/01/26 01:21:54右辺から左辺を引いて、最小値が0以上であることを示すには、どうすればいいか考えてみよう
0591１３２人目の素数さん
05/01/26 01:26:30ありがとさん
0592１３２人目の素数さん
05/01/26 01:33:18まぁいいけど
0593１３２人目の素数さん
05/01/26 02:11:41あれだけで引き下がるとは…
0594１３２人目の素数さん
05/01/26 02:41:32と
∬_D (x＋y)dxdy、D:X^2≦y≦2－X^2
の２重積分を計算して頂きたいんですが、
もうみんな寝ちゃってる…？
0595１３２人目の素数さん
05/01/26 03:00:480596１３２人目の素数さん
05/01/26 03:11:29極座標にする。
yから積分する。
0597ゴッドちんぽ ◆9Ce54OonTI
05/01/26 03:39:49∬_D xye^(x^2＋y^2)dxdy、D:x≧0、y≧0、x^2＋y^2≦a^2、(a＞0)
まったく・・・落ち着いてオナニーも出来やしない・・・
x=rcosθ，y=rsinθ とおくのじゃ．ヤコビアンを計算して
dxdy=rdθdrと積分変数を変化、rの積分区間は[0，a]，
θは[0,π/2]になるよ．[0,π/2]となるのはx，yがともに正だからです．
よって
∬_D xye^(x^2＋y^2)dxdy=∫_[0,a]∫_[0,π/2] r^3exp{r^2}sinθcosθdθdr
となります．あとは簡単ですね．
∫_[0,π/2]sinθcosθdθ=1/2∫_[0,π/2]2sinθcosθdθ=[(sinθ)^2]=1/2
ですし、部分積分を用いて
∫_[0,a]r^3exp{r^2}dr=1/2∫_[0,a]r^2・2r・exp{r^2}dr=・・・
=1/2(a^2exp{a^2}-exp{a^2}+1)
となるから、
∬_D xye^(x^2＋y^2)dxdy=∫_[0,a]∫_[0,π/2] r^3exp{r^2}sinθcosθdθdr
=1/4(a^2exp{a^2}-exp{a^2}+1)
となります
0598１３２人目の素数さん
05/01/26 06:25:31∬_D (x+y)dxdy=∬_D (x+y)dydx
=∫[-1,1][(x(2-x^2)+1/2(2-x^2)^2)-(x(x^2)+1/2(x^2)^2)]dx
あとはじぶんでやれ
0599１３２人目の素数さん
05/01/26 06:32:20２、数列の極限を満たしコーシー列でないを数列
この二つについて、どうも具体的な例が思い浮かびません。
どなたかよろしくお願いいたします。
0600１３２人目の素数さん
05/01/26 07:04:19http://mathworld.wolfram.com/LeibnizIntegralRule.html
の証明または、証明が載っているサイトを教えていただけないでしょうか？
0601594
05/01/26 09:19:22<<597
<<598
ありがとうございました！
0602１３２人目の素数さん
05/01/26 09:36:56>>445
ありがとうございました！！
0603１３２人目の素数さん
05/01/26 10:23:18ライプニッツ則の証明は、どれも積の微分の時と大体同じ
∫_{x=a(z) to b(z)} f(x,z) dx = ∫_{x=0 to b(z)} f(x,z) dx - ∫_{x=0 to a(z)} f(x,z) dx
であるから
(∂/∂z) ∫_{x=0 to c(z)} f(x,z) dx = ∫_{x=0 to c(z)} {(∂/∂z)f(x,z)} dx + f(c(z),z)(∂c/∂z)
を示せばよい。
∫_{x=0 to c(z+h)} f(x,z+h) dx - ∫_{x=0 to c(z)} f(x,z) dx
= ∫_{x=0 to c(z+h)} f(x,z+h) dx - ∫_{x=0 to c(z+h)} f(x,z) dx
+ ∫_{x=0 to c(z+h)} f(x,z) dx - ∫_{x=0 to c(z)} f(x,z) dx
の両辺を hで割って h→0とすれば
(∂/∂z) ∫_{x=0 to c(z)} f(x,z) dx = ∫_{x=0 to c(z)} {(∂/∂z)f(x,z)} dx + f(c(z),z)(∂c/∂z)
0604１３２人目の素数さん
05/01/26 10:39:14を逆ラプラス変換すると
f(t,t')=( 1 / 2 ) ( g(t-t') + g(t'-t) )
になるらしいのですが、これはどうやって証明するのですか？
0605１３２人目の素数さん
05/01/26 10:40:45f(t,t')=( 1 / 2 ) ( g(t-t') + g(t'-t) )
をラプラス変換すると
F(z,z')=( 1 / (z+z') )( G(z) + G(z') )
になることを証明すればよい。
0606１３２人目の素数さん
05/01/26 11:02:22も詳しく…。
0607１３２人目の素数さん
05/01/26 11:03:56とりあえず、
(∂/∂x) f(x,y)
(∂/∂y) f(x,y)
を計算してみて
0608604
05/01/26 11:47:46昨日考えてみたのが↓です。
g0(t) = ( 1 / 2 ) ( g(t) + g(-t) ) とおく。
Lzz'[f(t,t')] = ∫_{t=0,∞}dt ∫_{t'=0,∞}dt' g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
t'に関して、積分範囲を二つに分けて
Lzz'[f(t,t')] = ∫_{t=0,∞}dt ∫_{t'=0,t }dt' g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
+ ∫_{t=0,∞}dt ∫_{t'=t,∞}dt' g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
第二項について、積分の取り方を変更し
Lzz'[f(t,t')] = ∫_{t=0,∞}dt ∫_{t'=0,t }dt' g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
+ ∫_{t=0,∞}dt'∫_{t=0,t'} dt g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
第二項について、g0(t)=g0(-t)を用いると
Lzz'[f(t,t')] = ∫_{t=0,∞}dt ∫_{t'=0,t }dt' g0(t-t') e^{-zt}e^{-z't'}
+ ∫_{t=0,∞}dt'∫_{t=0,t'} dt g0(t'-t) e^{-zt}e^{-z't'}
たたみこみの定理より
Lzz'[f(t,t')] = Lz[g0(t)] Lz[e^{-z't}] + Lz'[g0(t)] Lz'[e^{-zt}]
= 1/(z+z') 1/2 ( Lz[g(t)] + Lz[g(-t)] + Lz'[g(t)] + Lz'[g(-t)] )
ここまでが限界orz
Lz[g(-t)] と Lz'[g(-t)]の処理はどうするのでしょうか・・・？
0609１３２人目の素数さん
05/01/26 12:19:02G(z)の定義は？
0610１３２人目の素数さん
05/01/26 12:29:100611１３２人目の素数さん
05/01/26 12:34:540612１３２人目の素数さん
05/01/26 12:35:41G(z)とg(t)の関係式がある筈で
そこに向かって両方の式を近づけていかないと
0613１３２人目の素数さん
05/01/26 12:37:18たまにあるけど、専用のスレがあるから
そっちでいたぶられた方がためになると思われる
0614604
05/01/26 13:35:53G(z)の定義は
G(z) = ( z / ( ν^{2} - z^{2} ) ) H(z)
g(t)の定義は、G(z)を逆ラプラス変換したものであり、
g(t) = - ∫_{0,t} ds h(t-s) cosh(νz)
です。
さらに、H(z)の定義は
H(z)= ( z^{2} + zγ(z) + ω^{2} )^{-1}
h(t)はH(z)を逆ラプラス変換したもの
となっています。
0615１３２人目の素数さん
05/01/26 16:49:23sinx=e^(x/n)-1をみたす０以上の実数xの個数をP(n)とおく
このときlim(n→∞) P(n)/nを求めよ
お願いします
0616１３２人目の素数さん
05/01/26 17:37:030≦x ≦ n log(2)
P(100) = 22
大体 (n/π) log(2)くらいかな。
(1/π) log(2)に収束しそう
0617１３２人目の素数さん
05/01/26 18:14:03>大体 (n/π) log(2)くらいかな。
すいません､ここの部分をもう少し詳しくお願いできますでしょうか
sinx-1とe^(x/100)の０以上における共有点の数を考えてみたのですが
22個とかはどうやったら・・・
0618１３２人目の素数さん
05/01/26 18:30:40上の人がP(100)をどうしてわざわざ具体的に考えたのかは知らないけど
e^(x/n)≦2の時共有点を持って
0≦x≦n*log(2)
の範囲でxは共有点を持つ
xの区間πごとに1点の共有点を持つから
共有点の個数P(n)は
P(n)≒n*log(2) /π
になる。よって
P(n)/n→(1/π)log(2)
0619１３２人目の素数さん
05/01/26 18:41:43>xの区間πごとに1点の共有点を持つから
何故？
0620１３２人目の素数さん
05/01/26 18:46:38πごとにsinxが0以上に成るからじゃない?
0621１３２人目の素数さん
05/01/26 18:50:51sin(x)が0以上になったところで
右辺を上回るかどうかは別の話
それだけでは全然P(n)は評価できないだろう。
sin(x)しか見てないような悪寒
0622１３２人目の素数さん
05/01/26 19:21:55左辺のグラフが減衰してe^x+正の定数 と考えてもダメか
0623１３２人目の素数さん
05/01/26 19:28:191+sin(x)は区間[(i-1/2)π,(i-1/2+2)π]で0→2→0と動くから
e^(x/n)＜2の条件を満たす時、区間[(i-1/2)π,(i-1/2+2)π]で
y=sin(x)とy=e^(x/n)-1が2回共有する点をもつのは自明だと思うのだがな
0624& ◆QWv3R1XL8M
05/01/26 21:00:20(１)∫∫E0ｆ (Ｅ０＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、ｙ≦－ｘ})
(２)∫∫E1ｆ (Ｅ１＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、－ｘ≦ｙ≦０})
(３)∫∫E2ｆ (Ｅ２＝{(ｘ,ｙ)｜ｘ^2＋ｙ^2≦１、０≦ｙ≦ｘ})
(2)でr－sin(θ＋π/4)≧0 oｒ≦0で場合わけして計算したのですが、場合わけの一方の答えは正の数になるのですが、もう一方の答えがどうしても負になってしまいます。どなたか教えてください。
0625１３２人目の素数さん
05/01/26 21:52:19その負になる計算を書いてみて
0626１３２人目の素数さん
05/01/26 21:55:06∫[r:0～1]∫[θ:7π/4～2π] f(rcosθ,rsinθ) rdr dθ
で計算するだけでは？
0627１３２人目の素数さん
05/01/26 22:02:00自明じゃない。
0628１３２人目の素数さん
05/01/26 22:07:02なんで、よくわからんから教えてくれ
0629１３２人目の素数さん
05/01/26 22:08:58自明だねぇ なのか
イントネーションによって違うな。
0630１３２人目の素数さん
05/01/26 22:15:06関数ｆ（x,y)=sin(2x+3y)について偏微分fx,fy,fxx,fxy,fyyを求めよ
という問題なのですが、教科書にやり方など載ってなくつまってしまいました・・・。
どなたか解答方針と正答を教えていただけないでしょうか？
お願いします。。
0631１３２人目の素数さん
05/01/26 22:16:590632１３２人目の素数さん
05/01/26 22:20:22(1) x＋x分の1
(2) x~2＋x~2分の1
(3) x~3＋x~3分の1
この問題がわからないので教えてください。
お願いします。
※分数の入力方法がわからなくて、読みづらいですがすみません。
0633１３２人目の素数さん
05/01/26 22:21:05１変数の微分はできるの？
0634１３２人目の素数さん
05/01/26 22:22:01fxはfをxについて微分したもの、yがxを含む関数でなければ
xだけ見て微分すればいい
0635１３２人目の素数さん
05/01/26 22:22:400636１３２人目の素数さん
05/01/26 22:23:01偏微分の定義を勉強しろ
定義に従って計算するだけだ
0637１３２人目の素数さん
05/01/26 22:23:37>>632ですが、最初の、1(x>1)は1(x>0)の間違いです。訂正させていただきます。
申し訳ございません！
0638１３２人目の素数さん
05/01/26 22:23:540639１３２人目の素数さん
05/01/26 22:24:21(1)は
(x-1/x)^2=x^2-2+1/x^2
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2 この2式から
0640１３２人目の素数さん
05/01/26 22:24:27x-(1/x)=1 → x^2-2+(1/x^2)=1 → x^2+(1/x^2)=3 ←(2)
(x+1/x)^2=x^2+2+(1/x)^2=3+2=5 → x+(1/x)=√5
x^3+(1/x^3)=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=√5 *2
0641１３２人目の素数さん
05/01/26 22:25:54yを定数だと思って、xで微分した式を
こんどは、xを定数だと思って yで微分する
0642１３２人目の素数さん
05/01/26 22:26:150643１３２人目の素数さん
05/01/26 22:26:26fxyはfxをyで微分したもの
ちなみにfxy=fyx
0644１３２人目の素数さん
05/01/26 22:27:350645１３２人目の素数さん
05/01/26 22:27:50３個以上交点がないのは何故分かる
0646１３２人目の素数さん
05/01/26 22:28:270647１３２人目の素数さん
05/01/26 22:28:590648１３２人目の素数さん
05/01/26 22:30:06直感的にも明らか
0649１３２人目の素数さん
05/01/26 22:30:530650１３２人目の素数さん
05/01/26 22:31:080651１３２人目の素数さん
05/01/26 22:33:32気にしないでくれ
x > 0でも x >1でも
何が変わるわけでもないから。
0652１３２人目の素数さん
05/01/26 23:05:20をみたすxを求めたいのですが、2＾10=1024を利用すると
x=0.3…とまでは出ました。小数点第2位以下はどうやって求めるのですか？
対数表を見ないで出す方法を教えてください。
0653１３２人目の素数さん
05/01/26 23:09:17x=log_10 2
と言う解析解はいやなわけな
てかどうして対数表を使いたくないんだ？
0654& ◆QWv3R1XL8M
05/01/26 23:10:520655１３２人目の素数さん
05/01/26 23:11:46ＣをＲ２上の曲線3x^2 ＋ 4√3xy ＋ 7y^2 ー 12x ー 8√3y ＋ 3 ＝ 0とする。
Ｃを原点中心に半時計まわりに３０度回転させてできる曲線の方程式を求めよ。
・・・お願いします！！
0656１３２人目の素数さん
05/01/26 23:13:07テーラー展開
0657１３２人目の素数さん
05/01/26 23:14:03直交変換する
0658１３２人目の素数さん
05/01/26 23:15:31テーラー展開でどうやって求めるのかがいまいちわからんのだが
0659１３２人目の素数さん
05/01/26 23:20:44これって初等関数で表せるの？
tan(x/2)で置き換えたりしたけどわからなかった
0660１３２人目の素数さん
05/01/26 23:21:39z=x+yi
x=2y-3
cos2θ=-7/25
sin2θ=24/25
arg=2θとなるｚは？
0661ていせい
05/01/26 23:22:34z=x+yi
x=2y-3
cos2θ=-7/25
sin2θ=24/25
argｚ=2θとなるｚは？
0662１３２人目の素数さん
05/01/26 23:23:55だめっぽい
0663１３２人目の素数さん
05/01/26 23:24:43答えは愛だよ。
0664１３２人目の素数さん
05/01/26 23:25:22θが 2倍されてる理由は何かあるのか？
0665１３２人目の素数さん
05/01/26 23:29:31の中にＰ点があったとしてAP+BP+CPが最小になるPの値を求める問題で
AP、BP、CPそれぞれ線分を延長してx軸と交わる角をα、β、γとすると
AP+BP+CPをxで微分するとcosα+cosβ+cosγで、yで微分するとsinα+sinβ
+sinγで表せると書いてあるんですがなぜだかさっぱりです。わかった方
ぜひ教えていただきたいです・・・。
0666１３２人目の素数さん
05/01/26 23:30:210667１３２人目の素数さん
05/01/26 23:32:20辺の長さとか、頂点の位置とか
その手の条件が足り無くないか？
0668１３２人目の素数さん
05/01/26 23:33:13ありがとう
ダメなのか、勉強不足か
もっと勉強しよう、
0669１３２人目の素数さん
05/01/26 23:36:16としてます。AP、BP、CPの辺の長さはご存知のとおり√(x-xi)+(y-yi)です。
i=1,2,3
0670665
05/01/26 23:37:10度々すみません
0671１３２人目の素数さん
05/01/26 23:39:45俺の第一感ってだけだから
頑張ったら本当は出来るかも知れないが
その積分を見た途端
何となく三途の川の向こう岸から
楕円関数が呼んでるような気がした
0672１３２人目の素数さん
05/01/26 23:41:03三角形の最大内角が120°超えると最小条件変わるから注意ね。
0673１３２人目の素数さん
05/01/26 23:44:26でもさ、△ABCを 拡大したら
AP+BP+CPも、その微分も
当然定数倍になるけど…
0674１３２人目の素数さん
05/01/26 23:48:50俺も楕円関数に呼ばれたような気はしたが
どういう順で楕円関数まで学んでいったらいいのかわからない
工学系に進んだので数学は独学で
興味はあるけど、なかなか前に進めず、ってな感じです
雑談が過ぎました、ごめんなさい
何にしてもありがとうございました
0675１３２人目の素数さん
05/01/26 23:49:12K=R(x^2+y^2,x^2*y^2)
Rは実数
このときL/Kの次数を求め
また、それを証明せよ
ﾓｰﾜｶﾗﾝです、6っぽいんですけど、6だと
σ(x､y)＝（-ｙ、ｘ）
なるσがつくる群の不変体Bの
L/Bの拡大次数が4のはずなんで
Kが不変体じゃないことになって困ります･･･
0676１３２人目の素数さん
05/01/26 23:52:150677665
05/01/26 23:57:49普通に微分すればfx(x,y)=(xi,yi)/√(x-xi)^2+(y-yi)^2
になりそれがcosであらわせることがわかりました。ありがとうございました
0678１３２人目の素数さん
05/01/27 00:10:18>>655
直交変換する
まず、基をつくる形にできません。直行交換ってアレは何をしているんですか？
お願いします。
0679６５５
05/01/27 00:11:010680１３２人目の素数さん
05/01/27 00:15:06回転行列で回す
0681１３２人目の素数さん
05/01/27 00:19:47円OとTが交わるときOの内部にあってTに含まれない部分の面積をS(1)
Tの内部にあってOに含まれない部分の面積をS(2)とする
S(1)+s(2)が最小になる時正三角形の一辺の長さを求めよ
宜しくお願いします
0682675
05/01/27 00:30:560683１３２人目の素数さん
05/01/27 00:36:44dS=0=dO-dT+dT-dO,dO=0
dTinside=dTout
0684１３２人目の素数さん
05/01/27 00:41:09ちなみに微分法がわかりやすく載ってるサイトがあれば教えていただけたらうれしいです。
0685１３２人目の素数さん
05/01/27 00:42:10そのまえに
教科書家
0686１３２人目の素数さん
05/01/27 00:43:442^93 ≒ 0.990*10^28 ≒ 10^28
∴ log[10](2) ≒ 28/93 ≒ 0.30108
0687１３２人目の素数さん
05/01/27 00:52:55ある自然数k,m (1≦k≦9) について次の不等式
k*(10^m)≦a＜(k+1)*(10^m) が成り立っている。
kを求め、mをnの多項式として表せ。
さっぱりっす
0688１３２人目の素数さん
05/01/27 01:03:54aって何？
0689１３２人目の素数さん
05/01/27 01:06:52a → a_n に訂正お願いします ('A`) ｳﾎﾞｧｰ
0690１３２人目の素数さん
05/01/27 01:16:08Logの底を10として
a_n -1 ≦(10^n) Log(2) < a_n
(10^n) Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^n) Log(2)
Log(2) ≒ 0.3010だから
3 (10^(n-1)) < (10^(n-1)) 10 Log(2) < a_n ≦ 1 + (10^(n-1)) 10 Log(2) < 4 (10^(n-1))
k = 3
m = n-1
0691675
05/01/27 01:17:280692１３２人目の素数さん
05/01/27 01:19:27答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0693１３２人目の素数さん
05/01/27 01:24:15Logという記号は習っていないんですが
それを使わずには求められないんでしょうか？
0694１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:00ちがうっぽい
0695１３２人目の素数さん
05/01/27 01:26:34何年生？
0696１３２人目の素数さん
05/01/27 01:30:08中2です('A`)
0697１３２人目の素数さん
05/01/27 01:34:16計算しても答え変わらないんですが正答はいくらでしょうか？
0698１３２人目の素数さん
05/01/27 01:36:09すいませんでした。ｘ＾4-ｙ＾3+3xy+1=0でした
0699675
05/01/27 01:40:190700１３２人目の素数さん
05/01/27 01:41:274次曲線y=x^4-2x^3-3x^2+x+2と直線y+ax+b=0は2点で接する。
aとbはなんですか？さっぱりです…
0701１３２人目の素数さん
05/01/27 01:51:20答えは10ｘ-9ｙ+8＝0であってますでしょうか？
0702１３２人目の素数さん
05/01/27 01:58:180703１３２人目の素数さん
05/01/27 02:00:284x^3-3y^2*y'+3y+3xy'=0
4-12y'+6+3y'=0 ∴y'=10/9
傾き10/9 で点(1,2)を通る直線が求めるものだから
y=(10/9)(x-1)+2 ⇔ 10x-9y+8=0
0704675
05/01/27 02:00:491,x,y,xy
が基底にﾅｯﾃﾎｼｲ、ならんかなあああああ･･･
0705１３２人目の素数さん
05/01/27 02:02:57おまえいつもうっせーんだよ
0706１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:00ということはあってますよね？
0707１３２人目の素数さん
05/01/27 02:04:23y=x^4-2x^3-3x^2+x+2 と y+ax+b=0 とからyを消去して
x^4-2x^3-3x^2+(a+1)x+b+2=0
左辺は (x-p)^2(x-q)^2 の形になる。展開して係数を比較する。
0708１３２人目の素数さん
05/01/27 02:07:00ということはあってますよね？
0709１３２人目の素数さん
05/01/27 02:09:015x+4y=2
この連立一次方程式を逆行列を使って解くにはどうすればいいのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
05/01/27 02:10:57答えはx+y-z+2=0であってますでしょうか？よろしくお願いします
0711１３２人目の素数さん
05/01/27 02:15:113 1
5 4
の逆行列を左からかける
0712１３２人目の素数さん
05/01/27 02:25:21f=x＾4+3xyz-yz＾2+3 とおく。法線ベクトルは
（∂f/∂x , ∂f/∂y , ∂f/∂z）= (4x^3+3yz,3xz-z^2,3xy-2yz)
(1,-2,1)を代入して (-2,2,-2) // (1,-1,1)
与えられた点を通ることより
x-1-(y+2)+z-1=0 ⇔ x-y+z=4
0713１３２人目の素数さん
05/01/27 02:34:36ありがとうございました
間違いに気づきました
0714１３２人目の素数さん
05/01/27 02:59:560715１３２人目の素数さん
05/01/27 03:09:320716１３２人目の素数さん
05/01/27 03:17:450717１３２人目の素数さん
05/01/27 03:27:37この時、a＋b＝2となる2桁の自然数ｘを小さい方から３つ求めなさい。
中学3年の問題です。よろしくお願いします。
0718１３２人目の素数さん
05/01/27 03:35:2030,36,42
0719１３２人目の素数さん
05/01/27 03:36:540720１３２人目の素数さん
05/01/27 03:38:320721１３２人目の素数さん
05/01/27 04:53:55P(X=k)=1/6*(5/6)^k
に従うとする。
10人目までは部屋の中で待てるが、11人目からは外で待たされる。
部屋が満員のときの外で待たされる人数Yの分布
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
を求めよ。
お願いします、、、
0722１３２人目の素数さん
05/01/27 05:09:45偏微分してラシアンまではできたのですがそれからどうやればいいかわかりません。
教えてください。答えも聞けたら幸いです
0723１３２人目の素数さん
05/01/27 05:12:12すいません。ヘシアンでした
0724１３２人目の素数さん
05/01/27 05:14:350725１３２人目の素数さん
05/01/27 05:15:210726１３２人目の素数さん
05/01/27 08:15:15,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 教科書を読んだらどうですか？
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってくださいね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0727１３２人目の素数さん
05/01/27 08:22:05fx=fy=0 から x=y=0,1,-1となるはず
0728１３２人目の素数さん
05/01/27 08:28:54マルチにﾏｼﾞﾚｽ、ｶｺﾜﾙｲ。
0729１３２人目の素数さん
05/01/27 09:15:54とは何を表しているんでしょうか
0730１３２人目の素数さん
05/01/27 09:30:51何って見たまんまだろ。積分も知らんのか ?
0731１３２人目の素数さん
05/01/27 09:35:360732１３２人目の素数さん
05/01/27 09:50:55その式だけでは何も表さないが・・・
遠方に行くと指数関数的に0になるようなものを0点から積分したってくらい
0733１３２人目の素数さん
05/01/27 09:52:48図に描いたか？
変位が無限遠に向かうに従って減衰する何かの総和に見える。
^3とexpがヒントだと思うが、物理板で聞くとよい。
0734１３２人目の素数さん
05/01/27 09:59:270735１３２人目の素数さん
05/01/27 10:02:092^(x+y)=4の時、xとyの値を求めなさいという問題が分かりません。どなたか、ご教授お願いいたします
0736１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:12a = 2^x
b = 2^y
とおくと
a-b = 3
ab =4
a(a-3) =4
(a^2) -3a-4=0
(a-4)(a+1)=0
a = 2^x > 0だから
a =4
b=1
x=2, y=0
0737１３２人目の素数さん
05/01/27 10:08:58物理的な意味なら物理板で聞いてくれ
0738１３２人目の素数さん
05/01/27 10:11:35P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= (1/6)*(5/6)^(10+k)
0739１３２人目の素数さん
05/01/27 10:12:07>>738
0740１３２人目の素数さん
05/01/27 10:17:42P(X≧10) = (5/6)^10
P(Y=k)=P(X=10+k|X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^(10+k)}/P(X≧10)
= {(1/6)*(5/6)^k}
0741１３２人目の素数さん
05/01/27 10:18:020742１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:111 i 1
-i 1 i
1 -i 1
を標準化するユニタリ行列を求めよ。
お願いします。
0743１３２人目の素数さん
05/01/27 10:29:51標準化って何？
0744１３２人目の素数さん
05/01/27 10:41:34T＾1・A・Tとしたときに下のような行列に変換するユニタリ行列を求めるのだと思います。
λ1
λ2
λ3 （λjはAの固有値）
0745１３２人目の素数さん
05/01/27 10:57:04で、固有値と固有ベクトルはどうなったの？
0746１３２人目の素数さん
05/01/27 11:13:48でそれぞれ
-a 0 bi+c
0 と、 0 b
C 0 c
となりました。
固有ベクトルが0になったのと、固有値が2の時にｂとｃが出てきてしまったので何か変なのでしょうか？
0747１３２人目の素数さん
05/01/27 11:25:10固有値 -1, 2, 2かな。
0748質問
05/01/27 11:28:13この記数法で（Ｂ）を計算せよ。
（Ａ）47＋25＝74
（Ｂ）356＋702
進級のかかった宿題なのですが」、腹痛で学校に行けず締め切りが明日になってしまいました。
教えてください、お願いします。
0749１３２人目の素数さん
05/01/27 11:32:03n進法とし
10進法に直すと
47 → 4n+7
25 → 2n+5
74 → 7n+4
だから
n = 8
で、8進法とわかるので
356 + 702 = 1260
0750１３２人目の素数さん
05/01/27 11:36:56口調が柔らかすぎて萎え…
0751１３２人目の素数さん
05/01/27 11:38:42う～ん・・・
どこが間違ってるのでしょうか・・・
計算過程とかいただけるとうれしいのですけれど。
0752748
05/01/27 11:40:23うおー早っ！！
やっぱここの住人さんはすごいなぁ。
本気で助かりました。ありがとうございます。
進級できそうです。。。！！
0753１３２人目の素数さん
05/01/27 11:45:37747 ではないが、3x3 行列 同士のかけ算くらいは、大した手間ではないのだから、
実際にかけて見ろと言いたい。そのベクトルが、全く固有ベクトルになっていない事が
たちどころに分かるだろう。
計算過程は、教科書に書いてあるまんまなので、むしろ、0,1,2 が固有値になった経緯を
あげるべきだろうと思う。
0754中2
05/01/27 11:47:54ってやつは、ここから先はどうにも発展しないのでしょうか？
ってことは、数学って矛盾しまくりじゃん。
0755１３２人目の素数さん
05/01/27 11:50:13隔離スレへどうぞ
1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/
0756１３２人目の素数さん
05/01/27 11:55:22ヘシアンが 12x＾2-4 -4
-4 4
のときの極小値と極大値は -4 と3で合ってますか？
0757１３２人目の素数さん
05/01/27 11:57:16それだけではなんとも。
0758１３２人目の素数さん
05/01/27 11:59:2212x＾2-4 -4
-4 4 です。
0759１３２人目の素数さん
05/01/27 12:00:43それだけの情報から
極小値や極大値を求めることはできない。
0760１３２人目の素数さん
05/01/27 12:00:58f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2が元の式です
0761１３２人目の素数さん
05/01/27 12:04:34f(x,y) = 2(y-x)^2 +x^4 -2x^2
= 2(y-x)^2 +(x^2 -1)^2 -1
なので、少なくとも f(x,y) ≧-1
0762１３２人目の素数さん
05/01/27 12:07:19上の値がわかりません。絶対値久しぶりなものでわかりません。
教えてください。お願いします。
0763１３２人目の素数さん
05/01/27 12:09:18偏微分すると
fx=4ｘ＾3-4y
fy=-4x+4y となって
x,yが(0,0).(1,1),(-1,-1)が極値をとるところではないんでしょうか？
0764１３２人目の素数さん
05/01/27 12:10:570765１３２人目の素数さん
05/01/27 12:11:50どこで極値を取ってもいいけど
極小値が 全体の最小値を下回ることはあり得ない。
0766１３２人目の素数さん
05/01/27 12:12:33そんなこともないで
0767１３２人目の素数さん
05/01/27 12:13:11どうもヘシアンだしてから計算がよくわからなくなってるみたいです。
どうか教えてもらえませんか？
0768１３２人目の素数さん
05/01/27 12:16:32すいません。
最初の方でずっと計算ミスをしてました。
私のやり方はまずλE-Aとして、
λ-1 -i -1
i λ-1 -i
-1 i λ-1 として、 （λ-1)＾3＋1＋1 - （λ-1＋λ-1＋λ-1）
で固有値-1,2,2
これを-1の時
2 i+1 2
-i+1 2 i+1
2 -i+1 2 として、固有ベクトルをx、y、zとして、3行目-1行目で2iｙ＝0なのでy=0
y=0なので、一行目からx+z=0 2行目から(-i+1)x＋(i+1)z=0
こういう場合はどうしたらいいのでしょうか？
0769１３２人目の素数さん
05/01/27 12:26:06言ってる意味がよく分からないが
そもそも何故、全ての成分が +1されてんの？
固有ベクトルの求め方が分かってないんじゃないの？
0770１３２人目の素数さん
05/01/27 12:27:48それは極値の候補。
ここからは極値の判定条件を使う。
0771１３２人目の素数さん
05/01/27 12:30:45ヘシアンまではでたのですが
そこからどう計算すれば固有値がでるかわかりません
0772１３２人目の素数さん
05/01/27 12:43:392×2行列の固有値の求め方？
高校でやらなかったの？
0773１３２人目の素数さん
05/01/27 12:47:40工業高卒なものでして
0774１３２人目の素数さん
05/01/27 12:57:39その答えが(2-x)と説明されたのですが
どうやったのでしょうか？お願いします。
0775１３２人目の素数さん
05/01/27 13:00:30どうかヘシアンから続き教えてください
0776１３２人目の素数さん
05/01/27 13:09:23f xx=A
f xy=B
f yy=C D=B^2-AC
D>0 ならその候補は極値
A>0なら極小 A<0なら極大
0777１３２人目の素数さん
05/01/27 13:10:47微分じゃないの？
0778１３２人目の素数さん
05/01/27 13:11:000779１３２人目の素数さん
05/01/27 13:13:37お前の質問は一体どれなんだ？
0780１３２人目の素数さん
05/01/27 13:20:20011x
10x1
1x01
x110
線形代数の問題で、これが１次従属となるようなxを求める問題の
途中式を抜粋したものだから間違いはないと思うのですが・・・。
ちなみに教科書の答えは(x+2)(2-x)x となり、±2、0となるのですが
どうしても(2-x)と言うのがでないです。
0781１３２人目の素数さん
05/01/27 13:20:32関数f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2の極小値と極大値をもとめよです
0782１３２人目の素数さん
05/01/27 13:26:34x,yが(0,0).(1,1),(-1,-1)が候補
あとは776で判定する。
0784１３２人目の素数さん
05/01/27 13:35:10dφ/dx = -fx/fy
って項目があったと思うんですが、
この時右辺でかましてる偏微分はy=φ(x)なる関係を無視して、
xとyが独立していると思ってかますという意味ですか？
そうであるとすれば、f(x,y)中の一部のyをφ(x)で置き換えた式をもってしても
同じ結果が得られるということですか？
0785１３２人目の素数さん
05/01/27 13:36:00普通に行列式を計算すると
(x+2)(x-2)(x^2)になるので
x = 0, ±2になる。
0786１３２人目の素数さん
05/01/27 13:39:39(d/dx) f(x, φ(x)) = fx + fy (dφ/dx)
0787１３２人目の素数さん
05/01/27 13:51:10多分なるような気がするんですが
0788１３２人目の素数さん
05/01/27 13:57:52ありがとうございます。
0789１３２人目の素数さん
05/01/27 14:06:55答えは極小値も極大値も取らないでいいでしょうか？
0790１３２人目の素数さん
05/01/27 14:14:02左端に他の３列を足して、１列目を全て(x+2)にし、外に出して
111x
10x1
1x01
1110
4行目を使い
0 0 0 x
0 -1 x-1 1
0 x-1 -1 1
1 1 1 0
1列目と4列目を入れ換えxを外に
x 0 0 0
1 -1 x-1 0
1 x-1 -1 0
0 1 1 1
-1 x-1 0
x-1 -1 0
1 1 1 左に(x+2)xが掛かっている
これをサラスで計算すると1-(x-1)^2（係数含まず）が出てきてしまいました
0792１３２人目の素数さん
05/01/27 14:18:08問題が違いまして
f(x,y)=x＾4-4xy+2y＾2の極小値と極大値を求めよって問題です。
これは極小値しかでないでいいでしょうか？
0793１３２人目の素数さん
05/01/27 14:20:300794１３２人目の素数さん
05/01/27 14:22:070795１３２人目の素数さん
05/01/27 14:23:510796１３２人目の素数さん
05/01/27 14:23:550797１３２人目の素数さん
05/01/27 14:29:500798１３２人目の素数さん
05/01/27 14:30:370799情報基礎
05/01/27 14:33:25内容：
・各自の出身地の市区町村（データが入手できない場合には、現住所でもよい）について、
人口に関するデータを入手し、以下の問いを実施しなさい。
（１）現在の人口に関して、男女別、年代別の人口を表とグラフに表し、現状の感想を述
べよ。ホームページなどでグラフが用意されている場合も、いったん表計算にデータ
を取り込み、表とグラフを作成すること。余裕のある人は、感想にとどまらず、分析
を行うと良い。 （例えば近隣の市区町村や都道府県・全国と比較するなど）
（２）過去１０年以上の総人口についてその推移状況を説明せよ。余裕のある人は、分析を
行うとよい。（例えば近隣の市区町村と比較する・変化の理由を述べるなど）
（３）過去１０年以上のデータを用いて回帰分析を実地し、２０１０年・２０２０年の総人口を予測
せよ。また、その結果を考察せよ。余裕のある人は、複数の手法を用いて予測し、そ
の比較を行うとよい。
0800１３２人目の素数さん
05/01/27 14:34:06(0,0) (1,1) (-1,-1)の候補で(0,0)のとき固有値が異符号だったで
(1,1)のとき固有値がともに正だったので極大値はないと判断したのですが
間違ってますか？
0801情報基礎
05/01/27 14:36:08■ （３） の回帰分析に関しては「必ず」下記の項目をレポートに含むこと。
ⅰ）予測の基礎となるデータ（出典・データ数）
ⅱ）予測手法（どのような回帰関数を用いたかなど）
ⅲ）結果（グラフも用いること）
ⅳ） 考察
・市区町村の将来像を予測する
・対策えお調べる
・対策を提案する ・・・・・・など
○補足
・人口データにつては、インターネット上の市区町村のページで検索するか、地元
の図書館など利用して調査すると良い。
・合併などによって１０年以上のデータが得られない場合は、対応する地域のデータを
合計するなどして自分で作成すること。
・選択した地区町村について、選択した理由を記述すること。
0802情報基礎
05/01/27 14:38:240804１３２人目の素数さん
05/01/27 14:41:17(1) 方程式f(x)=0はただ一つの実数解をもつことを示せ。さらに、この実数解をαとするとき
2＜α＜3をみたすことを示せ
(2) α＜ｔ≦３とし、点（ｔ , f(t)）における曲線 y=f(x)の接線と ｘ軸との交点を（s ,0）とするとき、
０＜ｓ－α＜１/３（ｔ－α）が成り立つことを示せ。
(2)がわかりません。どうかよろしくお願いします
0805804
05/01/27 14:44:19０＜ｓ－αは大丈夫なんですがｓ－α＜１/３（ｔ－α）がうまくいきません
大学入試問題なので高校生の知識で解けるようにお願いします
0806１３２人目の素数さん
05/01/27 14:51:00感想を述べよとかさ、分析しろとか、グラフを作成しろとかさ
こんなとこ持ってこられても困るんだけども。
レポートは自分で書いてくれよ
0807804
05/01/27 14:52:14０＜ｓ－α＜（ｔ－α）/３が成り立つことを示せ。 に訂正します、すみません
0808１３２人目の素数さん
05/01/27 15:05:19>1列目と4列目を入れ換え
たときに、-1倍
>左に(x+2)xが掛かっている
左に-(x+2)xが掛かっている
となり、
1-(x-1)^2 = -x(x-2)
と合わせて、 (x^2)(x-2)(x+2)になると思うが
0809804
05/01/27 15:26:12【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105688404/
0810１３２人目の素数さん
05/01/27 15:26:47いや、ここでもいいよ
0812１３２人目の素数さん
05/01/27 15:41:06Excelの統計ツールの使い方は分かるか？
0813804
05/01/27 15:47:34わかりません、なんでですか？
0815１３２人目の素数さん
05/01/27 15:53:08なら、自分でEXCELを操作するまでだ。
地理や人口などのデータを把握している省庁はどこだ？ 社会科で習っただろ？
0817１３２人目の素数さん
05/01/27 15:55:49相手が違うぞ
0818１３２人目の素数さん
05/01/27 16:18:17f(x)=x^3-3x-5
f'(x) = 3x(x-1)
(t, f(t))における接線は
y = 3t(t-1)(x-t) + f(t)
したがって
0 = 3t(t-1)(s-t) + f(t)
3t(t-1)(s-α) +f(t) -3t(t-1)(t-α) =0
示すべき式を変形して
3(s-α) < (t-α)
⇔
3t(t-1)(s-α) < t(t-1)(t-α)
⇔
-f(t) + 3t(t-1)(t-α) < t(t-1)(t-α)
⇔
2t(t-1)(t-α) < f(t)
を示せばよい。
g(t) = f(t)-2t(t-1)(t-α)と置けば
g(α) = 0
g(3) = 13 - 12(3-α) > 0
g'(t) = -3t^2 +t +4αt-2α
g''(t) = -6t+4α+1 < 0なので (α<t≦3)
α<t≦3で g(t)は上に凸であるので
上に凸のグラフの形でも考えて貰えば
最小値は、端点であるg(α) か g(3)であり
α<t≦3において、g(t) > 0と分かる
0819１３２人目の素数さん
05/01/27 16:24:10気を付けてくれ
0821804
05/01/27 16:30:14＞f(x)=x^3-3x-5
＞f'(x) = 3x(x-1)
f'(x) = 3(x^2-1)
ではないでしょうか？
0822804
05/01/27 16:53:59f'(x) = 3(x+1)(x-1) として考えると
g(3) = 13 - 16(3-α) となって g(3) > 0 とはいえないと思いますが、どうでしょうか？
0823１３２人目の素数さん
05/01/27 16:54:09すまん
間違えた
(t, f(t))における接線は
y = 3(t^2-1)(x-t) + f(t)
0 = 3(t^2 -1)(s-t) + f(t)
3(t^2-1)(s-α) +f(t) -3(t^2-1)(t-α) =0
2(t^2-1)(t-α) < f(t) を示す
g(t) = f(t)-2(t^2-1)(t-α)
g(α) = 0
g(3) = 13- 16(3-α) = -35+16α
35/16 < 36/16 = 9/4
f(9/4) = -23/64 < 0だから、 α > 36/16 > 35/16となり
g(3) > 0
g''(t) = 4a-6t < 0
なので、g(t) > 0
0824804
05/01/27 17:01:56なるほど、わかりました！
この問題は赤本の解答を見たんですが、
わかりにくい上に途中で間違っている気がして質問しました
とてもわかりやすい解答を示していただいて、本当にありがとうございました
0825１３２人目の素数さん
05/01/27 17:44:51>地理や人口などのデータを把握している省庁はどこだ？
防衛庁。
0826１３２人目の素数さん
05/01/27 17:50:510827１３２人目の素数さん
05/01/27 18:03:43じゃ、防衛庁からデータを…してね
0828１３２人目の素数さん
05/01/27 18:05:370829１３２人目の素数さん
05/01/27 18:16:35内接するときが最小で2√2
0830１３２人目の素数さん
05/01/27 18:28:52今年の数学オリンピックの第一問なんですけど
『3で割ると2余り5で割ると3余る2桁の整数はいくつあるか』
答えだけでなく解説をお願いしますm(__)m
0831１３２人目の素数さん
05/01/27 18:35:49x = 3m+2 = 5n+3
3m-5n = 1
これの解を見つけるのは簡単で
例えば
3*2-5*1 =1
辺々引き算してみると
3(m-2) -5(n-1) = 0
であるから
m-2 = 5p と書け
n-1 = 3p
m = 5p +2
n = 3p+1
x = 15p + 8
xが二桁になるのは 1≦p≦6の 6個
0832M ◆tr.t4dJfuU
05/01/27 18:43:12次の周期関数のフーリエ級数を求めよ。
f(x)=1 (0<x<2π)、周期２π
答えが１と出てしまったのですが・・・。
a0=2,an=0,bn=0
すみませんご教授下さい。
0833１３２人目の素数さん
05/01/27 18:49:37何か問題でもあるのか？
テイラー級数の時もそうだけど、
この手の級数ってのは、存在するとしたら係数は一意に決まる。
一意だからこそ使えるのだけど
f(x) = 1という表現が既にあるのなら、それ以外の級数は
存在し得ない。
0834M ◆tr.t4dJfuU
05/01/27 18:56:02はやっ！
ありがとうございます！！
出てくる問題みなanとbnの係数が０になるんで不安になったんです。
範囲が０から２πまでだから積分して三角関数が消えるのは当然ってことなんでしょうか。
ちなみに下の問題はどうなるんでしょうか。厚かましくてすんません
次の周期関数のフーリエ級数を求めよ。
f(x)=x (0<x<2π)、周期２π
f(x)=x^2 (0<x<2π)、周期２π
0835１３２人目の素数さん
05/01/27 18:59:00f(x)=xや f(x)=x^2の時に
消える筈無い
積分が分かってないんじゃないのか？
とりあえず、0になるまでの経緯を書いてみてくれ
0836M ◆tr.t4dJfuU
05/01/27 19:13:12an=(1/π)∫〔0,２π〕cos(nx)dx
=-(1/nπ)∫〔0,２π〕sin(nx)dx （部分積分を実行）
=(1/n^2*π)【cos(2nπ)-cos(0)】
=0
俺積分忘れているっぽいっす
0837１３２人目の素数さん
05/01/27 19:16:14lim (sin4x) / x
x→0
lim x(cot3x)
x→0
この手のﾘﾐｯﾄの問題の解き方がわかりません。
ご指導お願いします。
0838１３２人目の素数さん
05/01/27 19:18:59積分を間違ってるんじゃなくて a_n の定義を間違ってる。
>>837
基本は (sin x)/x → 1 (x → 0)。
0839１３２人目の素数さん
05/01/27 19:19:49それは f(x) = 1の時。
0になるのは不思議ではない。
f(x) = xの時に 0になるという式を書いてみて。
0840１３２人目の素数さん
05/01/27 19:23:50lim (sin4x) / x
x→0
=lim(x→0) 4*sin(4x)/(4x)=lim(t→0）4*sint/t =4
lim x(cot3x)
x→0
=lim(x→0) x cos(3x)/sin(3x)=lim(x→0）cos(3x)/( 3sin(3x)/(3x) )
=lim(t→0) cost /( 3*sint/t )=1/3
0841１３２人目の素数さん
05/01/27 19:29:28ありがとうございます。
基本的なｾｵﾘｰを見逃してました。
>>840
途中から x が ｔ になってるんですけど
それについて説明してもらってもよろしいでしょうか？
0842M ◆tr.t4dJfuU
05/01/27 19:30:04an=(1/π)∫〔0,２π〕x*cos(nx)dx
=0-(1/n*π)∫〔0,２π〕sin(nx)dx （部分積分を実行）
=0+(1/n^2*π)【cos(2nπ)-cos(0)】
=0
ああー。ダメだ。部分積分忘れてる予感・・・。
どなたか解答下さいませぬか・・・。
0843１３２人目の素数さん
05/01/27 19:34:054x=t
3x=t
0844717
05/01/27 19:36:40解説していただけませんか？
0845１３２人目の素数さん
05/01/27 19:49:31b_nの方は？
0846１３２人目の素数さん
05/01/27 19:51:460847１３２人目の素数さん
05/01/27 19:52:51lim f(q)-f(p) / (q-p)
q→p
これが f´(p) となるのは何故でしょうか
0848１３２人目の素数さん
05/01/27 19:54:19a=b=1の時は
x = 35m +1
a=0の時は
x = 35m+30
b=0の時は
x = 35m+7
0849１３２人目の素数さん
05/01/27 19:54:53q = p+hと置く。
0850837
05/01/27 19:57:12ありがとうございました。
こういう手もあるんですね。
勉強になりました。
最後にもうひとつ。偉そうにすいません。
lim (x - arctanx) / (x^3)
x→0
ﾖﾛｼｸお願いします。
0851１３２人目の素数さん
05/01/27 19:59:49x = tan(t)
0852１３２人目の素数さん
05/01/27 20:10:00更に図形がへなちょこでスミマセン
／｜←この角度を求めたいんですが…
／ ｜
／ ｜ ←この辺は350センチ
／ ｜
／＿＿＿＿｜←直角
↑
この辺は10センチ
0853１３２人目の素数さん
05/01/27 20:12:30arctan(10 / 350) ≒ 0.0285636578 (rad) ≒ 1.63657704°
0854１３２人目の素数さん
05/01/27 20:15:41ありがとうございます
0855１３２人目の素数さん
05/01/27 20:16:450856１３２人目の素数さん
05/01/27 20:25:24どのレベルの説明が欲しいのか？ sin(x) をテイラー展開したら、一発で分かると思うが、
出題者の意図では、それを求めているのではないのだろうな。地道に微分してみたらどうだ？
0857１３２人目の素数さん
05/01/27 20:27:17どの範囲で?
0858１３２人目の素数さん
05/01/27 20:32:35テイラー展開は無限回微分可能が示されてできるのではないのでしょうか？
0859１３２人目の素数さん
05/01/27 20:45:070860１３２人目の素数さん
05/01/27 20:45:53sin(x)のテイラー展開を xで割ってできた級数を微分したときの収束性を見れば。
0861１３２人目の素数さん
05/01/27 20:57:25ぶっちゃけむり
0862１３２人目の素数さん
05/01/27 21:07:22f(x)=(1/x)sinx(x≠0)，1(x=0)でｆ(x)がx=0において無限回微分可能であることを示せ
0863１３２人目の素数さん
05/01/27 21:11:17よろしくお願いします
0864１３２人目の素数さん
05/01/27 21:14:44全然問題文が違いますねｗｗ
0865１３２人目の素数さん
05/01/27 21:33:06激しくおねがいします！
0866１３２人目の素数さん
05/01/27 21:37:57連結集合の定義には
どんなのを使うことになってる？
0867１３２人目の素数さん
05/01/27 21:52:07Two points (1, 0) and (-1, 0) are divided by line x = 0.
0868１３２人目の素数さん
05/01/27 21:52:48R^2の部分集合であるＡが部分空間として、連結であるとき、Ａは連結集合であるという
これだと思います。よろしくお願いします
0869１３２人目の素数さん
05/01/27 21:53:39連結の定義は？
0871１３２人目の素数さん
05/01/27 22:03:56∀x[so|x]
ただしx|yはexistsz(x*z=y)の省略
どなたか教えてください
0872１３２人目の素数さん
05/01/27 22:07:59んー
それはR^2の連結性だと思うけど
Aが部分空間として、連結であるとはどういうことか分かってる？
とりあえず、問題を解く前に何を示すべきなのか？ってところを
はっきりさせないと。
0873１３２人目の素数さん
05/01/27 22:10:50sin^2(u-v)をuで積分するやりかたがわかりません。
よかったら教えて下さい。
0874１３２人目の素数さん
05/01/27 22:12:31vを定数だと思って積分する。
cosの倍角公式を使う
0875１３２人目の素数さん
05/01/27 22:12:51初歩的過ぎて申し訳ありません。
ｘとｙの角度をそれぞれ求めてください。
お願いします。
0876１３２人目の素数さん
05/01/27 22:14:35人はおまえのことを丸投げ厨という
0877１３２人目の素数さん
05/01/27 22:17:47すみません、どういうことでしょうか・・？
∫sin^2 θdθ=∫{(1-cos2θ)/2}dθ=1/2θ-sin2θ/4
わわかるのですが…。
0878873
05/01/27 22:18:19です、すみません…。
0879１３２人目の素数さん
05/01/27 22:18:53⑨62°
0880１３２人目の素数さん
05/01/27 22:21:24このときf(x,y)に対して次の式をuとvに関する偏微分を用いて表せ。
(1) (∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2
(2) (∂^2z/∂x^2)+(∂^2z/∂y^2)
(1)はできたんですが(2)がわかりません。
(1)と同様に連鎖率を使うみたいなんですがどのように使えばいいのかわかりません。
どなたか解りやすく解説お願いします。
0881１３２人目の素数さん
05/01/27 22:22:02４
x = 60°
y = 35°
５
x = 52.5°
６
x = 30°
７
x = 38°
８
x = 56°
９
x = 62°
0882875
05/01/27 22:27:34ありがとうございます！
0883１３２人目の素数さん
05/01/27 22:39:28あ、そっか勘違いしてた。わかりました！
何とか解けそうです。ありがとうございます！
0884１３２人目の素数さん
05/01/27 23:06:15例えば v = 1みたいに定数だったら積分できるかい？
0885１３２人目の素数さん
05/01/27 23:13:37誰か分かる人はいませんか？
0886１３２人目の素数さん
05/01/27 23:14:14野球場で使われまくりだよ。
0887１３２人目の素数さん
05/01/27 23:22:01君もしょんべんすっぺ？
0888１３２人目の素数さん
05/01/27 23:27:00パラボラアンテナ
0889１３２人目の素数さん
05/01/27 23:28:03区間[0,2π]で定義された関数f(x)=xの
フーリエ正弦級数やフーリエ余弦級数を求める際、
積分区間は0から2πではなくやはり0からπでしょうか？
0890１３２人目の素数さん
05/01/27 23:29:51＞y=u*cos(a)+v*sin(a)
であってる？
もしかして
y=u*sin(a)+v*cos(a)
じゃない？
0891１３２人目の素数さん
05/01/27 23:33:06安全資産として一年定期預金金利4%（期待投資収益率1%、標準偏差0%）と
株式A（期待投資収益率10%、標準偏差12%）の条件の下で
株式Aの投資期待収益率が8%のときの標準偏差と
仮に900万円を投資したとき、安全資産と株式Aは
それぞれ何万円投資することになるかという問題がテストにでたんだが
標準偏差は8%、安全資産は200万円、株式Aは700万円であっているのか
教えて欲しい。
0892１３２人目の素数さん
05/01/27 23:33:260～2π
0893717
05/01/27 23:43:45どうもありがとうございました！！
0894１３２人目の素数さん
05/01/27 23:51:22同じような質問を物理板でやったら
叩かれまくること請け合いですね。
0895１３２人目の素数さん
05/01/27 23:59:17よく知らないけど
E(x) = 0.1
V(x) = 0.12
E(y) = 0.01
V(y) = 0
1の資産があり、2:7で配分する場合
V((2/9)y + (7/9)x) = (7/9)^2 V(x) ≒ 0.07259259259
じゃないの？
0896１３２人目の素数さん
05/01/28 00:09:59手元に資料がないのがあれなんだけど
μp=1+9ｗ （wは株式Aの投資ウェイト、μpは投資収益率）
これでδp=2√3/3｜μA-1｜
でμA=8なので 標準偏差はδ=２√3/3×7＝8%
とでたけど
最初の式が間違ってるのかなorz
0897１３２人目の素数さん
05/01/28 00:22:04あごめん、偏差と分散間違えてたわ
0898１３２人目の素数さん
05/01/28 00:24:48Mの第二基本形式の固有値は一定であることを示せ。
おねがいします。。
0899889
05/01/28 00:39:46たとえば上記の問題のフーリエ正弦級数を求める場合のbnは
bn=2/π∫xsinnxdx（積分区間は0～2π）となりますか？
インテグラルの前の係数は変わりますか？
0900受験生
05/01/28 00:41:07っていう問題なんですけど、
僕は、手紙が友人のところへ届かない場合は片道のと中有で紛失する場合だから答えは5％かなーって思ったんですが、そんなわけないですよね。
答えはメール欄に書いてますので、分かった方は解説をよろしくお願いします。
0901１３２人目の素数さん
05/01/28 00:53:33｛０ １ -1 ０｝ ｛０ ０ ０ ０｝
｛０ -1 １ ０｝ ｛０ ０ １ ０｝
｛１ ０ ０ １」 ｛０ ０ ０ １」
ＡとＢは同値（Ｂ＝Ｐ＾-1ＢＰとなる正則行列Ｐが存在すること）
でないことを示せ。
と、線型＆問題続きで申し訳ないのですが、考え方だけでも
教えていただければ嬉しいです。
0902１３２人目の素数さん
05/01/28 00:56:14原因の確率。
はがきが友達に届くまでに紛失する確率をP(A)、
はがきが届いたにもかかわらず友達が返事を書かない確率をP(B)、
友達の書いた手紙が自分に届くまでに紛失する確率をP(C)とする。
P(A)=0.002 , P(B)=0.99998*0.05 , P(C)=0.9998*0.95*0.002
求める確率は
P(A)/{P(A)+P(B)+P(C)} = 0.0371...
0903863
05/01/28 01:07:37S1=Ａ＝{x^2＋y^2=1}とする
S1-{(0,1),(0,-1)}は不連結であることを示せ。を教えてください
先ほどはx=0で分割したところ、上手くいったのですが、今度はどの様に分割すればよいのでしょうか？？
また、「S1が不連結⇔S1から{0,1}への全射な連続写像が存在する 」を使うとどの様に証明すればよいのでしょうか？
0904863
05/01/28 01:08:28正しくはS1＝{x^2＋y^2=1}とする
0905１３２人目の素数さん
05/01/28 01:12:04同値の条件が間違ってない？
0906901
05/01/28 01:13:05すいません。
0907１３２人目の素数さん
05/01/28 01:15:41それでいいよ
0908１３２人目の素数さん
05/01/28 01:18:26rank A = 2
rank B = 3
だから、Aには何をかけても Bにすることはできない。
0909１３２人目の素数さん
05/01/28 01:18:56x'(t)=f(t,x(t))=x(t)+2*t
x(0)=1 時間刻みh=0.2
四次のルンゲクッタ法を使い、X(0.2)、X(0.4)を示せ
0910889
05/01/28 01:23:450911901
05/01/28 01:29:38助かりましたﾍﾟｺﾘ(o_ _)ｏ))
0912909
05/01/28 01:39:040913１３２人目の素数さん
05/01/28 01:47:56ｽｲﾏｾﾝ。
おっしゃるとおりy=u*cos(a)+v*sin(a)ではなくy=u*sin(a)+v*cos(a)です。
0914１３２人目の素数さん
05/01/28 02:20:51今回も x = 0で分割できてるように見えるけど。
とりあえずグラフを描いてみれば？
S1が…って方は何か命題が変
S1自体は連結だから、S1の部分集合とかそんな感じか？
0915１３２人目の素数さん
05/01/28 02:34:29E＝ i +ｊでA,(0,0,0)→B,(1,1,0)→C,(1,0,0,)→A
に沿って線積分 → →
∮E・ τdlを行え。
→がずれていますが、ベクトルです・・。お願いします。
0916１３２人目の素数さん
05/01/28 02:35:19d^2u/d(x^2) - 2* d^2u/dxdy - 3* d^2u/d(y^2) = 0
0917１３２人目の素数さん
05/01/28 02:53:05(d/dx - 3*d/dy)(d/dx + d/dy)u = 0
0918１３２人目の素数さん
05/01/28 03:23:47Ａ＝｛２ ０ ａ ０｝
｛ｂ ０ ｃ ０｝
｛０ ０ ０ ０｝
｛ｄ ｅ ｆ ３｝
Ａの固有値を求める操作を順を追って実行せよ
与えられたパラメータに関して必要な場合分けを行うことにより
Ａの重複固有値に関する固有ベクトルと０のなす部分空間の次元を求めよ。
0919918
05/01/28 03:27:16｛ｂ ０ ｃ ０｝
｛０ ０ ０ ０｝
｛ｄ ｅ ｆ ５｝
でしたorz
0920１３２人目の素数さん
05/01/28 05:01:29下の直交行列を求めて対角化せよ。
2 -1
-1 2
0921１３２人目の素数さん
05/01/28 05:02:23－１ ２
0922１３２人目の素数さん
05/01/28 06:02:33君はまず日本語の勉強汁
0923１３２人目の素数さん
05/01/28 08:24:00下の行列の直交行列を求めて対角化せよ。
２ －１
－１ ２
0924１３２人目の素数さん
05/01/28 08:28:020925１３２人目の素数さん
05/01/28 08:41:48下の行列の直交行列を求めて、下の行列を対角化せよ。
２ －１
－１ ２
0926１３２人目の素数さん
05/01/28 08:47:18>>913
一晩考えても出来ませんでした、どなたかお願いします。
0927１３２人目の素数さん
05/01/28 09:39:31zって何？
0928１３２人目の素数さん
05/01/28 09:40:25>下の行列の直交行列
意味不明
0929１３２人目の素数さん
05/01/28 09:42:15とりあえず、固有方程式を計算しれ
0930１３２人目の素数さん
05/01/28 09:51:27z=f(x,y)です。
こんなに不備があるんじゃ、そりゃ教えて貰えないわけだ・・・orz
0931１３２人目の素数さん
05/01/28 09:53:27もう解けました
0932１３２人目の素数さん
05/01/28 10:27:49ｒ＝θ
で表される図式って何ですか？
0933１３２人目の素数さん
05/01/28 10:32:52＠
0934１３２人目の素数さん
05/01/28 10:34:05u=xcosa+ysina , v=-xsina+ycosa
(1)∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)
=(∂z/∂u)cosa+(∂z/∂v)(-sina)
同様に ∂z/∂y=(∂z/∂u)sina+(∂z/∂v)cosa
(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2 = (∂z/∂u)^2+(∂z/∂v)^2
(2)∂^2z/∂x^2 = (∂/∂x){(∂z/∂u)cosa} + (∂/∂x){(∂z/∂v)(-sina)}
={(∂u/∂x)(∂/∂u)+(∂v/∂x)(∂/∂v)}{(∂z/∂u)cosa}
+{(∂u/∂x)(∂/∂u)+(∂v/∂x)(∂/∂v)}{(∂z/∂v)(-sina)}
={(cosa)(∂/∂u)+(-sina)(∂/∂v)}{(∂z/∂u)cosa}
+{(cosa)(∂/∂u)+(-sina)(∂/∂v)}{(∂z/∂v)(-sina)
=(∂^2z/∂u^2)(cosa)^2+(∂^2z/∂v^2)(sina)^2-2(sina)(cosa)(∂^2z/∂uv)
同様に
∂^2z/∂y^2 = (∂^2z/∂u^2)(sina)^2+(∂^2z/∂v^2)(cosa)^2+2(sina)(cosa)(∂^2z/∂uv)
よって (∂^2z/∂x^2)+(∂^2z/∂y^2) = (∂^2z/∂u^2)+(∂^2z/∂v^2)
0935１３２人目の素数さん
05/01/28 11:41:19(1) z=xyの円柱のx^2+y^2=a^2の内部
(2) x^2+(y-b)^2=a^2 (a<b)をx軸の周りに回転した図形
あぁ、もう何で勉強しなかったんだ･･･＞自分
本当にヤバいんでお願いします。。
0936１３２人目の素数さん
05/01/28 11:42:10先ずは教科書を読んでください。
0937１３２人目の素数さん
05/01/28 11:45:45読んでも、さっぱり分かんないんです(;´Д｀)
0938１３２人目の素数さん
05/01/28 11:49:16マルチは留年してください。
0939１３２人目の素数さん
05/01/28 12:04:230940１３２人目の素数さん
05/01/28 12:30:24> あぁ、もう何で勉強しなかったんだ･･･＞自分
> 本当にヤバいんでお願いします。。
だから、お前の事情など知ったこっちゃないつってるだろうが？
( ´,_ゝ｀) ププッ
0941１３２人目の素数さん
05/01/28 16:24:140942１３２人目の素数さん
05/01/28 16:30:47いろんなスレで書き込んでるね
0943１３２人目の素数さん
05/01/28 16:31:28ストーカー発見！！
0944１３２人目の素数さん
05/01/28 16:36:220945１３２人目の素数さん
05/01/28 17:03:16曲面Ａ＝{(x,y,z) ;(x,y)∈Ｄ、z=f(x,y)}の表面積
Ｓ＝∫∫[D]√( 1+(∂f/∂x)^2+(∂f/∂y)^2 ) dxdy
{(x,y); a≦x≦b,0≦y≦f(x)}（fは[a,b]で非負でＣ1級}をx軸の
周りに回転して得られるＢの表面積
Ｓ＝2π∫[a,b] f(x) √(1+(f'(x))^2 ) dx
にあてはめるとよい。
0946１３２人目の素数さん
05/01/28 17:03:51z=f(x,y)=xy、Ｄ(x,y):x^2+y^2=a^2
y≧0の部分を計算して２倍すればよいから、
2∫∫[D]√(1+y^2+x^2) dxdy ← dz/dx=y,dz/dy=x
=2∫[r:0,a]∫[θ:0,π]√(1+r^2) rdrdθ ← x=rcosθ、y=rsinθと置換
=2π∫[0,a]( (1/3)(1+r^2)^(3/2) )' dr
=(2π/3)( (1+a^2)^(3/2)-1 )
0947１３２人目の素数さん
05/01/28 17:09:000948１３２人目の素数さん
05/01/28 17:09:46x≧0の部分を２倍すればよいので、ドーナツの外側の部分の表面積は、
2*2π∫[0,a](b+√(a^2-x^2) ) √(1+(x/(b-y))^2 dx
=4π ∫[0,a](b+√(a^2-x^2) ) √(1+ x^2/(a^2-x^2) ) dx
=4π ∫[0,a]a(b+√(a^2-x^2))/√(a^2-x^2) dx
=4aπ∫[0,π/2] (b+acosθ) dθ ← x=asinθで置換
=4aπ(bπ/2+a)
ドーナツの内側の部分（原点側）の表面積は、
上の積分で、b-√(a^2-x^2)と置き換えるだけだから、
4aπ(bπ/2+a)
よって、4abπ＾2
0949１３２人目の素数さん
05/01/28 17:55:160950１３２人目の素数さん
05/01/28 19:07:33ストークス発見！！
0951１３２人目の素数さん
05/01/28 19:20:570952１３２人目の素数さん
05/01/28 19:22:08集合の次元の定義は？
0953１３２人目の素数さん
05/01/28 19:31:50(1) F'(a)をaの関数としてあらわせ。 (答：π/(a+1))
(2) F(a)をaの関数としてあらわせ。 答：πlog((a+1)/2)
この解き方を教えてください。
0954１３２人目の素数さん
05/01/28 19:35:594桁の数字を作る時、何通りできるかを 求めよ。 (中学の範囲で)
この問題を以前別の２ちゃんできいたのですが、
一桁目を決める決め方が4通り
一桁目を決めると三桁目は自動的に確定する
二桁目は残りの二つのどちらでもよいので
全部で4*2=8 通り
という回答をいただいたのですが、何故、
一桁目を決めると三桁目は自動的に確定するのでしょうか？
0955１３２人目の素数さん
05/01/28 19:49:47高校の範囲でも求まる。
0956すいません
05/01/28 19:49:59Θを出したいのですが、教えてください。
0957１３２人目の素数さん
05/01/28 19:50:220958１３２人目の素数さん
05/01/28 19:50:570959１３２人目の素数さん
05/01/28 19:54:51http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=arctan%280.196195%29&lr=
0960951
05/01/28 20:00:180961すいません
05/01/28 20:02:33返事ありがとうございます。
arctan(0.196195) = 0.193734243とでていたのですが、
角度は0.193734243°でいいんでしょうか？
0962１３２人目の素数さん
05/01/28 20:07:141000=1001-1=11x91-1,100=99+1=11x9+1,10=11-1
1000a+100b+10c+d=1001a+99b+11c+(b+d)-(a+c)
だからa+cとb+dの差が11で割り切れるときabcdは11で割り切れる。
a,b,c,dは１～４だからa+c=b+d=5になるとき。
0963１３２人目の素数さん
05/01/28 20:08:54単位はラジアン
0964すいません
05/01/28 20:11:390965１３２人目の素数さん
05/01/28 20:11:47【問題】
f:R→[0,1] かつ ∫[-∞,∞]f(x)=1 とする。
f(x) が m 次多項式 P(t) を用いて、
f(x) = ∫[-∞,∞]exp(P(t)-itx) dt (i は虚数です)
と表現できるとき、m<=2 である。
0966１３２人目の素数さん
05/01/28 20:17:48http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&c2coff=1&q=arctan%280.196195%29*180%2FPi&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=
0967すいません
05/01/28 20:22:05ありがとうございます！！
角度約１１．１度が出ました。
ご迷惑をおかけしました。
0968１３２人目の素数さん
05/01/28 20:42:32なんか日本語が変だけど
ま、いい、ん、じゃ、ない？
0969１３２人目の素数さん
05/01/28 21:46:15mが大きいと何が起こるのかな？
0970１３２人目の素数さん
05/01/28 21:50:53http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/
0971１３２人目の素数さん
05/01/28 22:27:15あ！、わかってきました。
ヒントありがとうございます。
たぶんその線で証明できそうです。
0972１３２人目の素数さん
05/01/28 22:33:090973１３２人目の素数さん
05/01/28 22:37:18できない。
0974１３２人目の素数さん
05/01/28 22:38:47> >>972
> できない。
ｓンキュー
0975954
05/01/28 23:46:07どうもありがとうございました。すっきりしました。
0976はるは・くるか
05/01/29 00:07:30さらに一般化してみました。
m,n,rがすべて整数のとき、
(x-m)(y-n)(z-r)+(x-n)(y-r)(z-m)+(x-r)(y-m)(z-n)
が整数係数の範囲で因数分解（2個以上の1次以上の多項式の積に）
できるための 必要十分条件はm=n=rです。容易に一般化（変数をN個
にする）もできます。
とくに>>972については整数係数の範囲では因数分解できません。
0977エージェントスミス
05/01/29 00:36:27このとき任意の定数aに対しx=aときf(x)キ0,xキaときf(x)=0となるように
関数f(x)を設計してください。
という問題なのですがどなたか頭のいい方できますでしょうか？
0978１３２人目の素数さん
05/01/29 00:59:01意味不明
0979１３２人目の素数さん
05/01/29 01:00:40これってテンソルってヤツですか？
|e_1,e_2,e_3|
|e_1,e_2,e_3|
|x_1,x_2,x_3|
（e_iはベクトル、x_iはスカラー）上のような行列式が出てきてしまって、＝０だと困るんですが
0980エージェントスミス
05/01/29 01:26:52要するに変数xと定数aを用いてx=aときf(x)キ0,xキaときf(x)=0となるような
関数f(x)を求めよ。って問題です。この条件を満たす関数ならば何でもいいのです。
すなわち答えは無数に存在するのです。
0981１３２人目の素数さん
05/01/29 01:34:14ﾜﾛｽ
0982エージェントスミス
05/01/29 01:41:25見にくくてごめんな。m(__)m俺のパソコンだと記号が探したけどなかった・・・。
他の人にもわかるように念のためここの「キ」は不等号のことです。
・・・って「不等号」って入れて変換したら・・・→≠
出てきた・・・。
0983979
05/01/29 01:46:17e_1,e_2,e_3|
|e_1,e_2,e_3|
|x_1,x_2,x_3|
=((0,x3,-x2),(-x3,0,x2),(x2,-x1,0))とかやってみたんですけど、意味ありますか？
0984１３２人目の素数さん
05/01/29 02:04:33言ってる事がよく分からないけど
f(x)というのは aにも依存するのか？
何か他に条件は無いのか？
f(a) = 1
f(x) = 0 (x≠a)
じゃだめなのか？
0985１３２人目の素数さん
05/01/29 02:06:43意味無い。
(e_1, e_2, e_3)がベクトルなんじゃないの？
0986979
05/01/29 02:09:14具体的には
e_1=(1,0,0)
e_2=(0,1,0)
e_3=(0,0,1)
というベクトルを成分に持つベクトルのベクトル(行列？)です
0987１３２人目の素数さん
05/01/29 02:09:260988979
05/01/29 02:12:150989エージェントスミス
05/01/29 02:17:10f(x) = 0 (x≠a)
となるのはいいですよ。そのような性質をあらわす関数f(x)を作ることができたら
それはひとつの答えです。
ここで、f(x)は任意の定数aによってその性質が変化するのでaに依存します。
0990１３２人目の素数さん
05/01/29 02:27:39f(a) = 1
f(x) = 0 (x≠a)
を、関数f(x)の定義とすれば終わりだと思うが。
できたらも何も。
0991エージェントスミス
05/01/29 02:28:43「分からない問題はここに書いてね２０１」に移動するのですか？
0992エージェントスミス
05/01/29 02:36:01うーん・・・。僕としては、当初一つの方程式のグラフのみで
絵を描描こうと思い、棒人間のグラフを書いてみたのですが、そのとき
ある問題点に気づきまして、そこでそれを解決するための関数f(x)の性質を
考え、それを実現するようなf(x)を作りたかったのです。
0993１３２人目の素数さん
05/01/29 02:52:22しばしばコイツで近似する
sech(B(x-a)) (B→∞)
0994１３２人目の素数さん
05/01/29 02:56:47丸痴すんな
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
0995& ◆8eOLIw1hEI
05/01/29 04:55:320996１３２人目の素数さん
05/01/29 09:06:070997１３２人目の素数さん
05/01/29 09:06:250998１３２人目の素数さん
05/01/29 09:40:21分からない問題はここに書いてね２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/
0999１３２人目の素数さん
05/01/29 09:58:31乙
1000１３２人目の素数さん
05/01/29 09:59:02分からない問題はここに書いてね２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。