>>57
幾何学的ベクトル内積（公理的に数の組から入るんじゃなく、向きつき線分から入って|a|b|cosAで定義するやつ）の
線形性の証明って実はけっこう回りくどい。高校の教科書では
　内積の定義→基本ベクトルの導入→余弦定理を使って(a,b)=axbx+aybyを示す
までいって、やっと証明できる。教科書によってはいきなり定義をaxbx+aybyにしちゃうとか。

もっと手短にできんかと思って考えたことがあるんだけど、わからんかった。どなたか教えてくだせえ。