>>402
>hx(x、y)=x^4+y^4−λ(x^2+y^2−1)

xで偏微分→4x^3 - λ(2x)=0 → λ =2x^2
yで偏微分→4y^3 - λ(2y)=0 → 4y^3 -2x^2 * 2y =0 →y=0,+x,-x

(x,y)=(0,0),(±1/√2,±1/√2) → 極小0、極大1/2

行間は、テキストの例題見れば埋まると思う。