【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0951１３２人目の素数さん
05/01/28 17:52:31a↑＝(０，１，２),b↑＝（２，４，６）とする。
ｘ↑＝a↑＋tb↑ （tは実数）で、大きさが最小となるベクトルの成分を求めよ。
②
3sinθ－√3＊cosθ の最大値は？
0952１３２人目の素数さん
05/01/28 17:59:440953１３２人目の素数さん
05/01/28 18:41:14私は同じ意味だと思っていたのですが、例えば
ヘロンの公式
ピタゴラスの定理
というように、使い方が違うことがあります。
よろしくお願いいたします。
0954１３２人目の素数さん
05/01/28 18:57:00○○の公式：ある等式そのものを指す
○○の定理：ある命題の真偽を主張するもの
違うよな？個人的な見解として
等式の形の命題であれば公式と呼んでも差し支えないことがあるが
等式の成立を主張する定理でなければ公式と呼ぶのはどうかと思う。
0955１３２人目の素数さん
05/01/28 20:21:08公式は、計算を楽にするための道具。どんな定理や公理でも、計算を楽にするという目的に用いる場合は公式といえる。
定理は、正しいことが証明されたことはすべて定理。広い意味では。
ただ、成り立つことが証明されたことをすべて定理というのではいささか多すぎるので
証明されたことの中で特に重要なことを定理と呼び、定理から簡単に導けることは系、定理を証明するために途中で用いる命題は補題と呼ぶ。
他にも、定理ほど重要ではない命題はただ単に「命題」と書いておくこともある。
明確な判断基準ではないため、最終的には書き手の判断や一般的な通称による。
0956１３２人目の素数さん
05/01/28 20:44:48↑を省略するぞ
x=a+tb
より成分表示すると
x=（2t,1+4t,2+6t）
|x|^2=2t^2+（1+4t）^2+（2+6t）^2
これはtの二次関数
0957１３２人目の素数さん
05/01/28 21:15:24だんだん角が細かくなっていったものですよね？それで、コンパスで描く円
と言うのは何角形位なんでしょうか？鉛筆の太さ等もあるんで、大雑把で
良いので教えて下さい。
0958１３２人目の素数さん
05/01/28 21:42:42円の定義 ある点から等しい距離の点の集合
0960１３２人目の素数さん
05/01/28 23:05:11>955の言う事を鵜呑みにしちゃ駄目だぞ、学校で赤っ恥をかくことになる
0961１３２人目の素数さん
05/01/28 23:06:41微分してみても、1/sinθ^2 -cosθ となってしまい、余計煩雑になってしまいます。
だれかよろしくお願いします。
0962１３２人目の素数さん
05/01/28 23:07:330963１３２人目の素数さん
05/01/28 23:11:40図描けば？
0964１３２人目の素数さん
05/01/28 23:12:44うｐしますた。
http://f20.aaa.livedoor.jp/~merc/sasaki_shincho1.jpg
0965１３２人目の素数さん
05/01/28 23:15:09-1/sinθ^2 -cosθ<0 [0,π/2]だから、θ＝π/2で最小
0966１３２人目の素数さん
05/01/28 23:15:100967１３２人目の素数さん
05/01/28 23:20:101/tanθ-sinθ=-tan(θ/2)だ。
0968961
05/01/28 23:36:29>>965さん せっかく答えていただいたのですが≦と＜を間違えていました・・・
>>966さん まさしくそのとおりです。ご指摘ありがとうございます
>>967さん そのように変形できるのですか？知りませんでした、ありがとうございます
0969１３２人目の素数さん
05/01/29 00:32:18教えてください
0970１３２人目の素数さん
05/01/29 00:57:59教科書の最初の章から読むこと
0971１３２人目の素数さん
05/01/29 02:08:370972１３２人目の素数さん
05/01/29 02:19:180973１３２人目の素数さん
05/01/29 03:12:08Amazonで猿でもわかる微分積分みたいな本を買うといいよ
0974１３２人目の素数さん
05/01/29 09:52:19円柱の体積Ｖを縦軸、円柱の高さｈを横軸にとってグラフを書くと、
dV/dh =0のところで極大値・極小値となる。
V(h)=π(R^2-h^2/4)h
h：円柱の高さ、Ｒ：球の半径
増減表
ｈ │ ０ ・・・ 2Ｒ/√3 ・・・ ２Ｒ
dV/dh │ ＋ ０ －
Ｖ │ 増加 極大（最大） 減少
よって、dV/dh =0のところで、円柱の体積最大
0975１３２人目の素数さん
05/01/29 13:45:51x2-2ax+a-4＜0 …（＊）
がある。
x=0が（＊）をみたすようなaの値の範囲を求めよ。
っていう問題なんですけど、（＊）の記号の意味がわかりません…
誰か教えてください。
0976１３２人目の素数さん
05/01/29 14:07:24ネタ？
0977ヴァンデモン ◆k6VyElhwjI
05/01/29 14:40:13【sin】高校生のための数学質問スレPart19【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
0978１３２人目の素数さん
05/01/29 14:48:59ｱﾇｽ━━━━（ﾟ∀（ ＊ ）━━━━!!!
0979１３２人目の素数さん
05/01/29 16:40:000980１３２人目の素数さん
05/01/29 21:18:060981１３２人目の素数さん
05/01/29 21:24:070982１３２人目の素数さん
05/01/29 21:36:230983１３２人目の素数さん
05/01/29 23:39:460984１３２人目の素数さん
05/01/30 07:02:080985１３２人目の素数さん
05/01/30 08:05:170986909
05/01/30 10:31:07今更ながらありがとうございます。
後日もらった解答にはそっちのやり方の方が書いて有りました。
0987１３２人目の素数さん
05/01/30 16:40:040988１３２人目の素数さん
05/01/30 21:50:13確かに数学板では「１３２番目の素数(=743)さん」だから問題ないと思うが、
「偏差値77.4(ななし)」の方が数字が大きくインパクト強いと思われ。
残りの13レスで考えてはどうだろう。
0989１３２人目の素数さん
05/01/31 01:25:00学歴板とかそっち向けじゃね？
0990１３２人目の素数さん
05/01/31 11:38:230991１３２人目の素数さん
05/01/31 11:46:14a ＝ ｂcosC＋ｃcosＢ・・・（１）
ｂ＝c cosＡ＋a cosＣ・・・（２）
ｃ＝a cosＢ＋ｂcosＡ・・・（３）
より、余弦の第２法則
a＾２ ＝ ｂ＾２ ＋ ｃ＾２ － ２ｂｃ cosＡ・・・・（４）
を証明するのに、本では（４）を移項させ、
a＾２ － ｂ＾２ － ｃ＾２ に（１）（２）（３）を代入して
－２ｂｃ cosＡ を導いてますが、何故わざわざそうする必要が
あるのでしょうか？
そうしなくてもいいような気がしたので、試しに移項させずに
やってみましたが、うまく行きません。
0992１３２人目の素数さん
05/01/31 11:47:12計算ミスです
0993１３２人目の素数さん
05/01/31 12:07:24数列の問題でa_n+1とa_nの関係式（＃）からa_nを推測して数学的帰納法で示しますよね？
その代わりに、推測したa_nを＃に代入して左辺＝右辺を示すのはどうしてだめなんですか？
0994１３２人目の素数さん
05/01/31 12:19:39具体的に問題と解答を書け。
0995１３２人目の素数さん
05/01/31 12:22:400996９９１
05/01/31 12:26:40－２ｂｃ cosＡ を導いてますが、何故わざわざそうする必要が
あるのでしょうか？
というのが、一番聞きたいところです。
多分、式が複雑になって扱いにくくして
しまうためか、この形では答えが出ない
ためだと思うのですが、後者の理由なら
移項する事に重要な意味があります。
本＜告白すれば、廣川書店の数学＞には
以下のように書かれてます。
ａ＾２－ｂ＾２ーｃ＾２＝a（ｂcosＣ＋ｃ cosＢ）
－ｂ」（ｃ cosＡ＋acosＣ）－ｃ（a cosＢ＋ｂcosＡ）
＝－２ｂｃ cosＡ
この式を追いかけて行くと確かに証明になっていますが、
もう一つ聞きたいのは、こういう発想（見通しとか直感）
はどこから来るのかということ。
0997１３２人目の素数さん
05/01/31 12:30:30数学的帰納法の「意味」ってなに？おしえてよ。
0998１３２人目の素数さん
05/01/31 12:31:17＞－２ｂｃ cosＡ を導いてますが、何故わざわざそうする必要があるのでしょうか？
そうする必要があるなんて一言も書いてない。そうするとうまくいくというだけのこと。
＞こういう発想（見通しとか直感)はどこから来るのかということ。
試行錯誤。及び先人の知恵
0999１３２人目の素数さん
05/01/31 12:31:58http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106977157/
1000１３２人目の素数さん
05/01/31 12:33:29意味って言葉に引っかかったなら原理でいいよ
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。