>>953
公式は、計算を楽にするための道具。どんな定理や公理でも、計算を楽にするという目的に用いる場合は公式といえる。
定理は、正しいことが証明されたことはすべて定理。広い意味では。
ただ、成り立つことが証明されたことをすべて定理というのではいささか多すぎるので
証明されたことの中で特に重要なことを定理と呼び、定理から簡単に導けることは系、定理を証明するために途中で用いる命題は補題と呼ぶ。
他にも、定理ほど重要ではない命題はただ単に「命題」と書いておくこともある。

明確な判断基準ではないため、最終的には書き手の判断や一般的な通称による。