おはようございます。こんな朝早くからなのですが、質問させてください。

n
Σ{2^(2^k)} が、7で割り切れるためのnの条件を求めよ
k=1

という問題なのですが、おそらく与えられたシグマの式をもっと簡単にして
解いていくのだとは思うのですが、うまく変形が出来ません。だれかご教授お願いします。