a,bが定数、x,y,p が正の実数で、
a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。

(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p

という問題が解けません。
どなたか解けるかたがおりましたら教えてください。
よろしくお願いします！！