区間-1≦x≦1における｜x^3-ax|の最大値が最も小さくなるようにaの値を定めよ。
ただし、、|a|<3とする。

この問題がどうしてもわかりません。｜x^3-ax|が偶関数である事を利用して、0≦x≦1の範囲で考えればよいらしいのですが、それでもわかりません。

どなたか、教えて下さい。宜しくお願い致します。