二つの動点Ｐ，Ｑがそれぞれ時間ｔ(t>=0)の関数としてPはｘ軸上
をx=at(a>0)　Qはy軸上をy=-t^2+bで動く
(1)ｔ＞０において、P,Qの距離が最小値を持つためのa,bが満たす条件を求めよ

r=√(x^2+y^2)とおいて、dr/dt=t(2t^2+a^2-2b)=0のとき
t=0,√(-2(a^2-2b))/2　まで持っていったんですが
答えには条件：a^2<2bとなっているんですが、
逆にa^2>2bとすると、t>=0でdr/dt>0になって、a^2>2bの場合でも
最小値を持ってしまうような気がします。
どこで間違えたのか分からないのでご指摘お願いします。