>>379-383の皆さん
ありがとうございます！
どうやら積分定数∀c∈Rをきちんと使わなかったことで、
ズレみたいなのが生じていたので、答えが異なってしまったのですね。
気をつけたいと思います。

それから、授業外に物理の先生の微積を使った問題の解き方を習ったのですが、
∫( 1/(ax-b) )dx
=∫( 1/a * 1/(x- b/a ) )dx
=1/a * ∫( 1/(x- b/a ))dx
= 1/a * log|x- b/a| + c　←分母をaでくくって1/aを∫の前に出して計算して出した答。

と解いていたのですが、同じものを次の法方で解くと、
∫( 1/(ax-b) )dxの分母(ax-b)=tとおいてdt/dx=a⇒dx=1/a * dtなので、
1/a * ∫(1/t)dt
=1/a * log|t|+c
=1/a * log|ax-b|+c

となり、1/a * log|x- b/a|+cと一致しません。
これも、積分定数cのせいでしょうか？