厨な質問すいません

x,yが実数で、x^2+(y-1)^2≦1のとき、
(x+y+1)/(x-y+3)　の最大値と最小値を求めよ

という問題があります。
問題自体はなんとなく解けるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。
x,yが、x^2+(y-1)^2≦1の範囲にあるとき、(x+y+1)/(x-y+3)　の最大値と最小値が
円の中心からの距離で求められるのでしょうか？
教えてください。