高校の宿題で、混乱してしまい、先に進めなくなってしまいました。
助けてください！！

(質問１)
①∫(1/ax)dx = log(ax)/a

②∫(1/ax)dx = ∫(1/a * 1/x)dx = (1/a)*∫(1/x)dx = log(x)/a

①は正しいと思うのですが、同じ問題を②の様に計算すると答えが違ってしまいます。
どこか計算過程がおかしいのでしょうか？

（質問２）
①(log(ax))' = a*(1/ax) = 1/x
②(log( x))' = 1/x

log(ax)もlog(x)もどちらも微分すると1/xになりますよね。
でも、log(ax)=log(x)にはならないですよね？

どうか宜しくお願いします。