【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0357１３２人目の素数さん
05/01/20 21:41:10うるせーばかi^2=-1だからそれでいいんだよ
納得しておけアフォ高生
0358１３２人目の素数さん
05/01/20 21:41:40さんくす！
0359１３２人目の素数さん
05/01/20 21:42:27想像力のないアフォはひたすら全部暗記しろ
0360１３２人目の素数さん
05/01/20 21:59:02＞絶対値というのは原点からの距離だぞ。
↑
あはは。
0361１３２人目の素数さん
05/01/20 22:02:33がはは。
0362１３２人目の素数さん
05/01/20 22:02:520363１３２人目の素数さん
05/01/20 22:03:560364１３２人目の素数さん
05/01/20 22:04:200365１３２人目の素数さん
05/01/20 22:05:310366１３２人目の素数さん
05/01/20 22:06:160367１３２人目の素数さん
05/01/20 22:09:11分かる訳ないじゃん。複数の大学に通った経験がある人なんて少ないから、
講義の比較なんぞできん。学部出た後、院は別のところに行ったとかいう人もいるだろうけど( 俺もな )
院の講義と学部の講義じゃ、全然違うし、どこの大学がいい講義するかなんて分からんぞ。
大体、いい講義かどうかなんていうものは、聞く人間によって変わるもので
一概に言えるものではない。そのランキングは無意味。
0368１３２人目の素数さん
05/01/20 22:14:34その顔文字、頂きます。( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ
0369１３２人目の素数さん
05/01/20 22:26:150370１３２人目の素数さん
05/01/20 22:37:26なにそれ？
0371１３２人目の素数さん
05/01/20 22:39:390372１３２人目の素数さん
05/01/20 22:56:210373３４４
05/01/20 23:23:210374１３２人目の素数さん
05/01/20 23:26:21じゃあ、行った大学で良い師めぐり合えるのは運ですね。
ありがとうございましたｍ(_ _)ｍ
0375１３２人目の素数さん
05/01/20 23:43:29ー６x2ー１２x+７
ーx＋x－１
どなたか助けてください
0376１３２人目の素数さん
05/01/20 23:44:30ーってなんだよｗ
0377１３２人目の素数さん
05/01/20 23:45:05助けてください！！
(質問１)
①∫(1/ax)dx = log(ax)/a
②∫(1/ax)dx = ∫(1/a * 1/x)dx = (1/a)*∫(1/x)dx = log(x)/a
①は正しいと思うのですが、同じ問題を②の様に計算すると答えが違ってしまいます。
どこか計算過程がおかしいのでしょうか？
（質問２）
①(log(ax))' = a*(1/ax) = 1/x
②(log( x))' = 1/x
log(ax)もlog(x)もどちらも微分すると1/xになりますよね。
でも、log(ax)=log(x)にはならないですよね？
どうか宜しくお願いします。
0378１３２人目の素数さん
05/01/20 23:45:17マイナスですすみません
0379１３２人目の素数さん
05/01/20 23:58:00吊か？
一応レス
logxy=logx+logyなワケできみはちゃんちゃらおかしいワケだが・・・
0380１３２人目の素数さん
05/01/20 23:59:09どうでもいいけどどこに２次式があるのかと・・・
表記はちゃんと書いてくれ
0381１３２人目の素数さん
05/01/21 00:01:43不定積分の計算をするときは積分定数をお忘れなく。
微分したものが等しいからといっても、もとの関数が等しいとは限りません。
例えば f(x)=x^2+1 , g(x)=x^2+5 とすると、
f'(x)=g'(x)=2x となりますね。
定数は微分すると消えるので定数の差だけは出てきます。
log(ax)=log|a|+log|x|
>>379
釣りか？ 一応レス
x>0 , y>0 のときならば確かにそうなるが。
0382１３２人目の素数さん
05/01/21 00:02:46君の言っていることはこれと同じ
1)(x+a)^2を積分すると(1/3)*(x+a)^3ですよね。
でも(x+a)^2=x^2+2ax+a^2を積分すると(x^3)/3+ax^2+(a^2)xで答えが一致しません。
2)x+aもxも微分すると1になりますよね。でも、x+a=xにはならないですよね？
0383１３２人目の素数さん
05/01/21 00:09:521)については少々異論あり。
>>377の考え方は、そもそも不定積分において
任意に定まる積分定数を無視していることで
混乱しているわけだな。
0384１３２人目の素数さん
05/01/21 00:16:180385１３２人目の素数さん
05/01/21 00:45:16ありがとうございます！
どうやら積分定数∀c∈Rをきちんと使わなかったことで、
ズレみたいなのが生じていたので、答えが異なってしまったのですね。
気をつけたいと思います。
それから、授業外に物理の先生の微積を使った問題の解き方を習ったのですが、
∫( 1/(ax-b) )dx
=∫( 1/a * 1/(x- b/a ) )dx
=1/a * ∫( 1/(x- b/a ))dx
= 1/a * log|x- b/a| + c ←分母をaでくくって1/aを∫の前に出して計算して出した答。
と解いていたのですが、同じものを次の法方で解くと、
∫( 1/(ax-b) )dxの分母(ax-b)=tとおいてdt/dx=a⇒dx=1/a * dtなので、
1/a * ∫(1/t)dt
=1/a * log|t|+c
=1/a * log|ax-b|+c
となり、1/a * log|x- b/a|+cと一致しません。
これも、積分定数cのせいでしょうか？
0386１３２人目の素数さん
05/01/21 00:48:25お前は頭動かしてるのか？
0387１３２人目の素数さん
05/01/21 00:49:13動力６０％減くらいなんだろ
0388１３２人目の素数さん
05/01/21 00:53:01(1)この数列の第k項をkの式で表せ。
(2)この数列の和を求めよ。
(1)はk･{n-(k-1)}で合っているでしょうか？
(2)がわかりません。どなたかお願いします。
0389１３２人目の素数さん
05/01/21 00:53:22学習効果０だな。
log|ax-b|=log(|a||x-b/a|)=log|a|+log|x-b/a|
0390１３２人目の素数さん
05/01/21 00:55:440391１３２人目の素数さん
05/01/21 00:59:17(1)よし
(2)
nΣ(1+k) - Σk^2
0392１３２人目の素数さん
05/01/21 01:02:58＞nΣ(1+k) - Σk^2
(n+1)Σk - Σk^2
だな
0393１３２人目の素数さん
05/01/21 01:03:54ｽﾏﾝｺ
0394１３２人目の素数さん
05/01/21 01:11:43一つ質問なんですが、＾は何を表しているのでしょうか？
0395１３２人目の素数さん
05/01/21 01:13:11k*k=k^2
0396１３２人目の素数さん
05/01/21 01:13:25次数
ex)
x^2はxの二乗
x^4はxの四条
0397１３２人目の素数さん
05/01/21 01:15:29何かなら何までありがとうございました。
0398１３２人目の素数さん
05/01/21 01:18:22本当にありがとうございます！
対数の性質をそこまで意識してませんでした。
これで、解のつじつまが合いますね。
もう一度対数関数からしっかり勉強し直します。
0399１３２人目の素数さん
05/01/21 01:21:53簡単な問題わからないアホですいません。誰か教えてください。
0400１３２人目の素数さん
05/01/21 01:24:29とりあえず交点もとめろ
0401１３２人目の素数さん
05/01/21 01:25:37昨日同じ質問した人に聞いてください。
0402１３２人目の素数さん
05/01/21 01:31:54交点求めても、文字ばっかりで意味がわかりません・・・。
答えはm^2＋2n=2 かつ n＞-1
になるらしいです。
0403１３２人目の素数さん
05/01/21 01:35:22http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/331
0404１３２人目の素数さん
05/01/21 01:38:01ありがとうございます。
同じ問題質問してる人がいるとは・・・・・・。
同級生かな？オー○タルっていう問題集ですが・・・・・・。
0405１３２人目の素数さん
05/01/21 01:39:00オービタルか。。。昔やったな
0406１３２人目の素数さん
05/01/21 01:40:410407１３２人目の素数さん
05/01/21 02:18:56全てのコンパクトな三次元多様体Vがトリビアルであると仮定するとき全てのこのような図形は三次元球面にホメオモルフィックである事の真偽を確かめなさい
0408１３２人目の素数さん
05/01/21 02:22:153x－5、－5x＋3であるとき、次のものを求めよ。
(1)P(ｘ)をｘ－2で割ったときの余りとｘ＋2で割ったときの余り
(2)P(ｘ)をｘ＾2－4で割ったときの余り
どなたかお願いします
0409１３２人目の素数さん
05/01/21 02:29:571)P(2),P(-2)
2)P(2)=2p+q,P(-2)=-2p+q
0410１３２人目の素数さん
05/01/21 12:03:54因数分解の解き方なんですが
田←この形を使って解くやり方(たすき掛けのようでたすき掛けでない)知っている方いませんか?
教えてください｡お願いします｡
0411１３２人目の素数さん
05/01/21 13:16:56それができなくて何が困るのだ？
0412まるちん
05/01/21 14:10:23先生に嫌われたので教えてもらえない｡
もちろん友達いなーい｡
0413１３２人目の素数さん
05/01/21 18:43:27をx=at(a>0) Qはy軸上をy=-t^2+bで動く
(1)ｔ＞０において、P,Qの距離が最小値を持つためのa,bが満たす条件を求めよ
r=√(x^2+y^2)とおいて、dr/dt=t(2t^2+a^2-2b)=0のとき
t=0,√(-2(a^2-2b))/2 まで持っていったんですが
答えには条件：a^2<2bとなっているんですが、
逆にa^2>2bとすると、t>=0でdr/dt>0になって、a^2>2bの場合でも
最小値を持ってしまうような気がします。
どこで間違えたのか分からないのでご指摘お願いします。
0414１３２人目の素数さん
05/01/21 21:09:53先生は教えるのが仕事だから、何度聞きに行っても教えてくれないのであれば職務怠慢だ。
教育委員会や校長先生などに申し出てなんらかの処分をしてもらうことを勧める。
1ヶ月ほど毎日ひたすら質問をしまくって、1回も教えてくれなかったという事実を確たる証拠とともに提出すればなんとかなるぞ多分。
それでももみ消されたならば、マスコミに売れ。社会問題化すれば対応してくれる。
0415１３２人目の素数さん
05/01/21 21:25:230416１３２人目の素数さん
05/01/21 21:46:06かけたら単位行列になるような行列の行と列を入れ替えた行列という意味があります。
0417１３２人目の素数さん
05/01/21 21:59:10微分計算の間違い、dr/dt=t(4t^2+a^2-2b)
それと、t>0でdr/dt>0ならばｒはｔの増加関数でt>0だから,最小値は存在しないと思うのだが？
0418神尾観鈴
05/01/21 22:12:350419１３２人目の素数さん
05/01/21 22:17:56以下、問題です。
*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*
x^2 + px + p が x のどんな値に対しても -8 より大きいとき、p はどんな範囲にあるか。
ヒント：すべての実数 x に対して、どのような不等式が成り立つのかを考えよ。
*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*
全く手が付けられない状態です。よろしくお願いします。
0420１３２人目の素数さん
05/01/21 22:21:10x^2+px+p+8＞０がすべての実数で成り立つ
あとは考えれ
0421１３２人目の素数さん
05/01/21 22:21:430422１３２人目の素数さん
05/01/21 22:23:11x^2 + px + pを平方完成してみな。
0423419
05/01/21 22:42:36>>420さんありがとう御座いました。これで明日の一限の前に必死にならなくて済みます。
またの機会があればどうぞ宜しくお願いします。
0424１３２人目の素数さん
05/01/21 23:11:15あんたに将来はない
0425１３２人目の素数さん
05/01/21 23:17:47>>422
馬鹿め！
0426１３２人目の素数さん
05/01/21 23:31:100427１３２人目の素数さん
05/01/22 10:56:520428１３２人目の素数さん
05/01/22 11:48:35秋期休暇や春期休暇にして帰宅
させるところも多い。
0429１３２人目の素数さん
05/01/22 12:57:30予備知識として数学を知らないと、ノータイムでできる仕事に
何日もかけないとできない状況に陥ったりする。
ま、数学に多少の自信がある輩には、数学の知識を持っていることが
十分条件だと勘違いしているのも多いが。
0430１３２人目の素数さん
05/01/22 12:59:58何日もかけないとできない状況に陥ったりする。
0431１３２人目の素数さん
05/01/22 13:31:172*(7x-4y)/(6x^2-7xy+2y^2)+(x-10y)/(6x^2-xy-2y^2)-2*(4x-y)/(4x^2-y^2)
通分して解いていくとかなり長くなるし、すごい面倒です。
簡単に計算する方法とかないですか？
0432１３２人目の素数さん
05/01/22 13:41:20分母を因数分解してから解くのがこの問題の意図するとこだろ。
おあつらえむきに、分母に(4x^2-y^2) なんてヒントまであるじゃないか！
Good luck!
0433１３２人目の素数さん
05/01/22 13:43:37通分したら、分母=(3x-2y)(2x-y)(2x+y)だからたいしたことない。
0434１３２人目の素数さん
05/01/22 13:43:56部分分数分解
0435１３２人目の素数さん
05/01/22 13:47:59aの取り得る範囲を求めよ。
b二乗ー4acの公式を使うのでしょうか?
よろしくお願いします。
0436１３２人目の素数さん
05/01/22 13:53:33{ }は何の記号なんだ？
0437１３２人目の素数さん
05/01/22 13:56:04す、すいません・・・
絶対値です･･･
0438１３２人目の素数さん
05/01/22 14:08:22y=|2x+1|とy=|x|+aのグラフ書いて交点の数調べるか
y=|2x+1|-|x|のグラフ書いてy=aとの交点の数を調べればよい。
0439１３２人目の素数さん
05/01/22 14:20:47するかが解りませんでした･･･
ありがとうございました。
0440１３２人目の素数さん
05/01/22 14:28:37y=aはx軸に平行な直線。
＼ ／
＼/
なグラフに横線描いて2箇所と交わる時のaをみればいいだけなんだが・・・
0441１３２人目の素数さん
05/01/22 14:30:28少なくとも2人は風邪を引く確率は5/7である。
このときのcの値を求めよ。
a(b,c)が風邪を引く場合足す皆が引いた場合イコール5/7と置くのでしょうか?
0442１３２人目の素数さん
05/01/22 14:42:48少なくとも2人風邪をひく⇔2人風邪をひくか3人風邪をひく
ABだけが風邪をひく確率+BCだけが風邪をひく確率+CAだけが風邪をひく確率+ABCが風邪をひく確率=5/7
0443１３２人目の素数さん
05/01/22 14:43:22π/3≦θ＋π/3≦5π/6 …(1)
(1)の範囲において
1/2≦sin(θ＋π/3)≦1
ってある解答に書いてあるんですけど、
何で4行目、1/2≦sin(θ＋π/3)≦1になるんですか？
√3/2≦sin(θ＋π/3)≦1/2じゃないんですか？
（ちなみに東京書籍のニュースコープ数学２という問題集です。）
0444１３２人目の素数さん
05/01/22 14:50:19円を書いてπ/3から5π/6に相当する円周を塗りつぶしてみたまえ。
0445１３２人目の素数さん
05/01/22 14:51:22♪なんでだろーお、なんでだろー
なんでだ、なんでだろ～！
♪正しい答えは、√3/2≦sin(θ＋π/3)≦1/2なのに
(1)の範囲において
1/2≦sin(θ＋π/3)≦1
と書いてあるのはなんでだろ～（なんでだろう？）
0446１３２人目の素数さん
05/01/22 14:51:48(誰も風邪をひかない確率) + (1人風邪をひく確率) = 2/7 より、
(2/7)*(1/3)*c + {(1-2/7)*(1/3)*c + (2/7)*(1-1/3)*c + (2/7)*(1/3)*(1-c)} = 2/7
よって、c=4/9
0447１３２人目の素数さん
05/01/22 14:53:49ああっと、|2x+1|-|x|計算したらx＝-1になったので、1<aですか？
0448１３２人目の素数さん
05/01/22 14:57:53・・・ﾊｧ?
0449１３２人目の素数さん
05/01/22 15:01:11天才！
0450443
05/01/22 15:03:09えぇ、塗りつぶしたんですけど･･･
0451１３２人目の素数さん
05/01/22 15:04:25>446
ありがとうございます！
0452１３２人目の素数さん
05/01/22 15:06:44ホントに塗りつぶした？
0453１３２人目の素数さん
05/01/22 15:07:51となることの証明はどうやってするのでしょうか？？
みんな知ってて常識になってることだと思うんですが
高校の教科書には載ってないみたいです。
高校の範囲では証明できないのでしょうか？？
0454１３２人目の素数さん
05/01/22 15:08:53＞√3/2≦sin(θ＋π/3)≦1/2じゃないんですか？
√3/2と1/2はどっちがでかいのか？という問題もある。
0455１３２人目の素数さん
05/01/22 15:12:12他の図形に対しても同様に結論が導ける。
中学の範囲なんじゃないか？？？
0456１３２人目の素数さん
05/01/22 15:18:32実にわかりやすい説明だｗ
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