【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】
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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/.
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
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(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0323１３２人目の素数さん
05/01/20 18:24:14２変数関数の条件つき極値問題です
（ｙ-ｘ）＾２＝１-ｘ＾２の下で、x^2+y^2の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ
ｘ＾２＋ｙ＾２＝１ の下で ｘ＾４＋ｙ＾４の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ
２次方程式の判別式を利用して解けるみたいです
0324１３２人目の素数さん
05/01/20 18:30:20それで、何故、高校生のスレへ？
0325１３２人目の素数さん
05/01/20 18:52:06△ABCで頂点A，B，Cに対する辺の長さをそれぞれa，b，c、
∠A、∠B、∠Cの大きさをそれぞれＡ，Ｂ，Ｃと書く事にする。
A＝60゜、B＝45゜、a＝√2のときbの値を求めよ。
という例題の注釈にいきなり
sin60゜＝2 分の √3
sin45゜＝√2 分の 1
と書いてあるのですが、何故 sin60゜＝2 分の √3 なのでしょうか？
下記サイトにもほぼ同じ問題が載っているのですが、こちらも解説がありません。。
ttp://www.nikonet.or.jp/spring/sin/sin.htm
0326１３２人目の素数さん
05/01/20 18:56:17sinの定義から。
基礎の基礎。
正弦定理などやってる場合ではない。
0327１３２人目の素数さん
05/01/20 18:59:37＜先 生＞それじゃあ、かず子、(1)を解いてごらん。
＜かず子＞もう!、先生意地悪なんだから。……
こんな生徒は居ない
0328１３２人目の素数さん
05/01/20 19:02:120329１３２人目の素数さん
05/01/20 19:07:59ありがとうございます。
sinの定義とは具体的に何でしょうか？斜辺分の対辺という奴ですか？
また別のサイトを見ていて気付いたのですが
sin60゜＝2 分の √3 というのはもしかして三角比の表から持ってきただけなのでしょうか？
ttp://club.pep.ne.jp/~asuzui/page36.htm
＞したがって ｘ＝１２×ｓｉｎ５０°÷ｓｉｎ６５°≒１２×０．７６６０÷０．９０６３≒１０．１
このサイトはいかにもそんな感じなのですが・・・
0330１３２人目の素数さん
05/01/20 19:08:38いる
絶対居る
0331１３２人目の素数さん
05/01/20 19:25:56信じたいだけだろｗ
0332１３２人目の素数さん
05/01/20 19:26:0430°,60°,90°の三角形の辺の比は1:2:√3から
これは特別な三角形として中学で習うな
0333１３２人目の素数さん
05/01/20 19:49:27a/sinA = b/sinB = c/sinC …①
とあるのですが、私の問題集の正弦定理を使う問題の回答を見ると、
sinA/a = sinB/b = sinC/c …②
を使用して回答してありました。
なぜ②のような式なのでしょうか？
色々と考えたのですが分かりません…どなたか御願いいたします。
0334１３２人目の素数さん
05/01/20 19:55:02分子と分母を逆にしただけ
0335１３２人目の素数さん
05/01/20 19:55:03あなたは、萌えの無い世界で生きていけますか？
0336１３２人目の素数さん
05/01/20 19:55:40a:sinA=b:sinB=c:sinCってこと言ってるだけだから
sinA/a = sinB/b = sinC/cでも全く問題ないだろｗ
2Ｒ使うんならまた別だが
0337１３２人目の素数さん
05/01/20 19:58:462Rが入っても、同じなわけで…
0338１３２人目の素数さん
05/01/20 20:04:38なるほど。おかげで理解することができました。
丁寧に教えてくださってどうもありがとうございました。
0339１３２人目の素数さん
05/01/20 20:07:450340１３２人目の素数さん
05/01/20 20:09:25死ね
0341１３２人目の素数さん
05/01/20 20:16:04誰かお願いします
本当にお願いします
0342１３２人目の素数さん
05/01/20 20:18:17即効で市ね
0343１３２人目の素数さん
05/01/20 20:32:11どのスレでやっても
もう無理だよ
諦めなさい
0344１３２人目の素数さん
05/01/20 21:09:42√a+b（cosθ+isinθ）という式の意味は分かるのですが
√a+bがなぜ絶対値になるのでしょうか。確かに幾何的な意味で考えれば分かるのですが
単純に√a+b（cosθ+isinθ）という式に着目してみると√a+bが絶対値になるには
（cosθ+isinθ）＝1とならなけらばいけないはずです。でもそうは思えないので矛盾すると思うのですが・・
「単純に√a+b（cosθ+isinθ）という式に着目する」のがそもそもの間違いなのかもしれませんがなんだかモヤッとするので
解説お願いします。
0345１３２人目の素数さん
05/01/20 21:11:22√a+b（cosθ+isinθ）の絶対値は√a+bではない
(√a+b)（cosθ+isinθ）の絶対値は√a+bだが
0346１３２人目の素数さん
05/01/20 21:11:340347１３２人目の素数さん
05/01/20 21:17:34↑小文字
これの値って何なんですか？
0348１３２人目の素数さん
05/01/20 21:18:58-2定義嫁
0349１３２人目の素数さん
05/01/20 21:19:000350１３２人目の素数さん
05/01/20 21:22:45さんくす！
0351１３２人目の素数さん
05/01/20 21:29:07絶対値の定義って知ってるか？
~~~~~~~~~~~~~~
絶対値というのは原点からの距離だぞ。
~~~~~~~~~~~~~~~~
虚数単位ｉの大きさを１と定めるんだぞ。
原点からの距離は三平方の定理で，たとえばx+yiなら√（x+yｉ）ということになるだろう？
0352１３２人目の素数さん
05/01/20 21:31:20√（x+yｉ) !!!
0353１３２人目の素数さん
05/01/20 21:37:010354１３２人目の素数さん
05/01/20 21:37:01log8 16は？
↑小文字
0355１３２人目の素数さん
05/01/20 21:37:594/3定義嫁
0356344
05/01/20 21:39:09＞虚数単位ｉの大きさを１と定めるんだぞ
そんなこと勝手にやっちゃっていいんですか？
そもそも、（√a+b）（cosθ+isinθ）という式を導くときの
（a/√a+b）^2+（b/√a+b）^2＝1より
（a/√a+b、b/√a+b）は単位円上の点という説明で
「おい！iはどうしたiは！！」と言いたいのです。
0357１３２人目の素数さん
05/01/20 21:41:10うるせーばかi^2=-1だからそれでいいんだよ
納得しておけアフォ高生
0358１３２人目の素数さん
05/01/20 21:41:40さんくす！
0359１３２人目の素数さん
05/01/20 21:42:27想像力のないアフォはひたすら全部暗記しろ
0360１３２人目の素数さん
05/01/20 21:59:02＞絶対値というのは原点からの距離だぞ。
↑
あはは。
0361１３２人目の素数さん
05/01/20 22:02:33がはは。
0362１３２人目の素数さん
05/01/20 22:02:520363１３２人目の素数さん
05/01/20 22:03:560364１３２人目の素数さん
05/01/20 22:04:200365１３２人目の素数さん
05/01/20 22:05:310366１３２人目の素数さん
05/01/20 22:06:160367１３２人目の素数さん
05/01/20 22:09:11分かる訳ないじゃん。複数の大学に通った経験がある人なんて少ないから、
講義の比較なんぞできん。学部出た後、院は別のところに行ったとかいう人もいるだろうけど( 俺もな )
院の講義と学部の講義じゃ、全然違うし、どこの大学がいい講義するかなんて分からんぞ。
大体、いい講義かどうかなんていうものは、聞く人間によって変わるもので
一概に言えるものではない。そのランキングは無意味。
0368１３２人目の素数さん
05/01/20 22:14:34その顔文字、頂きます。( ﾟ∀ﾟ) ﾃﾍｯ
0369１３２人目の素数さん
05/01/20 22:26:150370１３２人目の素数さん
05/01/20 22:37:26なにそれ？
0371１３２人目の素数さん
05/01/20 22:39:390372１３２人目の素数さん
05/01/20 22:56:210373３４４
05/01/20 23:23:210374１３２人目の素数さん
05/01/20 23:26:21じゃあ、行った大学で良い師めぐり合えるのは運ですね。
ありがとうございましたｍ(_ _)ｍ
0375１３２人目の素数さん
05/01/20 23:43:29ー６x2ー１２x+７
ーx＋x－１
どなたか助けてください
0376１３２人目の素数さん
05/01/20 23:44:30ーってなんだよｗ
0377１３２人目の素数さん
05/01/20 23:45:05助けてください！！
(質問１)
①∫(1/ax)dx = log(ax)/a
②∫(1/ax)dx = ∫(1/a * 1/x)dx = (1/a)*∫(1/x)dx = log(x)/a
①は正しいと思うのですが、同じ問題を②の様に計算すると答えが違ってしまいます。
どこか計算過程がおかしいのでしょうか？
（質問２）
①(log(ax))' = a*(1/ax) = 1/x
②(log( x))' = 1/x
log(ax)もlog(x)もどちらも微分すると1/xになりますよね。
でも、log(ax)=log(x)にはならないですよね？
どうか宜しくお願いします。
0378１３２人目の素数さん
05/01/20 23:45:17マイナスですすみません
0379１３２人目の素数さん
05/01/20 23:58:00吊か？
一応レス
logxy=logx+logyなワケできみはちゃんちゃらおかしいワケだが・・・
0380１３２人目の素数さん
05/01/20 23:59:09どうでもいいけどどこに２次式があるのかと・・・
表記はちゃんと書いてくれ
0381１３２人目の素数さん
05/01/21 00:01:43不定積分の計算をするときは積分定数をお忘れなく。
微分したものが等しいからといっても、もとの関数が等しいとは限りません。
例えば f(x)=x^2+1 , g(x)=x^2+5 とすると、
f'(x)=g'(x)=2x となりますね。
定数は微分すると消えるので定数の差だけは出てきます。
log(ax)=log|a|+log|x|
>>379
釣りか？ 一応レス
x>0 , y>0 のときならば確かにそうなるが。
0382１３２人目の素数さん
05/01/21 00:02:46君の言っていることはこれと同じ
1)(x+a)^2を積分すると(1/3)*(x+a)^3ですよね。
でも(x+a)^2=x^2+2ax+a^2を積分すると(x^3)/3+ax^2+(a^2)xで答えが一致しません。
2)x+aもxも微分すると1になりますよね。でも、x+a=xにはならないですよね？
0383１３２人目の素数さん
05/01/21 00:09:521)については少々異論あり。
>>377の考え方は、そもそも不定積分において
任意に定まる積分定数を無視していることで
混乱しているわけだな。
0384１３２人目の素数さん
05/01/21 00:16:180385１３２人目の素数さん
05/01/21 00:45:16ありがとうございます！
どうやら積分定数∀c∈Rをきちんと使わなかったことで、
ズレみたいなのが生じていたので、答えが異なってしまったのですね。
気をつけたいと思います。
それから、授業外に物理の先生の微積を使った問題の解き方を習ったのですが、
∫( 1/(ax-b) )dx
=∫( 1/a * 1/(x- b/a ) )dx
=1/a * ∫( 1/(x- b/a ))dx
= 1/a * log|x- b/a| + c ←分母をaでくくって1/aを∫の前に出して計算して出した答。
と解いていたのですが、同じものを次の法方で解くと、
∫( 1/(ax-b) )dxの分母(ax-b)=tとおいてdt/dx=a⇒dx=1/a * dtなので、
1/a * ∫(1/t)dt
=1/a * log|t|+c
=1/a * log|ax-b|+c
となり、1/a * log|x- b/a|+cと一致しません。
これも、積分定数cのせいでしょうか？
0386１３２人目の素数さん
05/01/21 00:48:25お前は頭動かしてるのか？
0387１３２人目の素数さん
05/01/21 00:49:13動力６０％減くらいなんだろ
0388１３２人目の素数さん
05/01/21 00:53:01(1)この数列の第k項をkの式で表せ。
(2)この数列の和を求めよ。
(1)はk･{n-(k-1)}で合っているでしょうか？
(2)がわかりません。どなたかお願いします。
0389１３２人目の素数さん
05/01/21 00:53:22学習効果０だな。
log|ax-b|=log(|a||x-b/a|)=log|a|+log|x-b/a|
0390１３２人目の素数さん
05/01/21 00:55:440391１３２人目の素数さん
05/01/21 00:59:17(1)よし
(2)
nΣ(1+k) - Σk^2
0392１３２人目の素数さん
05/01/21 01:02:58＞nΣ(1+k) - Σk^2
(n+1)Σk - Σk^2
だな
0393１３２人目の素数さん
05/01/21 01:03:54ｽﾏﾝｺ
0394１３２人目の素数さん
05/01/21 01:11:43一つ質問なんですが、＾は何を表しているのでしょうか？
0395１３２人目の素数さん
05/01/21 01:13:11k*k=k^2
0396１３２人目の素数さん
05/01/21 01:13:25次数
ex)
x^2はxの二乗
x^4はxの四条
0397１３２人目の素数さん
05/01/21 01:15:29何かなら何までありがとうございました。
0398１３２人目の素数さん
05/01/21 01:18:22本当にありがとうございます！
対数の性質をそこまで意識してませんでした。
これで、解のつじつまが合いますね。
もう一度対数関数からしっかり勉強し直します。
0399１３２人目の素数さん
05/01/21 01:21:53簡単な問題わからないアホですいません。誰か教えてください。
0400１３２人目の素数さん
05/01/21 01:24:29とりあえず交点もとめろ
0401１３２人目の素数さん
05/01/21 01:25:37昨日同じ質問した人に聞いてください。
0402１３２人目の素数さん
05/01/21 01:31:54交点求めても、文字ばっかりで意味がわかりません・・・。
答えはm^2＋2n=2 かつ n＞-1
になるらしいです。
0403１３２人目の素数さん
05/01/21 01:35:22http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106041969/331
0404１３２人目の素数さん
05/01/21 01:38:01ありがとうございます。
同じ問題質問してる人がいるとは・・・・・・。
同級生かな？オー○タルっていう問題集ですが・・・・・・。
0405１３２人目の素数さん
05/01/21 01:39:00オービタルか。。。昔やったな
0406１３２人目の素数さん
05/01/21 01:40:410407１３２人目の素数さん
05/01/21 02:18:56全てのコンパクトな三次元多様体Vがトリビアルであると仮定するとき全てのこのような図形は三次元球面にホメオモルフィックである事の真偽を確かめなさい
0408１３２人目の素数さん
05/01/21 02:22:153x－5、－5x＋3であるとき、次のものを求めよ。
(1)P(ｘ)をｘ－2で割ったときの余りとｘ＋2で割ったときの余り
(2)P(ｘ)をｘ＾2－4で割ったときの余り
どなたかお願いします
0409１３２人目の素数さん
05/01/21 02:29:571)P(2),P(-2)
2)P(2)=2p+q,P(-2)=-2p+q
0410１３２人目の素数さん
05/01/21 12:03:54因数分解の解き方なんですが
田←この形を使って解くやり方(たすき掛けのようでたすき掛けでない)知っている方いませんか?
教えてください｡お願いします｡
0411１３２人目の素数さん
05/01/21 13:16:56それができなくて何が困るのだ？
0412まるちん
05/01/21 14:10:23先生に嫌われたので教えてもらえない｡
もちろん友達いなーい｡
0413１３２人目の素数さん
05/01/21 18:43:27をx=at(a>0) Qはy軸上をy=-t^2+bで動く
(1)ｔ＞０において、P,Qの距離が最小値を持つためのa,bが満たす条件を求めよ
r=√(x^2+y^2)とおいて、dr/dt=t(2t^2+a^2-2b)=0のとき
t=0,√(-2(a^2-2b))/2 まで持っていったんですが
答えには条件：a^2<2bとなっているんですが、
逆にa^2>2bとすると、t>=0でdr/dt>0になって、a^2>2bの場合でも
最小値を持ってしまうような気がします。
どこで間違えたのか分からないのでご指摘お願いします。
0414１３２人目の素数さん
05/01/21 21:09:53先生は教えるのが仕事だから、何度聞きに行っても教えてくれないのであれば職務怠慢だ。
教育委員会や校長先生などに申し出てなんらかの処分をしてもらうことを勧める。
1ヶ月ほど毎日ひたすら質問をしまくって、1回も教えてくれなかったという事実を確たる証拠とともに提出すればなんとかなるぞ多分。
それでももみ消されたならば、マスコミに売れ。社会問題化すれば対応してくれる。
0415１３２人目の素数さん
05/01/21 21:25:230416１３２人目の素数さん
05/01/21 21:46:06かけたら単位行列になるような行列の行と列を入れ替えた行列という意味があります。
0417１３２人目の素数さん
05/01/21 21:59:10微分計算の間違い、dr/dt=t(4t^2+a^2-2b)
それと、t>0でdr/dt>0ならばｒはｔの増加関数でt>0だから,最小値は存在しないと思うのだが？
0418神尾観鈴
05/01/21 22:12:350419１３２人目の素数さん
05/01/21 22:17:56以下、問題です。
*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*
x^2 + px + p が x のどんな値に対しても -8 より大きいとき、p はどんな範囲にあるか。
ヒント：すべての実数 x に対して、どのような不等式が成り立つのかを考えよ。
*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*-----*
全く手が付けられない状態です。よろしくお願いします。
0420１３２人目の素数さん
05/01/21 22:21:10x^2+px+p+8＞０がすべての実数で成り立つ
あとは考えれ
0421１３２人目の素数さん
05/01/21 22:21:43■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています