これ教えてください。

ｘ≦１　かつ　（ｘ−１）＾2＋（aｘ−２）＾2＝１
を満たすｘが存在するような実数aの範囲を求めよ。

解答はｙ＝aｘ−２として円と直線の共有点をもつ条件にして解いてるんですが
（a＾2＋１）ｘ＾2−２（２a＋１）ｘ＋４＝０と変形してx≧１の
実数解をもつ条件を考えて求めたいんです。けど、どうすればいいのか分からないんですよ。
詳しく教えてください！お願いします。解答のとうりにやれっていうのはなしで。