>>205
ヒントだけ。
外接球の中心をOとし、四面体をABCDとすれば
正四面体ABCDは体積の等しい四つの四面体
OABC,OBCD,OCDA,ODABに分割して考えることができる。
これらは体積が等しいので、線分AOを延長して、△BCDと交わる点をEとすれば
AO/OE=3が成立する。


というわけで、後はAOでも求めろ