∫[t→t+1](x-t)dx = [(x-t)^2][t→t+1]

と解説に書いてあったのですが、

∫[t→t+1](x-t)dx = [x^2+2tx][t→t+1]

ではないのでしょうか？

自分は下のほうで回答したのですが、解答と合わず、混乱してしまいます。
どうかよろしくご教授ください。