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【sin】高校生のための数学質問スレPart18【cos】

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0001ポリゴンだいすき☆ ◆iMPWS/vD/. NGNG
夜、明日提出の宿題をやっているとき

(・∀・)やった!あと1問!
・
・
・
(゚Д゚)ポカーン
(゚Д゚)ハァ?ナニコノモンダイ?
ヽ(`Д´)ノウワァァン!!ワカンナイヨォ!!!

・・・てな時に、頼りになる質問スレです。

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
  (トリップの付け方は自分で探すこと)
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。(荒らしはスルーでおながい)
0153132人目の素数さん05/01/17 21:48:01
>>150
1から100までの整数は
�@3n-1(33個)、�A3n(33個)、�B3n+1(34個)
のいずれかにグルーポ分けできる
3の倍数になる組み合わせは
�@+�@+�@、�A+�A+�A、�B+�B+�B、�@+�A+�B

これで解けないかしら?
015415305/01/17 21:50:07
>>152とかぶってしまった・・・_| ̄|○
0155132人目の素数さん05/01/17 21:56:44
三角比のところで、単位円で考えると
sinθはy座標、cosθはx座標をあらわしますよね?
tanθって何をあらわすんですか?
0156132人目の素数さん05/01/17 21:57:31
>>155
マルチ視ね
0157132人目の素数さん05/01/17 22:07:37
部屋割り論法(鳩の巣原理)を使えばすぐ解ける
大学入試問題の過去問を教えて下さい。
0158132人目の素数さん05/01/17 22:33:44
>>143
それなら>>141も間違い。
0159132人目の素数さん05/01/17 22:43:29
a,bは正の実数とする。曲線C:y=-a^2x^3+3b^2x 上でy座標が極大となる点をPとするとき、
点Pを通りx軸に平行な直線とCが囲む部分の面積が27/4となった。

(1)aをbを用いて表せ。
(2)曲線Cが通過し得る範囲を図示せよ。

どのようにとけばいいのでしょうか?おねがいします
0160132人目の素数さん05/01/17 22:55:21
>>159
yをxで微分して
極大値を求める
その極大値でのy座標をy_maxとして
直線y=y_maxと曲線cの交点を求める
f(x)=y_max-y(曲線c)
をその間で積分してそれが27/4を満たす範囲を求める
0161132人目の素数さん05/01/17 23:33:57
>>152
>>153
ありがとうございます。やってみます。
0162132人目の素数さん05/01/17 23:37:11
�僊BCの辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cとするとき、次の等式を満たす
点Pは、�僊BCの内心であることを証明せよ。

a(↑PA)+b(↑PB)+c(↑PC)=↑0

解答がない上に、解き方も分かりません。お手数ですがよろしくお願いします。
内心を示す方法ってどのようにするのでしょうか・・・?
0163132人目の素数さん05/01/17 23:37:21
「〜としても一般性は失われない」とはどういうことですか?

たとえば、「三角形の内閣(a, b, c)において、a≦b≦c<2πとしても一般性は失われない」
のような感じで使われています。

どういうときに使うんですか?
0164132人目の素数さん05/01/17 23:42:05
>>162
内心の定義に当てはまるように式変形してやる

>>163
そういう風においても、条件が変わらないといえるってこと
たとえば内角(a,b,c)でa<b<c<2π
でも b<a<c<2π
と置いてやってもその問題においては実質同じことだと考えれる場合に遣う
0165132人目の素数さん05/01/17 23:51:16
円柱x^2+y^2<=a^2のO<=z<=xの部分の体積を求めたいのですが、
底面積はπa^2を使って
∫[0~a]∫[0~√(a^2-y^2)]dzdyではないのですか?
0166132人目の素数さん05/01/17 23:51:43
>>164
では、a<b<c<2π a<c<b<2π
    b<a<c<2π b<c<a<2π
    c<a<b<2π c<b<a<2π
のいずれもなりたつときに、「仮にa<b<c<2πとおきますよ」みたいな意味ですか?
0167132人目の素数さん05/01/17 23:53:39
y=x^3-6x^2+9x と、 y=m が x≧0 の範囲で異なる三点で交わり、
更に曲線と直線で囲まれる二箇所の部分の面積が等しくなるようにmの値を定め
よ。

えぇと、まず3次関数のグラフについて、
(与式)=0の時、x=0,3(重解)

3点で交わるための条件として、
m<f'(0)=9 m<9
m<f'(3)=0 0<m ∴0<m<9

更に、mx=x^3-6x^2-9xが異なる3解を持つ
移項・因数分解して、x-0,x^2-6x-(9+m)=0
判別式もやりましたが求まった範囲は意味無し(x>-8)
解と係数の関係から、
αβ=-9-m
α+β=6 これも意味はあるのか・・・?

次に、囲まれた二部分の面積が等しくなるための条件(この辺からかなり危う
し)
図の交点を(0,0)(α,y1)(β,y2)とおく(α<β)

∫α0(x^3-6x^2+9x)-∫α0(mx)dx=∫βα(mx)-∫βα(x^3-6x^2+9x)
この計算を進めて、
-32α^3+(6-6m)α^2+3β^4-8β^3+(54-6m)β^2=0

・・・詰まってしまいました。
この積分の計算がそもそも間違っているだけでしょうか?
どうも指針が間違っているような気がするのですが・・・ご教示お願いします。
0168132人目の素数さん05/01/17 23:59:37
>>162
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kika/heimenkika/naisinn.html
に証明がのってたよん
このページで↑i=↑0とすればおk
0169132人目の素数さん05/01/18 00:00:42
>>167
まずy=x^3-6x^2+9xのグラフをきちんとかけ。
0170132人目の素数さん05/01/18 00:05:29
>>167
まず3点と交わる条件だが
三次関数をy=f(x)として
df(x)/dx=0
で極大地と極小地を求めて
それをy_min,y_maxとすると
max{y_min,0}<m<y_max
がmの範囲
しかしこれはまぁ大体こんな感じになるだろうってことがわかってればいい

それから後半が大切
3つの交点を小さいものから順にx_1,x_2,x_3としてやると

∫_{x_1}^{x_2} (f(x)-m)dx=∫_{x_2}^{x_3} (m-f(x))dx

となるようにmを求めればいい
0171132人目の素数さん05/01/18 00:08:50
三次関数のグラフは変曲点に関して点対称。
0172132人目の素数さん05/01/18 00:40:41
>>167
出題文は
「y=x^3-6x^2+9x と、 y=mx が x≧0 の範囲で異なる三点で交わり、
更に曲線と直線で囲まれる二箇所の部分の面積が等しくなるようにmの値を定め
よ。 」じゃないの?mxとして計算しているみたいだが…

そうだと仮定して解くとこう↓

x^3-6x^2+9x=mx
x(x^2-6x+9-m)=0
2次方程式x^2-6x+9-m=0が異なる正の2実数解を持つ条件を考えればよい
判別式>0、2解の和>0、2解の積>0であるから
9-(9-m)>0、9-m>0
∴0<m<9
このとき、x^2-6x+9-m=0の2解をα、β(0<α<β)とおくと
∫[0,α](f(x)-mx)dx=∫[α,β](mx-f(x))dx
∫[0,α](f(x)-mx)dx+∫[α,β](f(x)-mx)dx=0
∫[0,β](f(x)-mx)dx=0
(1/4)β^4-2β^3+{(9-m)/2}β^2=0
(1/4)β^2-2β+{(9-m)/2}=0 (β≠0)
(1/4)(6β+m-9)-2β+{(9-m)/2}=0 (β^2=6β+m-9)
2β+(m-9)=0
β=(9-m)/2
これをβ^2-6β+9-m=0に代入すると
(9-m)^2-8(9-m)=0
(9-m)(9-m-8)=0
(m-9)(m-1)=0
0<m<9よりm=1
0173132人目の素数さん05/01/18 00:55:52
>>168
ありがとう。
0174132人目の素数さん05/01/18 01:04:26
>>168
>>162ですがそのHPの説明を見てもよく意味が分かりませんでした。数式と
英語がよく分からなくて。簡単でいいので内心のベクトルによる証明の
概説を説明していただけないでしょうか・・・?計算は自分でしますので、
結論として何を示したらよいのかよく分かりないのでつ。内心の図形的
定義自体は知っているのですが。式でどう示すのかが・・。
0175132人目の素数さん05/01/18 01:18:31
<<174
>>168のHPには
「数式を正常に表示するにはMathPlayerのインストールが必要です。詳しくはホームページを見てください。」

と書いてあるだろ?それをインストールすれば多分意味分かる。
0176132人目の素数さん05/01/18 02:16:21
>>175
インストールしてみまつ。
0177132人目の素数さん05/01/18 02:19:52
cot(x)ってなんですか?
0178132人目の素数さん05/01/18 02:25:50
>>177
cot(x)=1/tan(x)
0179132人目の素数さん05/01/18 02:30:26
>>178
さんくす
0180132人目の素数さん05/01/18 02:32:37
>>176
証明自体は分かりました。ただ>>162の問題で「内心であることを証明せよ」
となっているのは、内心であると仮定して与式を導けばいいのか、それとも
HPの内心の式を証明してから、与式を変形してその式を導けばいいのでしょうか?
0181132人目の素数さん05/01/18 02:33:32
>>180は>>175の間違いです。すいませn
0182132人目の素数さん05/01/18 02:41:03
>>180
HPの内容は知らんけど、内心は2等分線の交点だろ。
角Aの二等分線とBCとの交点をDとすればBD:CD=AB:AC。これで計算できるだろ。
0183132人目の素数さん05/01/18 12:46:35
>>180
どっちでもいいよ。
Qを内心と仮定→証明→Qの位置ベクトルを↑0とするとQ=Pとなる

終了〜
0184132人目の素数さん05/01/18 13:59:25
高校の教科書では負の面積はないと採点されますが、
では閉じられた1気圧の標準状態から科学反応させて気圧下げる事を期待したとき、
求める計算はどんな計算をすれば良いのでしょう?
0185132人目の素数さん05/01/18 14:04:07
何を計算するのだ?
0186132人目の素数さん05/01/18 14:11:10
>185
例えば細かい気体に反応させて大きな気体になるとかでしょうか。
気圧の変化を求める様な場合、
負の密度がいくらあるからそこに正の密度がどれだけ影響を及ぼすという事があったとき、
負の面積であることが重要にならないのでしょうか。
0187132人目の素数さん05/01/18 14:48:36
>>186
.>細かい気体に反応させて大きな気体になるとか

あんたバカァ?
0188132人目の素数さん05/01/18 14:53:34
>187
なぜ?
0189132人目の素数さん05/01/18 15:02:25
3次関数 f(x) =x^3+ax^2+bx+cが
f(1)=3 f(0)=1 f'(-1)=16
を満たすとき定数a,b,cを求めよ

という問題なのですがどなたか
宜しくお願いします。
0190132人目の素数さん05/01/18 15:34:10
>>189
マルチ視ね
0191132人目の素数さん05/01/18 15:34:39
>>189
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2 +2ax+b
f(1)=1+a+b+c=3
f(0)=c=1
f’(−1)=3−2a+b=16

a+b+c=2
    c=1
−2a+b=13 
a=−4 b=5 c=1

0192132人目の素数さん05/01/18 16:31:19
「ケーリーグラフ」ってなんですか?
0193132人目の素数さん05/01/18 17:41:03
「ある点から曲線 f(x)=x^3+3x^2-4に相異なる3本の接線が
ひけるような点の存在する範囲を図示せよ。」
っていう問題で、答えは
y=x^3+3x^2-4とy=-3x-5が(-1,-2)で交差してて
その右半分がくぁwせdrftgyふじこlp;@:
っていう感じの図になってるんですがなぜそうなるのかわかりません。。
どなたか教えてください
019419305/01/18 17:42:48
どこまで理解できたのかというと
極大*極小<0が条件という所までは理解できました。
0195132人目の素数さん05/01/18 17:44:27
接点T
019619305/01/18 17:55:44
結構真剣に悩んでます。
0197132人目の素数さん05/01/18 18:02:26
>>193
なぜふじこなのかは理解できないが

点(X,Y)とでも定めて
曲線f(x)の接線と3つの解がある範囲を求めるだけ
0198132人目の素数さん05/01/18 18:08:54
255 [名無し]さん(bin+cue).rar sage 05/01/18 17:35:33 ID:r8a+PSDg0
ttp://www.geocities.jp/ful_mag/src/grads.wmv
こいつすげぇ・゚・(ノ∀`)・゚・
0199132人目の素数さん05/01/18 18:10:21
>>197
最後の図示がわからんないんです。。
解答は
極大*極大<0で
(y+3x+5)(y-x^3-3x^2+4)<0
になって、これから図示してるんですが。
0200132人目の素数さん05/01/18 18:47:50
>199
>(y+3x+5)(y-x^3-3x^2+4)<0

ってことは、2つの因数の符号が異なるってこと。
つまり
1. y+3x+5<0 かつ y-x^3-3x^2+4>0
2. y+3x+5>0 かつ y-x^3-3x^2+4<0
のいずれか。
0201132人目の素数さん05/01/18 18:52:36
∫[t→t+1](x-t)dx = [(x-t)^2][t→t+1]

と解説に書いてあったのですが、

∫[t→t+1](x-t)dx = [x^2+2tx][t→t+1]

ではないのでしょうか?

自分は下のほうで回答したのですが、解答と合わず、混乱してしまいます。
どうかよろしくご教授ください。
0202132人目の素数さん05/01/18 18:54:30
>>201
そもそも前者が会ってるのかと
020320105/01/18 18:57:05
失礼。

∫[t→t+1](x-t)dx = [(1/2)(x-t)^2][t→t+1]

と解説に書いてあったのですが、

∫[t→t+1](x-t)dx = [(1/2)x^2+tx][t→t+1]

…

の誤りでした。スミマセン…。
0204132人目の素数さん05/01/18 19:08:37
>203
>∫[t→t+1](x-t)dx = [(1/2)x^2+tx][t→t+1]

∫[t→t+1](x-t)dx = [(1/2)x^2 - tx][t→t+1] の間違い。

ちなみに前者の方、(1/2)(x-t)^2をxで微分すれば、ちゃんと x-t になる。
たしかに (1/2)x^2-tx と違う式だがその差は(xから見れば)定数のt^2。
xにt+1を代入したものからtを代入したものを引く際には、綺麗さっぱり消えるパーツ。
だから答えは一致するし、どちらで解いても問題はない。

ただ前者のやり方なら、(x-t)^nの積分だって同様にできる。
0205132人目の素数さん05/01/18 19:46:02
1辺が1の正四面体に外接する球の体積は?
簡単かもですが分からないので・・・教えて下さい(≧^≦)
0206132人目の素数さん05/01/18 19:50:56
>>205
ヒントだけ。
外接球の中心をOとし、四面体をABCDとすれば
正四面体ABCDは体積の等しい四つの四面体
OABC,OBCD,OCDA,ODABに分割して考えることができる。
これらは体積が等しいので、線分AOを延長して、△BCDと交わる点をEとすれば
AO/OE=3が成立する。


というわけで、後はAOでも求めろ
020720505/01/18 20:11:12
>>206
あんがとごさいましたぁ。AOがんばって求めますっ
0208132人目の素数さん05/01/18 20:42:37
>>200
わかりました!ありがとうございました。
0209132人目の素数さん05/01/18 20:54:54
>>182-183
�dクス
0210132人目の素数さん05/01/18 21:26:19
曲線C上の任意の点Pにおける接線の傾きが、点Pのy座標の2倍に等しいという。曲線Cの満たす微分方程式をつくれ。
y''=2yになるまでの課程をどなたか詳しく教えて下さい。
0211132人目の素数さん05/01/18 21:28:44
>>210
ならねーよざこ

y'=2yなら分かるがな。
0212132人目の素数さん05/01/18 21:30:44
>>205
おまいがもし中3なら、導ける事を前提に覚えておけ
記述が無い高校ならこれでだいぶ試験時間の節約ができる(かもれない)

一辺aの生四面体の公式
高さ (√6)a/3
表面積 (√3)a^2/4
体積 (√2)a^3/12
ねじれの位置の辺の距離 (√2)a/2

ついでに外接球、内接球の半径も覚えておくと便利だが
それは覚えなくても高さ×3/4、高さ×1/4ででる。
0213132人目の素数さん05/01/18 22:26:15
放物線y=x^2上の点Pから2直線y=x-1,y=5x-7にそれぞれ垂線PQ,PRを下ろす
点Pがこの放物線上を動くとき、長さの積PQ*PRの最小値と点Pの座標を求めよ


ヒントだけでもください
0214132人目の素数さん05/01/18 22:37:53
>>213
とりあえず距離の公式
0215132人目の素数さん05/01/19 00:17:40
>>211
何と言うか・・・何でもね。
0216132人目の素数さん05/01/19 00:30:48
小問1で、(1,0)を通って傾きが-4の直線と、y=x^2-4xのグラフとの共有点を求めました。
小問2は、x^2-4x、y=k(x-a)が、どんなkの値に対しても-2≦x≦2の範囲で少なくとも1つの共有点をもつようなaの値の範囲を求める問題で、
略解には
前問の結果を利用して、0≦a≦1であることが必要
とあり、ここまでは理解できたのですが、ここから、何故、
どのようなkの値に対しても、k=-4のときに求まった範囲と同じ範囲であることが必要である、
と言えるのかわかりません。
そして、この問題を
f(x)=x^2-(4+k)x+aのグラフの成立条件などから考えることも出来るのか教えていただきたいのですが…
どうかお願い致します。
0217132人目の素数さん05/01/19 01:21:43
計算問題じゃない質問もいいのでしょうか・・?

数学の勉強の方法がよくわからないのですが、教えて頂きたいのです。
計算は結構得意なのですが、応用ができないので・・
定期テストではいい点取れるけど模試とかになると全然・・・
どんな時にこの定理を使う!とかの発想がうまく出来なくて;
勉強法が悪いのかなぁ、と思ったのですがどうすればいいのかわかりません。
数学が得意な方はどんな勉強の仕方をしてるのでしょうか??
よかったらアドバイス下さいm(__)m
0218132人目の素数さん05/01/19 01:25:16
>>217
タブン高校生だと思うが最低限なら
自分の習った範囲までを復習
応用問題を解く
それだけ
0219132人目の素数さん05/01/19 01:27:02
>>どんな時にこの定理を使う!とかの発想がうまく出来なくて;

この発想がすでにダメ
0220132人目の素数さん05/01/19 01:29:54
>>217
色々な経験をつめば、お前の疑問は経験が解決してくれるもの。
こんなところで質問している暇があったら、たくさん問題解けよ。
それでOK
0221132人目の素数さん05/01/19 01:34:28
>>217
とにかく問題を解く
分からない問題は答えを見てもいいのでとりあえず解く
そして答えを導くまでの過程を理解して
次にその問題を見ても解けるようにすれば大体の問題は解けます。
模試でも現在ある問題の類題みたいなのが多いから問題をこなしていれば
どういう解法を使えばいいか分かるようになるかな
問題分からなくて答え見て解いて、次その問題見た時に分からないんじゃ
解いた意味ないのでちゃんと理解することが大事
0222偏差値74.305/01/19 01:41:20
>>217
漏れなんか模試の方が学校の定期試験より成績よかったから言うが、
詰め将棋と同じで、(将棋知らなかったらごめんなさい)
「この形の問題はこう解く!」という手筋を経験をつんで覚えれば、
どんな問題もそこに帰着できる。だからまずそのパタンを覚えよう。
そして、問題を見てどの「自分の知っているエンディング」へ持ち込むか
考えること。
0223132人目の素数さん05/01/19 01:44:41
他の椰子と行ってる事かわんねーよ
0224132人目の素数さん05/01/19 01:48:04
つまりやる事はきまりきっとる
0225132人目の素数さん05/01/19 01:49:42
重複になると思いますが、この判決を、いや、冷酷日本政府の起こした事件
を貼り付けて起きます。
http://headlines.yahoo.co.jp/videonews/jnn/20050118/20050118-00000058-jnn-soci.html
【社会】「不当だ」 支援者ら抗議…クルド人親子強制送還で
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1106040605/
0226132人目の素数さん05/01/19 02:06:27
強制送還賛成だ。
0227132人目の素数さん05/01/19 02:08:48
クルド人よりアイツらが強制送還されれば(・∀・)イイ!!のに・・・
0228132人目の素数さん05/01/19 04:53:19
数�T三角比の宿題で困っています。お知恵を借りたく思います。

(問題)
三角形ABCにおいてAB=c、BC=a、CA=bとおき、c=2、cosC=7/8、a<bのとき
a、bを求め三角形ABCの面積を求めよ。

という問題です。余弦定理を使うにはちょっと足りないし辺の比が出てるわけではないで
=Kともおけず困っています。よろしくお願いします。 
0229132人目の素数さん05/01/19 04:59:42
>>228
>余弦定理を使うにはちょっと足りないし

足りないのは、お前の脳味噌だ! 残念!
0230132人目の素数さん05/01/19 05:06:01
>>229
どれくらい足りないか詳しく!
0231132人目の素数さん05/01/19 05:08:32
>>230
1リットルくらい
0232132人目の素数さん05/01/19 05:11:32
>>231
いやできれば余弦定理云々に絡めて足りなさ加減を教えて下さいな・・。

一つは式が立つんですけどもう一個なんかで作るですか?
0233132人目の素数さん05/01/19 05:17:15
問題は正しいの?
0234132人目の素数さん05/01/19 05:20:20
>>232
( ´,_ゝ`)プッ一度適当に絵を描いてみな
何通りでも三角形かけるからa,bさだまらねぇよw
0235132人目の素数さん05/01/19 05:21:00
>>233
はい。何度も確認しました。
問題設定のミスでしょうか・・。

チャートや理解しやすいを調べてみたんですが
なんか使えそうな類似問題がなくて。応用力がないだけかもしれませんが。
0236132人目の素数さん05/01/19 05:21:16
ムリムリー!a,b求めるなんてムリーッ!
0237132人目の素数さん05/01/19 05:24:35
>>234
( ´,_ゝ`)プッ やっぱりそうだたのか・・。
悩んで損した_| ̄|○

>>236
カタツムリー!了解しますた。


なんかこんな時間に変な問題付き合ってくれてありがとうございますた!
これで寝れます!
0238132人目の素数さん05/01/19 05:25:54
自作自演乙。安らかに眠れ!
0239132人目の素数さん05/01/19 05:29:38
外接円描けば点Cは円周上をなんぼでも動かせるもんな
0240132人目の素数さん05/01/19 08:18:37
>>228
三角形だからsinCも正でしょ。
そこから1/2absinC で面積でて終了だと思うが。
0241132人目の素数さん05/01/19 08:20:21
追加。sinCが正で確実に出るから正弦定理つかってa,bももとまるよ
0242132人目の素数さん05/01/19 08:26:16
>>241
求めれるもんなら、求めてみろよ!
( ゚∀゚) テヘ
0243132人目の素数さん05/01/19 08:30:18
これがヌルポ教育のなれの果てか…
  l  \,ヽ /   \/
          l:   ,,| Y     /  ~ '' ‐ ,,_
        l / ',: i    /       ~''‐ 、,
        l,/   ', i  /       ,.�� '"´',~''‐ ,,,
        .l′   ',',/      ,��"     ',   ~ '' ‐-  、 ,,,,,,,,
        .i~''‐、,   ゙     ,.��"        .',
        l  ). ゙''-、,  ,��'"´  ,-ー――┐  ',
       .l /',  <  ~Y、     く     ./   .',
       l゙ / ',  \_,' ~/i\   ' - '~     ',
      .,' /   ',     /:i:  \          , >,
     .//   ヽ、___/ /    \_,,, - '' " ,,,j ',
   .//      ',.   /              )  ',
  ./ ''         ',  (、   、          ∠,,;;; '.,
 <'           ',    ~_____,        ---\      __
  \             '.,    \,,,,,,,��"        ,�=@ ./>'''r''i""""
    ~ '' - ,,       \            ,��" ,��"/  \i
        ~ " '' ――-\       ,��"  ,��"  く_,,_   )|,⌒ヽ-
.               ,,,/゙' ,__,,,,… '___, ��;;"- ゙゙⌒i  r-;)  / |[⌒'''--
        ,, -'''''⌒'''''''゙゙  ,,,,,,,,,,,Y\~|┌…''゙-−フ ,,,,,,)  |  //""''''
          //- '''""""    |  | | | /゙, --''"  \__/ //
0244132人目の素数さん05/01/19 08:32:21
>>240
バカが無理して回答者側に回っても
恥をかくだけだぞ。
まあ、ID出ないのが幸いと言うことか。
( ゚∀゚) テヘ
0245132人目の素数さん05/01/19 08:32:25
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/04/ko7-21p/6.html

去年の慶応大学総合政策学部の過去問ですが、わかる方いらっしゃいますか。

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/04/ko7-21a/7.html

こちらが解答例なんですが、読んでも全く意味がわかりません。

考え方など、もう少し詳しく解説していただけないでしょうか。
教えて君で申し訳ありませんが、何卒宜しくお願い申し上げます。
0246132人目の素数さん05/01/19 10:28:21
>>240
不思議な数学の世界で生きてるんだな
0247132人目の素数さん05/01/19 12:37:07
頭が柔らかくなるにはどうすればいいですか?
相似の問題見てても条件が見つけられない・・・・orz
0248132人目の素数さん05/01/19 12:50:11
>>216
意味不明。小問1と2は独立した問題と考えたほうがいいと思う。
0249132人目の素数さん05/01/19 12:55:17
>>245
京大でもこんな問題でたことあったな。
モデルとして、こんな問題を考えればいいと思う。
「左の箱には1,2,3と書かれたカードが、右の箱には1,10,100と書かれたカードがある。
左と右の箱から一枚づつ取り出し、出た数字を掛ける。これを3回(つまり全部)やって、
答えの合計の最大or最小は?」
答えは最大1*1+2*10+3*100=321、最小1*100+2*10+3*1=123であることは直感でわかるよね。
それを抽象化しただけ。
0250132人目の素数さん05/01/19 13:05:20
>>245
たとえば(2,5,3,4,6,1)という順列と(2,5,6,4,3,1)を比べると、
3番目の3と5番目の6が入れ替わっているだけ。
そのように2つだけが入れ替わっている列についてΣkx[k]を比較すると
大きな数が後ろにある方が大きい。
これが解答の「したがって」より前で言っていること。

ところで、ある順列の中のある2つの数を比べて前の方が大きかったとする。
すると、その順列はΣkx[k]が最大ではないはず。
なぜなら、その2つの数を入れ替えることでΣkx[k]がもっと大きな順列が作れるから。
このことを逆に言えば、小さな数から順番にならべた順列ならばΣkx[k]が最大値になる。
これが後半で言っていること。

ってな説明で理解できるか?
025124505/01/19 13:35:04
>>259>>260さん、早速の返信本当にありがとうございます。
お二人の説明から小さな数から順番にならべた順列が最大になる。
という事はわかりました。
しかし、本当にふざけた質問で申し訳ないのですが、順列とは、n個のものから
r個を取って、並べる並べ方の総数ですよね。

それなら、順列(2,5,6,4,3,1)とはどういった数を表しているのでしょうか。

たぶん、それがわからなくて、意味がわからないんだと思います。

>>250さんが例に出してくれた、(2,5,3,4,6,1)と(2,5,6,4,3,1)の2つの順列ですが、

2つがどのような数字なのかが、理解できません。

順列という言葉を理解できません。
という、わかる方からすれば、非常にばかばかしい、質問になってしまいましたが、
ご教授宜しくお願い致します。


025221605/01/19 14:04:54
>>248
略解の方針では、そうなっていたのですが…
では、後半の、f(x)について考える解法が正しいということでしょうか…?
ちなみに、この問題は、2000年に神戸大で出題されたようです。
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