>>904
他の固有ベクトルを求める時と同様に
普通に 固有ベクトルを (x,y,z)と置いて作用させて、
x,y,zの満たす式を書いて求めればいいと思うよ。

因みに、固有空間の次元は2と分かっているのだから
一次独立なのを2本選べばいいよ。