(x+1)^6を(x^3-1)でわったあまりを求めよ

(x+1)^6={(x^3-1)+(3x^2+3x+2)}^2なので
(3x^2+3x+2)^2を(x^3-1)で割ったあまりを考えればよい
と考えたのですがここからうまく出す方法ありますでしょうか?
素朴に割ればでそうですけど･･･

お願いします