フーリエ変換についての質問です＞＜
先日教授から以下のような問題が出されました。

　　　　+ cos2PI(fc)t ;-T/2 <= t <= T/2
　x(t)=|
　　　　+ 0 ;その他
　　　　　　　　　(ただしfcは1/Tより十分に大きい）
　x(t)のフーリエ変換を求め図示せよ。

です。フーリエ変換した結果がちょっとややこしいですが
以下となりました。

　　　　　T 　sin{2*PI*(fc-f)*T/2} 　　　　T 　　sin{2*PI*(fc+f)*T/2}
　X(f)=---*----------------------+---*---------------------　　　(a)
　　　　　2 　　2*PI*(fc-f)*T/2 　　　　　　2 　　　2*PI*(fc+f)*T/2

つまりはX(f)=T/2*(sinc{2*PI*(fc-f)*T/2}+sinc{2*PI*(fc+f)*T/2})
となりました。
　注釈から考えておそらくスペクトルがインパルスになることを
示す気がするのですが論理的になんと説明してよいかＯＴＺ
またインパルス的になることを示すのだったらなぜ1>>(1/T)ではなく
fc>>(1/T)としてfcと比べるのか（(a)式にこの極限を導入できナいっす＞＜）；；
どなたかご教授お願いします。稚拙な計算で申し訳ナいっす＞＜
仮説さえ間違ってたら罵倒してくださいＯＴＺよろしくおねがいします