分からない問題はここに書いてね197
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0230132人目の素数さん
NGNGすべての事象は366^10通りである
183日以内になる場合を1〜183日、2〜184日、…183〜366日、184〜1日、…365〜181日、366〜182日と366通りに分けて考える。
まず1〜183日の場合を考える。1〜183日の場合、183^10通りであるが、この数には2〜182日といった場合も含まれていてこの
場合は2〜184日、366〜182日のときと重複して数えてしまう。そのため仮に先頭の1日が必ず含まれているものの中から、先頭の
1日が含まれていない場合を引いた数を考える。すなわち183^10-182^10通り。これは先頭の1日が必ず含まれている1〜183日の
場合であり、1日が必ず含まれている1〜2日、1〜3日、…、1〜181日、1〜182日以内といった場合も数えている。−�@
次に同様に2日が必ず含まれている2〜184日は183^10-182^10通り。これは1日が含まれていないので�@と重複していない。また
2日が必ず含まれている2〜3日、2〜4日、…、2〜182日、2〜183日以内といった場合も数えている。
これを順に考えていって最後に366日が必ず含まれている366〜182日を考える。同じように366日が必ず含まれる366〜182日は
183^10-182^10通りである。これには366日が含まれているのだから�@と重複していない。
このように先頭の日を必ず含む183日以内という風に考えるとそれぞれの場合を重複せずにきれいに数え上げることができる。
よって183日以内になるすべての事象は366(183^10−182^10)。
よって確率は(183^10−182^10)/366^9である。
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