トップページ⇒math
1001コメント291KB

分からない問題はここに書いてね１９７

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さんNGNG
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね１９６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103420798/
0002１３２人目の素数さんNGNG
乙
0003１３２人目の素数さんNGNG
O2
0004910NGNG
＞A株とB株とC株があるが
A,B,C全ての値上がり率は5％
軍資金が100万円でとの株をいくら買えば一番利益率がいいか？

と聞いているようなもの。。

お前本気の馬鹿か？一気に賭けられないから問題なんだろ。
すまん。さっきの文章は本気でおかしかった。
0005１３２人目の素数さんNGNG
実数全体の集合において、空でなく、且つ下に有界な整数の集合の
下限が整数になるというのはどうして?
0006１３２人目の素数さんNGNG
>>4
俺も説明が悪かったけど、AとBとCの合計の値上がり率がってことね。

でもって、A株を○○円買うという事は
1Rにいくら賭けるかに対応する。

まぁ、こんなことはどうでもいいが、
早い話、確率分布がなければ、投資判断が出来ないってこと。
0007910NGNG
http://www.google.co.jp/search?q=cache:fslL4PD0HGEJ:f11.aaacafe.ne.jp/~rscasino/casinomaster.html+%E3%82%B3%E3%83%AD%E3%82%AC%E3%82%B7%E3%80%80%E7%AB%B6%E8%89%87&hl=ja
ここを参照してね。確率分布は1Rにつき全て1/24と考えて。
良いってのは、これらの条件で自分が最も利益ガ出ると
思われるものね。人によって違うだろうけど。
0008１３２人目の素数さんNGNG
>>5
下に有界な整数の集合を Pとする
Pの下限が整数でない値 aを取るとする。
aと a+1の間には整数が、ただ1つ存在する。(要証明)
これを mとする。
任意のx∈Pに対して、x＞aであり、aとmの間には整数が存在しないので
x≧mとなり、aが下限であることに反する。
0009１３２人目の素数さんNGNG
>>7
>確率分布は1Rにつき全て1/24と考えて。

意味不明
0010１３２人目の素数さんNGNG
√７の小数部分をａとするとき（ａ＋３）×（ａ＋１）を求めよ。極簡単。
0011１３２人目の素数さんNGNG
>>8
＞(要証明)
のところが分かりません。
0012１３２人目の素数さんNGNG
↑説明もよろしく。
0013１３２人目の素数さんNGNG
>>11
キミにとって、整数とは何だ？
0014１３２人目の素数さんNGNG
>>13
実はそれが良く分からないんですが、
もう一度調べてみます。
0015１３２人目の素数さんNGNG
質問させてください。

Gは群。Xが右G－集合であるとする。x∈Xおよびg∈Gに対し、
g・x＝x・(g^-1)と定義する。
これがGのXへの左作用を定義する事を示せ。
またなぜ、g・x＝x・gとしては定義できないのか？

この問題がわかりません。どなたか解答お願いします。
0016１３２人目の素数さんNGNG
δの意味教えてくれ。行列かなんかの時に使われてた。δijみたいな感じで
0017１３２人目の素数さんNGNG
age
0018１３２人目の素数さんNGNG
>>15

「Xが右G－集合である」には定義はあるのか？
0019１３２人目の素数さんNGNG
>>16
i=iの時 1
i≠jの時 0
を取る
クロネッカーのデルタ
と呼ばれる記号
0020１３２人目の素数さんNGNG
>>18
写像X×G→X,(x,g)|→x・gが、右Gー作用で
あとは左と同じように単位元と結合法則が成り立てばいいらしいです。
たぶん、左G作用の定義においてgの逆元をとることで
右でも定義できる、ということの証明だと思うんですが。
引き続きよろしくお願いします。
0021１３２人目の素数さんNGNG
>>20
左G作用の定義を知っているのであれば、
その定義に合致するかどうか一つずつ定義の条件を確かめていくだけだよ。
どの条件で躓いているのかを書くべき
0022１３２人目の素数さんNGNG
>>20

頼りない記述だね。正規の記述は君の手元にないのか？
>>21 の言う様に確認すべき事項という事だ。
0023１３２人目の素数さんNGNG
>>21
わかりました。
定義に合致するか、というのを確かめてみます。
>>22
正規の記述はあります。
私の説明不足だったので、もう一度検証して
わからなかったらまた書き込ませてもらいます。
皆さんありがとうございました。
0024１３２人目の素数さんNGNG
kotoyoro!
0025１３２人目の素数さんNGNG
えっと。初夢で富士山を見る確率は何％ですか？
0026１３２人目の素数さんNGNG
>>25
まず確率空間を定義してください。
0027１３２人目の素数さんNGNG
>>25
日本全国で、初夢に何を見たか？
2000人くらいを対象にアンケート調査を行うのがよいでしょう。
0028１３２人目の素数さんNGNG
なるほど。フジテレビの某番組にやらせましょう
0029１３２人目の素数さんNGNG
一番良い音楽を数学的に解け



何だこの問題、新年早々こんな糞問題出すな
0030 【だん吉】 NGNG
おみくじつかえる？
0031１３２人目の素数さんNGNG
使える
0032１３２人目の素数さんNGNG
【だん吉】　流行ってるのか？
0033 【だん吉】 !omikujidama !omikujiNGNG
どれどれ
0034 【大吉】 damaNGNG
きたー
0035 【大吉】 【80円】 NGNG
名前欄に
!omikuji　→　おみくじ
!dama 　→　お年玉

!omikuji!dama　→　おみくじと　おとしだま
0036１３２人目の素数さんNGNG
角度の問題ですがお願いします。
http://www.imgup.org/file/iup3866.jpg

なんか初等的に解かないとダメみたいで…
0037 【985円】 【末吉】 !damaNGNG
>>36
「ラングレーの問題」
ググレばすぐ見つかる
0038１３２人目の素数さんNGNG
>>37
感謝です。
無駄な時間が省けたようです。
0039１３２人目の素数さんNGNG
実数xについて
y={(x^2+2x+3)^2}+a(x^2+2x+3)+aにおいて
y=0となるxが存在しないaの範囲をもとめよ

この問題でまずt=x^2+2x+3、t≧2とおいて
y={(t+a/2)^2}+a-(a^2)/4
となったのですがここからどうしていいかわかりません。
とりあえずy=0となるtが存在しない範囲なら
a-(a^2)/4＞0から0<a<4とわかるのですが･･･

アドバイスいただけたら幸いです
0040１３２人目の素数さんNGNG

http://rock23.value-net.net/29/dsi/　最近、この子に萌え。


　　　　　まじヤバイ・・

　　　　　　　　　　　　　　　　リリカぁ、俺とも頼む・・・

0041１３２人目の素数さんNGNG
>>39
t≧2で、y=0となるtが存在するかどうか？

軸 t = -a/2 ≧2の時、即ち、 a≦-4の時
t ≧2の範囲に軸があるのだから、 yの最小値は t = -a/2の所で
a-((a^2)/4) ＞ 0から
(a^2) -4a ＜ 0
0 < a < 4
これと a≦ -4との共通部分は 無い

軸　t = -a/2 ＜ 2の時、即ち a＞-4の時
軸が t≧2の範囲に無く、yの最小値は t = 2の所になり、
4 + 3a > 0から
a > -4/3

a ＞ -4との共通部分は a > -4/3

よって、 a > -4/3
0042１３２人目の素数さんNGNG
>>39
(t≧2での最小値)＞0
aの値で場合分けして最小値出せ
0043１３２人目の素数さんNGNG
微分方程式
１、dy/dx=2
２、dy/dx=x
　　この問題がわかりません。解いてください。
　　　　　
0044１３２人目の素数さんNGNG
>>43
１，
dy/dx = 2
y = 2x +c

２，
dy/dx = x
y = (1/2)(x^2) +c
0045１３２人目の素数さんNGNG
>>44
ありがとうございます。
できれば式もかいて欲しいのですが。
お願いします。
0046１３２人目の素数さんNGNG
>>39
場合分け。
f(t)=(t+a/2)^2+a-a^2/4
とおく。
1)-a/2<2つまりa＞-4のとき
f(2)=3a+4＞0より、
a＞-4/3

2)-a/2＞2つまりa<-4のとき
f(-a/2)=a-a^2/4＞0より、不適。

1)2)より、a＞-4/3…答
0047１３２人目の素数さんNGNG
あ、先こされた…しかも場合わけでa=-4入れてないし
0048１３２人目の素数さんNGNG
>>45
できればもなにも
その問題に途中式など
つけようもないのだが…。
0049１３２人目の素数さんNGNG
(x+1)^6を(x^3-1)でわったあまりを求めよ

(x+1)^6={(x^3-1)+(3x^2+3x+2)}^2なので
(3x^2+3x+2)^2を(x^3-1)で割ったあまりを考えればよい
と考えたのですがここからうまく出す方法ありますでしょうか?
素朴に割ればでそうですけど･･･

お願いします
005039NGNG
>>40
>>42
>>46

ありがとうございました。大変良くわかりました。
0051１３２人目の素数さんNGNG
↑
新年の初笑い
0052１３２人目の素数さんNGNG
>>49
(3x^2+3x+2)^2をx^2+x+1で割った余りを出す(r(x)とする)
これの商をQ(x)として、Q(x)をx-1で割った式を考える
(3x^2+3x+2)^2=Q(x)(x^2+x+1)+r(x)に代入
0053１３２人目の素数さんNGNG
(ω+1)^6=1をつかえ
0054１３２人目の素数さんNGNG
>>49
(x^3) f(x) = {(x^3)-1 +1} f(x) = {(x^3)-1}f(x) + f(x)

(x^3) f(x)を (x^3)-1で割った余りと f(x)を (x^3)-1で割った余りは等しい。

(3x^2+3x+2)^2
= (3x^2)^2 +2(3x^2)(3x+2) + (3x+2)^2
= 9x(x^3) + 2(9(x^3)+6x^2) + 9(x^2)+12x +4

を (x^3)-1で割った余りは
9x +2(9+6x^2)+9(x^2)+12x +4
= 21(x^2)+21x+22

一般に n次式で割るとき
(x^n) + a(n-1) (x^(n-1)) + … + a(0)
という式で割った余りを求める時は

(x^n) = -{a(n-1) (x^(n-1)) + … + a(0)}
という式を用いて、n次以上の項が出てくるたびに
次数を下げていく方法もよく使われる。
005549NGNG
>>52
Q(x)=(x-1)h(x)+I(x) (I(x)は一次以下)とおけて
(3x^2+3x+2)^2=(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)h(x)+(x^2+x+1)I(x)+r(x)

これをx^3-1で割ってもI(x)とr(x)がでていないので
よくわからないのですが･･･もう少しアドバイスお願いします

>>53
申し訳ありません、良くわからないです

>>54
なるほど、n次にも使える技なんですね。是非覚えておきます
005649NGNG
あ、間違えました
(3x^2+3x+2)^2=h(x)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)I(x)+r(x)
ですね。
005752NGNG
>>55
I(x)は定数だから、1次以下じゃないよ
で、r(x)は君がやった方法と同じように 3(x^2+x+1)-1でやれば
005849NGNG
>>57
{3(x^2+x+1)-1}^2を(x^2+x+1)で割ったあまり=r(x)=1ですね。
あとはI(x)を因数定理で出せばいいのかな･･

ちょっとやってみます
005952NGNG
>>58
ちゃんと言っとく
Q(x)=R(x)(x-1)+a (a:定数)とおけるんだ
006049NGNG
無事たどり着けました　ありがとうございましたm(_ _)m
0061１３２人目の素数さんNGNG
test
0062１３２人目の素数さんNGNG
>>48
今、参考書などで調べました。
そうですよね。途中式もへったくりもないですよね。
ありがとうございました。
0063１３２人目の素数さんNGNG
すみません。
もう１回質問させてください。
∫(x^3+1)^2 dx
という積分の問題なんですが、
公式使って解いてみると、
(1/10)(x^10)+(1/2)(x^4)+1+c
になったのですが、あっていますか？
参考書見ててもどんな公式で解けばいいかわからなくて・・・。
お願いします。

0064１３２人目の素数さんNGNG
>>63
あってません
0065１３２人目の素数さんNGNG
>>63
まず、(x^3+1)^2の展開が違う。
あと、∫1dx=1でない。
もう一度やり直してみよう！
0066unityNGNG
１って素数でも合成数でもないですよね？
特別な呼び名ってあるんですか？
0067１３２人目の素数さんNGNG
>>64
あってませんか・・やはり。
やりなおしてみました。
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4);+1+c
ですか？？
0068１３２人目の素数さんNGNG
∫dx=x
0069１３２人目の素数さんNGNG
>>67
ダメ
0070１３２人目の素数さんNGNG
>>69
ダメですか・・・＞＜
どこが間違っているかわからないんです。。。
違う問題ですけど、
∫x^3(x^2-1)dx　の問題の答えが、
(1/6)(x^6)-(1/4)(x^4)+c　だと授業で
教えてもらったので、これを参考にしたのですが、
この問題を参考にしてさっきの問題を解くのは
間違ってるんでしょうか？？
0071１３２人目の素数さんNGNG
>>70
自分の解答書いてみ
0072１３２人目の素数さんNGNG
>>71
∫(x^3+1)^2 dx の問題です。

まず、カッコの中を展開して
(x^6)+2x^3+1
そして、∫x^n-1 dx=(1/n)(x^n)+c　の公式にあてはめて計算すると、
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+1+c
になったのですが・・・

根本的に間違ってますか・・・？
0073１３２人目の素数さんNGNG
rotやdivがわかりません
教えてくださいませんか
0074１３２人目の素数さんNGNG
>>72
>>65の2行目
自分でも間違ってるの分かるでしょ
微分したらもとに戻らないでしょ
0075１３２人目の素数さんNGNG
>>73

ベクトル場について、理解を述べて見よ。
0076１３２人目の素数さんNGNG
x を微分すると 1
0077１３２人目の素数さんNGNG
1 を微分すると 0
0078１３２人目の素数さんNGNG
>>74,76,77
あ、そういうことですか！
わかりました。
では答えは、
(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+c
ですか？
0079１３２人目の素数さんNGNG
orz...まちがい
008066NGNG
>>66について何か知ってる人いますか？
0081１３２人目の素数さんNGNG
>>80
乗法単位元
0082１３２人目の素数さんNGNG
>>80
1は1でよかろ。

無理矢理こじつければ
完全数と言えなくもないが。
0083１３２人目の素数さんNGNG
>>80
「犬の鳴き声」
0084１３２人目の素数さんNGNG
母なるだ１
0085１３２人目の素数さんNGNG
とりあえず、∫(x^3+1)^2 dx=∫(x^6)+2x^3+1dx=(1/7)(x^7)+(1/2)(x^4)+x+cね。
0086１３２人目の素数さんNGNG
問題とかじゃないんですが、
逆三角関数って逆双曲線関数みたに対数で表せるんですか？
0087１３２人目の素数さんNGNG
>>86
双曲線関数はもともと指数関数で表されているのだからその逆関数は対数関数で表すことになる。
複素関数の話であれば三角関数も指数関数で表せないことはないから逆三角関数も対数で表せないこともない。
0088１３２人目の素数さんNGNG
なるほど。積分の問題で、自分で解いたらarcsinになったのに、
マスマティカでやったらlogで答えが出てきたんで気になってたんで。
どうもです。
0089１３２人目の素数さんNGNG
↑もし差し支えなければ問題と二通りの解をご教示ください
0090１３２人目の素数さんNGNG
問題は∫{1/√(x-x^2)}dxなんですけど、
2arcsin√(x)
と
2√(x-1)log{√(x-1)+√(x)}/√(1-x)
です。
0091１３２人目の素数さんNGNG
>>90
どっちも違うような。
不定積分の問題なら微分して確かめられるわけだけど
そういうことちゃんとしてる？
0092１３２人目の素数さんNGNG
誰か教えてください！

分数の割り算をするとき、割る数字の逆数をかけますが、これは何故ですか？
0093１３２人目の素数さんNGNG
>92


y/x * x/y =xy/xy


y/x / y/x

両方にxをかける

yx /yx=xy/xy
009493NGNG
y/x / y/x

これは　y/x ÷　y/xを分数で表したからです
0095１３２人目の素数さんNGNG
>>93さん　ありがとうございます。
当方、かなり数学弱くて・・・・・・（ネットで使う記号等も弱いです
もしよろしければ
2/5÷3/7　これで説明していただけないでしょうかm(_ _)m
009693NGNG
>95

2/5　÷　　3/7

009793NGNG
ミスｗ

2/5　÷ 3/7

5と7の最小公倍数35を両辺にかける。

すると

(2/5*35)÷(3/7*35)
=14÷15=14/15 ・・・①

で2/5*7/3=14/15・・・②

①=②

分かる？
009893NGNG
*＝×

ね。
0099１３２人目の素数さんNGNG
>>93さん　早速の回答ありがとうございました
各々の項に最小公倍数をかけてするのと、逆数をかけるのと解が同じになるんですね。

分数の割り算は「割る数の分子と分母をひっくり返して
かければいいです」と機械的に教えられたものでして。。。

今の子供たちは93さんが回答してくださったように
指導されているのでしょうか？少し気になりました。
0100１３２人目の素数さんNGNG
>99
いや、高校で分数の分数を普通の分数にするやり方を習う。
010193NGNG
最小公倍数をかけるのは、分数の分母をなくして、分数の分数を普通の分数だけにするためですよ。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています