>>117
Pの座標を (p, p^2)とおけば

直線 l は y= (p-1)(x+1)+1
Bのx座標は x = p/(1-p)

△OABの面積が △OAPの面積の(1/3)倍なのだから、
BA : AP = 1:3

Aから x軸に下ろした垂線の足を C (-1,0)
Pから x軸に下ろした垂線の足を Q (p,0)
とすれば
BC : CQ = 1:3
(-1/(1-p)):(p+1) = 1:3
p+1 = 3(p-1)

p=2