>>854
ladderの下端の壁からの距離をx (feet)、上端の地面からの距離をy (feet) とする。
x^2+y^2=20^2
時間での微分を’であらわすものとする。上の式を時間で微分して
2xx'+2yy'=0
いま、x=12,x'=2,y=16だからこれらを代入して　2*12*2+2*16*y'=0　∴y'=-3/2
the slope of the ladder をθとすると　θ=arctan(y/x) だから
the rate at which the slope of the ladder is changing は
θ'=1/{1+(y/x)^2}*{(xy'-x'y)/x^2}=(xy'-x'y)/(x^2+y^2)=(-18-32)/20^2=-1/8