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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001 ◆Ea.3.14dog NGNG
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0809１３２人目の素数さん05/02/05 05:02:00
「x^2=-3がmod Pで解を持つ」

ってどういう意味か教えてくださいまし
0810１３２人目の素数さん05/02/05 05:04:18
>>807
試行錯誤だが 180 = 6 × 15 × 2 = 6 × (6 + 9) × (6 - 4) なので一つは x = 6。
後は >>808 が言うように左辺に寄せておいて x - 6 で割れば、一次式×二次式になる。
さすがに二次方程式は解けまっしゃろ。
0811１３２人目の素数さん05/02/05 05:05:12
>>809
x^2 + 3 が p の倍数となるような x があるということ。
0812１３２人目の素数さん05/02/05 05:06:46
x^2=kP-3 となるxとkが存在する。
0813１３２人目の素数さん05/02/05 06:52:04
>>802
モンティーホール・ディレンマで「札をめくろうが確率が変わらない」のは，
めくる札が作為的（モンティホール・ディレンマでは必ず不正解の札）だから。

たまたまめくった3枚が全部ダイヤになる確率は，
最初のカードがダイヤかどうかで変わる。

つまり，たまたまめくった3枚が全部ダイヤになった，という時点で，
最初のカードがダイヤであったかどうかの確からしさは変わる。

3連ダイヤ，という「ヒント」があったんだから，もはや1/4ではない，と言えばわかりやすいかな？

答えは>>800で合ってるよ。
081475805/02/05 07:03:25
>>764
禿しく亀ですみません。的確な指摘ありがとうございます。
指摘されなければ気づかないままでしたorz
予想通り、極値の値の中で最小のものを選んでました。

∂z/∂x=0 , ∂z/∂y=0
を満たすxに対して、yに対して
それぞれの間で偏微分の値の正負を判定して増減をチェックしてみます。
0815１３２人目の素数さん05/02/05 07:19:27
キチンと微積を勉強したほうがいいぞ
0816１３２人目の素数さん05/02/05 08:50:02
↓大学生を香ばしいと罵るが自らの香ばしさを露呈する781が笑えるｗ779の完全勝利ｗ

779 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:48:22
>>774
それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？
781 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:53:06
>>779
なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。
790 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 14:46:27
いますよ。私(781=784)が勝手に「条件があれば」を読み間違ってしまった。
782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。 　　　　　　　　　←謝ってるよ（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。
791 ：７８２：05/02/04 15:00:35
>>790
もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。

Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？
793 ：７８２：05/02/04 15:45:29
俺は、確率論は完全脳内勉強だから、自信がないんだけど、
「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？

↓以後781が現れることはなかったｗ↓
0817１３２人目の素数さん05/02/05 08:55:00
何がしたいのか分からん。
0818１３２人目の素数さん05/02/05 08:57:00
781
0819１３２人目の素数さん05/02/05 12:08:59
>>816
> ↓大学生を香ばしいと罵るが

なぜ「大学生」？
082080905/02/05 14:20:48
>>811
>>812

ありがとうございます。助かりました
0821１３２人目の素数さん05/02/05 15:00:10
5進整数における√6をa＋b＊5＋c＊5^2＋…と展開する
というのはどうやればいいんでしょうか？
0822１３２人目の素数さん05/02/05 15:03:20
5進数で√6なんて数が存在するのか？
10進数の√6を5進数表記するの間違いですか？
082382105/02/05 15:43:44
間違いではないはずです。整数論の授業だったのですが
最後数回休んだ間にやったみたいですorz
0824１３２人目の素数さん05/02/05 16:30:34
確かに、10進数に√Fなどという表記はない罠
0825１３２人目の素数さん05/02/05 22:52:02
http://809.jp/cgi-bin/other/img/ot17.gif

どっから出てきてるんですか？この白いとこ。
0826１３２人目の素数さん05/02/05 22:55:57
>>825
>>2のよくある質問へ
0827１３２人目の素数さん05/02/06 02:17:12
>>791
１／２の人は
赤／赤　と　赤／黄が等確率で残ってると思ってる。
表が赤であれば　赤／黄で黄が出る場合がなくなることを考えに入れてない。
>>785でP（Ｂ）に１／２をかけてある意味がわかってない。
0828１３２人目の素数さん05/02/06 03:59:52
>>821-823
整数論ってことはp進体の話では？
簡単に言うと5進表示で1の位から0がたくさん続く（キリ番度が高い）ほどノルムが小さい。
|2*5^2|<|5|<|3|
で√6がどう展開されるかだが、これは
|x^2-6|
が小さくなるようにすればいい。
例えば
1^2-6=-5
41^2-6=1675=67*5^2
141^2-6=19875=159*5^3
だから1,41,141と桁が増える毎に√6に近くなっていく。
まあ正確な定義は「p進体」とかで検索してくれ。
0829１３２人目の素数さん05/02/06 05:51:56
(Ｐ＆Ｑ)∨(Ｐ＆Ｒ)├Ｐ＆(Ｑ∨Ｒ)
どの方向に仮定していけばいいかすら見当つきません。
ご指導よろしくお願いします
0830１３２人目の素数さん05/02/06 07:41:17
& を使ってるってことは線型論理？
それとも普通の述語論理？
0831１３２人目の素数さん05/02/06 09:51:25
>>829
普通にＰ＆Ｑを仮定してもＰ＆Ｒを仮定してもＰ＆(Ｑ∨Ｒ)が導きだせ
ることを言えばいい。
0832１３２人目の素数さん05/02/06 12:11:41
↓の方程式から定数Ｃを消去して微分方程式を作れという問題なんですが。。
y=sin(x+C)
y'=cos(x+C)
ここからどうやればいいか全くわかりません。
ちなみに答えはy^2+(y^2)'=1です。
0833１３２人目の素数さん05/02/06 12:13:54
そのままやんか。
0834１３２人目の素数さん05/02/06 12:18:37
honntoda//
0835１３２人目の素数さん05/02/06 12:18:37
そうはならんぞ。
083682105/02/06 12:28:10
>>828
ありがとうございます。
本当に助かりました。
0837１３２人目の素数さん05/02/06 19:25:57
>>830>>831
ありがとうございます。述語論理だと思うんですが。
助かりました。
0838１３２人目の素数さん05/02/06 21:03:20
｢sinh｣の読みが分からない
0839１３２人目の素数さん05/02/06 21:06:57
>>838
ﾊｲﾊﾟﾎﾞﾘｯｸｻｲﾝ
084083805/02/06 21:09:40
>839
084183805/02/06 21:29:01
>839
なるほど､｢hyperbolic｣か
助かる
0842１３２人目の素数さん05/02/07 01:18:00
コーシー・シュワルツ不等式の証明って

∀t∈Rに対して
0≦| tx+y |^2
＝ |x|^2*t^2 + 2Re(x,y)*t + |y|^2
≦ |x|^2*t^2 + 2|(x,y)|*t + |y|^2

より判別式が負になるというので合ってますよね。
教科書でこの方式でやっているのが少ないのは何故でしょう？
0843１３２人目の素数さん05/02/07 01:21:15
天下り的だから
0844１３２人目の素数さん05/02/07 01:23:55
変数が少なすぎだから
0845１３２人目の素数さん05/02/07 01:40:00
合ってない。
0846１３２人目の素数さん05/02/07 01:44:58
>>837
普通の古典命題論理の問題だと思う。
0847１３２人目の素数さん05/02/07 02:00:56
>>845
合ってないんですか？(ｱｾ
どこが合ってないのか教えてください。
0848１３２人目の素数さん05/02/07 02:29:52
対ごとに素（どの２つをとっても互いに素）を英語でなんと言いますか？
0849１３２人目の素数さん05/02/07 02:34:43
ドレモファソー
0850１３２人目の素数さん05/02/07 02:38:07
確率変数Xが正規分布N(10, 12^2)に従うとき

P(|X-10|≦a)=0.25

となるaを求めよという問題なのですが、これは
どのようにすればよいのでしょうか？

aを標準化するために (a-10)/12 として、これをAとし、
φ（A）=0.25
になるような値を正規分布表から読むのでしょうか？
0851１３２人目の素数さん05/02/07 08:38:57
「確率変数Xが中心10σ12の正規分布に従うとき
　Xが中心からa離れる確率を求めよ」
でいいのなら、σで割るべきは中心からの距離であって決して(a-10)ではないとおもふ。
あなたがまず覚えるべきは表の読み方とか標準化の式とかじゃなくて、
正規分布のなんたるか、それの意味するところなのだと思いました。
0852１３２人目の素数さん05/02/07 14:51:15
Y=(X-μ)/σ
P(|X-μ|≦a)=P(|Y|≦a/σ)
0853１３２人目の素数さん05/02/07 19:45:48
アッカーマン関数のように、関数の中にまた自分の関数が入っている関数って他にありますか？
0854１３２人目の素数さん05/02/07 19:51:51
微分の問題。
A ladder 20 feet long leans against a house. Find the rate at which
the slope of the ladder is changing when the foot of the ladder is 12 feet
from the house and is moving away from the house at a rate of 2ft/sec,

分かる人いませんか？
いたら、教えてください＞＜
0855１３２人目の素数さん05/02/07 19:58:41
>>854
訳せと言ってるのか？
0856１３２人目の素数さん05/02/07 19:59:24
解いてほしいです＞＜
0857１３２人目の素数さん05/02/07 20:01:56
>>856
訳してくれ
0858１３２人目の素数さん05/02/07 20:02:48
国立文系の当方にも解るよう、非線形理論をできるだけsimpleに御教授を。
それと、推薦する参考書籍を。
0859１３２人目の素数さん05/02/07 20:36:12
>>854
計算間違いでなければ25/72
検算はしてないから保障はしない
0860１３２人目の素数さん05/02/07 20:41:19
>>854
ladderの下端の壁からの距離をx (feet)、上端の地面からの距離をy (feet) とする。
x^2+y^2=20^2
時間での微分を’であらわすものとする。上の式を時間で微分して
2xx'+2yy'=0
いま、x=12,x'=2,y=16だからこれらを代入して　2*12*2+2*16*y'=0　∴y'=-3/2
the slope of the ladder をθとすると　θ=arctan(y/x) だから
the rate at which the slope of the ladder is changing は
θ'=1/{1+(y/x)^2}*{(xy'-x'y)/x^2}=(xy'-x'y)/(x^2+y^2)=(-18-32)/20^2=-1/8
0861１３２人目の素数さん05/02/07 20:47:02
>>854
-25/72だな。
0862１３２人目の素数さん05/02/07 20:52:11
>>854
ちゃんと訳せよカス！
the slope of the ladderの定義がはっきりしてないだろが。
0863１３２人目の素数さん05/02/07 20:56:37
slopeっていう部分がキーポイントだろうな
0864１３２人目の素数さん05/02/07 21:02:26
>>860のdegree版かもな
0865１３２人目の素数さん05/02/07 21:44:45
degree版やってください＞＜
0866１３２人目の素数さん05/02/07 21:48:29
|･ω･｀)…

|･ω･｀)つ[tan^-1(25/72)]

|彡ｻｯ　　[tan^-1(25/72)]

0867１３２人目の素数さん05/02/07 22:21:17
答えは-1/8 な気がしましたが、
　
[tan^-1(25/72)] はどうのように解いたのでしょうか？

よろしくおねがいします。
上で解いてくださったかたがた、ご親切にどうもです。


0868１３２人目の素数さん05/02/07 22:22:08
上の方の25/72を信用した。
計算はしてない。
0869１３２人目の素数さん05/02/07 22:54:18
サイクロイドの
(d^2y)/(dx^2)が何故あんなややこしい微分のやり方をするのかわかりません。
教えてくださいませ。
0870１３２人目の素数さん05/02/08 02:42:32
ある試行の結果がn種類あり、それぞれ確率は1/nで、
m回の試行でn種類全てが１回以上発生する確率を求めたいです。
たとえば
サイコロをm回振って1の面〜６の面まで全てが１回以上出る(n=6)と言うことです。
どのように求めるのか教えてください。
0871１３２人目の素数さん05/02/08 03:09:59
>>870
A={1,2,,,,,m},B={1,2,,,,,n}としAからBへの全射の数をZ(m,n)としたら
確率はZ(m,n)/n^m
ここでZ(m,n)=Σ[k=0,n](-1)^k*C(n,k)*(n-k)^m
ではないか？
0872１３２人目の素数さん05/02/08 03:10:16
>>871
トンクス
0873お願いします。05/02/08 10:17:03
これはどうやって解くんですか？ホント久々にやるんでやり方分かりません。
((x^4)y/y^5)^2/5
お願いします。
0874１３２人目の素数さん05/02/08 10:28:51
教科書の名前読んできて
0875お願いします。05/02/08 10:31:18
すみません。実は今アメリカにいます。
１年間英語に没頭していたので、
数学を久々にやってみたら全然出来ないってことに気が付いてあせってます。
0876１３２人目の素数さん05/02/08 10:37:35
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0877お願いします。05/02/08 10:39:18
え〜？
0878１３２人目の素数さん05/02/08 11:00:50
((x^4)y/y^5)^2/5
=(x^4*y*y^-5)^2/5
=(x^4*y^-4)^2/5
=x^(4*2/5)*y^(-4*2/5)
=x^(5/8)*y^(-8/5)
0879お願いします。05/02/08 11:08:51
大変助かりました。
>878さん、ありがとうございました。
0880お願いします。05/02/08 11:15:30
(((4s^-6)t^6)^3/2)/(((8s^5)t^-6)2/3)=nt^a/s^b

n,a,bを求める問題です。
よろしくお願いします。
0881１３２人目の素数さん05/02/08 11:18:40
偽留学の次はマルチかね
0882お願いします。05/02/08 11:20:06
あーすみません、じゃあいいです。
申し訳ありませんでした。
0883１３２人目の素数さん05/02/08 11:23:39
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0884１３２人目の素数さん05/02/08 15:33:02
3004^2-2996^2

これの簡単な解き方教えて。
0885１３２人目の素数さん05/02/08 15:36:07
最近の日本語は　計算する＝解く　なのか？
0886１３２人目の素数さん05/02/08 15:46:13
>>884
3004=3000+4
2996=3000-4
ってこった。
0887１３２人目の素数さん05/02/08 16:10:16
0は自然数ですか？
流儀によるってのは，どういうことですか？
0888１３２人目の素数さん05/02/08 16:24:17
全世界で0を自然数に入れないのは日本の高校教育までぐらいだ。
088988705/02/08 16:39:29
0,1,2,3,…を拡張された自然数って呼んでいるところもあるよ．
それなら，拡張されていない自然数は1,2,3,…ってなるのが普通やないの？

そもそも，自然数ってのは自然界に存在する数ってことなの？
0も空集合としてあるって考えてるの？
0890１３２人目の素数さん05/02/08 16:48:49
>>889
自然数とはペアノの公理系を満たす集合と写像の組です。くらいに考えておけばいいんでねーの？
0891１３２人目の素数さん05/02/08 16:59:59
ライオンを数字で表すと「４１１２」、
　イチゴを数字で表すと「１７８」、
　車を数字で表すと「９８８」、
では、カブトムシを数字で表すと？　数字とその理由を答えなさい。


これが分かりません。お願いします。
0892１３２人目の素数さん05/02/08 17:27:22
数字：何でもいえる
理由：V＝｛ﾗｲｵﾝ，ｲﾁｺﾞ，車，ｶﾌﾞﾄﾑｼ｝　，　Ｗ＝｛4112，178，988，ｎ｝　（但しｎ∈Ｎ）
　　　　と置き、写像ｆをＶからＷへの次のような単写と定義する。
　　　　　ｆ（ﾗｲｵﾝ）＝4112
　　　　　ｆ（ｲﾁｺﾞ）＝178
　　　　　ｆ（車）＝988
　　　　　ｆ（ｶﾌﾞﾄﾑｼ）＝ｎ

このとき、問題文の中の言葉と数字はいずれも写像ｆの対応関係と一致するという共通点を持つので、
ｶﾌﾞﾄﾑｼを数字で表すとｎになると言える。
ここではｎを自然数として話を展開したが実際には自然数に限らず実数や複素数にまで拡張しても
全く同様のことが言える。
重要なのはこうして得られた解が条件に不適といえないため、この問題に対しては
作意と異なる任意の解を示す事が可能であるという事である。
これはすなわち、この問題が問題としての体を為していないという事を意味する。
0893１３２人目の素数さん05/02/08 17:28:26
>>871さんの回答で充分だと思いますが、試しに自分でも解いてみたので別解を投稿します。適当なmとnで検算してみたら
871さんの式と同じ値になったのですが、もしかしたら私の答えは間違っているかもしれません。私の方法は面倒ですが、
たくさんのm,nでの確率を計算しなければならない場合はこちらの方法がよいと思いました。

m回の試行でn種類全てが１回以上発生する場合の数をN(m,n)とします。求める確率は N(m,n)/n^mになります（m<nのときはN(m,n)=0）。

求める場合の数は、次の(I),(II)の２通りに分けられます。
(I) (m-1)回目までにちょうど(n-1)種類の目が出ていて、m回目に残りの目が出る。
(II) (m-1)回目までに全ての種類の目が出ていて、m回目にはどの目が出てもよい。

このことから、以下の式ができます。
N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)

また、n=2のとき、n=mのときのN(m,n)はそれぞれ以下のようになります。
N(m,2)=2^m-2......(ii)
N(m,m)=m!......(iii)

(i),(ii),(iii)式から、小さいm,nから順に計算していけば求めたいm,nでの値が求められます。表計算ソフトなどを使うとよいと思います。
ただし、m,nが大きくなるとN(m,n)がとても大きくなってしまうので注意が必要です。

正確な値を求める必要がなければ、パソコンで何度も繰り返しサイコロを振らせるプログラムを作成するという方法もあります。
0894１３２人目の素数さん05/02/08 17:58:16
goo!
0895ｓｓ05/02/08 21:38:25
ｎを整数とする、ｎを５で割ったあまりが３のとき、ｎの二乗を５でわったあまりを求めなさい。

これを誰か途中式と一緒に教えてください。
お願いします
0896１３２人目の素数さん05/02/08 21:49:10
>>895
「ｎを５で割ったあまりが３」を式で表して２乗してみる。
0897ｓｓ05/02/08 22:05:02
ありがとうございます。
やってみます。
0898１３２人目の素数さん05/02/09 23:25:01
>>893さんのN(n,m)についてですが、おそらく、
＞N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)
の部分は、
N(m+1,n+1)=(n+1){N(m,n)+N(m,n+1)}
のような気がします。


あと、
N(m,n)=n^m+Σ[i=1 to n-1]nCi*i^m*(-1)^(n-i)
のような気がします。(少なくともn=4,m≦20では成立する)

なので、ご質問の確率は
P(m,n)=1+Σ[i=1 to n-1]nCi*(i/n)^m*(-1)^(n-i)
かも。

N(m,n)はn！で割り切れるので、そのことを念頭におけば、
Σの項が上手く変形できるのかもしれませんね。
0899A05/02/10 22:57:04
アホなオレを助けてください・・・
3個のサイコロを同時に振ったとき、少なくとも2つの目が一致する確立は？
0900１３２人目の素数さん05/02/10 23:01:50
全部の目が異なる確率を出して1から引け。
0901A05/02/10 23:29:23
具体的にはどのように計算したらいんでしょうか？
0902１３２人目の素数さん05/02/10 23:36:46
体って何？群って何？トポロジーって何？ホモロジーって何？
ｻﾊﾟｰﾘわからん・・・解りやすく説明ｷﾎﾞﾝ
0903１３２人目の素数さん05/02/10 23:41:12
立体ベクトルで
a//ｂとなる〜で//なんですか？
aｂはベクトル
0904１３２人目の素数さん05/02/10 23:47:11
>>901
1- (6P3)/6^3 = 4/9
0905１３２人目の素数さん05/02/11 04:11:28
>>903
平行？

>>902
体・・・逆元を持つ環。ある種の環の極大イデアルによる商環。
群・・・代数演算がひとつしかなく、使い勝手の悪い環。
トポロジー・・・位相
ホモロジー・・・ある種の商群。コホモロジーと違い、必ずしも環にならないので注意。
0906１３２人目の素数さん05/02/11 06:12:55
>>905
＞使い勝手の悪い
異議あり!!
0907１３２人目の素数さん05/02/11 12:44:29
訂正かつ変更

群・・・代数演算がひとつしかなく、環ですらない。その分用途が限られるが、特定用途には大変有効。

これならいいでつか？>>906
0908１３２人目の素数さん05/02/11 15:47:39
f(x)=x^∞
f'(1)=?
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。