放物線　y=x^2-4x+1 と、点Ａ(3,-1) を通る直線によって囲まれる図形の面積が
最小となるような直線の方程式と、そのときの面積を求めよ。

傾きをmとおいて、直線をy=mx-(3m-1)として、
x^2-4x-+1=mx-(3m-1)　としてみたのですが・・・
因数分解ができればなんとかなるかと思ったのですができません。
どうすれば良いのでしょうか・・・
面積をmを使って表せればと思うのですが・・・？？