『１番から１２番までの子ども１２人の中から１人の子を抜き出し、 
姿を見ないで箱の中にしまった。 
そして、残りの子を手当たり次第に３人抜き出したところ、 
２番、３番、４番であった。 
このとき、箱の中の子が１１番の子である確率はいくらか。 

答えが１／１２ってのは納得出来ない！ 
１／９だろ！！』

という声が寄せられたのですが、『この3人が箱の中にいないと
わかった時点でこの3人が箱の中にいる確率が0になり 1／9になる』
という説と、『どの3人が選ばれても設題とは無関係。１／１２だ』との
説とがあり、答えがわかりません。

高校レベルの数学で恐縮ですが、どうか御教授をお願いします。