初歩的な質問で恐縮ですが、底を０とする指数関数についての質問です。
x＜０のとき、０^xは決定されないですよね。（ゼロ分のゼロになって不定）では
x＞０のとき、０^xは０となりますよね。
x＝０のとき、０^xすなわち０^０はどのような値になるのでしょうか?
底がゼロのときでx≧０ときも(a^m)^n＝a^(m*n)という指数法則が成り立つと仮定すれば、
(０^０)^123＝０^(０*123)＝０^０
となり、ここで０^０は何乗しても変化しない数なので０^０が実数だと仮定すると（仮定ばかりで申し訳ない）
０^０は１か０となる。
底がゼロより大で１でない場合、a^(n+0)＝a^n,a^(n+0)＝a^n*a^0からa^n*a^0＝a^nとなりa^0＝１となるのですが、
底がゼロの場合（n≧０）上の式でa^n（ｎ≠０）＝０となり、a^n*a^0＝a^nは０*a^0＝０となるだけでこれだけでは０^０
は不定になってしまいます。
私としては、０^０はその意味合から１だと思うのですが、（０を０回かけるという作業は何もしないのと同等な事になる。したがって
１をかけることになるような気がする）「定義されない」というのが厳密な回答なのでしょうか？