くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
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0001 ◆Ea.3.14dog
NGNG最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0652１３２人目の素数さん
05/01/31 08:46:14おｋ
0653１３２人目の素数さん
05/01/31 09:23:04下一桁はそのまま、
つまり10101010は…+0×2^0じゃなくて、…+0で
1141は…+1×5^0じゃなくて、…+1ってこと。
まあ10101010の場合はどちらでも答えは一緒だが、1141の場合は変わってくるのでは？
どなたかフォローよろ。
0654１３２人目の素数さん
05/01/31 09:30:00おｋかと思ったがよく見たら
5進数の1141は
10進数だと1*5^3+1*5^2+4*5^1+1*5^0だな4*5^2は間違い
0655１３２人目の素数さん
05/01/31 09:30:59a^0=1だから問題ないが・・・
0656653
05/01/31 09:36:27あ、そだっけ？スマソorz
しかしなぜa^0=1になるのですか？1587479^0も1ってことですよね？
0657１３２人目の素数さん
05/01/31 09:44:53そうだよ、まぁ厳密性は無視すればa>0で
a^(x+y)=a^x * a^y
ってのが成り立つのを許可すれば
a^0=a^(1-1)=a^1 * a^(-1)=a*(1/a)=1
で確かにa^0=1だと確認できる
0658653
05/01/31 09:58:16なるほど。
ちなみに a^(-1)ってのは、例えば2^(-3)なら1/8ってことですよね？
0659１３２人目の素数さん
05/01/31 10:02:17そうだよ。中学生か？学校池よ
0660653
05/01/31 10:09:24休みですよ。いちいち煽らんでくだせえ。
そういうお宅さんだってこの時間になぜ2ちゃん？ｗ
0661１３２人目の素数さん
05/01/31 10:13:51暇な大学生だから試験サボって２ちゃんですよ
0662１３２人目の素数さん
05/01/31 10:20:110664エージェントスミヌ
05/01/31 12:01:03x＜０のとき、０^xは決定されないですよね。（ゼロ分のゼロになって不定）では
x＞０のとき、０^xは０となりますよね。
x＝０のとき、０^xすなわち０^０はどのような値になるのでしょうか?
底がゼロのときでx≧０ときも(a^m)^n＝a^(m*n)という指数法則が成り立つと仮定すれば、
(０^０)^123＝０^(０*123)＝０^０
となり、ここで０^０は何乗しても変化しない数なので０^０が実数だと仮定すると（仮定ばかりで申し訳ない）
０^０は１か０となる。
底がゼロより大で１でない場合、a^(n+0)＝a^n,a^(n+0)＝a^n*a^0からa^n*a^0＝a^nとなりa^0＝１となるのですが、
底がゼロの場合（n≧０）上の式でa^n（ｎ≠０）＝０となり、a^n*a^0＝a^nは０*a^0＝０となるだけでこれだけでは０^０
は不定になってしまいます。
私としては、０^０はその意味合から１だと思うのですが、（０を０回かけるという作業は何もしないのと同等な事になる。したがって
１をかけることになるような気がする）「定義されない」というのが厳密な回答なのでしょうか？
0665１３２人目の素数さん
05/01/31 12:02:480666１３２人目の素数さん
05/01/31 12:05:05隔離スレヘ行って下さい。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0667１３２人目の素数さん
05/01/31 12:05:320^0は、未定義
0668１３２人目の素数さん
05/01/31 12:08:25俺もよくはわからんのだが
普通は定義されないと考えるのが正しいだろうな
しかしまぁx→+0の近似として考えるのならば
lim[x→+0] x^0=1
となるから0^0=1とする考え方はあると思う
0669エージェントスミヌ
05/01/31 12:09:060670エージェントスミヌ
05/01/31 12:12:13x→+0の近似として考えるという方法もあるのですね。
0671１３２人目の素数さん
05/01/31 12:15:01f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+･･･+a_{n}x^nを
f(x)=Σ[k=0,n]a_{k}x^kとあらわすとf(x)はx=0で未定義ってことでいいか？
0672１３２人目の素数さん
05/01/31 21:50:53問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0673サルヂエ
05/01/31 21:58:370674１３２人目の素数さん
05/01/31 22:01:19マルチ氏ね
0675サルヂエ
05/01/31 22:17:33○か×か
0676１３２人目の素数さん
05/01/31 22:17:500677１３２人目の素数さん
05/01/31 22:32:43だめならどこで訊いたらよいですか?
0678677
05/01/31 22:33:250679１３２人目の素数さん
05/02/01 00:15:590680& ◆SIi1fSstUE
05/02/01 00:24:300681１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:19＞ポーランド記法
を知らないなら、回答しても話にならん
0682１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:240683１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:540684１３２人目の素数さん
05/02/01 00:38:40* + - A B / C D E
逆ポは、A B - C D / + E *
0685１３２人目の素数さん
05/02/01 00:45:250686１３２人目の素数さん
05/02/01 00:48:11この時ＡＢが通過する部分の境界線は、X^(2/3)+Y^(2/3)=1 になるんですけどこれをＡＢとX軸のなす角をθとして、三角関数を使って求める方法を教えてください。
0687１３２人目の素数さん
05/02/01 01:00:507743ってこと？
0688１３２人目の素数さん
05/02/01 03:12:33743(ななしさん)。
7743 は素数ではない。
0689１３２人目の素数さん
05/02/01 16:26:340690１３２人目の素数さん
05/02/01 16:51:220691１３２人目の素数さん
05/02/01 16:53:53カタカナの「き」
0692１３２人目の素数さん
05/02/01 17:12:08糞つまんねーカキコすんな
0693１３２人目の素数さん
05/02/01 17:18:15神様以外解けない
0694伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/02/01 18:28:50部分分数分解
0695１３２人目の素数さん
05/02/01 18:59:361/(x^3 +1) = (1/3){1/(x+1) - (x-2)/(x^2 -x+1)}.
0696１３２人目の素数さん
05/02/01 19:05:53c･x^2
f(x) = ─────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10
1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}
のとき、f '(x)、f "(x) を教えてくださいです。。。
よろしくお願いします。
さくらスレ１５６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/595
分かスレ２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/477
0697１３２人目の素数さん
05/02/01 19:11:01c･x^2
f(x) = ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}
1-√{1-(1+K)･c^2･x^2}
= ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
(1+K)c
c･x
f '(x) = ─────────── + 2A･x + 4B･x^3 + 6C･x^5 + 8･Dx^7 + 10E･x^9.
√{1-(1+K)･c^2･x^2}
c
f "(x) = ───────────── + 2A + 12B･x^2 + 30C･x^4 + 56D･x^6 + 90E･x^8.
{1-(1+K)･c^2･x^2}^(3/2)
0698695
05/02/01 19:48:48♪幼い頃は神様が居てぇ～不思議に夢を～叶えてくれた～～
1/(x^3 +1) = (1/3){1/(x+1)} - (1/6)(2x-1)/(x^2 -x+1) +2/[(2x-1)^2 +3].
∫1/(x^3 +1)dx = (1/3)Log(x+1) - (1/6)Ln(x^2 -x+1) +(1/√3)arctan[(2x-1)/√3] +c.
0699１３２人目の素数さん
05/02/01 20:17:28Ａ+Ｂ→Ｍ
をするとき、単位時間に反応する各物質量
のモル数（質量）はその時の各物質の未反応
モル数に比例する。時刻ｔ＝0からｔの間に
化学反応を起こした物質Ｍのモル数をｙ（ｔ）、
ｔ＝0での物質Ａ，Ｂのモル数をそれぞれaモル、
ｂモルとして次の問いに答えよ。
（1）反応の比例定数をｋとして、ｙ（ｔ）に関する
微分方程式を求めよ。
（2）a≠ｂのとき（1）の微分方程式を解け。
（3）a＝ｂのとき（1）の微分方程式を解け。
わかりませんでした。
0700１３２人目の素数さん
05/02/01 20:22:14(1/x^2)dy/dx(x^2dy/dx)=-y^n
境界条件x=0のときy=1,y'=0
でn=5のときってどうやってとくんですか？
級数展開しても解けないし、特殊関数を使うのでしょうか？
やり方だけでいいのでわかる方お教え下さい
ちなみに答えはy=(1+x^2/3)^(-1/2)だそうです。
0701１３２人目の素数さん
05/02/01 20:44:11http://www.hi-ho.ne.jp/momose/mu_title/yasashisani_tsutsumaretanara.htm
http://www2.odn.ne.jp/cdu02450/yumin.html
http://www5b.biglobe.ne.jp/~lucky-d/newpage1.htm
http://www32.ocn.ne.jp/~himesama/maehuri.2003.9-5.html
アニメ映画「魔女の宅急便」の主題歌にもなりますた。。。
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Sakura/7363/jiburi.html#majyo-s
http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Cinema/5425/anime13.mid.html
0702１３２人目の素数さん
05/02/01 21:02:050703１３２人目の素数さん
05/02/01 21:11:44カミサマハムニダ
0704１３２人目の素数さん
05/02/01 21:17:100705某所住人
05/02/01 21:21:55姿を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りの子を手当たり次第に３人抜き出したところ、
２番、３番、４番であった。
このとき、箱の中の子が１１番の子である確率はいくらか。
答えが１／１２ってのは納得出来ない！
１／９だろ！！』
という声が寄せられたのですが、『この3人が箱の中にいないと
わかった時点でこの3人が箱の中にいる確率が0になり 1／9になる』
という説と、『どの3人が選ばれても設題とは無関係。１／１２だ』との
説とがあり、答えがわかりません。
高校レベルの数学で恐縮ですが、どうか御教授をお願いします。
0706１３２人目の素数さん
05/02/01 21:27:470707１３２人目の素数さん
05/02/01 21:37:230708１３２人目の素数さん
05/02/01 21:41:10姿などはどうでも良い。番号は見たのか
萌えていたか
0709１３２人目の素数さん
05/02/01 21:46:10後出しした３匹は箱の確率事象とは独立だ。
先に３匹見せてから、一匹入れたら１／９だよ。
ただし、１１番が３番とタングルドペアなら話は違う。
0710１３２人目の素数さん
05/02/01 21:51:08こいつは箱の事象と大いに関係している。
0711７００
05/02/01 22:38:12(1/x^2)d/dx(x^2dy/dx)=-y^n
でした
>>702
私へのレスですかね？
>>704
私へのレスですよね？そうなんですけどもそれが解けない
てかこんな質問してすいませんでした。もう消えまつ
ありがとうございました
0712１３２人目の素数さん
05/02/02 01:43:171/9。
さんざん議論し尽くされた「1/4 10/49」と同じだね。
いまだに>>709みたいなこと言ってる人がいるのも同じだね。
昨日1000行ってたけどまだスレ落ちてないんじゃないかな？
1/4 10/49スレを探してみ。
0713どうか
05/02/02 15:46:270714１３２人目の素数さん
05/02/02 16:01:52２００人中６０人が回答したと書いておいて
x人回答した場合のxの平均？
0715１３２人目の素数さん
05/02/02 16:43:250716１３２人目の素数さん
05/02/02 17:35:33しかし、そういう誤解が生じるというのは、確率を認識論的に考えるか、
客観的な頻度のようなものとして考えるか、という問題に繋がってくる
わけでしょ？ 11番の子が選ばれて箱に入れられる確率は１／１２で、
それはあとから何が起こっても変わらないはず、って感覚なんだろうか
ら。確率が判断者のもっている情報によって変化するっていうのは、認
識論的確率論な立場をとらないと、ちょっと理解しにくいところ、ない？
0717１３２人目の素数さん
05/02/02 17:37:18意味が分からん。200人にアンケートをして、回答率が20％なら、
回答者は40人じゃないの？
0718716
05/02/02 17:51:200719705と同じ板の住人
05/02/02 20:37:38数学板ですらはっきりとした答えが出てこないのは、問題文がどうとでも受け取れる
ものだからではないかと素人ながら思いました・・・
0720705
05/02/02 21:41:59こちらでも御見解が分かれているようですね…
>>712さま
1/4 10/49スレの１スレ目は、残念ながら見られないようです。
0721１３２人目の素数さん
05/02/02 22:47:44では２スレ目のほうで議論なさってはいかがでしょうか
0722１３２人目の素数さん
05/02/02 23:52:40そういう問題はクリアしてるという前提。
じゃないと「そして、残りの子を手当たり次第に～」なんて条件は書かないからね。
もっとも、これが高校レベルの数学として出題されてるのでないならば
前提から疑ってかかるのも自由だけど。
0723１３２人目の素数さん
05/02/03 00:17:11「確率って何だ？」っていうのは、簡単にクリアできる問題じゃないと思いますが。
0724１３２人目の素数さん
05/02/03 00:38:33でもクリアして共通の前提に立ってないとテストの問題にできんわけで、
>>723が前提の外にいるだけ。
「1/4 10/49」の問題がダラダラ続いてる理由の大半は
その前提を踏まえるか踏まえないかの立場の違いが理解できてないってだけ。
0725１３２人目の素数さん
05/02/03 02:55:41たのむ・・・しむ・・・
0726１３２人目の素数さん
05/02/03 03:48:14x+y=zとおくと
1+(dy/dx)=(dz/dx)より
(dz/dx)=z^2
∴z=1/(c-x)
∴y=1/(c-x) -x
0727１３２人目の素数さん
05/02/03 04:07:40あり
0728１３２人目の素数さん
05/02/03 04:21:45Xjだけ購入して、以下に示す満足度を最大にするものとする。
Z＝Π_[j=1,n](Xj)^(αj)＝(X1)^(α1)・(X2)^(α2)…(Xn)^(αn) αjはパラメータでαj＞0
最適な購入量を求める条件式を書け。
最適な購入量の代数式を書け。
こういう問題なのですが、ラグランジュの未定乗数法を使って
L=Z+λ(I-ΣPjXj)
∂L/∂Xj=αj/Xj・Π(Xj)^(αj)-λPj for ∀j
という条件式までは理解できましたが、最適な購入量の代数式の導き方がわかりません。
任意のjを取り上げて、それについて連立方程式を解けばよいのはわかるのですが。
ちなみに解答はXj=I・αj/PjΣαjになるらしいです。
どうかご教授お願いしますm(_ _)m
0729１３２人目の素数さん
05/02/03 08:11:44∂L/∂Xj=(αj/Xj)*Z-λPj for ∀j
で
∂L/∂Xj =0 と ΣPjXj = I が条件式だろ
前者の方からjのときとj=1のときのを辺々わって整理すると
Xj=(αj*P1/α1*Pj)*X1
これを後者に放り込め
0730１３２人目の素数さん
05/02/03 08:52:350731１３２人目の素数さん
05/02/03 08:56:340732１３２人目の素数さん
05/02/03 09:14:20で、マジレスすると「ちいき」
0733１３２人目の素数さん
05/02/03 10:14:31>>730の「あたいいき」なんて変な読み方だなと思う奴もいる
0734１３２人目の素数さん
05/02/03 10:23:27言語感覚って言うほどのことじゃない。
日本人なら読めるはずだろ、な。
読めない>>730は…
0735１３２人目の素数さん
05/02/03 11:45:510736１３２人目の素数さん
05/02/03 11:47:090737１３２人目の素数さん
05/02/03 11:49:31唐剰余定理とか使うけど？
0738１３２人目の素数さん
05/02/03 12:56:010739１３２人目の素数さん
05/02/03 13:24:500740 ◆i3CKS1payw
05/02/03 13:45:17次の述語論理式を証明論によって導け。また意味論によってその正しさを証明せよ。
∃x∀y(P(x)→P(y))
以上の問題を解きたいのですが、証明する方法が分かりません・・・。
証明論によって導け、とあるので自然演繹法を用いて証明していくのかと予想し、
1 P(x)→P(y) assumption
上のように開始していくのかと思ったのですが、∀や∃を含む場合どうして良いか分からず進まないです;;
また、意味論によってその正しさを証明せよ。という問いの答えは
「x=yと仮定した場合、式が常になりたつ」ということで正しいのでしょうか?
友達と調べたり相談しているのですが分からないまま行き詰まっています。
どなたかお教えいただけないでしょうか?
0741１３２人目の素数さん
05/02/03 14:57:350742１３２人目の素数さん
05/02/03 15:01:03│ │ │A│ │ │ マインスイーパ
├──────┤ とお考えください
│ │1│ │3│ │ A に爆弾が
├──────┤ ある確率は
│ │ │ │ │ │ いくらなのでしょう？
└──────┘
0743１３２人目の素数さん
05/02/03 15:04:17APR法の概要、計算例を教えて欲しいのですが
ぐぐっても詳しい説明が見つからないやらAprilばっか出てきて
詳細サイトあれば誘導でも結構です
よろしくお願いします
0744１３２人目の素数さん
05/02/03 15:06:59それはぐぐり方の問題だ
「APR法」ではなく「"APR法"」で検索汁
0745743
05/02/03 15:12:11言葉が足らず申し訳ない
["APR法"] ["APR法" 素数] 等概ね検索済みですが、
計算法のみ簡潔に書かれているサイトが見あたらなかったので
質問した次第です
0746１３２人目の素数さん
05/02/03 16:40:44それで分からないのであれば
諦めろ
0747１３２人目の素数さん
05/02/03 16:55:40他のスレでも答えたけれど、証明は帰謬法、つまり
～∃x∀y(P(x)→P(y)) を仮定して矛盾を導く。
具体的には～P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
故にP(x)となる（ここも帰謬法だけど）が、これからも∃x∀y(P(x)→P(y))
が導けて矛盾する。故に∃x∀y(P(x)→P(y)) ってやつ。途中で変数の入れ替え
みたいなのが必要になってちょっと面倒かもしれないけど。
意味論的には、Ｐの解釈がドメインと一致する場合には、P(y)が常に真にな
るから、P(x)→P(y)も真になる。そうでない場合には、P(c)が偽となるよう
なｃが存在して、どんなｙについてもp(c)→P(y)が真になる、というようなやり方。
0748１３２人目の素数さん
05/02/03 16:58:280749740 ◆i3CKS1payw
05/02/03 17:06:31ありがとうございます。
>具体的には～P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
ここがよくわかんないんのですが、もう少し詳しく説明してもらえますか?
0750１３２人目の素数さん
05/02/03 17:12:38具体的な証明のシステムが分からないから正確なことは言えないが、
命題論理の～A→（A→B)の証明の要領でやれば～P(x)という仮定から
P(x)→P(y)が出てくるよ。∀や∃を含む場合どうして良いか分からない
って書いてたけど、一年間何勉強してたのさ？
0751１３２人目の素数さん
05/02/03 21:07:27そのくらい自分で計算汁
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