本当にくだらない質問かと思うんですが
Z＝sinx+sin(x+y)+siny (x>=0,y<=2π)の極地を求めろ。
解答で、
Zx=cosx+cos(x+y),Zy=cosy+cos(x+y)
cosx=cosy=-cos(x+y)
ゆえにx=yまたはx+y=2πになる。

何故、x=y,x+y=2πになるんでしょうか？(cosの中なのでx=-yなども
ありえませんか？）