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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

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0001 ◆Ea.3.14dog NGNG
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0446１３２人目の素数さん05/01/25 01:39:45
＞rank数以上基底が取り出せる場合
それは間違ってるだけだ。
0447１３２人目の素数さん05/01/25 01:46:04
>>445
の一番最初の｜1、-1、-2｜→｜1、-1、1｜ですた　ｽﾏｿ
0448１３２人目の素数さん05/01/25 01:49:39
>>445
dimKerA=1 だぞ。問題を見直してみ。
0449４４８05/01/25 01:51:18
須磨素。模範解答が明らかに間違ってると思う。
0450１３２人目の素数さん05/01/25 02:02:10
模範解答も間違ってたorz
(1、-1、0)→(1、0、-1)
度々ｽﾏｿ

X－Y＋Z＝0　ここから想像できる基底が
(1、1、0)(1、0、－1)(0、１、１)(－1、0、１)＊0と±1だけで表現したもの
と4個あったらどれが優先的になるんでしょう？
それともどれでもいいんでしょうか？
0451１３２人目の素数さん05/01/25 02:10:19
1次独立ならどれでもいい。
0452４４８05/01/25 02:12:29
>>450
結論から言うとどれでもいい。
後の計算がしやすいように成分に0や1を（とくに０）
多く含んでるのを選ぶのがいいがこの場合どれでも一緒。
0453１３２人目の素数さん05/01/25 02:16:34
ご丁寧にありがとうございます
これで計算後にいちいち脅えないで済みますです(ﾟ∀ﾟ)
0454１３２人目の素数さん05/01/25 13:07:46
本当にくだらない質問かと思うんですが
Z＝sinx+sin(x+y)+siny (x>=0,y<=2π)の極地を求めろ。
解答で、
Zx=cosx+cos(x+y),Zy=cosy+cos(x+y)
cosx=cosy=-cos(x+y)
ゆえにx=yまたはx+y=2πになる。

何故、x=y,x+y=2πになるんでしょうか？(cosの中なのでx=-yなども
ありえませんか？）
0455１３２人目の素数さん05/01/25 14:35:01
x=-yだったらx+y=0だな
0456１３２人目の素数さん05/01/25 14:36:06
>>454

0≦x,y≦2π　だからでは？

でも、x=y=π/3,5π/3の時も、Zx=Zy=0となるが？
0457１３２人目の素数さん05/01/25 14:55:23
4!×4! 　（4!*4!）

高校程度の知識で解けると言われたのですが、問題の意味もわかりません。
宜しければ教えて頂けないでしょうか…？
0458１３２人目の素数さん05/01/25 14:57:20
>>457
4!=4×3×2×1
中学でやってるはずだが
0459１３２人目の素数さん05/01/25 14:59:31
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/433
マルチだったか
0460１３２人目の素数さん05/01/25 16:15:24
極座標系(ρ,θ)ρ^2=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)を、xy座標系で書け。

という問題なのですが、これは、
x=ρcosθ
y=ρsinθ
とおいて、座標変換をすればよいのでしょうか・・・？
0461１３２人目の素数さん05/01/25 16:17:51
>>460
そりゃそうだ。
0462１３２人目の素数さん05/01/25 16:26:32
>>461
ですよね。これを座標変換というのですか・・？
さらにそのあとに、
∫D dxdy=∫ε ∂(x,y)/∂(ρ,θ)dρdθをとくのですが、これがわかりません。
ヤコビアン関数行列式を使うのですか・・？
0463１３２人目の素数さん05/01/25 16:31:11
1+1=2というのはわかるんだが
1+2=3というのは全くわからん
0464１３２人目の素数さん05/01/25 16:32:59
>>462
∂(x,y)/∂(ρ,θ)がヤコビアン。行列式だよ。
046546005/01/25 16:36:32
>>464
ありがとうございます。
∂(x,y)/∂(ρ,θ)＝ρになりますよね・・・？

ここまではわかるんですが、、642に書いた、積分の式がわかりません。。。
0466１３２人目の素数さん05/01/25 16:46:55
>>465
領域εがρ^2≦cos2θならただの重積分∫∫ρdρdθ
046746005/01/25 16:52:34
え。。。
>>466さん
どうしてですか・・・？
0468１３２人目の素数さん05/01/25 17:04:20
>>467
つーか問題がわからん。
何でxy座標に変換してから極座標で面積計算の話になってんだ？
0469１３２人目の素数さん05/01/25 21:55:28
　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　とっとと消え失せぇぃ！
　　　.ノ^　yヽ、
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"
0470１３２人目の素数さん05/01/25 22:01:38
x－(x分の1)=(x>0)のとき次の3つの式の値を求めよ。
x＋xの1

x~2＋x~2分の1

x~3＋x~3分の1

がわかんないので教えてください。よろしく。
0471１３２人目の素数さん05/01/25 22:03:38
>>470
それが人に質問するときの態度かね？
0472１３２人目の素数さん05/01/25 22:15:14
x
x^2-2
...
0473１３２人目の素数さん05/01/26 00:15:38
モンティー ホールの挑戦者が車取る確率は、扉替えようが替えまいが1/2だよね？
0474１３２人目の素数さん05/01/26 00:17:26
受験科目が数学だけの大学ってありますか？
0475１３２人目の素数さん05/01/26 01:18:19
a,bが定数、x,y,p が正の実数で、
a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。

(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p


よろしくお願いします！！
0476１３２人目の素数さん05/01/26 01:27:52
>>475
マルチ
0477１３２人目の素数さん05/01/26 01:53:20
a÷ｂ＊ｃは ac／bですか？
それとも a/bcですか？
できれば証明もお願いします。
0478１３２人目の素数さん05/01/26 02:00:00
熱伝導方程式
dT/dt-c*∇^2T=Q
で、Qが振動点熱源だったとき（Q[x,y,z,t]=δ[0,0,0]sin[w*t]）
の温度分布T[x,y,z,t]って綺麗に解けたりしますか？

教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
0479１３２人目の素数さん05/01/26 04:12:59
0.5乗ってどうやって計算するんですか？

((0.7)2*(9.65)2+(0.3)2*(9.8)2+2*0.7*0.3*0.25*9.65*9.8)0.5
今まではexcel上でやってたのですが、テストは自分で計算するので
()内が64.203475になってから0.5乗をどうすればいいかわかりません。
よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん05/01/26 04:19:19
>>479
えーと、0.5乗って√のことだから64.203475の0.5乗はおよそ8です。
手計算なら開平方でググルといいと思います。
0481１３２人目の素数さん05/01/26 04:27:45
>>480
ありがとうございます。
電卓は持ち込んでいいのですが、電卓だとどういう計算になるでしょうか？
0482１３２人目の素数さん05/01/26 04:36:43
>>481
通常電卓なら√はあると思います。
関数電卓ならx^yかと思います。
また√aを求めるときa≒b^2が見つかったら
√a=b*√(1+(a-b^2))≒b*(1+(a-b^2)/2)
や
(b+a/b)/2
がより近い値になります。
0483１３２人目の素数さん05/01/26 04:47:35
＞√a=b*√(1+(a-b^2))≒b*(1+(a-b^2)/2) ミス
√a=b*√(1+((a-b^2)/b^2))≒b*(1+(aｰb^2)/2b^2)でした。
0484１３２人目の素数さん05/01/26 11:07:18
アイルランドって今でも四元数がテスト科目にあるんですか？
0485１３２人目の素数さん05/01/26 13:55:12
そのテストは見るとニャンでもない。
0486１３２人目の素数さん05/01/26 15:18:03
三辺が12、13、14である三角形に外接する円の半径を求めよ。（中学範囲。つまり三角比は使用不可）
0487１３２人目の素数さん05/01/26 15:42:14
サイコロを200回投げて、５または６の目が28～32回出る確率を求めよ。
という問題です。統計学の授業では、累積標準正規分布の逆関数を取って
答えを導いたのですが、正規分布等は使わずに、計算で求めることは出来
るのでしょうか？「28～32回」というところをどうやって考えたら良いの
かが分かりません。お願いします。
0488１３２人目の素数さん05/01/26 16:04:25
計算ミスなくす方法ないですかね？試験になるとテンパってミスばっか・・・orz
0489１３２人目の素数さん05/01/26 16:53:03
x^2 = u + v　で、
∂x/∂u、∂x/∂v
が分かりません。これは簡単な問題なのでしょうか？
数学苦手なので誰か教えてください。
0490１３２人目の素数さん05/01/26 17:24:09
>>487
Σ[k=28,32]{C[200,k] (1/3)^k (2/3)^(200-k)}
を計算。（C[n,k] は２項係数）
0491１３２人目の素数さん05/01/26 17:34:34
ヴァンデルモンド型の行列って、行列式は比較的簡単な公式がありますが、
逆行列についても、なにかすっきりした公式があるんでしょうか。
線型代数の教科書に載ってないところから、そういうのは知られてないんでしょうか。
049248705/01/26 17:40:06
>>490
そうやるのですか。ありがとうございます。
0493１３２人目の素数さん05/01/26 18:56:28
>>486
三角比を使わない理由がよく分からないのですが、
あえて解くなら、三角形を座標平面に描いて各頂点からの
距離を等しいとすればいいのではないでしょうか。
0494１３２人目の素数さん05/01/26 20:15:53
>>477
0495１３２人目の素数さん05/01/26 20:17:54
>>477
教科書嫁
0496１３２人目の素数さん05/01/26 20:54:18
簡単ですけど・・・
√6(3√2-2√3)お願いします。
0497１３２人目の素数さん05/01/26 21:01:25
>>496
マルチ君
0498白鐘05/01/26 21:15:29
ほんとに基礎的なことでしょうけどお願いします･･･
x（なんでもぃぃです・・・）の分数乗というのをどうやればぃぃのか分かりません・・・教えていただけないでしょうか･･･?
あと、三角比のsin cos tan等よくわかりません・・・（よく数検準２受かったもんだ･･･）まだ中学生なのでよく分からないのでよろしくお願いします
0499１３２人目の素数さん05/01/26 21:17:54
もの凄レベル低いんですけど、聞かぬは一生の恥なんで！

√＝の倍数が解らない時の計算方法教えて！
0500１３２人目の素数さん05/01/26 21:23:34
>>499
マルチ君。さよなら。
0501１３２人目の素数さん05/01/26 21:26:01
>>500
くだらねぇ問題はここへ書け?

じゃねんだ↓
0502１３２人目の素数さん05/01/26 21:41:54
定点A（4,4）に対して、点Pが円ｘ2＋ｙ2＝4の周上を動くとき、
次の点の軌跡を求めよ。
　
（1）線分APの中点M　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　どうか宜しくお願いします。
0503１３２人目の素数さん05/01/26 21:45:26
>>502

P(2cosθ、2sinθ）とおくと、Ｍ（2+cosθ、2+sinθ）=(x,y)
(x-2)^2+(y-2)^2=1
0504１３２人目の素数さん05/01/27 00:07:24
別解あるんじゃないの？これ
0505１３２人目の素数さん05/01/27 00:14:50
非退化特異点、退化特異点、サドルの意味を教えてもらえないでしょうか？
Deltaが関係していると思うのですが、手持ちの参考書だと極大、極小についてしか載っておらず、意味がわからなくて・・・。
どなたかよろしくおねがいします。
0506１３２人目の素数さん05/01/27 03:21:55
1,2,3,4の数字を１つずつならべ、11で割り切れる
4桁の数字を作る時、何通りできるかを　求めよ。

中学の範囲でよろしくお願いします。
0507１３２人目の素数さん05/01/27 04:16:29
>>506
10=11-1 を活用汁
0508１３２人目の素数さん05/01/27 04:21:19
>>506
一桁目を決める決め方が4通り
一桁目を決めると三桁目は自動的に確定する
二桁目は残りの二つのどちらでもよいので
全部で4*2=8 通り
0509１３２人目の素数さん05/01/27 09:33:05
∫[x,-1,1]∫[y,-1,1] max(|x|, |y|) dydx
のような積分はどうやったら出来るのでしょうか？
0510１３２人目の素数さん05/01/27 09:59:27
>>509

たとえば、0≦x≦1、0≦y≦1で考えると、
∫[x:0,1]∫[y:0,x] x dxdy +∫[x:0,1]∫[y:x,1] y dxdy
となるので、普通に重積分すると、2/3になる。
0511１３２人目の素数さん05/01/27 10:00:30
>>509

たの部分もy=xまたはy=-xで領域を分けて、重積分する。
0512１３２人目の素数さん05/01/27 10:14:47
>>510
Mathematicaで
Integrate[Max[Abs[x], Abs[y]], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやったら、答えは1/2になったぞ？
051351205/01/27 10:21:46
いや、>>510は合っていると思う。
でも、Mathematicaは違うと言っているんだ。
0514１３２人目の素数さん05/01/27 12:35:24
3x^2-5y=0
-5x+3y^2=0

この連立方程式の答えはどうなるのですか？
0515１３２人目の素数さん05/01/27 12:42:14
>>514

y=3x^2 /5 → -5x+3(3x^2 /5)^2=0　→　27/25 *x(x^3-(5/3)^3)=0
27/25 *x(x-5/3)(x^2+(5/3)x+(5/3)^2) =0

x=0,5/3
0516１３２人目の素数さん05/01/27 13:54:58
3/√6=√6/2ですよね？
0517１３２人目の素数さん05/01/27 14:12:51
あってるよ
0518情報基礎05/01/27 14:41:00
内容：
・各自の出身地の市区町村（データが入手できない場合には、現住所でもよい）について、
人口に関するデータを入手し、以下の問いを実施しなさい。

（１）現在の人口に関して、男女別、年代別の人口を表とグラフに表し、現状の感想を述
べよ。ホームページなどでグラフが用意されている場合も、いったん表計算にデータ
を取り込み、表とグラフを作成すること。余裕のある人は、感想にとどまらず、分析
を行うと良い。 （例えば近隣の市区町村や都道府県・全国と比較するなど）

（２）過去１０年以上の総人口についてその推移状況を説明せよ。余裕のある人は、分析を
行うとよい。（例えば近隣の市区町村と比較する・変化の理由を述べるなど）
（３）過去１０年以上のデータを用いて回帰分析を実地し、２０１０年・２０２０年の総人口を予測
せよ。また、その結果を考察せよ。余裕のある人は、複数の手法を用いて予測し、そ
の比較を行うとよい。

0519情報基礎05/01/27 14:41:42

■ （３） の回帰分析に関しては「必ず」下記の項目をレポートに含むこと。

ⅰ）予測の基礎となるデータ（出典・データ数）

ⅱ）予測手法（どのような回帰関数を用いたかなど）

ⅲ）結果（グラフも用いること）

ⅳ） 考察
・市区町村の将来像を予測する
・対策えお調べる
・対策を提案する ・・・・・・など

○補足
・人口データにつては、インターネット上の市区町村のページで検索するか、地元
の図書館など利用して調査すると良い。
・合併などによって１０年以上のデータが得られない場合は、対応する地域のデータを
合計するなどして自分で作成すること。
・選択した地区町村について、選択した理由を記述すること。
0520情報基礎05/01/27 14:42:54
５１８と５１９は続きです。お願いします
0521１３２人目の素数さん05/01/27 15:18:53
こういう奴を俺は人とは認めない
0522１３２人目の素数さん05/01/27 16:32:28
気持ちいいほどの丸投げですね
0523１３２人目の素数さん05/01/27 17:52:08
丸投げ + マルチ = スルー
0524１３２人目の素数さん05/01/27 18:04:51
石抱き5枚
0525１３２人目の素数さん05/01/27 18:41:57
市中晒し首
0526１３２人目の素数さん05/01/27 19:07:27
aは定数で1<a<2のとき関数
y=│x-1│+│x-2│+│x-a│
の最小値とそのときのxの値を求めよ。

これの答えがわからりませんので教えてください。お願いします。
0527１３２人目の素数さん05/01/27 19:16:04
>>526
場合分けしてグラフ描け
052871705/01/27 19:45:33
>>508
レスありがとうございます。
でも、一桁目を決めると三桁目は自動的に確定するのは何故ですか？
10=11-1 もどう活用すればよいか。。分かりません。教えて下さい。
052952805/01/27 19:47:59
↑717ではなく、506の間違いです。
0530１３２人目の素数さん05/01/27 23:50:51
(1)∫〔0,π〕{〔0,π〕(1/3)sin^2(u-v)du}dv
(2)∫〔0,1〕{√(4-r^2)rdr
がわかりません。よかったら教えて下さい…。
0531１３２人目の素数さん05/01/27 23:56:31
>530
(1)　半角公式でsinの2乗をcos2xの形に
(2)　r=2sinθ　または2cosθ　で置換
0532１３２人目の素数さん05/01/27 23:59:50
まああれだ数学のテストで点が取れないわけですが。
いま重積分習ってます。
質問です最も効率よく点数があがる方法って何ですか？
0533１３２人目の素数さん05/01/28 00:02:37
(2)∫[r=0～1] r√(4-r^2) dr か？
053453005/01/28 00:06:13
>>533
はい、そうです。よく分かりません…。
(1)は∫sin^2 θdθ=∫{(1-cos2θ)/2}dθ=(1/2)θ-sin2θ/4
は分かるのですが、sin^2(u-v)をuで積分する方法が分かりません…。
0535１３２人目の素数さん05/01/28 00:07:51
>>534
uで積分するときはｖは定数扱い　ｖで積分するときはuは定数扱い
053653005/01/28 00:08:30
(2)は
∫[r=0～1] r√(4-r^2) dr=[(-1/3)(4-r^2)^(3/2)]r=0～1
となっているのですが、どうだせばいいのでしょうか？
0537１３２人目の素数さん05/01/28 00:11:11
>>536
そっかｗｗｗ　びぶんすればrが出るんか　すまんすまん　　
0538１３２人目の素数さん05/01/28 00:14:05
4-r^2=t とおくと、dr=-dt/2r で、∫[r=0～1] r√(4-r^2) dr = (-1/2)∫[r=4～3] √t dt
0539１３２人目の素数さん05/01/28 00:22:18
r√(4-r^2)とはr(4-r^2)^(1/2)　これの微分前は　(4-r^2)^(3/2)の形と推測される。

(4-r^2)^(3/2)を実際に微分してみると、(3/2)[(4-r^2)^(1/2)](-2r)=-3r(4-r^2)^(1/2)

よって(-1/3)(4-r^2)^(3/2)が積分した形
054053005/01/28 00:32:06
>>539
ありがとうございます。
なんとなくわかりました＾＾
0541１３２人目の素数さん05/01/28 00:41:14
本当にくだらない質問なんですが
費用関数がx=2y(x,y>0)となっていたら
xとyのどっちの費用の方が常に高くなるんでしょうか？
054253005/01/28 00:49:46
もし∫[r=0～1] 3r^2√(4-r^2) dr とかだったら
(-r)(4-r^2)^(3/2)が積分した形ですかね？
(1)の定数扱いで計算する方法がよくわからないので、良かったら教えて頂けませんか？
0543ジェット機05/01/28 01:38:45
初めましてどなたかこの問題に答えてくれませんか？
お願いします。

Ｘ*arctanＹ
これの二重積分です。
範囲は
０≦Ｘ≦１　　　０≦Ｙ≦Ｘ
です。宜しくお願いします。
0544１３２人目の素数さん05/01/28 02:49:42
>>541
経済学板で聞くといいんでないかい ?
俺っち昔勉強したけど忘れちった
0545１３２人目の素数さん05/01/28 05:11:41
>>542
ちがう、微分しても元の関数に戻らないでしょ
>>531の方法がいいかな
(1)はuで積分するとしたらvを定数と思って
sin^2(u-v)=(1-cos2(u-v))/2
∫_[0,π] (1-cos2(u-v))/2 duをまず計算
で、次にvで積分
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