トップページ⇒math
1001コメント285KB

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001 ◆Ea.3.14dog NGNG
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0412１３２人目の素数さん05/01/24 03:34:45
>>411
( ﾟДﾟ)???
0413１３２人目の素数さん05/01/24 03:42:24
>>406>>408>>411　です
>>410　の言われる通りに書き出した結果、11／36となりましたがどうでしょう。
0414１３２人目の素数さん05/01/24 03:45:52
>>413
その１１パターン全部書いてみて。みれば正しいかわかる。
0415１３２人目の素数さん05/01/24 03:52:50
>>414
書き出しましたが、そのような、違うような。。。
今度は　7／36　になりました。
どうですか？
0416１３２人目の素数さん05/01/24 03:55:43
sorede iinnjanai?
0417１３２人目の素数さん05/01/24 04:00:28
お付き合いくださり、ありがとうございました！！
0418１３２人目の素数さん05/01/24 04:01:09
>>415
たいへんよくできました
0419１３２人目の素数さん05/01/24 17:55:57
ちょっと長いんですけど聞いて下さい。

（問題）ある富豪の自宅から特大のダイヤが盗まれた。これまでの捜査に
より、犯人は単独犯であり、M、H、Kの3人のうちの誰かであることが分かっている。
また次の事実(1)-(9)も判明した。このときの犯人と進入経路を述べよ。
(1)犯人は窓またはドアのどちらかより進入した。
(2)Mが犯人であるならば犯行は6:00以降に行われた。
(3)Kには6:00以降、アリバイがある。
(4)窓から侵入するためには、事前に警報を切ることが必要だ。
(5)カードキーをもっていなければ、ドアからは侵入できない。
(6)6:00より前は、誰も窓に近づいていない。
(7)カードキーを手にすることができたのはHとMだ。
(8)警報を切ることができたのはHとKだ。
(9)Mが犯人でなければ、Hも犯人でない。

どなたか、よろしくお願いします。
0420１３２人目の素数さん05/01/24 17:58:27
>>419
板違いです。クイズ・雑学板でどうぞ。
0421１３２人目の素数さん05/01/24 17:58:31
雷が光ってから音が聞こえるまで5秒かかった。雷の発生したところまでの距離はいくらか。
ただし、音速Vは V＝0.6t+331[m/s]である。ここにｔは気温で30℃であった。

この問題のやり方は (0.6×30+331)*5 でいいんですか？
0422１３２人目の素数さん05/01/24 18:13:28
∫[1/{2t^2+2t+1}]dtはどうやればいいですか？
0423１３２人目の素数さん05/01/24 18:23:01
順列の問題なのですが
●０から５までの数字が１つずつ書かれた６枚のカードの中から、
異なる４枚のカードを並べて４桁の整数をつくるとき、次の場合は何通りあるか。
問一．４桁の偶数

樹形図とか使って答えを求めたら３×５×４×３で１８０通りになったんだけど
先生に違うって言われました。誰か教えてください！
0424１３２人目の素数さん05/01/24 18:24:17
>>422

そのパターンは、分母を完全平方で表して、tanθを使う。

2*(t+1/2)^2 + 1/2 =1/2((cosθ)^2+1)となるように変数変換する。

この場合、t+1/2 = (tanθ)/2
0425１３２人目の素数さん05/01/24 18:33:49
>>423
一の位が0の場合とそうでない場合を分けて計算。
または奇数を数えてみる。
0426１３２人目の素数さん05/01/24 18:34:12
>>423
４桁の偶数 つうことは
１）１の位が偶数
２）１０００の位が０以外
ってことだよ。
0427１３２人目の素数さん05/01/24 18:34:47
>>424さん
それだと(1/2)(1+TAN^2θ)になりませんか。

それと∫{(1+t^2)/(1+t^2+t)}の場合はどうしたらいいですか？
0428１３２人目の素数さん05/01/24 18:47:22
(1+t^2)/(1+t^2+t)
= 1 - t/(1+t^2+t)
= 1 - (t+1/2)/(1+t^2+t) + (1/2)/(1+t^2+t)
0429１３２人目の素数さん05/01/24 18:56:39
>>424
cosθ　→　tanθ
0430１３２人目の素数さん05/01/24 18:59:19
第二項までは積分して
t-(1/2)LOG(1+t^2+t)となりますよね。
最後の部分がさっき問題になっている所ですが、
(t+{1/2})^2+(1/4)と平方完成して、ここでこの場合はどうおけばいいのですか？
0431１３２人目の素数さん05/01/24 18:59:45
>>421
いいな
t[℃]のオーダーでいいはずだし
0432１３２人目の素数さん05/01/24 19:01:32
>>430
t + 1/2 = (1/2)tanθ
0433１３２人目の素数さん05/01/24 19:05:58
>>431
サンクス
0434１３２人目の素数さん05/01/24 19:15:33
100名の身長の平均値は170cmで標準偏差は5cmである。
175cm以上の人数は約何人か。

これはどう求めればいいのでしょうか。
お願いします。
043543005/01/24 19:56:27
∫({1+cosθ}/2)(1+t^2)dθとなりましたが、ここから変形できません。
0436１３２人目の素数さん05/01/24 19:57:50
三辺の長さが5,6,7の三角形を底面とする三角柱に内接する球の半径を教えてください
お願いします。
0437１３２人目の素数さん05/01/24 20:01:08
Jordan閉曲線：円周から１：１連続写像で写れる像
と
単純閉曲線：自己交差しない閉曲線

は同じことですか？
0438１３２人目の素数さん05/01/24 20:35:20
1/ ( (t+{1/2})^2+(1/4) ) dt
=1/ ( (tanθ)^2/4 +1/4 ) dθ/2(cosθ)^2
=2*(cosθ)^2/(cosθ)^2 dθ
=2 dθ
043943005/01/24 20:47:26
>>438
ありがとうございました。
0440４３７05/01/24 20:54:58
定義は分かりますが、どう違うのか分かりません。同じに思えてならないのですが。
0441１３２人目の素数さん05/01/24 20:56:41
>>440
もうだめぽ
0442１３２人目の素数さん05/01/24 22:45:39
>>436
求める球の半径＝３辺の長さが5，6，7の三角形に内接する円の半径
なので
まずは三角形の面積Ｓをだす
内接円の半径をｒとすると
Ｓ＝1/2*(5+6+7)
0443１３２人目の素数さん05/01/25 01:01:12
すいませんスロ板の頭悪い人間ですが
1/496の確率で3232回試行して当らない確率ってどれぐらいでしょうか？
％とかも教えていただけると感謝感激でありまする。
教えてえろい人！！
0444４４３05/01/25 01:14:00
別スレで回答いただきますた。
スレ汚しスマソ。
0445１３２人目の素数さん05/01/25 01:33:12
|1,-1,-2|　|1,-1,1|
|2,-2, 2| →|0,0,0|
|-1,1,-1| 　|0,0,0|

に基本変形してdimImA=1　基底は(1,2,-1)なのはいいんですが
dimkerA=2　で基底が(1,1,0)(0,1,1)としたのですが模範回答は(1,1,0)(1、-1、0)でした
X−Y＋Z＝0からrank数以上基底が取り出せる場合何を優先的に取り出すのでしょう？
0446１３２人目の素数さん05/01/25 01:39:45
＞rank数以上基底が取り出せる場合
それは間違ってるだけだ。
0447１３２人目の素数さん05/01/25 01:46:04
>>445
の一番最初の｜1、-1、-2｜→｜1、-1、1｜ですた　ｽﾏｿ
0448１３２人目の素数さん05/01/25 01:49:39
>>445
dimKerA=1 だぞ。問題を見直してみ。
0449４４８05/01/25 01:51:18
須磨素。模範解答が明らかに間違ってると思う。
0450１３２人目の素数さん05/01/25 02:02:10
模範解答も間違ってたorz
(1、-1、0)→(1、0、-1)
度々ｽﾏｿ

X−Y＋Z＝0　ここから想像できる基底が
(1、1、0)(1、0、−1)(0、１、１)(−1、0、１)＊0と±1だけで表現したもの
と4個あったらどれが優先的になるんでしょう？
それともどれでもいいんでしょうか？
0451１３２人目の素数さん05/01/25 02:10:19
1次独立ならどれでもいい。
0452４４８05/01/25 02:12:29
>>450
結論から言うとどれでもいい。
後の計算がしやすいように成分に0や1を（とくに０）
多く含んでるのを選ぶのがいいがこの場合どれでも一緒。
0453１３２人目の素数さん05/01/25 02:16:34
ご丁寧にありがとうございます
これで計算後にいちいち脅えないで済みますです(ﾟ∀ﾟ)
0454１３２人目の素数さん05/01/25 13:07:46
本当にくだらない質問かと思うんですが
Z＝sinx+sin(x+y)+siny (x>=0,y<=2π)の極地を求めろ。
解答で、
Zx=cosx+cos(x+y),Zy=cosy+cos(x+y)
cosx=cosy=-cos(x+y)
ゆえにx=yまたはx+y=2πになる。

何故、x=y,x+y=2πになるんでしょうか？(cosの中なのでx=-yなども
ありえませんか？）
0455１３２人目の素数さん05/01/25 14:35:01
x=-yだったらx+y=0だな
0456１３２人目の素数さん05/01/25 14:36:06
>>454

0≦x,y≦2π　だからでは？

でも、x=y=π/3,5π/3の時も、Zx=Zy=0となるが？
0457１３２人目の素数さん05/01/25 14:55:23
4!×4! 　（4!*4!）

高校程度の知識で解けると言われたのですが、問題の意味もわかりません。
宜しければ教えて頂けないでしょうか…？
0458１３２人目の素数さん05/01/25 14:57:20
>>457
4!=4×3×2×1
中学でやってるはずだが
0459１３２人目の素数さん05/01/25 14:59:31
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106442829/433
マルチだったか
0460１３２人目の素数さん05/01/25 16:15:24
極座標系(ρ,θ)ρ^2=cos2θ(-π/4≦θ≦π/4)を、xy座標系で書け。

という問題なのですが、これは、
x=ρcosθ
y=ρsinθ
とおいて、座標変換をすればよいのでしょうか・・・？
0461１３２人目の素数さん05/01/25 16:17:51
>>460
そりゃそうだ。
0462１３２人目の素数さん05/01/25 16:26:32
>>461
ですよね。これを座標変換というのですか・・？
さらにそのあとに、
∫D dxdy=∫ε ∂(x,y)/∂(ρ,θ)dρdθをとくのですが、これがわかりません。
ヤコビアン関数行列式を使うのですか・・？
0463１３２人目の素数さん05/01/25 16:31:11
1+1=2というのはわかるんだが
1+2=3というのは全くわからん
0464１３２人目の素数さん05/01/25 16:32:59
>>462
∂(x,y)/∂(ρ,θ)がヤコビアン。行列式だよ。
046546005/01/25 16:36:32
>>464
ありがとうございます。
∂(x,y)/∂(ρ,θ)＝ρになりますよね・・・？

ここまではわかるんですが、、642に書いた、積分の式がわかりません。。。
0466１３２人目の素数さん05/01/25 16:46:55
>>465
領域εがρ^2≦cos2θならただの重積分∫∫ρdρdθ
046746005/01/25 16:52:34
え。。。
>>466さん
どうしてですか・・・？
0468１３２人目の素数さん05/01/25 17:04:20
>>467
つーか問題がわからん。
何でxy座標に変換してから極座標で面積計算の話になってんだ？
0469１３２人目の素数さん05/01/25 21:55:28
　　　　∧__∧
　　　 (｀･ω･´)　とっとと消え失せぇぃ！
　　　.ノ^　yヽ、
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"
0470１３２人目の素数さん05/01/25 22:01:38
x−(x分の1)=(x>0)のとき次の3つの式の値を求めよ。
x＋xの1

x~2＋x~2分の1

x~3＋x~3分の1

がわかんないので教えてください。よろしく。
0471１３２人目の素数さん05/01/25 22:03:38
>>470
それが人に質問するときの態度かね？
0472１３２人目の素数さん05/01/25 22:15:14
x
x^2-2
...
0473１３２人目の素数さん05/01/26 00:15:38
モンティー ホールの挑戦者が車取る確率は、扉替えようが替えまいが1/2だよね？
0474１３２人目の素数さん05/01/26 00:17:26
受験科目が数学だけの大学ってありますか？
0475１３２人目の素数さん05/01/26 01:18:19
a,bが定数、x,y,p が正の実数で、
a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。

(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p


よろしくお願いします！！
0476１３２人目の素数さん05/01/26 01:27:52
>>475
マルチ
0477１３２人目の素数さん05/01/26 01:53:20
a÷ｂ＊ｃは ac／bですか？
それとも a/bcですか？
できれば証明もお願いします。
0478１３２人目の素数さん05/01/26 02:00:00
熱伝導方程式
dT/dt-c*∇^2T=Q
で、Qが振動点熱源だったとき（Q[x,y,z,t]=δ[0,0,0]sin[w*t]）
の温度分布T[x,y,z,t]って綺麗に解けたりしますか？

教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
0479１３２人目の素数さん05/01/26 04:12:59
0.5乗ってどうやって計算するんですか？

((0.7)2*(9.65)2+(0.3)2*(9.8)2+2*0.7*0.3*0.25*9.65*9.8)0.5
今まではexcel上でやってたのですが、テストは自分で計算するので
()内が64.203475になってから0.5乗をどうすればいいかわかりません。
よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん05/01/26 04:19:19
>>479
えーと、0.5乗って√のことだから64.203475の0.5乗はおよそ8です。
手計算なら開平方でググルといいと思います。
0481１３２人目の素数さん05/01/26 04:27:45
>>480
ありがとうございます。
電卓は持ち込んでいいのですが、電卓だとどういう計算になるでしょうか？
0482１３２人目の素数さん05/01/26 04:36:43
>>481
通常電卓なら√はあると思います。
関数電卓ならx^yかと思います。
また√aを求めるときa≒b^2が見つかったら
√a=b*√(1+(a-b^2))≒b*(1+(a-b^2)/2)
や
(b+a/b)/2
がより近い値になります。
0483１３２人目の素数さん05/01/26 04:47:35
＞√a=b*√(1+(a-b^2))≒b*(1+(a-b^2)/2) ミス
√a=b*√(1+((a-b^2)/b^2))≒b*(1+(aｰb^2)/2b^2)でした。
0484１３２人目の素数さん05/01/26 11:07:18
アイルランドって今でも四元数がテスト科目にあるんですか？
0485１３２人目の素数さん05/01/26 13:55:12
そのテストは見るとニャンでもない。
0486１３２人目の素数さん05/01/26 15:18:03
三辺が12、13、14である三角形に外接する円の半径を求めよ。（中学範囲。つまり三角比は使用不可）
0487１３２人目の素数さん05/01/26 15:42:14
サイコロを200回投げて、５または６の目が28〜32回出る確率を求めよ。
という問題です。統計学の授業では、累積標準正規分布の逆関数を取って
答えを導いたのですが、正規分布等は使わずに、計算で求めることは出来
るのでしょうか？「28〜32回」というところをどうやって考えたら良いの
かが分かりません。お願いします。
0488１３２人目の素数さん05/01/26 16:04:25
計算ミスなくす方法ないですかね？試験になるとテンパってミスばっか・・・orz
0489１３２人目の素数さん05/01/26 16:53:03
x^2 = u + v　で、
∂x/∂u、∂x/∂v
が分かりません。これは簡単な問題なのでしょうか？
数学苦手なので誰か教えてください。
0490１３２人目の素数さん05/01/26 17:24:09
>>487
Σ[k=28,32]{C[200,k] (1/3)^k (2/3)^(200-k)}
を計算。（C[n,k] は２項係数）
0491１３２人目の素数さん05/01/26 17:34:34
ヴァンデルモンド型の行列って、行列式は比較的簡単な公式がありますが、
逆行列についても、なにかすっきりした公式があるんでしょうか。
線型代数の教科書に載ってないところから、そういうのは知られてないんでしょうか。
049248705/01/26 17:40:06
>>490
そうやるのですか。ありがとうございます。
0493１３２人目の素数さん05/01/26 18:56:28
>>486
三角比を使わない理由がよく分からないのですが、
あえて解くなら、三角形を座標平面に描いて各頂点からの
距離を等しいとすればいいのではないでしょうか。
0494１３２人目の素数さん05/01/26 20:15:53
>>477
0495１３２人目の素数さん05/01/26 20:17:54
>>477
教科書嫁
0496１３２人目の素数さん05/01/26 20:54:18
簡単ですけど・・・
√6(3√2-2√3)お願いします。
0497１３２人目の素数さん05/01/26 21:01:25
>>496
マルチ君
0498白鐘05/01/26 21:15:29
ほんとに基礎的なことでしょうけどお願いします･･･
x（なんでもぃぃです・・・）の分数乗というのをどうやればぃぃのか分かりません・・・教えていただけないでしょうか･･･?
あと、三角比のsin cos tan等よくわかりません・・・（よく数検準２受かったもんだ･･･）まだ中学生なのでよく分からないのでよろしくお願いします
0499１３２人目の素数さん05/01/26 21:17:54
もの凄レベル低いんですけど、聞かぬは一生の恥なんで！

√＝の倍数が解らない時の計算方法教えて！
0500１３２人目の素数さん05/01/26 21:23:34
>>499
マルチ君。さよなら。
0501１３２人目の素数さん05/01/26 21:26:01
>>500
くだらねぇ問題はここへ書け?

じゃねんだ↓
0502１３２人目の素数さん05/01/26 21:41:54
定点A（4,4）に対して、点Pが円ｘ2＋ｙ2＝4の周上を動くとき、
次の点の軌跡を求めよ。
　
（1）線分APの中点M　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


　どうか宜しくお願いします。
0503１３２人目の素数さん05/01/26 21:45:26
>>502

P(2cosθ、2sinθ）とおくと、Ｍ（2+cosθ、2+sinθ）=(x,y)
(x-2)^2+(y-2)^2=1
0504１３２人目の素数さん05/01/27 00:07:24
別解あるんじゃないの？これ
0505１３２人目の素数さん05/01/27 00:14:50
非退化特異点、退化特異点、サドルの意味を教えてもらえないでしょうか？
Deltaが関係していると思うのですが、手持ちの参考書だと極大、極小についてしか載っておらず、意味がわからなくて・・・。
どなたかよろしくおねがいします。
0506１３２人目の素数さん05/01/27 03:21:55
1,2,3,4の数字を１つずつならべ、11で割り切れる
4桁の数字を作る時、何通りできるかを　求めよ。

中学の範囲でよろしくお願いします。
0507１３２人目の素数さん05/01/27 04:16:29
>>506
10=11-1 を活用汁
0508１３２人目の素数さん05/01/27 04:21:19
>>506
一桁目を決める決め方が4通り
一桁目を決めると三桁目は自動的に確定する
二桁目は残りの二つのどちらでもよいので
全部で4*2=8 通り
0509１３２人目の素数さん05/01/27 09:33:05
∫[x,-1,1]∫[y,-1,1] max(|x|, |y|) dydx
のような積分はどうやったら出来るのでしょうか？
0510１３２人目の素数さん05/01/27 09:59:27
>>509

たとえば、0≦x≦1、0≦y≦1で考えると、
∫[x:0,1]∫[y:0,x] x dxdy +∫[x:0,1]∫[y:x,1] y dxdy
となるので、普通に重積分すると、2/3になる。
0511１３２人目の素数さん05/01/27 10:00:30
>>509

たの部分もy=xまたはy=-xで領域を分けて、重積分する。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています