>>383
a_nが素数でないn≧2があると2の条件から
a_(n-1)とa_(n+1)は素数
1の条件からa_(n-1)とa_(n+1)は偶奇が異なる
よってa_(n-1)=2でn=2
a_n=3となり矛盾
よって、n≧2ではa_nはすべて素数