K上の計量ベクトル空間V,Wについて、

同形⇒計量同形

（∵同形なら次元が等しいのでV,Wの正規直交基底
(u_i)i∈I、(v_i)i∈I　を得る。よって計量同形）

なので、結局計量同形と同形とは同じ概念ということになりませんか？
どこがおかしいのでしょうか？