>20　いやあ、そもそもの考え方が違うのかなって思いまして。
　　　そうなると、質問がぼけてきそーなんで、初めからにしました。
で、結局↓のようになってしまい、間違えになってしまいます。

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π＊(r^2)=π＊((r+1)^2)-｛π＊(r^2)｝

→｛π＊(r^2)｝/π　=　[π＊｛(r+1)^2｝-｛π＊(r^2)｝]/π
→　(r^2)　=　｛(r+1)^2｝-(r^2)｝
→　(r^2)/r = {(r^2) + 2r + 1 - (r^2)}/r
→　　r = (2r+1)/r
→　　r = r + (1/r)

ちなみに正解は、「ｒ＝１＋√２」です。