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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197

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0001 ◆Ea.3.14dog NGNG
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
0159１３２人目の素数さんNGNG
>>158
誰かが基礎を固めなければ、
その基礎の上に成り立った理論はあまりに脆弱。
だから当然重要だよ。
物理学なんかはしばしば「物理的直感」で飛躍する事があるけど、
大抵いつかは基礎付けられるし、そういう努力が常になされてる。
0160１３２人目の素数さんNGNG
a=1 b=1

a=b

両辺にaをかける。

a^2=ab

両辺からb^2を引く。

a^2-b^2=ab-b^2

因数分解

(a+b)(a-b)=b(a-b)

両辺を(a-b)で割る。

a+b=b

2=1　15分間くらい考え、ぐぐっても出てきませんでした。どうして答えが違うんですか？
0161１３２人目の素数さんNGNG
0で除算できないから
0162１３２人目の素数さんNGNG
４の１０００乗÷７の余りはいくつか。

考えてみたんですが全くわかりません。
ヒント下さい。２＾２で考えるんですかね？指数の性質を利用？
0163１３２人目の素数さんNGNG
4の3乗割÷7の余りが1であることをつかってください
後は自明です
0164１３２人目の素数さんNGNG
>>162
mod使え
0165１３２人目の素数さんNGNG
>>163
>>164
有難うございました。４が正解のようですね
0166１３２人目の素数さんNGNG
>>148
原始根、とかで調べい

>>150
2の定義をまず調べてこようね
0167１３２人目の素数さんNGNG
>>166
文盲か？
0168１３２人目の素数さんNGNG
>>167
YES!!!
0169166NGNG
ああ、そうか、当たり前、というより、
文系の人には基本的に定義や基本前提を立ててから
話をする習慣が無いのですよ。だから文系の人間の中はカオスです。

というより、論理学や数学をやる人の思考が、整然とし過ぎてるのかな？
やっぱユークリッドとかヒルベルトとかブルバキってすげえなあ
0170R(x)NGNG
ありがとです。>>166
アホとか言われてへこんでました。
0171１３２人目の素数さんNGNG
数学Bとか数学Cってどうゆう風に分けてるの？
おじさんときは微分積分とか基礎解析だったんだが。
0172１３２人目の素数さんNGNG
>>171
ttp://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm
でも読んでください
0173１３２人目の素数さんNGNG
>>171
数学B … 馬鹿向け
数学C … 糞馬鹿向け
0174１３２人目の素数さんNGNG
>>173
ついでに
数学A … アホ向け
0175１３２人目の素数さんNGNG
生まれ変われるとして
天皇陛下になれる(天皇家の長男として生まれる)確率はどれくらい?
0176１３２人目の素数さんNGNG
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0177１３２人目の素数さん05/01/17 01:09:56
>>176
＞ジョーカーを除いたトリンプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
7^2 = 49 枚抜き出した場合を考えろこの馬鹿
0178１３２人目の素数さん05/01/17 02:49:24
http://nicologic.free.fr/Numeric.htm
解答と解法をよろしくお願いします。
0179１３２人目の素数さん05/01/17 02:53:52
http://nicologic.free.fr/Numeric.htm
数字のIQテストです。
解答と解法をよろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん05/01/17 03:18:43
Aの開被覆っていうのは、A ⊂　U U_{ラムダ} となるような開集合族{U_{ラムダ}}のことですよね。
うちの先生がよく、「A ⊂　U U_{ラムダ}をAの開被覆とする」とかいう風に書くんですけど、
こういう書き方ってありなんですか。
0181１３２人目の素数さん05/01/17 04:24:00
A ⊂　U U_{ラムダ}をAの開被覆とする
ていうのは
A ⊂　U U_{ラムダ}を満たすようなU_{ラムダ}をAの開被覆とする
の略記だと思いねぇ。こんな風な略記はいくらでも出てくるし。
0182１３２人目の素数さん05/01/17 07:09:25
>176
またそのコピペか。
0183１３２人目の素数さん05/01/17 07:35:32
ここに書き込むのは場違いだとは思いますが、２chしか思いつかなかったもので
どなたか論理式(？)を解いていただけませんか？
模範解答の役になっていただきたいのです。
１題のみではないのでここに書くと長くなるので
上記に連絡お願いします。
0184１３２人目の素数さん05/01/17 11:37:05
まずは、京都駅ビルの上から札束を撒いて来い
話はそれからだ
0185１３２人目の素数さん05/01/17 11:37:57
出先なもので携帯からです。
円錐と四角推の公式を教えてください。
0186１３２人目の素数さん05/01/17 11:43:53
>>185
何の公式だ？
0187１３２人目の素数さん05/01/17 11:47:54
>>183
謝礼はいくらだ？
018818505/01/17 12:16:16
>186
すいません。体積です。お願いします。
018918305/01/17 12:17:30
京都は無理ですｗ札束も無理ですが、
>>187　
非常に基礎的なものらしいのですが、相場とかってありますか？
本気で悩んでいるんですよ
0190１３２人目の素数さん05/01/17 13:00:46
>>185
小学生かな
教科書に載ってるはずだから見てみ
円柱と四角柱の体積の求め方は覚えてるよね？
019118505/01/17 13:41:17
>190
大人です。出先で急に必要になったもので。お願いします。
0192１３２人目の素数さん05/01/17 14:16:08
>>191=>>185

錐体の体積 = 底面積×高さ÷3
019318505/01/17 15:38:00
ありがとうございました。
0194１３２人目の素数さん05/01/17 17:57:21
１．濃度４％の食塩水と濃度９％の食塩水５０ｇを混ぜて，濃度４．５％の食塩水を作るには
濃度４％の食塩水を何グラム混ぜればよいでしょうか。

２．濃度ｐ％の食塩水１００ｇと濃度７％の食塩水ｙｇを混ぜて，
濃度６％の食塩水500ｇができた．ｐ，ｙを求めなさい。

３．ある濃度の食塩水Ａと濃度１３％の食塩水１００ｇを混ぜて，
濃度１０％の食塩水４００ｇができた。食塩水Ａの濃度と重さを求めなさい。

この三問の答え教えて下さい。
0195１３２人目の素数さん05/01/17 18:21:41
1)　4x+(9*50)=4.5(x+50)　⇔　x=450(g)
2)　y=500-100=400(g) だから、p+(7*4)=6*5　⇔　p=2(%)
3)　加えた食塩水Aの重さは、400-100=300(g) だから、3x+13=10*4　⇔　x=9(%)
0196１３２人目の素数さん05/01/17 21:25:18
問題じゃなくてすいません
明日、厨2数学のTESTなんですが三角形の角度や証明問題なんですが
なにか覚えておくべきものある？
0197１３２人目の素数さん05/01/17 22:40:31
∴←ゆえに
0198１３２人目の素数さん05/01/17 23:58:53
∵←なぜならば
0199１３２人目の素数さん05/01/18 00:11:38
□←quod erat demonstrandum
0200伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/18 01:09:50
>>144>>147>>148
岩波数学辞典第二版によると、（第三版にはもう書いて無い････）
p = ・・・・, 17, 19, 23, 29, 47, 97, 59, 61, 109, 113, 131, ・・・・
0201１３２人目の素数さん05/01/18 01:49:26
>>200
いまさら何を書いてる？
偽者は引っ込め。
0202１３２人目の素数さん05/01/18 01:51:51
伊丹公理 ◆EniJeTU7ko はまたage荒らしを始めたんだね。
困った奴だこと。
0203１３２人目の素数さん05/01/18 18:52:49
円に内接する四角形 ABCDがある。その辺の長さは、AB=BC=3, CD=4, DA=6である。
　∠BAD=θ, ＢＤ＝xとおいて、次の各問に答えよ。
　①　cosθを求めよ。
　②　x を求めよ。
　③　sinθを求めよ。
　④　この四角形の面積を求めよ。
0204１３２人目の素数さん05/01/18 18:54:43
>>203です。
申し訳ありませんが、ダメな自分にどなたか解答を教えてください。
0205１３２人目の素数さん05/01/18 19:13:25
余弦定理より、3^2+6^2-2*3*6*cosθ=BD^2=x^2=3^2+4^2+2*3*4*cosθ　⇔　cosθ=1/3
よって、x^2 = 3^2+4^2+2*3*4*(1/3)
sinθ = √{1-(1/3)^2}
四角形ABCDの面積は、△ABD + △BCD = (3*6*sinθ)/2 + (4*3*sinθ)/2 =
0206１３２人目の素数さん05/01/18 21:37:10
円の面積の求め方をふと思いついたんだが、これって合ってる？
画像でｽﾏｿ。
http://v.isp.2ch.net/up/a77f9b02affa.png
0207１３２人目の素数さん05/01/19 00:17:21
125×213とかってひっさん使わないで答えを出す時どーやって計算するの？
暗算ですらすら答えてる人が信じられない
ちゃんと消防と厨房の時に勉強しておけばよかった
0208１３２人目の素数さん05/01/19 00:26:37
まあ片方が125なら、1,000/8だからどうにかなるでしょう
全然ランダムな三桁の掛け算は難しいと思いますよ
（世の中には二桁の掛け算は暗算出来るようになるまでやらせる
小学校の先生もいるらしいが）
0209１３２人目の素数さん05/01/19 00:40:28
>>208
そうか、やっぱり無理だよね　安心した
それにしても最近勉強してなかったから暗算がかなり弱っててやばい
0210１３２人目の素数さん05/01/19 00:42:42
算盤やってたらできます
0211１３２人目の素数さん05/01/20 16:11:00
①
二点Ａ（１、３）、Ｂ（２、－１）を通る直線の方程式を、媒介変数ｔを用い表せ。

②
点Ａ（１、２）を通り、ベクトルｎ↑=（１、－２）に垂直な直線の方程式を求めよ。


上の2題おねがいします。
0212１３２人目の素数さん05/01/20 17:21:01
x=(1-t)+2t、y=3(1-t)-t
n↑の傾きは-2/1=-2だから、これと垂直な直線の傾きは1/2、よって y=(1/2)(x-1)+2
0213１３２人目の素数さん05/01/20 17:50:54
高校まで数学大嫌いだった文系学生です。
微分積分において、特異点とは何のことなんですか？
いろいろ調べてみましたが、多くの分野で使われてい
てよくわかりません。

例えば、f（ｘ）＝ｘ^2＋2ｙ^2という関数についての
特異点といった場合、何を意味していてどう求める
ものなのでしょうか。理系の方、どうか教えてください。
0214１３２人目の素数さん05/01/20 18:41:10
>>213

周りにある圧倒的に多数ある普通の点とは違う特徴を持った
例外的な点。

特異点：読んで字の如し。
0215１３２人目の素数さん05/01/20 18:43:16
>>214

ってことは、極大点、極小点？？
ほかにはどういう場合があるんですか？

すんません、まじ低レベルで。
0216１３２人目の素数さん05/01/20 18:54:57
>>213

三次元空間にそのグラフを描ければ、その
z = f(x,y) は特異点が無いことが分かる。

ニ次元空間 x y 平面で x×y = 0 を満たす点全体の集合(グラフ)では
原点が特異点である事がすぐ判る。
0217１３２人目の素数さん05/01/20 18:58:52
>>216　どうもです。二次元平面のほうはわかりました。
　　　　　けど三次元空間のグラフ描けないのでイメージ
　　　　　できません・・。ごめんなさい。
0218１３２人目の素数さん05/01/20 19:13:24
>>214

y = |ｘ|
と云う関数は原点において傾きが定まらない。
この場合は、原点は関数 y = |ｘ| の定義域 x 軸上において特異点
であると云える。
無論 x y 平面のグラフ(一次元集合) y = |ｘ| の特異点でもある。

>>217
三次元は別に勉強すれば良い。簡単な関数でグラフを書こうとすれば
すぐ分かる。
0219１３２人目の素数さん05/01/20 19:56:04
大学生なのですが、下の２問、至急お願いします。
２変数関数の条件つき極値問題です

（ｙ-ｘ）＾２＝１-ｘ＾２の下で、x^2+y^2の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

ｘ＾２＋ｙ＾２＝１　の下で　ｘ＾４＋ｙ＾４の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ

２次方程式の判別式を利用して解けるみたいです
0220１３２人目の素数さん05/01/20 20:14:40
マルチすんなｺﾞﾙｧ
0221１３２人目の素数さん05/01/20 20:21:58
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
0222１３２人目の素数さん05/01/20 20:24:33
マルチは石抱き(5枚)の刑
0223１３２人目の素数さん05/01/20 20:30:51
マルチは三角木馬、いや、三角シーソーでギッコンバッタンの刑
0224１３２人目の素数さん05/01/20 21:34:18
∫_[0,π] {1}/{k +cosθ} dθ　　　（k>1）
りゅうすうつかっておながいします。
0225１３２人目の素数さん05/01/20 21:38:00
大学生なのですが(略)？
0226１３２人目の素数さん05/01/20 22:03:16
>>223
三角シーソー
って、何人でやるんだ?
0227１３２人目の素数さん05/01/20 23:31:47
>>218　なるほどー。y=lxl の原点で傾きが定まらないっていう
　　　　のはわかりました。でも214で書いたような例題だと、結局
　　　　どう解けばいいんでしょうか。グラフ描けなければ難しい
　　　　ですか？
0228１３２人目の素数さん05/01/20 23:39:41
マルチにマジレスしている愚かな人たちのいるスレはここでつか？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096785480/l50

>>220-223
マルチを指摘するなら参照先URLくらいは張れやｺﾞﾙｧ
0229１３２人目の素数さん05/01/21 01:21:33
普通は、特異点という用語は複素函数論で使う用語だと思いますよ

http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9+%E5%AE%9A%E7%BE%A9&lr=
0230１３２人目の素数さん05/01/21 01:22:32
まあ>>221もマルチですけどね。
0231１３２人目の素数さん05/01/21 02:02:30
>>227

> f(ｘ) ＝ｘ^2＋2ｙ^2という関数についての
> 特異点といった場合、何を意味していてどう求める

これだけでは、定義域の x y 平面上にも グラフ z = f(x,y)
上にも特異点は無い。

問題の記述は完全か？

三次元のグラフは平面の各点 (x,y) 毎に z = f(x,y) の値を x y
平面からの距離に持つ点 (x,y,z) の集合で、曲面になる。

上の例は縦の切り口が放物線、水平面での切り口が円になる曲面で
放物面と呼ばれる。曲面の各部分は滑らかで曲がり具合膨らみ具合は
異なっても、互いに対等な普通の点からなる。
とする点
0232１３２人目の素数さん05/01/21 02:06:34
>>231

>水平面での切り口が円 -----> 水平面での切り口が「楕円」
0233１３２人目の素数さん05/01/21 02:11:43
>>231
無限遠点はどうなのよ。
0234１３２人目の素数さん05/01/21 02:28:46
>>233

平面には無限遠点と呼ばれる点は存在しない。

複素関数論では射影曲線(実球面)に話を進めれば
無限遠点が出てくる。
0235１３２人目の素数さん05/01/21 14:34:28
>>231

まずf(x) じゃなくて　f(x,y) の間違いでした。すいません。
問題の記述は、x^2+2y^2 の「特異点をすべて求めよ」
としか書かれてません。「ない」っていう答えなんでしょうか....
0236伊丹公理 ◆EniJeTU7ko 05/01/21 15:19:50
>>253
特異点 -singular point 無い。
臨界点 -critical point (0, 0)
0237１３２人目の素数さん05/01/21 15:42:39
コインが12枚あって重さが異なる偽コインが一枚だけ混じってるときに
上皿天秤を使って偽コインを判別すると時の最小回数を求めよって良くあるんですが
コインがN枚の時の一般解（偽は1枚）があるらしいんですが誰か知りませんか？
0238１３２人目の素数さん05/01/21 15:43:15
>>235

こう云う場合は出題に至る話、授業の脈略が重要になる。
出題者の用語使いを責める訳では無いが、正確さを欠いている
可能性、特殊な流儀に従っている可能性もある。

例えば、俺は >>236 の指摘にある臨界点については普遍的性格の物
とは教えられていない。

出題者はこれを求めているのかも知れないし、自信を持って「無い」
と答えられる理解を確認したいのかも知れない。
0239１３２人目の素数さん05/01/21 17:39:39
>>237
N枚の場合の最小回数か・・・
頻出問題だね
024023505/01/21 18:58:10
>>238 そうですか、いろいろ丁寧に答えてもらって
　　　　ありがとうございました。
0241１３２人目の素数さん05/01/21 19:44:53
a,b,c>0,√(x/a)＋√(y/b)＋√(z/c)=1により囲まれる部分体積は
c∫[0~a]dx∫[0~b{1-√(x/a)}^2]{1-√(x/a)-√(y/b)}^2dy
ですか？
0242１３２人目の素数さん05/01/21 21:42:16
241
そうです。
c∫[0~a]dx∫[0~b{1-√(x/a)}^2]dy{1-√(x/a)-√(y/b)}^2
の方が見やすいかも。
0243１３２人目の素数さん05/01/21 22:51:17
どうもありがとうございました。
0244１３２人目の素数さん05/01/21 23:32:52
ひし形の面積の公式教えて下さい
0245１３２人目の素数さん05/01/21 23:53:42
>>244
対角線×対角線÷２（ちなみに正方形でもつかえる）
0246１３２人目の素数さん05/01/21 23:56:51
v(Δt)＝Δv(t)
は成り立ちますか？
0247１３２人目の素数さん05/01/22 00:36:05
次の微分方程式を解け。
xy'=y+√（x^2+y^2)

という問題を一応自分で解いたんですが→e^c*x^2=y+√(y^2+x^2)
問題集の答えが間違ってるらしく、
しかも自分の答えは正直合ってるか疑問です。どなたかお願いします。
ちなみにcは積分定数のことです。
0248１３２人目の素数さん05/01/22 00:41:44
>>203-205
どなたか詳しく解説していただけないでしょうか？
0249１３２人目の素数さん05/01/22 00:44:33
教科書嫁
解答嫁
エロ動画ｷﾎﾞﾝﾇ
0250１３２人目の素数さん05/01/22 02:13:56
>>247
(xy'-y)/x^2 = (1/x) √{1 +（y/x)^2} と変形して　u=y/x とおけば
u'/√（1+u^2) = 1/x
両辺積分して
log(u+√（1+u^2)) = log|x| + C
u+√（1+u^2) = x*e^C
y+√(x^2+y^2) = e^C*x^2 みたいな感じでいいんじゃあ。
0251１３２人目の素数さん05/01/22 02:20:34
>>248
まるちうぜぇしねよ
0252１３２人目の素数さん05/01/22 05:22:42
0|2.2|3.3|4.4|5.5|6.6|...
の数列の和を求める式を教えてください
0253１３２人目の素数さん05/01/22 05:25:54
0+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6=
025424705/01/22 11:15:54
>>250
どうやら俺の答えも合ってるみたいですね！
ありがとうございました！
0255１３２人目の素数さん05/01/22 11:35:32
K上の計量ベクトル空間V,Wについて、

同形⇒計量同形

（∵同形なら次元が等しいのでV,Wの正規直交基底
(u_i)i∈I、(v_i)i∈I　を得る。よって計量同形）

なので、結局計量同形と同形とは同じ概念ということになりませんか？
どこがおかしいのでしょうか？
025625505/01/22 11:39:13
まず正規直交基底を得る、という部分。
Schmidtの直交化法はたかだか可算次元でないと適用できないという危惧があります。

しかし、それでもたかだか可算次元なら、計量同形と同形が同じということがいえてしまいます。
025725505/01/22 11:42:24
定義：
ベクトル空間V,Wが同形⇔全単射な線形写像でうつりあう
計量ベクトル空間V,Wが計量同形⇔同形写像で内積を保つものが存在する
0258１３２人目の素数さん05/01/22 12:11:03
>>255
計量が与えられていないベクトル空間に関しては、同形は定義できますが計量同形は定義できません。
したがって同形と計量同形は異なる概念だといえます。
また双方とも計量ベクトル空間であったとしても、同形が存在するならば必ず計量同形が存在するとは限りません。
例えば高々可算次元でない場合など。
２つベクトル空間に両方とも計量が与えられていて、なおかつ両方とも高々可算次元である
という限られた条件の下では、同形であることと計量同形であることは同値になります。
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