142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714（元の数字の巡回になってる）
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
（142857 * 7 = 999999）
って、他に似た例あるのですか？
また、この背景にはどんな数学的事実があるのですか？