R^3内の滑らかな曲面 F(x,y,z)=0 上の点(a,b,c)において,
法曲率の最大値と最小値を与える切断平面が直交することを,
局所座標系を用いず(なるべくやさしく)証明してください.
ただし, 法曲率の最大値と最小値は異なるとします.