くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
NGNG最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(32桁略)8419
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/
雑談はここに書け！【２０】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101358800/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
NGNG内接円とABは接しますから、接点をTとおくと、OTとABは垂直になりますね。
だからABが底辺なら高さはOT = rです。
そうすると△OAB = 4r/2になります。
同様に、△OBC = 3r/2、△OCA = 5r/2で、△ABC = 3・4/2 = 6です。
>>990の最後の式より
6 = (3r/2) + (4r/2) + (5r/2) = (3 + 4 + 5)r/2となりますからrが求まります。
0004１３２人目の素数さん
NGNG0005977
NGNG977 名前：１３２人目の素数さん 本日のレス 投稿日：04/12/26 13:03:46
誰か教えて。
ベッセル函数って、本読むと
「これがベッセル函数です。そしてこの函数はこういう性質があります。」
って流れなんだけど、元々これは何の性質を研究してる時に発券された物なの?
生い立ちっていうか、どんな発想からでてきたものなの？
981 名前：１３２人目の素数さん 本日のレス 投稿日：04/12/26 14:32:04
>>977
ラプラス方程式など、各種の方程式の変数分離
0006１３２人目の素数さん
NGNGすげー!
分かりやすい。ありがとうございます。
なんか導き方が新鮮でした。
かつて私もテストでコレを解いたのか？非常に疑問です。^^;
このほかにも中(小)・高レベルの問題がイパイあって四苦八苦してます。
0007１３２人目の素数さん
NGNG(1) (a,b)≠(0,0)
(2) (a,b)が原点 [突然、誘惑に負けて解く。]
(3) (a,b)が原点 [誘惑を振り切って解く。]
0008１３２人目の素数さん
NGNG0009１３２人目の素数さん
NGNG(1) はともかく、(2)、(3) の意味不明。
0010１３２人目の素数さん
NGNG90dB = 20*logX
をXについて解けばよいでしょうか？
0011１３２人目の素数さん
NGNG0012１３２人目の素数さん
NGNGTHX!
0013１３２人目の素数さん
NGNGお前立○館の一回やろ。
それぐらい自分で解きなさい
0014１３２人目の素数さん
NGNG池の周りに幅１メートルの道があってその道路の面積は池の面積と同じです。
池の半径を求めたいのですが、どう考えていけばよいのでしょうか？
0015１３２人目の素数さん
NGNG円形なら池の半径 r を使って同心の二つ円の面積を書き表して考える。
0017１３２人目の素数さん
NGNG池の面積=パイ*rの２乗
道の面積=パイ*{(r+1)の２乗}-(パイ*rの２乗)
池の面積=道の面積
→パイ*rの２乗 = パイ*{(r+1)の２乗}-(パイ*rの２乗)
もしよかったらここまででヘンなところを指摘していただけないでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
NGNG見にくいが、多分それで良い。後は式を整理して r の方程式として
解いてみる。
001917
NGNGさっき、これでやったら答えが合わなかったのでもいっぺんやってみます。
0020１３２人目の素数さん
NGNGやってみたことを始めから書くもんだ、アホ。
002117
NGNGそうなると、質問がぼけてきそーなんで、初めからにしました。
で、結局↓のようになってしまい、間違えになってしまいます。
--
π＊(r^2)=π＊((r+1)^2)-｛π＊(r^2)｝
→｛π＊(r^2)｝/π = [π＊｛(r+1)^2｝-｛π＊(r^2)｝]/π
→ (r^2) = ｛(r+1)^2｝-(r^2)｝
→ (r^2)/r = {(r^2) + 2r + 1 - (r^2)}/r
→ r = (2r+1)/r
→ r = r + (1/r)
ちなみに正解は、「ｒ＝１＋√２」です。
0022１３２人目の素数さん
NGNG何年生か？二次方程式を知らないか？
r で割らない！
002317
NGNGオサンなのでかなり基本を忘れちゃいました。
--以下訂正
π＊(r^2)=π＊((r+1)^2)-｛π＊(r^2)｝
→｛π＊(r^2)｝/π = [π＊｛(r+1)^2｝-｛π＊(r^2)｝]/π
→ (r^2) = ｛(r+1)^2｝-(r^2)｝
→ (r^2) = {(r^2) + 2r + 1 - (r^2)}
→ -2r = (r^2) + 1 - (r^2) - (r^2)
→ -2r = (r^2) + 1
→ (-2r)/-2 = {(r^2) + 1}/-2
→ r = {(r^2) + 1}/-2
この先・・私はどうすれば・・・oTL
0024１３２人目の素数さん
NGNG>>22
最後まで釣られてやろう。
→ -2r = (r^2) + 1
r^2 - 2r - 1 = 0
(r-1)^2 - 2 = 0
r - 1 = √２, -√２
r = 1 + √２ , 1 - √２ 、距離 r は正でなければ行けないから、
1 - √２ は負でこの場合の会にふさわしく無い。
何をしようとしている？、勉強ならそれなりの教科書を使え。
002517
NGNG手持ちの資料が乏しいのでインタネで探してるんですけど、分からないので
ここで質問させていただいています。
で、すいませんが、>24に質問です。
>→ -2r = (r^2) + 1
>r^2 - 2r - 1 = 0
[質問]
r^2 を左項に持ってくるときに、-r^2 にはならないのですか？
＞r^2 - 2r - 1 = 0
＞(r-1)^2 - 2 = 0
[質問]
上の行から下の行への変換が理解できません・・・・。
0026１３２人目の素数さん
NGNG> (r^2) = {(r^2) + 2r + 1 - (r^2)}
の下からおかしい。右辺の同類項をまとめ
r^2 = 2r + 1 全部左辺に移項して ※ r^2 - 2r - 1 = 0 、
ここで 公式 (r-1)^2 = r^2 - 2r + 1
を利用する。※ の式の両辺に 2 を足して r^2 - 2r + 1 = 2
公式を使い (r-1)^2 = 2 二乗して 2 になる数は √２ と -√２
の二つある。よって r - 1 = √２ と r - 1 = -√２ これを移項して
r = 1 + √２ と 1 - √２ の二つを得る。{ 方程式 ※ r^2 - 2r - 1 = 0 の解 }
距離 r は正でなければ行けないから、
1 - √２ は負でこの場合の解にふさわしく無い。
よって、 r = 1 + √２ { 問題の解 }
これは、中学生レベルの問題であったが、今の課程では、高 1 レベル。
問題集だけでやっても時間が足りないばかりで、進歩は期待出来ない。
高1の教科書をニヶ月程度かけてやれば面白く、簡単に実力がつく。
全部一気にやらなくとも、必要な公式の出し方ぐらいは眺めてみろ。
0027１３２人目の素数さん
NGNG私はそのまま しんこすこすしん、とかって覚えたんですけど
ほかのあったら教えてください
002817
NGNGしかし、ある程度はパターン化されているのでしょうけど、
センスの問題もでかいですね。
※のところで両辺に２を足す。というのはきちんと身についていないと、
その公式に導いていけないですよね。
高１の教科書探してみます。。。。あるかなあああ。。
0029１３２人目の素数さん
NGNG数が得意な方ならご存じかもと思いこちらで質問させて頂きますです
質問。
円周率は10進数では何百万桁以上あるですがn進数にした場合は割り切れるのでしょうか？
例えば3進数にした場合もしくは8670進数にしたら場合はx.xxxxxくらいですぐに割り切れる。とか
あるのでしょうか？
0030１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.geocities.jp/specy18/swim74.html
何方かよろしくお願いします。
0031１３２人目の素数さん
NGNG0032１３２人目の素数さん
NGNGhttp://rinrinka.value-net.net/29/dsi/ 最近、この子に萌え。
まじヤバイ・・
リリカぁ、俺とも頼む・・・
0033１３２人目の素数さん
NGNG三角比を勉強し直せ。話にならん。
0034１３２人目の素数さん
NGNG無理数が分からなかったのでGoogle検索してまして･･ﾚｽに時間かかってしまい申し訳ないです
ルート２ですら無理数なんですね･･
（ほんとにそうなのか？とずーっと悩みそれでﾚｽに時間がかかってました）
そんな話はおいといて。長年の疑問が解決しました
ありがとうございました
0035１３２人目の素数さん
NGNGそんなこといわずにどうかお願いします。本当に分からないんです･･･。
0036１３２人目の素数さん
NGNG正弦定理、余弦定理を調べて自分でやれ
0037１３２人目の素数さん
NGNGじゃぁ他の質問スレ逝ってきまつ･･･。迷惑かけてすんませんでした。
0038１３２人目の素数さん
NGNG統計学習いたててなもので、もうすぐ試験を迎える学生です。
レンジを用いて標準偏差が求まるのが何故なのか、合点がいかないのです。
問 一般にＮ個の個体からなるランダム標本を考え、その標本のレンジをaと表すことにする。
Ｎ＝１０と１００の２つの場合に、このランダム標本の標準偏差を計算した結果の概算値として
妥当な組み合わせを選べ。
１、ａ／１０とａ／１００
２、ａ／３ とａ／５
３、ａ とａ／２
４、ａ と２ａ
５、－ａ／２と－ａ
0039１３２人目の素数さん
NGNG0040１３２人目の素数さん
NGNG４０ｍ＝３０ｔ－５ｔ＾２
のｔを求めたい。
0041１３２人目の素数さん
NGNGヒントも何も、ただの2次方程式なのだが。
0042１３２人目の素数さん
NGNG(x^3+y^3+z^3-3xyz)/|(x-y)(y-z)(z-x)|
の最小値を求めよ。
よろしくおねがいしまつ。
0043１３２人目の素数さん
NGNG0044１３２人目の素数さん
NGNG０＝３０ｔ－５ｔ＾２
はどうやんの？
0045１３２人目の素数さん
NGNG0046１３２人目の素数さん
NGNG0047１３２人目の素数さん
NGNGn＝3なら√3＝1.7320508…だから2入ってなくないすか？
ホントくだらなくてすいません…
0048１３２人目の素数さん
NGNG＞√n以下の自然数が素数となるそうですが
思いっきり間違ってるけど、√nを持ち出す意味分かってますか？
後半は
√n以下の（１を除く）自然数で割り切れなければnは素数となる
または
√n以下の素数を約数に持たなければnは素数となる
だと思うよ。
0049１３２人目の素数さん
NGNGくだらないとか以前に、日本語として変。
0050１３２人目の素数さん
NGNGいちいち条件を満たすか確かめていくのは面倒です。
何か良い方法はありませんか？
このIに限った話では有りませんが。。
0051１３２人目の素数さん
NGNG（問）P,Q,R,Sの４人でじゃんけんをした時、Pだけが勝つ確率はいくらか。
0052１３２人目の素数さん
NGNG0053１３２人目の素数さん
NGNGうお！思いっきりやらかしてたみたいですね…
間違って記憶していました。すいませんm(_ _)m
＞√nを持ち出す意味分かってますか？
√n持ち出す意味わかってません…
>>49
すいません。よく言われます。
0054１３２人目の素数さん
NGNGPが出すのをAとする。
QRSみんながAを出さない確率は(1-(1/3))^3=8/27
0055１３２人目の素数さん
NGNG釣、釣られｸﾏｰｰｰｰｰｰｰｰ
0056１３２人目の素数さん
NGNG「有限集合に位相はいくつ入るか」あたりでスレタイを検索すると良いと思いますよ。
0057１３２人目の素数さん
NGNGPだけが負ける場合と
３種類の手が出て引き分ける場合が含まれてるよ
0058１３２人目の素数さん
NGNG27種類のトレカを全部揃えようとするとき、
何回目に全部揃うかという期待値ってどうやって求めるんですか？
0059伊丹公理
NGNGただし持っている人から貰えば良い。
0060１３２人目の素数さん
NGNG0062１３２人目の素数さん
NGNG0064１３２人目の素数さん
NGNG0065１３２人目の素数さん
NGNGaAPﾍﾞｸﾄﾙ＋BPﾍﾞ＋CPﾍﾞ=0ﾍﾞ が成りたっている。
(1)APﾍﾞ={[ア]/（[イ]＋[ウ]）}（ABﾍﾞ＋ACﾍﾞ）である。
(2)直線APが辺BCまたはその延長と交わる点をQとすると
BQ:QC=[エ]:[オ]であり、AP:PQ=[カ]:[キ]である。
(3)三角形ACDの中心をGとする。線分PGが辺ADに平行になるとき
a=[ク]である。
お願いします(_ _)
0066１３２人目の素数さん
NGNG(1)はAB,AC,aを使ってください。
0067１３２人目の素数さん
NGNGＣＰ↑ ＝ ＡＰ↑ － ＡＣ↑
ａＡＰ↑ ＝ －（ＢＰ↑ ＋ ＣＰ↑）
＝ －（２ＡＰ↑ － ＡＢ↑－ ＡＣ↑）
（ａ＋２）ＡＰ↑ ＝ ＡＢ↑＋ ＡＣ↑
0068１３２人目の素数さん
NGNG高々ｎ次の多項式全体が作る集合ｗはｘの実景数多項式の作るベクトル空間Ｐ（Ｒ）の部分空間か？
答えは部分空間になっているんですが、f(例えば高々２次の多項式）∈W 0∈R, 0*f=0 で、部分空間
にならないんではないかと思うんですが、
何故、部分空間になるんでしょうか？
0069１３２人目の素数さん
NGNG／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l >>68
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 一度、氏ねばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ 晒しage
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
0070１３２人目の素数さん
NGNG部分空間の定義を確認汁
関数f(x,y)=(x+y)/(x-y)について次を求めよ｡
(1)lim[x→0]{lim[y→0,x≠0]f(x,y)}
(2)lim[y→0]{lim[x→0,y≠0]f(x,y)}
これってどうすればいいんですか?感覚的には
(1)１(2)-１
となるのですが…
0071１３２人目の素数さん
NGNGくだらない質問者の鑑だな
部分空間になりますよ。線型空間は必ず0を含みますよね。
0072１３２人目の素数さん
NGNG0073１３２人目の素数さん
NGNG0074１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます
0075１３２人目の素数さん
NGNG部分空間は必ず０を含むんでしたね、わかりました。
ところで、正則行列の全体WがＭ(n,n;R)の部分空間か調べる際に
A∈W 0Ａ=0
よってＷは部分空間ではない。･･･(1)
と、確認したんですけどコレって部分空間は必ず０を含むのなら
(1)では部分空間ではないといいきれないんじゃないですか？
0076１３２人目の素数さん
NGNG最小となるような直線の方程式と、そのときの面積を求めよ。
傾きをmとおいて、直線をy=mx-(3m-1)として、
x^2-4x-+1=mx-(3m-1) としてみたのですが・・・
因数分解ができればなんとかなるかと思ったのですができません。
どうすれば良いのでしょうか・・・
面積をmを使って表せればと思うのですが・・・？？
0077１３２人目の素数さん
NGNG（つまり和とスカラー倍）に関して閉じていること。
分かりやすく言えば、Wの要素同士足したり、Kの数（たとえば実数）倍だけしても、
やはりWの要素となっていること。
で、Wを正則行列全体としてA∈Wを0∈R倍だけすると
零行列Oになります。これはWの要素ですか？（⇔ det O≠ 0ですか？）
0078１３２人目の素数さん
NGNG交点のx座標をα、β（α＜β）として、解と係数との関係を使う。
0079１３２人目の素数さん
NGNGその理屈なら
＞高々ｎ次の多項式全体が作る集合ｗはｘの実景数多項式の作るベクトル空間Ｐ（Ｒ）の部分空間か？
＞答えは部分空間になっているんですが、f(例えば高々２次の多項式）∈W 0∈R, 0*f=0
もＷ(高々ｎ次の多項式全体）にならなくないですか？(0は高々２次の多項式ではないから)
何度も何度もすいません。
0080１３２人目の素数さん
NGNG＞直線をy=mx-(3m-1)として
この直線は(3,-1)とおらないよ
0081１３２人目の素数さん
NGNG次数は普通考えないか、-∞とするのが普通です。
0082１３２人目の素数さん
NGNGあぁ、そうなんですか。
どうも有難うございました。
008376
NGNG・・すみません、まだよくわからないです・・・
もう少し教えていただけますか・・？？
0084１３２人目の素数さん
NGNG普通、たかだか2次の多項式と言ったら
2次式 または 1次式 または 0次式(すなわち定数関数)
のことだと思うのですが。
定数関数を除いて考えているのであれば、確かに部分空間にはなりませんね。
0085１３２人目の素数さん
NGNGおながいしまつ。
0086１３２人目の素数さん
NGNGこれは不定積分可能
∫1/{1+cos(2t)^2} dt = 1/(2√2) arctan(tan(2t)/√2), （0≦2t≦π/2）.
= 1/(2√2){arctan(tan(2t)/√2) + π}, （π/2≦2t≦π）.
∫cos(2t)/{1+cos(2t)^2} dt = (1/2)∫ds/(2-s^2) = {1/(4√2)}･Ln[(√2 +sin(2t))/(√2 -sin(2t))]
もっとも、被積分函数は f(π/2 -x)=-f(x) を満たすので、[0,π/2]で積分すると対称性によって0である。
∴ ∫_[0,π/2] {1+cos(2t)}/{1+cos(2t)^2} dt = π/(2√2) = 1.1107261297827･･･
0087１３２人目の素数さん
NGNG1,25×43 2,76×83×65
皆様とても難しい門愛を解いてる様で恐縮致します(^^;ゞ
何卒
0088１３２人目の素数さん
NGNGよそで「電卓」の意味と使い方をきいた方がよさそうだね
ついでに日本語も勉強する必要ありか
0089１３２人目の素数さん
NGNG(β-α)^3/6の公式を知ってますか?
009076
NGNGはい、知ってますけれど・・・う～ん？？
0091１３２人目の素数さん
NGNG1～43の中から好きな数字を重複しないように6つ選ぶクジなんですが、
前回の当選番号と同じ番号が1つ入っている確率はいくつでしょうか？
0092１３２人目の素数さん
NGNG0093１３２人目の素数さん
NGNGx^2-(4+m)x+2+3m=0の2解をα、β（α＜β）とすると、解と係数の関係より～。
あとは面積の公式で面積をα、βで表して計算。
0094１３２人目の素数さん
NGNG>>78さんのヒントは、x^2-4x-+1=mx-(3m-1)の解をα、βとおくと
x^2-4x+1-(mx-3m+1)=(x-α)(x-β)となるので、ってこと
0095１３２人目の素数さん
NGNGαβ とα＋β をmで表して、
αからβの範囲で(x-α)(x-β)を積分してmで表せばよいのですか？
0096１３２人目の素数さん
NGNG面積S=(β-α)^3/6....②
①より(β-α)^2=(β+α)^2-4αβ=m^2-4m+8
よってS=(β-α)^3/6=(m^2-4m+8)^(3/2)/6
これが最小になるのは？
0097１３２人目の素数さん
NGNGm=2 のとき・・・ですか？
0098１３２人目の素数さん
NGNG0099コピペ
NGNGこの言葉の意味は判る？群論か環論やったことないと分からんだろうけど。
0100１３２人目の素数さん
NGNG任意の a に対し a+0=a と思っとけ。
0101１３２人目の素数さん
NGNG・0°≧θ≧180°のとき、次の不等式を解け。
1.sinθ＞1/2
2.cosθ＜1/√2
3.tanθ≧1/√3
自分あほなので途中式もできれば書いてください。
よろしくおねがいします。
0102１３２人目の素数さん
NGNGそもそもsinとかcosが何かわかってないだろ？
わかってるなら図を描けば一発だ。
0103１３２人目の素数さん
NGNG0104１３２人目の素数さん
NGNG0105１３２人目の素数さん
NGNGどうもです。
0106１３２人目の素数さん
NGNG0107１３２人目の素数さん
NGNGまったく分かりません…。検索しても見つからず。
どこか載っているページ知りませんか？？
そもそもパイコネが分からない…。
0108１３２人目の素数さん
NGNGマルチ
0109１３２人目の素数さん
NGNGそんな課題が出てる状況でパイコネがわからないって有り得ないんだけど。
マルチに回答するつもりはないしあきらめたら？
0110１３２人目の素数さん
NGNG0111１３２人目の素数さん
NGNGじゃあ、どういう場合に≧が使えるんだよ。
0112１３２人目の素数さん
NGNGa≧bのような値が具体的に決まってないときかなと
0113１３２人目の素数さん
NGNGa≧b ⇔ a>b or a=b
なので5≧2も正しいよ。
0114１３２人目の素数さん
NGNG同意。マルチとか以前に質問内容が却下。
（まあ中学生くらいまでなら許されるか…？）
まあカオスとかフラクタルとかでぐぐったり、
それ系の本は沢山出てるから（ブルーバックスとか？）
（積分系の戸田さんもカオスの啓蒙書書いてた）
探せば結構すぐ見つかると思うけどな。
0115１３２人目の素数さん
NGNG５枚の硬貨を同時に投げて表が３枚以上になる確率を求めよ。
なんですが、これは樹形図で解くことしかできませんか？
順列・組み合わせ・確率がかなり弱いので・・・申し訳ないです。
0116１３２人目の素数さん
NGNGで、M枚のコインを投げてN枚表が出る確率を求められれば
良いわけですが、これは解けますか？
0117１３２人目の素数さん
NGNGまず５枚になる確率は1/全体ですよね。全体を出すには
順列と組み合わせ、どちらの式を使えばよいのでしょうか？
高校数学はぜんぜんついていけなくて・・・
0118１３２人目の素数さん
NGNG0119１３２人目の素数さん
NGNG5枚を一列に並べる、と言う状況では、5枚の順番が
大事で、それを考慮するのが順列、無視するのが組み合わせです。
この場合はどっち？
高校の確率・組み合わせの参考書なら大数の別冊で
『解法の探求』の確率篇があった気もしますが、
あれは良くできる人がマニアックに極めたい場合に買うものですしねえ。。。
0120１３２人目の素数さん
NGNGこの場合の式の立て方なのですが、表裏２通りが５枚あるので
10Ｐ5になるのでしょうか？
あと表が３のときは5Ｐ3、４のときは5Ｐ4、５のときは1なのでしょうか？
一応10Ｐ5は出してみたのですが結構大きな数字になってしまいました。
0121１３２人目の素数さん
NGNGx=3 を代入すると0になるので、(x-3)でくくれる。
1 0 -8 -3
3 | 3 9 3
1 3 1 0
(x-3)(x^2+3x+1)
あとはおこのみで
0122１３２人目の素数さん
NGNG0123１３２人目の素数さん
NGNG法曲率の最大値と最小値を与える切断平面が直交することを,
局所座標系を用いず(なるべくやさしく)証明してください.
ただし, 法曲率の最大値と最小値は異なるとします.
0124１３２人目の素数さん
NGNG＞ただし, 法曲率の最大値と最小値は異なるとします.
法曲率の最大値と最小値は既に存在するんだな?
0125１３２人目の素数さん
NGNG法曲率=法線ベクトルを含む平面で曲面を切断したときの断面曲線の曲率
書き足りませんでした,
断面曲線の法線方向(∇F)に凸なら正, 反対方向に凸なら負にとります.
断面を法線ベクトルの周りに回転すると曲率は回転角に関して周期πの
滑らかな周期関数になる. だから最小値も最大値も存在する.
最大値と最小値が一致することと定数関数であることが同値で,
ここでは, その場合だけ除外しているということ.
0127１３２人目の素数さん
NGNG123かつ125です.
>局所座標系を用いるのが一番易しい
見えている人にはそうでしょう.
確かに法線方向に1軸, 接平面内に他2軸とって曲面を2変数テーラー展開すれば
単に固有値の異なる2×2対称行列の固有ベクトルが直交すると言っているだけ
なのですが...
ここはひとつ, 「局所座標系を使わずにどこまで簡潔に説明できるか」という
問題だと思ってください.
0128１３２人目の素数さん
NGNGパイコネ→パイこねだったのですね。
いろいろ調べて本当に何となくですが分かった気がします。
上記の問題の場合、
http://hirose.ai.is.saga-u.ac.jp/lecture/Nonlinear/Powerpoint.pdf/DynamicalSystem.pdf
のように適当な図を描けばいいのでしょうか？
0129１３２人目の素数さん
NGNG正しいときは証明を与え、正しくないときは反例を挙げ、それが反例になることを説明しなさい。
１．一億は大きい数である。
0130１３２人目の素数さん
NGNG話はそれから
0131１３２人目の素数さん
NGNG学校の宿題かな。
反例：一億＜一億＋１ より、一億は一億＋１より小さい
で十分じゃね？
0132１３２人目の素数さん
NGNG,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ センターで8割以上
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 取れますように・・・・・
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ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0133１３２人目の素数さん
NGNGでもそれだと
一億＞一億－１ より、一億は一億－１より大きい
でもよくね？
0134１３２人目の素数さん
NGNG反例が１つでもあれば、それは成り立たない
0135１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.sansu.org/
0136１３２人目の素数さん
NGNG0137１３２人目の素数さん
NGNGPDの中点をSとしてNと線分で結び, BQの中点をTとしてMと結び,
あとはひたすら各部分の面積を求める.
答は出してみたが計算間違いした気がする(分数で3桁/1桁).
0138１３２人目の素数さん
NGNG出題者は「命題ではないから問題が成立しない」と答えてほしいのでは？
0139１３２人目の素数さん
NGNG実際、滑らか、とか良い性質、とかの言葉は使いますしね。
難しいのが、忠犬ハチ公像の表面は「滑らか」である、とか
そういう問題だよなｗｗｗ
0140１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます！
0141１３２人目の素数さん
NGNG137です. ごめん. 訂正.
× BQの中点をTとして
○ BPの中点をTとして
0142１３２人目の素数さん
NGNGはいわかりました。ありがとうございます
0143１３２人目の素数さん
NGNG0144R(x)
NGNG142857 * 2 = 285714（元の数字の巡回になってる）
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
（142857 * 7 = 999999）
って、他に似た例あるのですか？
また、この背景にはどんな数学的事実があるのですか？
0145１３２人目の素数さん
NGNG0146１３２人目の素数さん
NGNG076923*13=999999を背景として
076923*1= 076923
076923*3= 230769
076923*4= 307692
076923*9= 692307
076923*10=769230
076923*12=923076
0147R(x)
NGNG344827586206896551724137931 * 1 = 0344827586206896551724137931
344827586206896551724137931 * 2 = 0689655172413793103448275862
344827586206896551724137931 * 3 = 1034482758620689655172413793
344827586206896551724137931 * 4 = 1379310344827586206896551724
344827586206896551724137931 * 5 = 1724137931034482758620689655
344827586206896551724137931 * 6 = 2068965517241379310344827586
344827586206896551724137931 * 7 = 2413793103448275862068965517
344827586206896551724137931 * 8 = 2758620689655172413793103448
344827586206896551724137931 * 9 = 3103448275862068965517241379
344827586206896551724137931 * 10 = 3448275862068965517241379310
～中略～
344827586206896551724137931 * 28 = 9655172413793103448275862068
344827586206896551724137931 * 29 = 9999999999999999999999999999
0148R(x)
NGNG10^(p-1) / p が 2,,,p-1 で割り切れない事が必要条件のように感じた。
0149１３２人目の素数さん
NGNG見てらんない
0150１３２人目の素数さん
NGNG「1+1=2はどうしてか」という問いは
基礎的で重要だそうですが、こんな
当たり前のことを問いかけるのは
バカなんじゃないですか。
0151１３２人目の素数さん
NGNG問うのもバカげてるほど当たり前ってニュアンスだけど、なんでそれが当たり前なの？
一個のりんごと一個のりんごを足すと、二個のりんごになるから？
例えば八百屋にこれ以上問うなら、確かにバカげてるね。
0152１３２人目の素数さん
NGNGおまえらみたいなキチガイ用の隔離スレがあるから
そっちいってくれ
１＋１はどうして２になるの？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/
0153１３２人目の素数さん
NGNG0155１３２人目の素数さん
NGNG(x/a)+(y/b)+(z/c)=1(a,b,c>0)
x=y=z=0
解答でV=∫[0~a]dx∫[0~b(1-(x/a))]c(1-(x/a)-(y/b))dyと立式していました。
この式はどういうふうにたてたのですか？
0156１３２人目の素数さん
NGNG0157１３２人目の素数さん
NGNG竹内外史の証明論入門にも序論として載っているくらい基本的な問題
0159１３２人目の素数さん
NGNG誰かが基礎を固めなければ、
その基礎の上に成り立った理論はあまりに脆弱。
だから当然重要だよ。
物理学なんかはしばしば「物理的直感」で飛躍する事があるけど、
大抵いつかは基礎付けられるし、そういう努力が常になされてる。
0160１３２人目の素数さん
NGNGa=b
両辺にaをかける。
a^2=ab
両辺からb^2を引く。
a^2-b^2=ab-b^2
因数分解
(a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺を(a-b)で割る。
a+b=b
2=1 15分間くらい考え、ぐぐっても出てきませんでした。どうして答えが違うんですか？
0161１３２人目の素数さん
NGNG0162１３２人目の素数さん
NGNG考えてみたんですが全くわかりません。
ヒント下さい。２＾２で考えるんですかね？指数の性質を利用？
0163１３２人目の素数さん
NGNG後は自明です
0164１３２人目の素数さん
NGNGmod使え
0165１３２人目の素数さん
NGNG>>164
有難うございました。４が正解のようですね
0166１３２人目の素数さん
NGNG原始根、とかで調べい
>>150
2の定義をまず調べてこようね
0167１３２人目の素数さん
NGNG文盲か？
0168１３２人目の素数さん
NGNGYES!!!
0169166
NGNG文系の人には基本的に定義や基本前提を立ててから
話をする習慣が無いのですよ。だから文系の人間の中はカオスです。
というより、論理学や数学をやる人の思考が、整然とし過ぎてるのかな？
やっぱユークリッドとかヒルベルトとかブルバキってすげえなあ
0171１３２人目の素数さん
NGNGおじさんときは微分積分とか基礎解析だったんだが。
0172１３２人目の素数さん
NGNGttp://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301d/990301e.htm
でも読んでください
0173１３２人目の素数さん
NGNG数学B … 馬鹿向け
数学C … 糞馬鹿向け
0174１３２人目の素数さん
NGNGついでに
数学A … アホ向け
0175１３２人目の素数さん
NGNG天皇陛下になれる(天皇家の長男として生まれる)確率はどれくらい?
0176１３２人目の素数さん
NGNG表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0177１３２人目の素数さん
05/01/17 01:09:56＞ジョーカーを除いたトリンプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
7^2 = 49 枚抜き出した場合を考えろこの馬鹿
0178１３２人目の素数さん
05/01/17 02:49:24解答と解法をよろしくお願いします。
0179１３２人目の素数さん
05/01/17 02:53:52数字のIQテストです。
解答と解法をよろしくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
05/01/17 03:18:43うちの先生がよく、「A ⊂ U U_{ラムダ}をAの開被覆とする」とかいう風に書くんですけど、
こういう書き方ってありなんですか。
0181１３２人目の素数さん
05/01/17 04:24:00ていうのは
A ⊂ U U_{ラムダ}を満たすようなU_{ラムダ}をAの開被覆とする
の略記だと思いねぇ。こんな風な略記はいくらでも出てくるし。
0182１３２人目の素数さん
05/01/17 07:09:25またそのコピペか。
0183１３２人目の素数さん
05/01/17 07:35:32どなたか論理式(？)を解いていただけませんか？
模範解答の役になっていただきたいのです。
１題のみではないのでここに書くと長くなるので
上記に連絡お願いします。
0184１３２人目の素数さん
05/01/17 11:37:05話はそれからだ
0185１３２人目の素数さん
05/01/17 11:37:57円錐と四角推の公式を教えてください。
0186１３２人目の素数さん
05/01/17 11:43:53何の公式だ？
0187１３２人目の素数さん
05/01/17 11:47:54謝礼はいくらだ？
0188185
05/01/17 12:16:16すいません。体積です。お願いします。
0190１３２人目の素数さん
05/01/17 13:00:46小学生かな
教科書に載ってるはずだから見てみ
円柱と四角柱の体積の求め方は覚えてるよね？
0191185
05/01/17 13:41:17大人です。出先で急に必要になったもので。お願いします。
0192１３２人目の素数さん
05/01/17 14:16:08錐体の体積 = 底面積×高さ÷3
0193185
05/01/17 15:38:000194１３２人目の素数さん
05/01/17 17:57:21濃度４％の食塩水を何グラム混ぜればよいでしょうか。
２．濃度ｐ％の食塩水１００ｇと濃度７％の食塩水ｙｇを混ぜて，
濃度６％の食塩水500ｇができた．ｐ，ｙを求めなさい。
３．ある濃度の食塩水Ａと濃度１３％の食塩水１００ｇを混ぜて，
濃度１０％の食塩水４００ｇができた。食塩水Ａの濃度と重さを求めなさい。
この三問の答え教えて下さい。
0195１３２人目の素数さん
05/01/17 18:21:412) y=500-100=400(g) だから、p+(7*4)=6*5 ⇔ p=2(%)
3) 加えた食塩水Aの重さは、400-100=300(g) だから、3x+13=10*4 ⇔ x=9(%)
0196１３２人目の素数さん
05/01/17 21:25:18明日、厨2数学のTESTなんですが三角形の角度や証明問題なんですが
なにか覚えておくべきものある？
0197１３２人目の素数さん
05/01/17 22:40:310198１３２人目の素数さん
05/01/17 23:58:530199１３２人目の素数さん
05/01/18 00:11:380200伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/18 01:09:50岩波数学辞典第二版によると、（第三版にはもう書いて無い････）
p = ・・・・, 17, 19, 23, 29, 47, 97, 59, 61, 109, 113, 131, ・・・・
0201１３２人目の素数さん
05/01/18 01:49:26いまさら何を書いてる？
偽者は引っ込め。
0202１３２人目の素数さん
05/01/18 01:51:51困った奴だこと。
0203１３２人目の素数さん
05/01/18 18:52:49∠BAD=θ, ＢＤ＝xとおいて、次の各問に答えよ。
① cosθを求めよ。
② x を求めよ。
③ sinθを求めよ。
④ この四角形の面積を求めよ。
0204１３２人目の素数さん
05/01/18 18:54:43申し訳ありませんが、ダメな自分にどなたか解答を教えてください。
0205１３２人目の素数さん
05/01/18 19:13:25よって、x^2 = 3^2+4^2+2*3*4*(1/3)
sinθ = √{1-(1/3)^2}
四角形ABCDの面積は、△ABD + △BCD = (3*6*sinθ)/2 + (4*3*sinθ)/2 =
0206１３２人目の素数さん
05/01/18 21:37:10画像でｽﾏｿ。
http://v.isp.2ch.net/up/a77f9b02affa.png
0207１３２人目の素数さん
05/01/19 00:17:21暗算ですらすら答えてる人が信じられない
ちゃんと消防と厨房の時に勉強しておけばよかった
0208１３２人目の素数さん
05/01/19 00:26:37全然ランダムな三桁の掛け算は難しいと思いますよ
（世の中には二桁の掛け算は暗算出来るようになるまでやらせる
小学校の先生もいるらしいが）
0209１３２人目の素数さん
05/01/19 00:40:28そうか、やっぱり無理だよね 安心した
それにしても最近勉強してなかったから暗算がかなり弱っててやばい
0210１３２人目の素数さん
05/01/19 00:42:420211１３２人目の素数さん
05/01/20 16:11:00二点Ａ（１、３）、Ｂ（２、－１）を通る直線の方程式を、媒介変数ｔを用い表せ。
②
点Ａ（１、２）を通り、ベクトルｎ↑=（１、－２）に垂直な直線の方程式を求めよ。
上の2題おねがいします。
0212１３２人目の素数さん
05/01/20 17:21:01n↑の傾きは-2/1=-2だから、これと垂直な直線の傾きは1/2、よって y=(1/2)(x-1)+2
0213１３２人目の素数さん
05/01/20 17:50:54微分積分において、特異点とは何のことなんですか？
いろいろ調べてみましたが、多くの分野で使われてい
てよくわかりません。
例えば、f（ｘ）＝ｘ^2＋2ｙ^2という関数についての
特異点といった場合、何を意味していてどう求める
ものなのでしょうか。理系の方、どうか教えてください。
0214１３２人目の素数さん
05/01/20 18:41:10周りにある圧倒的に多数ある普通の点とは違う特徴を持った
例外的な点。
特異点：読んで字の如し。
0215１３２人目の素数さん
05/01/20 18:43:16ってことは、極大点、極小点？？
ほかにはどういう場合があるんですか？
すんません、まじ低レベルで。
0216１３２人目の素数さん
05/01/20 18:54:57三次元空間にそのグラフを描ければ、その
z = f(x,y) は特異点が無いことが分かる。
ニ次元空間 x y 平面で x×y = 0 を満たす点全体の集合(グラフ)では
原点が特異点である事がすぐ判る。
0217１３２人目の素数さん
05/01/20 18:58:52けど三次元空間のグラフ描けないのでイメージ
できません・・。ごめんなさい。
0218１３２人目の素数さん
05/01/20 19:13:24y = |ｘ|
と云う関数は原点において傾きが定まらない。
この場合は、原点は関数 y = |ｘ| の定義域 x 軸上において特異点
であると云える。
無論 x y 平面のグラフ(一次元集合) y = |ｘ| の特異点でもある。
>>217
三次元は別に勉強すれば良い。簡単な関数でグラフを書こうとすれば
すぐ分かる。
0219１３２人目の素数さん
05/01/20 19:56:04２変数関数の条件つき極値問題です
（ｙ-ｘ）＾２＝１-ｘ＾２の下で、x^2+y^2の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ
ｘ＾２＋ｙ＾２＝１ の下で ｘ＾４＋ｙ＾４の極値を求めよ
そのときのｘとｙの値も求めよ
２次方程式の判別式を利用して解けるみたいです
0220１３２人目の素数さん
05/01/20 20:14:400221１３２人目の素数さん
05/01/20 20:21:58マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★マルチ♪マルチ★
0222１３２人目の素数さん
05/01/20 20:24:330223１３２人目の素数さん
05/01/20 20:30:510224１３２人目の素数さん
05/01/20 21:34:18りゅうすうつかっておながいします。
0225１３２人目の素数さん
05/01/20 21:38:000226１３２人目の素数さん
05/01/20 22:03:16三角シーソー
って、何人でやるんだ?
0227１３２人目の素数さん
05/01/20 23:31:47のはわかりました。でも214で書いたような例題だと、結局
どう解けばいいんでしょうか。グラフ描けなければ難しい
ですか？
0228１３２人目の素数さん
05/01/20 23:39:41http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096785480/l50
>>220-223
マルチを指摘するなら参照先URLくらいは張れやｺﾞﾙｧ
0229１３２人目の素数さん
05/01/21 01:21:33http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E7%89%B9%E7%95%B0%E7%82%B9+%E5%AE%9A%E7%BE%A9&lr=
0230１３２人目の素数さん
05/01/21 01:22:320231１３２人目の素数さん
05/01/21 02:02:30> f(ｘ) ＝ｘ^2＋2ｙ^2という関数についての
> 特異点といった場合、何を意味していてどう求める
これだけでは、定義域の x y 平面上にも グラフ z = f(x,y)
上にも特異点は無い。
問題の記述は完全か？
三次元のグラフは平面の各点 (x,y) 毎に z = f(x,y) の値を x y
平面からの距離に持つ点 (x,y,z) の集合で、曲面になる。
上の例は縦の切り口が放物線、水平面での切り口が円になる曲面で
放物面と呼ばれる。曲面の各部分は滑らかで曲がり具合膨らみ具合は
異なっても、互いに対等な普通の点からなる。
とする点
0232１３２人目の素数さん
05/01/21 02:06:34>水平面での切り口が円 -----> 水平面での切り口が「楕円」
0233１３２人目の素数さん
05/01/21 02:11:43無限遠点はどうなのよ。
0234１３２人目の素数さん
05/01/21 02:28:46平面には無限遠点と呼ばれる点は存在しない。
複素関数論では射影曲線(実球面)に話を進めれば
無限遠点が出てくる。
0235１３２人目の素数さん
05/01/21 14:34:28まずf(x) じゃなくて f(x,y) の間違いでした。すいません。
問題の記述は、x^2+2y^2 の「特異点をすべて求めよ」
としか書かれてません。「ない」っていう答えなんでしょうか....
0236伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/21 15:19:50特異点 -singular point 無い。
臨界点 -critical point (0, 0)
0237１３２人目の素数さん
05/01/21 15:42:39上皿天秤を使って偽コインを判別すると時の最小回数を求めよって良くあるんですが
コインがN枚の時の一般解（偽は1枚）があるらしいんですが誰か知りませんか？
0238１３２人目の素数さん
05/01/21 15:43:15こう云う場合は出題に至る話、授業の脈略が重要になる。
出題者の用語使いを責める訳では無いが、正確さを欠いている
可能性、特殊な流儀に従っている可能性もある。
例えば、俺は >>236 の指摘にある臨界点については普遍的性格の物
とは教えられていない。
出題者はこれを求めているのかも知れないし、自信を持って「無い」
と答えられる理解を確認したいのかも知れない。
0239１３２人目の素数さん
05/01/21 17:39:39N枚の場合の最小回数か・・・
頻出問題だね
0241１３２人目の素数さん
05/01/21 19:44:53c∫[0~a]dx∫[0~b{1-√(x/a)}^2]{1-√(x/a)-√(y/b)}^2dy
ですか？
0242１３２人目の素数さん
05/01/21 21:42:16そうです。
c∫[0~a]dx∫[0~b{1-√(x/a)}^2]dy{1-√(x/a)-√(y/b)}^2
の方が見やすいかも。
0243１３２人目の素数さん
05/01/21 22:51:170244１３２人目の素数さん
05/01/21 23:32:520245１３２人目の素数さん
05/01/21 23:53:42対角線×対角線÷２（ちなみに正方形でもつかえる）
0246１３２人目の素数さん
05/01/21 23:56:51は成り立ちますか？
0247１３２人目の素数さん
05/01/22 00:36:05xy'=y+√（x^2+y^2)
という問題を一応自分で解いたんですが→e^c*x^2=y+√(y^2+x^2)
問題集の答えが間違ってるらしく、
しかも自分の答えは正直合ってるか疑問です。どなたかお願いします。
ちなみにcは積分定数のことです。
0248１３２人目の素数さん
05/01/22 00:41:44どなたか詳しく解説していただけないでしょうか？
0249１３２人目の素数さん
05/01/22 00:44:33解答嫁
エロ動画ｷﾎﾞﾝﾇ
0250１３２人目の素数さん
05/01/22 02:13:56(xy'-y)/x^2 = (1/x) √{1 +（y/x)^2} と変形して u=y/x とおけば
u'/√（1+u^2) = 1/x
両辺積分して
log(u+√（1+u^2)) = log|x| + C
u+√（1+u^2) = x*e^C
y+√(x^2+y^2) = e^C*x^2 みたいな感じでいいんじゃあ。
0251１３２人目の素数さん
05/01/22 02:20:34まるちうぜぇしねよ
0252１３２人目の素数さん
05/01/22 05:22:42の数列の和を求める式を教えてください
0253１３２人目の素数さん
05/01/22 05:25:540254247
05/01/22 11:15:54どうやら俺の答えも合ってるみたいですね！
ありがとうございました！
0255１３２人目の素数さん
05/01/22 11:35:32同形⇒計量同形
（∵同形なら次元が等しいのでV,Wの正規直交基底
(u_i)i∈I、(v_i)i∈I を得る。よって計量同形）
なので、結局計量同形と同形とは同じ概念ということになりませんか？
どこがおかしいのでしょうか？
0256255
05/01/22 11:39:13Schmidtの直交化法はたかだか可算次元でないと適用できないという危惧があります。
しかし、それでもたかだか可算次元なら、計量同形と同形が同じということがいえてしまいます。
0257255
05/01/22 11:42:24ベクトル空間V,Wが同形⇔全単射な線形写像でうつりあう
計量ベクトル空間V,Wが計量同形⇔同形写像で内積を保つものが存在する
0258１３２人目の素数さん
05/01/22 12:11:03計量が与えられていないベクトル空間に関しては、同形は定義できますが計量同形は定義できません。
したがって同形と計量同形は異なる概念だといえます。
また双方とも計量ベクトル空間であったとしても、同形が存在するならば必ず計量同形が存在するとは限りません。
例えば高々可算次元でない場合など。
２つベクトル空間に両方とも計量が与えられていて、なおかつ両方とも高々可算次元である
という限られた条件の下では、同形であることと計量同形であることは同値になります。
0260１３２人目の素数さん
05/01/22 12:15:21――＋――
3√2 √6
解き方を教えてください。
0261１３２人目の素数さん
05/01/22 12:20:15(4√3)/(3√2) + (1/√6) = (4√6)/6 + (√6/6) = {(4√6)+√6}/6 = (5√6)/6
0262１３２人目の素数さん
05/01/22 12:42:22ありがとうございます。有理化とはどうすることですか？
0263１３２人目の素数さん
05/01/22 12:44:120264１３２人目の素数さん
05/01/22 12:46:22んなもんも知らないのか藻前は！
>>260で訊く前にまずてめえで下調べしろっつーの！
0265１３２人目の素数さん
05/01/22 12:48:32うっさい禿げ共 氏んでこいカス
0266１３２人目の素数さん
05/01/22 12:51:12お？どうした？出て来いやコラ
0267１３２人目の素数さん
05/01/22 12:52:52| |。 |ﾟ y | 鳴 | ───────┐
ﾟ| | |io i| | か | | | | | | | | 朝｜
。| ﾟi| 。i|,,ﾉ |i. | ぬ | | | | | | | | 日｜
.i|ﾟ .||ﾟ /ii 。 ﾟ|i_/ﾟ' | .鳴 .な｜ | | | | | | | 伝｜
｀ヽoー|i;|y-ノ | .い. .ら | | | | | | | | 聞｜
,;:i´i;ﾉ | た ｜＿＿＿＿＿＿＿_｜
('';ii'' | と. ｜| |.|
ノii;;| ,,. | す 書. .｜| ／￣￣ ヽ, |.|
ii\ ∧＿∧ii;+ :::iii|| . | り .い ..｜| / ', |.|
iiiｲ+(-@∀@）() i;::|| . | あ て. |..| {0} /¨`ヽ {0}, !.!
;;:iiii+ii（つ□ つ┃+:: || . | わ |..|.ｌ ヽ._.ノ ', |.|
iiiｲ+ ,,と＿）__）、 旦~ . | せ ｜ﾘ ｀ー'′ ',|.|
⊂ニニニニニ⊃|￣￣| . |＿＿＿＿＿|..| |.|
0268１３２人目の素数さん
05/01/22 12:57:31分母を有理数のみで表せばよい。
4√3/3√2に、√2/√2（＝１）をかけると、
4√3*√2/(3√2*√2)=4√6/6
1/√6に、√6/√6 (=1)1をかけると、
1*√6/(√6*√6) =√6/6
通分して、(4√6+√6)/6 ＝5√6/6
0269１３２人目の素数さん
05/01/22 13:00:060270１３２人目の素数さん
05/01/22 13:03:04これ全部あげる。
0271１３２人目の素数さん
05/01/22 13:11:55異なる種類のパンがｎ個、たとえば、
あんパン、ジャムパン、メロンパン、チョコレートパン、・・・がｎ個ある。
ｎ個からどれも選ばない組合せ（選択肢）は１通り。C[n,0]
ｎ個からどれか１つを選ぶ組合せ（選択肢）はｎ通り。C[n,1]
・・・
ｎ個からｎ個全部を選ぶ組合せ（選択肢）は１通り。C[n,n]
0272264
05/01/22 13:15:58んだぁ、なんか文句あんのかゴルァ！
0274１３２人目の素数さん
05/01/22 13:33:32お前、おもろいやっちゃなあ
どうやってコロすんじゃ？
相手も見んといちびっとったらアカンで
0275１３２人目の素数さん
05/01/22 15:18:13かごの中にみかん４個、りんごが５個入っている
かごの中から果物を３個取り出すとき、
みかん２個、りんご１個である確率を求めよ
4C2 * 5C1 / 9C3 = 5/14 だと思うのですが
数学板は初めてですが、煽られても平気です
0276１３２人目の素数さん
05/01/22 15:21:19ではなぜそうだと思うのですか、説明してみてください。
0277１３２人目の素数さん
05/01/22 15:28:10ええよ、それで。
0278１３２人目の素数さん
05/01/22 15:30:20果物９個から３個取り出す場合の数は 9C3
みかん４個の中からみかん２個選び出す場合の数は 4C2
りんご５個の中からりんご１個選び出す場合の数は 5C1
これをかけたものが、みかん４個とりんご５個の中から
みかん２個・りんご５個を選び出す場合の数
よって確率は
4C2 * 5C1 / 9C3 = （4*3/2*1 * 5) / (9*8*7/3*2*1)
= 2*3*5 / 3*4*7 = 5 / 2*7 = 5/14
だめですかね
0279１３２人目の素数さん
05/01/22 15:32:570280１３２人目の素数さん
05/01/22 15:33:45夫、入れ違い
いいんですね？
ありがとうございます ﾖｶﾀｰ
0281１３２人目の素数さん
05/01/22 15:35:44一つのさいころを4回投げる。素数２回、偶数２回が出る確率を求めよ。
宜しくお願いします。
0282１３２人目の素数さん
05/01/22 15:37:340283１３２人目の素数さん
05/01/22 15:39:52素数何回、偶数何回と数えるのだろうか
0284１３２人目の素数さん
05/01/22 15:41:41素数４回偶数４回だろう。
0285１３２人目の素数さん
05/01/22 15:42:100286１３２人目の素数さん
05/01/22 15:48:57出た４つの目の中に素数の目が2つ、偶数の目が2つ含まれる確立を求めよ、
とありまして。
正解は29/216、11/72、5/36、4/27、41/216の五択になっております･･
0287１３２人目の素数さん
05/01/22 16:17:502が0回、1回、2回で分けて計算すれば16/6^3+16/6^3+1/6^3=11/72
0288１３２人目の素数さん
05/01/22 16:18:13誰か教えてください
0289１３２人目の素数さん
05/01/22 16:25:32a=○*bという形にもっていく過程を教えてほしいです。
0290１３２人目の素数さん
05/01/22 16:26:080291１３２人目の素数さん
05/01/22 16:31:06a/b=c/d=kとおく。a=bk,c=dk
a+c=bk+dk=(b+d)k=5・・・
0292１３２人目の素数さん
05/01/22 16:43:39ありがとうございます！
0293１３２人目の素数さん
05/01/22 18:15:50発散を面積分で表せるという定理
0294１３２人目の素数さん
05/01/22 20:39:47y=a(1-cosθ)
x=a(θ-sinθ)のd~2y/dx~2がわかりません。
ﾄﾞｳとけばいいかわかりません。
教えてくださいませ。
0295294
05/01/22 20:42:450296１３２人目の素数さん
05/01/22 20:45:22(ｄθ/dy)d/dθ((dθ/dy)dx/dθ)
0297294
05/01/22 20:52:16あたーす。
0298１３２人目の素数さん
05/01/22 20:54:06x,y反対
0299294
05/01/22 20:56:13どもです。
0300１３２人目の素数さん
05/01/22 20:57:24三角錐で底面の面積は求める事が出来るのですが
高さの求め方が分かりません。どの定理を使えば求めれるのでしょうか?
0301１３２人目の素数さん
05/01/22 20:58:133平方でもつかっとけ
0302１３２人目の素数さん
05/01/22 21:39:260303１３２人目の素数さん
05/01/22 22:07:03|f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)|≦|f(x1)-f(x2)||g(x2)|+|g(x1)-g(x2)||f(x2)|
なぜこうなるのか分かりません。
0304１３２人目の素数さん
05/01/22 22:08:570305303
05/01/22 22:11:570306１３２人目の素数さん
05/01/22 22:17:45ターンするところをもっと鋭角にするにはどういった
式にすればいいのでしょうか？
Ｕ → Ｖ
0307１３２人目の素数さん
05/01/22 22:26:42x^4/(x^2-4) →（次数下げで）→ x^2+4+(16)/(x^2-4)
「分母の次数≦分子の次数なので、まず次数下げ！」
と書いてあるのですが、どうすればこうなるのかさっぱり分かりません
どうか教えてください。よろしくお願いします
0308303
05/01/22 22:31:46割り算してあるだけやん。
分かったらさ、303の俺の質問にも答えて下さい。
0309１３２人目の素数さん
05/01/22 22:32:51それってさ、次数下げでx^2-4+(16)/(x^2-4)にならない？
違うかなあ。
0310１３２人目の素数さん
05/01/22 22:33:51=x^2+{4(x^2-4)+16}/(x^2-4)
=x^2+4+16/(x^2-4)
0311309
05/01/22 22:35:160312１３２人目の素数さん
05/01/22 22:41:38|f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)|≦|f(x1)-f(x2)||g(x1)|+|g(x1)-g(x2)||f(x2)|
なら、三角不等式から明らかだけど・・・。
0313１３２人目の素数さん
05/01/22 22:41:47|f(x1)g(x1)-f(x2)g(x2)|
＝|f(x1)g(x1)-f(x2)g(x1)+g(x1)f(x2)-g(x2)f(x2)|
＝│(f(x1)-f(x2))g(x1)+(g(x1)-g(x2))f(x2)│
≦│f(x1)-f(x2)│g(x1)+│g(x1)-g(x2)│f(x2)
0315１３２人目の素数さん
05/01/22 22:50:06ありがとうございました！
分母の(x^2-4)に合わせるようにもっていけばいいんですね
0316１３２人目の素数さん
05/01/23 00:04:09(1) Ａが正則であることとＡの余因子行列が正則である
ことが同値であることを説明せよ。
(2) Ａが実対称行列ならばＡの余因子行列も対象行列で
あることを証明せよ。
0317１３２人目の素数さん
05/01/23 00:06:35教科書嫁
0318１３２人目の素数さん
05/01/23 01:33:19なかなか難しそうですね。
解ける人はいるなか・・・ｗ？？
0319１３２人目の素数さん
05/01/23 01:40:42マルチは氏ね！
0320１３２人目の素数さん
05/01/23 03:57:15おねがいします。
0321１３２人目の素数さん
05/01/23 03:59:38√5=√(√2^3+√3^2)
0322１３２人目の素数さん
05/01/23 04:01:530323１３２人目の素数さん
05/01/23 04:03:09√3＾2＝3
√5＾2＝5
よって√2＾2＋√3＾2＝√5＾2
√√2＾2＋√3＾2＝√5
0324１３２人目の素数さん
05/01/23 04:24:52申し訳ないんですが、
√2=1.41、√3=1.73のとき、√5を求めよ
という問題でした。
再度お願いします。すみません。。
0326１３２人目の素数さん
05/01/23 04:29:440327１３２人目の素数さん
05/01/23 04:57:37ま、こういうところか。
√5=√(6-1)=√6*√(1-1/6)=√6*(1-1/12)=11√6/12=11*1.41*1.73/12=2.236025=2.23
0328１３２人目の素数さん
05/01/23 05:15:520329１３２人目の素数さん
05/01/23 05:32:05る
ち
0330１３２人目の素数さん
05/01/23 06:30:01ち
る
0331１３２人目の素数さん
05/01/23 08:30:13（・３・）は共同体で連続体で群生体だから 無限の知識と無尽蔵の体力を持ってるんだYO
（・３・）は24時間、いつでも質問オッケーだYO♪
（・３・）エェー質問するときは一応テンプレサイトくらい読めYO！
（・３・）すぐに返事がなくてもマルチしたらダメだYO！
（・３・）質問者は口の聞き方に気をつけろYO！
（・３・）名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日から仲間だYO！
（・３・）ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
（・３・）のレスの半分は煽りでできているYO！
（・３・）馬鹿でスミマセンと言う前に、回線切ってUSBケーブルで命を絶ってね！
0332324
05/01/23 08:48:10非常に助かりました。
0333306
05/01/23 11:28:100334１３２人目の素数さん
05/01/23 11:29:44定規使え！
0335１３２人目の素数さん
05/01/23 11:34:25y=x^2 にルートをつけてy=|x|にしてみる。
鋭く曲がるぞ！！
マジレス
質問の意味や意図が不明瞭なため、まともな答えが返ってこない。
0336１３２人目の素数さん
05/01/23 11:38:16これのyを求めてください。c1は定数です。宜しくお願いします
0337１３２人目の素数さん
05/01/23 11:58:25双曲線でよければy=a+√(x^2-a^2)でaをどんどん小さく
あとは335の言う通り
0338306
05/01/23 13:19:05>>337
遠近法を関数で作りたいのです。
y の値が大きくなるに連れ、x の値も大きくなると同時に
x の増える量が減っていくという。
y = x^2
だと、最初に x の値が大きくなりすぎるので、もう少し
緩やかに x を増やせないかと思い、質問しました。
お願いします。
0339１３２人目の素数さん
05/01/23 14:47:51「遠近法」なるものの定義を述べてください。でないと全く話がかみ合わないです。
＞y の値が大きくなるに連れ、x の値も大きくなると同時に x の増える量が減っていく
ような関数が欲しいのなら、dx/dy>0 , d^2x/dy^2<0 となる関数ならなんでもよい。
＞もう少し緩やかに
だけではどのような関数を求めているのかわからないので、どの程度緩やかなものを求めているのか書いてください。
x=-e^(-y)
0340１３２人目の素数さん
05/01/23 19:21:32Σ(上が∞、下n=0) 1/n!は無理数であるというのを証明
していただきたいのです。お願いします。
0341１３２人目の素数さん
05/01/23 19:26:19きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
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きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪きんきゅう！緊急！きんきゅう♪緊急♪
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0342１３２人目の素数さん
05/01/23 19:29:35緊急と書くと
回答が来ないよ
まぁ有理数と仮定して考えてみてくれ
0343jpeg
05/01/23 19:33:090344１３２人目の素数さん
05/01/23 19:37:200345winter
05/01/23 19:39:20それを数学的帰納法で証明せよってのがあるんです。nCk=n!/k!(n-k)を
用いてってあるんですけどさっぱりで。。どなたかお願いできませんか？
0346jpeg
05/01/23 19:40:100347１３２人目の素数さん
05/01/23 19:44:21(x+y)^n=Σ[k=0,n]n_C_k x^(n-k)y^k …(*)
はn=1のとき成立
ある自然数nのとき(*)が成立すると仮定
(x+y)(x+y)^n=(x+y)Σ[k=0,n]n_C_k x^(n-k)y^k
⇔
(x+y)^(n+1)=Σ[k=0,n+1]n_C_k x^(n-k)y^k
従い数学的帰納法によりすべての自然数nにおいて(*)は成立
>>346
eの定義の一つだから ネピア数ってやつだ
0348１３２人目の素数さん
05/01/23 19:44:44nCk+nC(k+1)=(n+1)C(k+1) を利用する。
0349winter
05/01/23 20:02:520350winter
05/01/23 20:05:020351１３２人目の素数さん
05/01/23 20:05:12マイクロソフトオフィスのエクセルで、上の数をどんどん2倍にしていく風にやってたんです。
すると、50番目ぐらいで数字がおかしくなるんですが、なんでですか？
～～2が～～0になったりして。
Javaスクリプトでやってみても同じ事が起こります。なんか理由があるんですか？
0352１３２人目の素数さん
05/01/23 20:05:21＞http://www.daieidream.co.jp/html/science/e.htm
ぐぐれよ
0353jpeg
05/01/23 20:06:590354microsoft
05/01/23 20:13:11僕も質問していいですか？nを自然数、f(x)=Σ[n、k=0]akx^kとする。ここで各akは
定数である。このときf(x)は（最大で）n次の関数である。このときf(x)が恒等的に
0であるならば、a0=a1=…=an=0である。これを数学的帰納法で証明せよ。ってのが
あるんですけど、どうでしょうか？
0356microsoft
05/01/23 20:22:300357jpeg
05/01/23 20:23:420358１３２人目の素数さん
05/01/23 20:28:22義経が暇だから答えてやると
n=0のときa_0=0は明らか
ある0以上の整数nで
f_n(x)=Σ[k=0,n]a_kx^k≡0
ならばa_i=0(i=0,1,・・・,n)が成り立つと仮定
f_(n+1)=a_(n+1)x^(n+1)+Σ[k=0,n]a'_kx^k≡0
ならば第1項はn+1次、第2項はn次の多項式なので
a_(n+1)=0である必要があるすると
Σ[k=0,n]a'_kx^k=Σ[k=0,n]a_kx^k
なのでa_i=0(i=0,1,2,・・・,n+1)
以上より数学的帰納法により示された
0359１３２人目の素数さん
05/01/23 20:29:36なにを
0360１３２人目の素数さん
05/01/23 20:29:58計算方法わかんね
0361１３２人目の素数さん
05/01/23 20:30:43問題文がわけわかんね
0362jpeg
05/01/23 20:32:490363１３２人目の素数さん
05/01/23 20:33:37だから有理数にならないってことを示せばいいだろ
0364jpeg
05/01/23 20:37:440365１３２人目の素数さん
05/01/23 20:50:31この時、袋の中に入れることのできる最大の直方体の体積を求めなさい。
ただし、袋の開け口は開いたままでかまいませんが、真横から直方体は見えないものとします。
紙袋の余った両側の部分は折りこんで底面となるようにします
0366１３２人目の素数さん
05/01/23 21:02:19宜しくお願いします。
0367jpeg
05/01/23 21:03:40なかなかできないんです↓教えてください。
0368１３２人目の素数さん
05/01/23 21:08:37f(x) = x^2+kx+k-2 とおいて f(0) < 0
0369１３２人目の素数さん
05/01/23 21:13:04そんな簡単な問題じゃなくてほかの問題答えてやったら？
0370１３２人目の素数さん
05/01/23 21:14:51答えてもらえないのはあんたの態度が悪いから
0371１３２人目の素数さん
05/01/23 21:17:08俺は質問者じゃないが・・・
0372winter
05/01/23 21:25:49どんな解答になるのでしょうか？
0373１３２人目の素数さん
05/01/23 21:32:15A=a1b1^t+...+arbr^t となることを示せ。（b1^tなどは転地行列です。）
二行目の式なんですが、右辺はそもそもn次元行列じゃない気がするのですが、
違いますでしょうか。教えてください。
間違いの場合、どう書こうと思ったのかを解説していただきたいです。
0374１３２人目の素数さん
05/01/23 21:33:23平成教育予備校乙
0375１３２人目の素数さん
05/01/23 21:33:49間違いだと思う理由は普通に計算すると右辺はn次元列ベクトルになると思うからです。
0376１３２人目の素数さん
05/01/23 21:41:09よおぅく積を思い出せ
列ベクトル×行ベクトルだぞ
0377cookie
05/01/23 21:45:360378winter
05/01/23 21:46:420379１３２人目の素数さん
05/01/23 21:48:17あ、分かりました。ありがとうございました。
0380cookie
05/01/23 21:48:440381１３２人目の素数さん
05/01/23 21:50:370382１３２人目の素数さん
05/01/23 22:07:26質問の意味悲鳴
0383１３２人目の素数さん
05/01/23 22:10:28①a_n +n=a_(n+1) ②a_nは素数∨a_(n+1)は素数
を満たす数列（すべての自然数nに対し第n項a_nが定義されている数列）は
存在しないことを証明せよ。
ぜひともお願いします。
0384１３２人目の素数さん
05/01/23 22:11:220385１３２人目の素数さん
05/01/23 22:12:37ｘからアルファベットを順番に26文字引いた数の積を求めよ。
答えは展開すること。
0386１３２人目の素数さん
05/01/23 22:13:510387１３２人目の素数さん
05/01/23 22:16:520388１３２人目の素数さん
05/01/23 22:19:38何故そうなるのか理解できません。教えて下さい。
300の約数の個数=2*2*3*5*5
=2^2*3*5^2
=(2+1)*(1+1)*(2*1)
0389１３２人目の素数さん
05/01/23 22:22:550390388
05/01/23 22:33:58私への回答？
組み合わせ？
解説3行目がさっぱり解りません。
0391１３２人目の素数さん
05/01/23 22:51:40誰か解いていただけないでしょうか？
0392１３２人目の素数さん
05/01/23 22:55:33a_nが素数でないn≧2があると2の条件から
a_(n-1)とa_(n+1)は素数
1の条件からa_(n-1)とa_(n+1)は偶奇が異なる
よってa_(n-1)=2でn=2
a_n=3となり矛盾
よって、n≧2ではa_nはすべて素数
0394１３２人目の素数さん
05/01/23 23:00:100395１３２人目の素数さん
05/01/23 23:05:05ナットイーコール
0396388
05/01/23 23:08:25糞テキストの誤植です。
3行目
=(2+1)*(1+1)*(2*1) （誤）
=(2+1)*(1+1)*(2+1) （正）
＊と＋の誤植でした。真剣に数時間悩んでた・・・
成美堂出版と言う出版社のテキストです。
0397１３２人目の素数さん
05/01/23 23:12:14誤植はどの出版社でもよくあることだ。気にせずｶﾞﾝｶﾞﾚ。
0398１３２人目の素数さん
05/01/23 23:12:45そういうときはどこが理解できないか書いた方がいい
たぶん式を細かく見ないだろうから（俺は見てなかった）
0399１３２人目の素数さん
05/01/23 23:22:25a_n +n の両方のnって同じものが入るんですか？
0400１３２人目の素数さん
05/01/23 23:30:23そうだけど
a_nのnは添え字のnで後ろのnは数字のnでしょ?
ってかくと誤解うけそうかも
a(3)+3=a(4) ってこどだよな?
a_nの代わりにa(n)って書いたけど
0401１３２人目の素数さん
05/01/23 23:33:38あっ、そうなんですか。なんか変な条件だなって最初思っちゃって…
理解不能でした。条件は二つだけしかないんですけど、これだけで
証明できますか？
0402383
05/01/24 00:19:14その数列を表す記号として、(a_n)^∞ _n=1ってのがありました。だから正確には、
(問題)任意の連続する２項a_n,a_(n+1)の間で条件
①a_n +n=a_(n+1) ②a_nは素数∨a_(n+1)は素数
を満たす数列、(a_n)^∞ _n=1（すべての自然数nに対し第n項a_nが定義されている数列）は
存在しないことを証明せよ。となります。どうでしょう？
0403１３２人目の素数さん
05/01/24 01:06:15どうでしょうもなにも、>>392で解決している話題をいつまでも引っ張るな
0404１３２人目の素数さん
05/01/24 02:50:25y=-1/2・x^2とすると、dx=-dy/xから、
弾xp[-1/2・x^2]dx=-弾^y・1/x・dy
=-1/x・弾^y・dy
=-1/x・e^y
=-1/x・exp[-1/2・x^2]であっていますか？
定積分[0,∞]だとガンマ関数使えるんですが…
0405１３２人目の素数さん
05/01/24 02:54:18あっているかどうかは微分すればわかるだろ。
そもそもそいつは求まらん。
0406１３２人目の素数さん
05/01/24 02:57:04大、小1つずつのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和が5
の倍数になる確率は？
0407１３２人目の素数さん
05/01/24 02:59:36５の倍数になるパターンを書き出す。
0408１３２人目の素数さん
05/01/24 03:15:15>>407
それって、1ー4、2－3、4－6、5－5
の4パターンで、4／36＝1／9 これが解答で良いのでしょうか。
0409１３２人目の素数さん
05/01/24 03:20:05出した解を微分したら、(1-1/x^2)*exp[-1/2・x^2]。
間違ってますね。ていうか無理だったんですね。
0410１３２人目の素数さん
05/01/24 03:20:06違うよ。サイコロは区別しないと。大-小のパターンで書き出す。
0411１３２人目の素数さん
05/01/24 03:30:28では、それぞれのパターンが6通りづつあるのですが、5-5だけは
共通とすると、全部で11パターン、ということは 11／36 ？ですか。
0412１３２人目の素数さん
05/01/24 03:34:45( ﾟДﾟ)???
0414１３２人目の素数さん
05/01/24 03:45:52その１１パターン全部書いてみて。みれば正しいかわかる。
0415１３２人目の素数さん
05/01/24 03:52:50書き出しましたが、そのような、違うような。。。
今度は 7／36 になりました。
どうですか？
0416１３２人目の素数さん
05/01/24 03:55:430417１３２人目の素数さん
05/01/24 04:00:280418１３２人目の素数さん
05/01/24 04:01:09たいへんよくできました
0419１３２人目の素数さん
05/01/24 17:55:57（問題）ある富豪の自宅から特大のダイヤが盗まれた。これまでの捜査に
より、犯人は単独犯であり、M、H、Kの3人のうちの誰かであることが分かっている。
また次の事実(1)-(9)も判明した。このときの犯人と進入経路を述べよ。
(1)犯人は窓またはドアのどちらかより進入した。
(2)Mが犯人であるならば犯行は6:00以降に行われた。
(3)Kには6:00以降、アリバイがある。
(4)窓から侵入するためには、事前に警報を切ることが必要だ。
(5)カードキーをもっていなければ、ドアからは侵入できない。
(6)6:00より前は、誰も窓に近づいていない。
(7)カードキーを手にすることができたのはHとMだ。
(8)警報を切ることができたのはHとKだ。
(9)Mが犯人でなければ、Hも犯人でない。
どなたか、よろしくお願いします。
0420１３２人目の素数さん
05/01/24 17:58:27板違いです。クイズ・雑学板でどうぞ。
0421１３２人目の素数さん
05/01/24 17:58:31ただし、音速Vは V＝0.6t+331[m/s]である。ここにｔは気温で30℃であった。
この問題のやり方は (0.6×30+331)*5 でいいんですか？
0422１３２人目の素数さん
05/01/24 18:13:280423１３２人目の素数さん
05/01/24 18:23:01●０から５までの数字が１つずつ書かれた６枚のカードの中から、
異なる４枚のカードを並べて４桁の整数をつくるとき、次の場合は何通りあるか。
問一．４桁の偶数
樹形図とか使って答えを求めたら３×５×４×３で１８０通りになったんだけど
先生に違うって言われました。誰か教えてください！
0424１３２人目の素数さん
05/01/24 18:24:17そのパターンは、分母を完全平方で表して、tanθを使う。
2*(t+1/2)^2 + 1/2 =1/2((cosθ)^2+1)となるように変数変換する。
この場合、t+1/2 = (tanθ)/2
0425１３２人目の素数さん
05/01/24 18:33:49一の位が0の場合とそうでない場合を分けて計算。
または奇数を数えてみる。
0426１３２人目の素数さん
05/01/24 18:34:12４桁の偶数 つうことは
１）１の位が偶数
２）１０００の位が０以外
ってことだよ。
0427１３２人目の素数さん
05/01/24 18:34:47それだと(1/2)(1+TAN^2θ)になりませんか。
それと∫{(1+t^2)/(1+t^2+t)}の場合はどうしたらいいですか？
0428１３２人目の素数さん
05/01/24 18:47:22= 1 - t/(1+t^2+t)
= 1 - (t+1/2)/(1+t^2+t) + (1/2)/(1+t^2+t)
0429１３２人目の素数さん
05/01/24 18:56:39cosθ → tanθ
0430１３２人目の素数さん
05/01/24 18:59:19t-(1/2)LOG(1+t^2+t)となりますよね。
最後の部分がさっき問題になっている所ですが、
(t+{1/2})^2+(1/4)と平方完成して、ここでこの場合はどうおけばいいのですか？
0431１３２人目の素数さん
05/01/24 18:59:45いいな
t[℃]のオーダーでいいはずだし
0432１３２人目の素数さん
05/01/24 19:01:32t + 1/2 = (1/2)tanθ
0433１３２人目の素数さん
05/01/24 19:05:58サンクス
0434１３２人目の素数さん
05/01/24 19:15:33175cm以上の人数は約何人か。
これはどう求めればいいのでしょうか。
お願いします。
0435430
05/01/24 19:56:270436１３２人目の素数さん
05/01/24 19:57:50お願いします。
0437１３２人目の素数さん
05/01/24 20:01:08と
単純閉曲線：自己交差しない閉曲線
は同じことですか？
0438１３２人目の素数さん
05/01/24 20:35:20=1/ ( (tanθ)^2/4 +1/4 ) dθ/2(cosθ)^2
=2*(cosθ)^2/(cosθ)^2 dθ
=2 dθ
0439430
05/01/24 20:47:26ありがとうございました。
0440４３７
05/01/24 20:54:580441１３２人目の素数さん
05/01/24 20:56:41もうだめぽ
0442１３２人目の素数さん
05/01/24 22:45:39求める球の半径＝３辺の長さが5，6，7の三角形に内接する円の半径
なので
まずは三角形の面積Ｓをだす
内接円の半径をｒとすると
Ｓ＝1/2*(5+6+7)
0443１３２人目の素数さん
05/01/25 01:01:121/496の確率で3232回試行して当らない確率ってどれぐらいでしょうか？
％とかも教えていただけると感謝感激でありまする。
教えてえろい人！！
0444４４３
05/01/25 01:14:00スレ汚しスマソ。
0445１３２人目の素数さん
05/01/25 01:33:12|2,-2, 2| →|0,0,0|
|-1,1,-1| |0,0,0|
に基本変形してdimImA=1 基底は(1,2,-1)なのはいいんですが
dimkerA=2 で基底が(1,1,0)(0,1,1)としたのですが模範回答は(1,1,0)(1、-1、0)でした
X－Y＋Z＝0からrank数以上基底が取り出せる場合何を優先的に取り出すのでしょう？
0446１３２人目の素数さん
05/01/25 01:39:45それは間違ってるだけだ。
0447１３２人目の素数さん
05/01/25 01:46:04の一番最初の｜1、-1、-2｜→｜1、-1、1｜ですた ｽﾏｿ
0448１３２人目の素数さん
05/01/25 01:49:39dimKerA=1 だぞ。問題を見直してみ。
0449４４８
05/01/25 01:51:180450１３２人目の素数さん
05/01/25 02:02:10(1、-1、0)→(1、0、-1)
度々ｽﾏｿ
X－Y＋Z＝0 ここから想像できる基底が
(1、1、0)(1、0、－1)(0、１、１)(－1、0、１)＊0と±1だけで表現したもの
と4個あったらどれが優先的になるんでしょう？
それともどれでもいいんでしょうか？
0451１３２人目の素数さん
05/01/25 02:10:190453１３２人目の素数さん
05/01/25 02:16:34これで計算後にいちいち脅えないで済みますです(ﾟ∀ﾟ)
0454１３２人目の素数さん
05/01/25 13:07:46Z＝sinx+sin(x+y)+siny (x>=0,y<=2π)の極地を求めろ。
解答で、
Zx=cosx+cos(x+y),Zy=cosy+cos(x+y)
cosx=cosy=-cos(x+y)
ゆえにx=yまたはx+y=2πになる。
何故、x=y,x+y=2πになるんでしょうか？(cosの中なのでx=-yなども
ありえませんか？）
0455１３２人目の素数さん
05/01/25 14:35:010456１３２人目の素数さん
05/01/25 14:36:060≦x,y≦2π だからでは？
でも、x=y=π/3,5π/3の時も、Zx=Zy=0となるが？
0457１３２人目の素数さん
05/01/25 14:55:23高校程度の知識で解けると言われたのですが、問題の意味もわかりません。
宜しければ教えて頂けないでしょうか…？
0458１３２人目の素数さん
05/01/25 14:57:204!=4×3×2×1
中学でやってるはずだが
0459１３２人目の素数さん
05/01/25 14:59:31マルチだったか
0460１３２人目の素数さん
05/01/25 16:15:24という問題なのですが、これは、
x=ρcosθ
y=ρsinθ
とおいて、座標変換をすればよいのでしょうか・・・？
0461１３２人目の素数さん
05/01/25 16:17:51そりゃそうだ。
0462１３２人目の素数さん
05/01/25 16:26:32ですよね。これを座標変換というのですか・・？
さらにそのあとに、
∫D dxdy=∫ε ∂(x,y)/∂(ρ,θ)dρdθをとくのですが、これがわかりません。
ヤコビアン関数行列式を使うのですか・・？
0463１３２人目の素数さん
05/01/25 16:31:111+2=3というのは全くわからん
0464１３２人目の素数さん
05/01/25 16:32:59∂(x,y)/∂(ρ,θ)がヤコビアン。行列式だよ。
0465460
05/01/25 16:36:32ありがとうございます。
∂(x,y)/∂(ρ,θ)＝ρになりますよね・・・？
ここまではわかるんですが、、642に書いた、積分の式がわかりません。。。
0466１３２人目の素数さん
05/01/25 16:46:55領域εがρ^2≦cos2θならただの重積分∫∫ρdρdθ
0467460
05/01/25 16:52:34>>466さん
どうしてですか・・・？
0468１３２人目の素数さん
05/01/25 17:04:20つーか問題がわからん。
何でxy座標に変換してから極座標で面積計算の話になってんだ？
0469１３２人目の素数さん
05/01/25 21:55:28(｀･ω･´) とっとと消え失せぇぃ！
.ノ^ yヽ、
ヽ,,ﾉ==l ﾉ
/ l |
"""~""""""~"""~"""~"
0470１３２人目の素数さん
05/01/25 22:01:38x＋xの1
x~2＋x~2分の1
x~3＋x~3分の1
がわかんないので教えてください。よろしく。
0471１３２人目の素数さん
05/01/25 22:03:38それが人に質問するときの態度かね？
0472１３２人目の素数さん
05/01/25 22:15:14x^2-2
...
0473１３２人目の素数さん
05/01/26 00:15:380474１３２人目の素数さん
05/01/26 00:17:260475１３２人目の素数さん
05/01/26 01:18:19a＋b=1,p>1
のとき次の不等式を証明せよ。
(ax＋by)^p≦ax^p＋by^p
よろしくお願いします！！
0476１３２人目の素数さん
05/01/26 01:27:52マルチ
0477１３２人目の素数さん
05/01/26 01:53:20それとも a/bcですか？
できれば証明もお願いします。
0478１３２人目の素数さん
05/01/26 02:00:00dT/dt-c*∇^2T=Q
で、Qが振動点熱源だったとき（Q[x,y,z,t]=δ[0,0,0]sin[w*t]）
の温度分布T[x,y,z,t]って綺麗に解けたりしますか？
教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
0479１３２人目の素数さん
05/01/26 04:12:59((0.7)2*(9.65)2+(0.3)2*(9.8)2+2*0.7*0.3*0.25*9.65*9.8)0.5
今まではexcel上でやってたのですが、テストは自分で計算するので
()内が64.203475になってから0.5乗をどうすればいいかわかりません。
よろしくお願いします。
0480１３２人目の素数さん
05/01/26 04:19:19えーと、0.5乗って√のことだから64.203475の0.5乗はおよそ8です。
手計算なら開平方でググルといいと思います。
0481１３２人目の素数さん
05/01/26 04:27:45ありがとうございます。
電卓は持ち込んでいいのですが、電卓だとどういう計算になるでしょうか？
0482１３２人目の素数さん
05/01/26 04:36:43通常電卓なら√はあると思います。
関数電卓ならx^yかと思います。
また√aを求めるときa≒b^2が見つかったら
√a=b*√(1+(a-b^2))≒b*(1+(a-b^2)/2)
や
(b+a/b)/2
がより近い値になります。
0483１３２人目の素数さん
05/01/26 04:47:35√a=b*√(1+((a-b^2)/b^2))≒b*(1+(aｰb^2)/2b^2)でした。
0484１３２人目の素数さん
05/01/26 11:07:180485１３２人目の素数さん
05/01/26 13:55:120486１３２人目の素数さん
05/01/26 15:18:030487１３２人目の素数さん
05/01/26 15:42:14という問題です。統計学の授業では、累積標準正規分布の逆関数を取って
答えを導いたのですが、正規分布等は使わずに、計算で求めることは出来
るのでしょうか？「28～32回」というところをどうやって考えたら良いの
かが分かりません。お願いします。
0488１３２人目の素数さん
05/01/26 16:04:250489１３２人目の素数さん
05/01/26 16:53:03∂x/∂u、∂x/∂v
が分かりません。これは簡単な問題なのでしょうか？
数学苦手なので誰か教えてください。
0490１３２人目の素数さん
05/01/26 17:24:09Σ[k=28,32]{C[200,k] (1/3)^k (2/3)^(200-k)}
を計算。（C[n,k] は２項係数）
0491１３２人目の素数さん
05/01/26 17:34:34逆行列についても、なにかすっきりした公式があるんでしょうか。
線型代数の教科書に載ってないところから、そういうのは知られてないんでしょうか。
0493１３２人目の素数さん
05/01/26 18:56:28三角比を使わない理由がよく分からないのですが、
あえて解くなら、三角形を座標平面に描いて各頂点からの
距離を等しいとすればいいのではないでしょうか。
0494１３２人目の素数さん
05/01/26 20:15:530495１３２人目の素数さん
05/01/26 20:17:54教科書嫁
0496１３２人目の素数さん
05/01/26 20:54:18√6(3√2-2√3)お願いします。
0497１３２人目の素数さん
05/01/26 21:01:25マルチ君
0498白鐘
05/01/26 21:15:29x（なんでもぃぃです・・・）の分数乗というのをどうやればぃぃのか分かりません・・・教えていただけないでしょうか･･･?
あと、三角比のsin cos tan等よくわかりません・・・（よく数検準２受かったもんだ･･･）まだ中学生なのでよく分からないのでよろしくお願いします
0499１３２人目の素数さん
05/01/26 21:17:54√＝の倍数が解らない時の計算方法教えて！
0500１３２人目の素数さん
05/01/26 21:23:34マルチ君。さよなら。
0501１３２人目の素数さん
05/01/26 21:26:01くだらねぇ問題はここへ書け?
じゃねんだ↓
0502１３２人目の素数さん
05/01/26 21:41:54次の点の軌跡を求めよ。
（1）線分APの中点M
どうか宜しくお願いします。
0503１３２人目の素数さん
05/01/26 21:45:26P(2cosθ、2sinθ）とおくと、Ｍ（2+cosθ、2+sinθ）=(x,y)
(x-2)^2+(y-2)^2=1
0504１３２人目の素数さん
05/01/27 00:07:240505１３２人目の素数さん
05/01/27 00:14:50Deltaが関係していると思うのですが、手持ちの参考書だと極大、極小についてしか載っておらず、意味がわからなくて・・・。
どなたかよろしくおねがいします。
0506１３２人目の素数さん
05/01/27 03:21:554桁の数字を作る時、何通りできるかを 求めよ。
中学の範囲でよろしくお願いします。
0507１３２人目の素数さん
05/01/27 04:16:2910=11-1 を活用汁
0508１３２人目の素数さん
05/01/27 04:21:19一桁目を決める決め方が4通り
一桁目を決めると三桁目は自動的に確定する
二桁目は残りの二つのどちらでもよいので
全部で4*2=8 通り
0509１３２人目の素数さん
05/01/27 09:33:05のような積分はどうやったら出来るのでしょうか？
0510１３２人目の素数さん
05/01/27 09:59:27たとえば、0≦x≦1、0≦y≦1で考えると、
∫[x:0,1]∫[y:0,x] x dxdy +∫[x:0,1]∫[y:x,1] y dxdy
となるので、普通に重積分すると、2/3になる。
0511１３２人目の素数さん
05/01/27 10:00:30たの部分もy=xまたはy=-xで領域を分けて、重積分する。
0512１３２人目の素数さん
05/01/27 10:14:47Mathematicaで
Integrate[Max[Abs[x], Abs[y]], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]
とやったら、答えは1/2になったぞ？
0514１３２人目の素数さん
05/01/27 12:35:24-5x+3y^2=0
この連立方程式の答えはどうなるのですか？
0515１３２人目の素数さん
05/01/27 12:42:14y=3x^2 /5 → -5x+3(3x^2 /5)^2=0 → 27/25 *x(x^3-(5/3)^3)=0
27/25 *x(x-5/3)(x^2+(5/3)x+(5/3)^2) =0
x=0,5/3
0516１３２人目の素数さん
05/01/27 13:54:580517１３２人目の素数さん
05/01/27 14:12:510518情報基礎
05/01/27 14:41:00・各自の出身地の市区町村（データが入手できない場合には、現住所でもよい）について、
人口に関するデータを入手し、以下の問いを実施しなさい。
（１）現在の人口に関して、男女別、年代別の人口を表とグラフに表し、現状の感想を述
べよ。ホームページなどでグラフが用意されている場合も、いったん表計算にデータ
を取り込み、表とグラフを作成すること。余裕のある人は、感想にとどまらず、分析
を行うと良い。 （例えば近隣の市区町村や都道府県・全国と比較するなど）
（２）過去１０年以上の総人口についてその推移状況を説明せよ。余裕のある人は、分析を
行うとよい。（例えば近隣の市区町村と比較する・変化の理由を述べるなど）
（３）過去１０年以上のデータを用いて回帰分析を実地し、２０１０年・２０２０年の総人口を予測
せよ。また、その結果を考察せよ。余裕のある人は、複数の手法を用いて予測し、そ
の比較を行うとよい。
0519情報基礎
05/01/27 14:41:42■ （３） の回帰分析に関しては「必ず」下記の項目をレポートに含むこと。
ⅰ）予測の基礎となるデータ（出典・データ数）
ⅱ）予測手法（どのような回帰関数を用いたかなど）
ⅲ）結果（グラフも用いること）
ⅳ） 考察
・市区町村の将来像を予測する
・対策えお調べる
・対策を提案する ・・・・・・など
○補足
・人口データにつては、インターネット上の市区町村のページで検索するか、地元
の図書館など利用して調査すると良い。
・合併などによって１０年以上のデータが得られない場合は、対応する地域のデータを
合計するなどして自分で作成すること。
・選択した地区町村について、選択した理由を記述すること。
0520情報基礎
05/01/27 14:42:540521１３２人目の素数さん
05/01/27 15:18:530522１３２人目の素数さん
05/01/27 16:32:280523１３２人目の素数さん
05/01/27 17:52:080524１３２人目の素数さん
05/01/27 18:04:510525１３２人目の素数さん
05/01/27 18:41:570526１３２人目の素数さん
05/01/27 19:07:27y=│x-1│+│x-2│+│x-a│
の最小値とそのときのxの値を求めよ。
これの答えがわからりませんので教えてください。お願いします。
0527１３２人目の素数さん
05/01/27 19:16:04場合分けしてグラフ描け
0528717
05/01/27 19:45:33レスありがとうございます。
でも、一桁目を決めると三桁目は自動的に確定するのは何故ですか？
10=11-1 もどう活用すればよいか。。分かりません。教えて下さい。
0529528
05/01/27 19:47:590530１３２人目の素数さん
05/01/27 23:50:51(2)∫〔0,1〕{√(4-r^2)rdr
がわかりません。よかったら教えて下さい…。
0531１３２人目の素数さん
05/01/27 23:56:31(1) 半角公式でsinの2乗をcos2xの形に
(2) r=2sinθ または2cosθ で置換
0532１３２人目の素数さん
05/01/27 23:59:50いま重積分習ってます。
質問です最も効率よく点数があがる方法って何ですか？
0533１３２人目の素数さん
05/01/28 00:02:370534530
05/01/28 00:06:13はい、そうです。よく分かりません…。
(1)は∫sin^2 θdθ=∫{(1-cos2θ)/2}dθ=(1/2)θ-sin2θ/4
は分かるのですが、sin^2(u-v)をuで積分する方法が分かりません…。
0535１３２人目の素数さん
05/01/28 00:07:51uで積分するときはｖは定数扱い ｖで積分するときはuは定数扱い
0536530
05/01/28 00:08:30∫[r=0～1] r√(4-r^2) dr=[(-1/3)(4-r^2)^(3/2)]r=0～1
となっているのですが、どうだせばいいのでしょうか？
0537１３２人目の素数さん
05/01/28 00:11:11そっかｗｗｗ びぶんすればrが出るんか すまんすまん
0538１３２人目の素数さん
05/01/28 00:14:050539１３２人目の素数さん
05/01/28 00:22:18(4-r^2)^(3/2)を実際に微分してみると、(3/2)[(4-r^2)^(1/2)](-2r)=-3r(4-r^2)^(1/2)
よって(-1/3)(4-r^2)^(3/2)が積分した形
0541１３２人目の素数さん
05/01/28 00:41:14費用関数がx=2y(x,y>0)となっていたら
xとyのどっちの費用の方が常に高くなるんでしょうか？
0542530
05/01/28 00:49:46(-r)(4-r^2)^(3/2)が積分した形ですかね？
(1)の定数扱いで計算する方法がよくわからないので、良かったら教えて頂けませんか？
0543ジェット機
05/01/28 01:38:45お願いします。
Ｘ*arctanＹ
これの二重積分です。
範囲は
０≦Ｘ≦１ ０≦Ｙ≦Ｘ
です。宜しくお願いします。
0544１３２人目の素数さん
05/01/28 02:49:42経済学板で聞くといいんでないかい ?
俺っち昔勉強したけど忘れちった
0545１３２人目の素数さん
05/01/28 05:11:41ちがう、微分しても元の関数に戻らないでしょ
>>531の方法がいいかな
(1)はuで積分するとしたらvを定数と思って
sin^2(u-v)=(1-cos2(u-v))/2
∫_[0,π] (1-cos2(u-v))/2 duをまず計算
で、次にvで積分
0546１３２人目の素数さん
05/01/28 05:52:13になるのは何でですか？
0547１３２人目の素数さん
05/01/28 05:59:43両辺の分母を有理化してみ
0548１３２人目の素数さん
05/01/28 07:47:50(x－3)(x＋3)(x^2＋9)(x^4＋81)
と
(x－1)(x－2)(x＋3)(x＋4)
の展開の答えが分かりません。
急いでいるのでどうか答えを教えてください。
どうかよろしくお願いします。
0549１３２人目の素数さん
05/01/28 07:55:37自分でやった方が早いよ
0550１３２人目の素数さん
05/01/28 07:56:080551１３２人目の素数さん
05/01/28 07:57:34になる理由がわかりません…。
急ぎなんで良かったら教えて貰えませんｋ？
0552１３２人目の素数さん
05/01/28 08:01:24半円の面積だから
0553１３２人目の素数さん
05/01/28 08:01:30死ぬと楽になれるよ
0554１３２人目の素数さん
05/01/28 08:12:18計算で確かめたいならz=b*sinθとして置換積分
0555１３２人目の素数さん
05/01/28 08:13:04サンクス
0556１３２人目の素数さん
05/01/28 08:14:590557１３２人目の素数さん
05/01/28 08:21:35...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ まず自分で考えてください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0558１３２人目の素数さん
05/01/28 08:21:49d(x,y)= {(x1-y1)^2+(x2-y2)^2}^(1/2) とおく、
このd(x,y)が距離の公理を満たすことを証明せよ
という証明問題なんですが、
どのように証明をしたらいいのかわかりません。
0559１３２人目の素数さん
05/01/28 08:26:07ただの計算確認問題
0560１３２人目の素数さん
05/01/28 08:47:09計算確認問題・・？
0561１３２人目の素数さん
05/01/28 08:51:290562１３２人目の素数さん
05/01/28 08:52:250563１３２人目の素数さん
05/01/28 09:02:34で、このd(x,y)が、
1)d(x,y)≧0
2)d(x,y)=d(y,x) 対称関係を示して、
3)あと、三角不等式を満たす
ことを示せばいいんですか・・？
3)
0564１３２人目の素数さん
05/01/28 09:07:12だいたいそんなかんじ
簡単だろ
0565１３２人目の素数さん
05/01/28 09:31:430566１３２人目の素数さん
05/01/28 09:34:02>Ｘ*arctanＹ
>これの二重積分です。
>範囲は ０≦Ｘ≦１ ０≦Ｙ≦Ｘ
Ｙで積分 → ∫[0,x]arctany dy=∫[0,x](y)'arctany dy ← 部分積分して、
=(y*arctan)_[0,x] -∫[0,x] y/(1+y^2) dy ← (arctany)'=1/(1+y^2)を使う。
=x*arctanx -(1/2)log(1+x^2) ← (log(1+y^2) )'=2y/(1+y^2) を使う
次にＸで積分 → ∫[0,1] (x*arctanx -(1/2)log(1+x^2) )dx
第一項を部分積分 →((1/2)x^2*arctanx)_[0,1] -∫[0,1](1/2)x^2/(1+x^2) dx
=(1/2)arctan(1) -(1/2)∫[0,1] (1-1/(1+x^2) )dx
=π/8 - (1/2)(1-arctan(1)) =π/4 -1/2 ←∫ 1/(1+x^2) dx =arctanx を使う
第二項を積分 →(-1/2)∫log(1+x^2) =(-1/2) (x*log(1+x^2)_[0,1] -(-1/2)∫x(2x)/(1+x^2) dx
=(-1/2)log2 -(-1/2)2∫[0,1] x^2/(1+x^2) dx =(-1/2)log2 -(-1/2)2∫[0,1](1-1/(1+x^2) )dx
=(-1/2)log2 +(x-arctanx)_[0,1] =(-1/2)log2 +(1-π/4)
よって、π/4 -1/2 +(-1/2)log2 +1 -π/4 =(1/2)(1-log2)
0567１３２人目の素数さん
05/01/28 11:09:37> 急いでいるのでどうか答えを教えてください。
ｷﾀｰ *･゜ﾟ･*:.｡..｡.:*･゜(ﾟ∀ﾟ)ﾟ･*:.｡..｡.:*･゜ﾟ･* !!!!!
何様のつもり？
お前が急いでいようが知ったこっちゃない！
( ´,_ゝ｀) プッ
0568１３２人目の素数さん
05/01/28 11:10:39> 急ぎなんで良かったら教えて貰えませんｋ？
だから、お前の事情など知ったこっちゃないつってるだろうが？
( ´,_ゝ｀) ププッ
0569１３２人目の素数さん
05/01/28 11:59:40まずxで積分する。∫[y,1] x*arctany dx = (1/2)(1-y^2)arctany
次にyで積分する。
∫[0,1] (1/2)(1-y^2)arctany dy
= (1/2)[(y-y^3/3)arctany][0,1] - (1/2)∫[0,1] {(y-y^3/3)/(1+y^2)}dy
= (1/2)(2/3)(π/4) - (1/2)∫[0,1] {y/(1+y^2)}dy + (1/6)∫[0,1] {y^3/(1+y^2)}dy
= π/12 - (1/2)∫[0,1] {y/(1+y^2)}dy + (1/6)∫[0,1] {y - y/(1+y^2)}dy
= π/12 - (2/3)∫[0,1] {y/(1+y^2)}dy + (1/6)∫[0,1] y dy
= π/12 - (1/3)[log(1+y^2)][0,1] + 1/12
= π/12 - (1/3)log2 + 1/12
0570１３２人目の素数さん
05/01/28 17:45:06次にＸで積分 → ∫[0,1] x(x*arctanx -(1/2)log(1+x^2) )dx
第一項を部分積分 →((1/3)x^3*arctanx)_[0,1] -∫[0,1](1/3)x^3/(1+x^2) dx
=(1/3)arctan(1) -(1/3)∫[0,1] (x-x/(1+x^2) )dx
=π/12 - (1/3)(1/2-log2) =π/12 -1/6 +(1/6)log2 ←∫ x/(1+x^2) dx =(1/2)log(1+x^2)を使う
第二項を積分 →(-1/2)∫xlog(1+x^2) =(-1/2) ((1/2)x^2*log(1+x^2)_[0,1] -(-1/2)∫(1/2)x^2*(2x)/(1+x^2) dx
=(-1/4)log2 -(-1/2)2∫[0,1] x^3/(1+x^2) dx =(-1/4)log2 -(-1/2)(1/2-(1/2)log2)
=(-1/4)log2 +1/4 -(1/4)log2 =(-1/2)log2+1/4
よって π/12-1/6 +(1/6)log2 -(1/2)log2 +1/4 = π/12 -(1/3)log2 +1/12
0571１３２人目の素数さん
05/01/28 19:10:31「整数と小数、どちらがたくさんあるか」という話になって
「もちろん小数の方がたくさんある」と意気揚々と言われたのですが
どちらも無数にあるのにたくさんある、ないの関係などありえるのでしょうか？
ちなみにその数学教師は、去年スカートの中を盗撮して捕まり、懲戒免職になりました。
原因はこれなのかな。
0572１３２人目の素数さん
05/01/28 19:29:29ないのなら作ってしまえってこと。
その1つは２つの集合の間に１：１対応があるかどうかということ。
0573１３２人目の素数さん
05/01/28 21:55:35A,B,Cの３人の死刑囚のうち二人が明日死刑になります。
看守は誰が死刑になるか知っているのでAが
「明日BかCのどちらかは死刑になるのだから、
どっちが死刑になるか言っても私には関係ない。
だからBが死ぬかCが死ぬか教えてくれ。」
看守は納得して、
「そうだな。教えてやろう。Bは明日死ぬ。」
それを聞いて、Aはいままで「AとB」、「BとC」、「CとA」の３通りのうち
２通り自分が死ぬので死ぬ確率は３分の２だったのに
看守の情報から「BとC」、「AとB」の２通りになったので
自分の死ぬ確率が２分の１になって少し安心した。
というもの。この論法正しいの？
それとも２分の１とおもったAは間違い？
教えてください。
0574１３２人目の素数さん
05/01/28 22:13:32ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
にあるからね
0575１３２人目の素数さん
05/01/28 23:02:07で、セオリーどうりｆ（ｘ）＝e^xー（ｘ^2＋１）とおいて微分して
だそうとしたのですが、、、でますん。ので、困っているのでだれか助けてください。
おながいします。
0576１３２人目の素数さん
05/01/28 23:05:04マルチ
0577１３２人目の素数さん
05/01/28 23:07:36f(x)=e^x-(x^2+1)
f'(x)=e^x-2x
f''(x)=e^x-2
x ・・・・0
f'' ---- -1
f' ++減少 +1
f --増加 0
よって、x<0で、f(x)<0 → e^x<x^2+1
0578575
05/01/28 23:16:390579１３２人目の素数さん
05/01/28 23:17:28うｐしますた。
http://f20.aaa.livedoor.jp/~merc/sasaki_shincho1.jpg
0580１３２人目の素数さん
05/01/28 23:29:27x ・・・ -log2 ・・・0
f'' +++++++ 0 ----- -1
f' 増加 2(log2-1)<0 減少 -1
---------------------
f 減少 減少 0 → x<0でf(x)>0
0581１３２人目の素数さん
05/01/28 23:44:40次の連立1次方程式が解を持つようなαの値を求め、その時の解を求めよ。
x1 + x2 ＋ x3 ＝5
x1 ＋ 3x2 － x3 － 10x4＝α
2x 4x4＝7
x1 ＋ x2 x4＝4
すみません、どなたか解いていただけないでしょうか。
全くわからなくて困っています。よろしくお願いします。
0582581
05/01/28 23:45:59次の連立1次方程式が解を持つようなαの値を求め、その時の解を求めよ。
x1 + x2 ＋ x3 ＝5
x1 － 3x2 － x3 － 10x4＝α
2x － 4x4＝7
x1 ＋ x2 ＋ x4＝4
0583ジェット機
05/01/29 01:07:09>>569
>>570
答えていただき、誠に有難うございました。
とても分かりやすく、参考になりました。
また聞くかと思いますので、そのときはお願いします。
0584１３２人目の素数さん
05/01/29 04:29:060585１３２人目の素数さん
05/01/29 06:47:550586１３２人目の素数さん
05/01/29 07:03:22-(x1+x2+x3) + 2(2x1-4x4) - 2(x1+x2+x4) = x1-3x2-x3-10x4
あってますか？数学さっぱりなんです。これが限界です･･･
お願いですから答えを教えてください。今日テストなんですが
これの類題が出ると踏んでます。
0587１３２人目の素数さん
05/01/29 07:07:03x1=・・・
x2=・・・
x3=・・・
・・・
の形にするわけだが。
0588１３２人目の素数さん
05/01/29 07:18:09うわあぁ、お恥ずかしい･･･
x1= 1 1 2 1
x2= 1 -3 0 1
x3= 1 -1 0 0
x4= 0 10 -4 1
これで合ってますでしょうか？
0589１３２人目の素数さん
05/01/29 07:45:153x^2+3y^2+2xy+4xz-4yz
0590１３２人目の素数さん
05/01/29 08:54:140591589
05/01/29 09:42:22符号数って何ですか？
0592１３２人目の素数さん
05/01/29 09:44:310593１３２人目の素数さん
05/01/29 09:54:38わかりませんでした。
0594１３２人目の素数さん
05/01/29 09:58:07じゃ、とりあえず、その教科書に書いてあることを写して
どの行が分かりにくいのか言ってくれ
0595１３２人目の素数さん
05/01/29 10:06:43Ｑ(x)=xt Ａ x
符合数：Ａの固有値λ1,λ2,･･･,λnのうち正の固有値の個数をｐ、負の固有値の
個数をｑとするとき、(p,q)の組を２次形式Ｑ(x)の符合数という。
0596１３２人目の素数さん
05/01/29 10:09:23固有値求めて、正のものと負のものを数えただけだけど
それの何が分からないの？
固有値は知ってるの？
0597１３２人目の素数さん
05/01/29 10:10:160598１３２人目の素数さん
05/01/29 10:14:02|x1|^2+.......+|xp|^2-....-|xp+q|^2
という形のエルミート形式はただ1通りに定まり、この時整数組
(p,q)をA[x]の符号数という。
とありました。
>>595さんは私の書き込みではないのですが、こちらでは理解できました。
0599１３２人目の素数さん
05/01/29 10:46:45どうして(p,q)の組が、数なのですか？
ベクトルか座標にしか見えませんが？
0600１３２人目の素数さん
05/01/29 10:53:51そんなものは言葉の定義に過ぎん。
数に見えないなんてのは屁理屈
0601１３２人目の素数さん
05/01/29 11:00:23numberには色々な意味がある。日本語の「数」より
広い概念。
0602１３２人目の素数さん
05/01/29 18:36:34記号化を助けていただけませんか？
P:風が吹く、Q:砂埃が目に入る、R:盲目の人が増える、S:生計のため三味線弾きが増える、
T:猫の皮が必要になる、U:鼠が増え桶を齧る、V:桶屋が儲かる
とした場合記号化して証明する場合スタートは
P→Q、Q→R、R→S、S→T、T→U、U→V├P→V
ですか？下らなくてごめんなさい。よろしくお願いします
0603ヽ（´ー｀）ノ
05/01/29 19:48:38ttp://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/index.html#lectures
ttp://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic7.html
0605１３２人目の素数さん
05/01/29 20:09:410607１３２人目の素数さん
05/01/29 20:53:53別に隣り合った二つの因果関係が明らかなら
それでいいんじゃないですか？
まあ猫が捕られる、というのが
抜けてるような気もしますがどっちでもいいかと……
それに
Hilbert風にやるかGentzen風にやるかLemmon風にやるかで
全然違いますし、まあ頑張ってください
0608604
05/01/29 21:28:03安心出来ました。確かにもっと厳密に出来そうです。
やり方が複数あるのですね。もっと頑張ってみます(｀･ω･´)
答えてくださった皆さんありがとうございます
0609１３２人目の素数さん
05/01/29 23:09:05a≧b≧cとして三角形の成立条件からa＜b＋cとなる切り方を考えようとしたんですが、そこからがわかりません。どなたかお願いしますm(＿)m
0610１３２人目の素数さん
05/01/30 00:14:13nが偶数のときは、a,b,cのどれか1つがn/2以上の長さになる場合のみ、3角形ができんのでこれを求めて引く
奇数なら(n+1)/2以上かな
0611１３２人目の素数さん
05/01/30 00:58:40http://music4.2ch.net/test/read.cgi/musice/1106208005/
>>228あたりから
「対偶」「対偶」連発してる人がいますがこの人は数学的に正しいですか？
0612１３２人目の素数さん
05/01/30 01:16:430613１３２人目の素数さん
05/01/30 01:37:200614１３２人目の素数さん
05/01/30 02:24:09そこしか読んでないが、
「いい曲だからメジャーになる」 を 「いい曲なら必ずメジャーになる」 の意味にとれば、
その対偶の 「メジャーにならないものはいい曲じゃない」 の真偽はもとの文と同じ。
しかし普通は
「いい曲だからメジャーになる」＝「いい曲なら必ずメジャーになる」
とは必ずしもならない気がする。
例えば似た例で言うと、「食いすぎるから太る」 という文は、
痩せの大食いがいることをふまえた上での発言であってもおかしいとは言えない。
つまりこの例では
「食いすぎるから太る」＝「食いすぎると必ず太る」
とは必ずしも言えない。
0615１３２人目の素数さん
05/01/30 02:38:12積分法を持って道徳の法則を導けるものと考えてはならない、だっけ？
0616１３２人目の素数さん
05/01/30 04:45:39日常用語では
「いい曲だからメジャーになる」
=「メジャーになる（なった）のはいい曲だからだ」
=「∀x∈曲.xはメジャーになる→xはいい曲である」
ってことだね。
…と>>611を読まずにカキコ。
0617１３２人目の素数さん
05/01/30 09:18:31次のC-係数正方行列Aに対し、P^(-1)APがジョルダン標準形となる正則行列Pを1つ求めよ。
0 1 0
-1 0 1
0 1 0
固有方程式が-2λ=0になっちゃうんですが、こういう場合はどうするんですか。対象行列ですよね？加えてもう1つ。
-2 1 0
-1 0 0
1 -1 0
今度は固有方程式が0になってしまいます。困りました。宜しくお願いします。
0618１３２人目の素数さん
05/01/30 09:32:36計算間違いじゃないのか？
どんな計算をしたんだ
0619132
05/01/30 09:42:350620１３２人目の素数さん
05/01/30 09:46:28固有方程式を導く過程を書いてみろ。
0621132
05/01/30 09:55:42もしかして私勘違いとかしているんでしょうか。
0622１３２人目の素数さん
05/01/30 10:12:15勘違いしているかどうかの判断材料としてそれだけで十分だと思うのか？
途中経過を残さずすべて書け
0623132
05/01/30 11:04:350624１３２人目の素数さん
05/01/30 11:16:38この求め方は正方行列であれば必ず求められるんですか？
0625１３２人目の素数さん
05/01/30 11:19:400626１３２人目の素数さん
05/01/30 12:04:17逆行列がないと求まらない。
0627１３２人目の素数さん
05/01/30 12:30:17ノートにでてくるんですけど、そこにも手持ちの本にも載っていなくて。
0628１３２人目の素数さん
05/01/30 12:58:40逆行列が存在すれば求められるんですね？
0629１３２人目の素数さん
05/01/30 16:38:19表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
1/4か10/49かVIPで論争中なので数学板の方に答えを聞きにきました
0630１３２人目の素数さん
05/01/30 17:01:26聞く前にまず検索汁。禿しくｶﾞｲｼｭﾂ。ローカルルールくらい読め。マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/l50
0631１３２人目の素数さん
05/01/30 17:04:19「トランプ」でしか検索しなかった。
ローカルルール読んでなかった。
この件については謝る、すまない。
しかし、マルチじゃない、不快だ
0632１３２人目の素数さん
05/01/30 17:09:49複数の場所で同じ質問をすればマルチだ。
単独犯だろうが複数犯だろうがそれぞれ独立に質問していようが関係ない。
他で同じ質問があるかどうかを念入りに調べて、同じものがあればそちらで聞くのが質問者の当然のマナーであろう。
郷に入れば郷に従え
0633１３２人目の素数さん
05/01/30 17:12:50そうか、時間的に俺より早く質問した奴がいたわけか
まぁそれを探し出せなかった俺の失態ですわ、度々申し訳ない
0634ごりお
05/01/30 17:18:160635１３２人目の素数さん
05/01/30 17:21:54なぜかはわからんが普通の質問スレでは統計などのまともな話ができる香具師は少ないので
有意義な話がしたいのであれば統計学なんでもスレッドなどの専用スレを利用することをお勧めしますよ。
0636ごりお
05/01/30 17:43:30そうですか・・アドバイスありがとうございます！
0637１３２人目の素数さん
05/01/30 18:11:24(2) 3*(2^200) + 1 は素数であるかどうか判定せよ
*プログラムは何を使用しても構わないのでアルゴリズムを記述すること
おながいします
0638１３２人目の素数さん
05/01/30 18:36:49自己レスですが(2)は解決しました。(1)のご指導をおながいします(´･ω･`)
0639１３２人目の素数さん
05/01/30 22:06:48顔文字ウゼ！
0640617
05/01/31 03:01:060641１３２人目の素数さん
05/01/31 03:23:011×2^7+0×2^6+1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0を計算し、
5進数の1141を10進数に直すには
1×5^3+1×5^2+4×5^2+1×5^0を計算する
でOKですか？
0642平方根
05/01/31 03:29:400643１３２人目の素数さん
05/01/31 03:38:46俺もそれ疑問だった。「ヒトヨヒトヨニヒトミゴロ」で覚えるしかないの？
0644１３２人目の素数さん
05/01/31 03:43:121.5^2=2.25、オーバー
⇒小数点第1位は4
1.41^2 = ……以下繰り返す
0645平方根
05/01/31 04:05:00やっぱり自分で１度1度その数に限りなく近くなる数を計算するの？
0646１３２人目の素数さん
05/01/31 04:23:55Newton法とか。どの方法でも段々近似していくのは同じ。
0647１３２人目の素数さん
05/01/31 06:35:540648１３２人目の素数さん
05/01/31 06:40:09こういうのね
0649１３２人目の素数さん
05/01/31 07:34:200650１３２人目の素数さん
05/01/31 08:35:59第２象限に極大があればアウト
f(0) ≧ 0 だとアウト
0651１３２人目の素数さん
05/01/31 08:43:510652１３２人目の素数さん
05/01/31 08:46:14おｋ
0653１３２人目の素数さん
05/01/31 09:23:04下一桁はそのまま、
つまり10101010は…+0×2^0じゃなくて、…+0で
1141は…+1×5^0じゃなくて、…+1ってこと。
まあ10101010の場合はどちらでも答えは一緒だが、1141の場合は変わってくるのでは？
どなたかフォローよろ。
0654１３２人目の素数さん
05/01/31 09:30:00おｋかと思ったがよく見たら
5進数の1141は
10進数だと1*5^3+1*5^2+4*5^1+1*5^0だな4*5^2は間違い
0655１３２人目の素数さん
05/01/31 09:30:59a^0=1だから問題ないが・・・
0656653
05/01/31 09:36:27あ、そだっけ？スマソorz
しかしなぜa^0=1になるのですか？1587479^0も1ってことですよね？
0657１３２人目の素数さん
05/01/31 09:44:53そうだよ、まぁ厳密性は無視すればa>0で
a^(x+y)=a^x * a^y
ってのが成り立つのを許可すれば
a^0=a^(1-1)=a^1 * a^(-1)=a*(1/a)=1
で確かにa^0=1だと確認できる
0658653
05/01/31 09:58:16なるほど。
ちなみに a^(-1)ってのは、例えば2^(-3)なら1/8ってことですよね？
0659１３２人目の素数さん
05/01/31 10:02:17そうだよ。中学生か？学校池よ
0660653
05/01/31 10:09:24休みですよ。いちいち煽らんでくだせえ。
そういうお宅さんだってこの時間になぜ2ちゃん？ｗ
0661１３２人目の素数さん
05/01/31 10:13:51暇な大学生だから試験サボって２ちゃんですよ
0662１３２人目の素数さん
05/01/31 10:20:110664エージェントスミヌ
05/01/31 12:01:03x＜０のとき、０^xは決定されないですよね。（ゼロ分のゼロになって不定）では
x＞０のとき、０^xは０となりますよね。
x＝０のとき、０^xすなわち０^０はどのような値になるのでしょうか?
底がゼロのときでx≧０ときも(a^m)^n＝a^(m*n)という指数法則が成り立つと仮定すれば、
(０^０)^123＝０^(０*123)＝０^０
となり、ここで０^０は何乗しても変化しない数なので０^０が実数だと仮定すると（仮定ばかりで申し訳ない）
０^０は１か０となる。
底がゼロより大で１でない場合、a^(n+0)＝a^n,a^(n+0)＝a^n*a^0からa^n*a^0＝a^nとなりa^0＝１となるのですが、
底がゼロの場合（n≧０）上の式でa^n（ｎ≠０）＝０となり、a^n*a^0＝a^nは０*a^0＝０となるだけでこれだけでは０^０
は不定になってしまいます。
私としては、０^０はその意味合から１だと思うのですが、（０を０回かけるという作業は何もしないのと同等な事になる。したがって
１をかけることになるような気がする）「定義されない」というのが厳密な回答なのでしょうか？
0665１３２人目の素数さん
05/01/31 12:02:480666１３２人目の素数さん
05/01/31 12:05:05隔離スレヘ行って下さい。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/
0667１３２人目の素数さん
05/01/31 12:05:320^0は、未定義
0668１３２人目の素数さん
05/01/31 12:08:25俺もよくはわからんのだが
普通は定義されないと考えるのが正しいだろうな
しかしまぁx→+0の近似として考えるのならば
lim[x→+0] x^0=1
となるから0^0=1とする考え方はあると思う
0669エージェントスミヌ
05/01/31 12:09:060670エージェントスミヌ
05/01/31 12:12:13x→+0の近似として考えるという方法もあるのですね。
0671１３２人目の素数さん
05/01/31 12:15:01f(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^2+･･･+a_{n}x^nを
f(x)=Σ[k=0,n]a_{k}x^kとあらわすとf(x)はx=0で未定義ってことでいいか？
0672１３２人目の素数さん
05/01/31 21:50:53問題②：|x(x-2)|=|x-k|の解が３つあるような定数kの値は４つある、kの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0673サルヂエ
05/01/31 21:58:370674１３２人目の素数さん
05/01/31 22:01:19マルチ氏ね
0675サルヂエ
05/01/31 22:17:33○か×か
0676１３２人目の素数さん
05/01/31 22:17:500677１３２人目の素数さん
05/01/31 22:32:43だめならどこで訊いたらよいですか?
0678677
05/01/31 22:33:250679１３２人目の素数さん
05/02/01 00:15:590680& ◆SIi1fSstUE
05/02/01 00:24:300681１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:19＞ポーランド記法
を知らないなら、回答しても話にならん
0682１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:240683１３２人目の素数さん
05/02/01 00:26:540684１３２人目の素数さん
05/02/01 00:38:40* + - A B / C D E
逆ポは、A B - C D / + E *
0685１３２人目の素数さん
05/02/01 00:45:250686１３２人目の素数さん
05/02/01 00:48:11この時ＡＢが通過する部分の境界線は、X^(2/3)+Y^(2/3)=1 になるんですけどこれをＡＢとX軸のなす角をθとして、三角関数を使って求める方法を教えてください。
0687１３２人目の素数さん
05/02/01 01:00:507743ってこと？
0688１３２人目の素数さん
05/02/01 03:12:33743(ななしさん)。
7743 は素数ではない。
0689１３２人目の素数さん
05/02/01 16:26:340690１３２人目の素数さん
05/02/01 16:51:220691１３２人目の素数さん
05/02/01 16:53:53カタカナの「き」
0692１３２人目の素数さん
05/02/01 17:12:08糞つまんねーカキコすんな
0693１３２人目の素数さん
05/02/01 17:18:15神様以外解けない
0694伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/02/01 18:28:50部分分数分解
0695１３２人目の素数さん
05/02/01 18:59:361/(x^3 +1) = (1/3){1/(x+1) - (x-2)/(x^2 -x+1)}.
0696１３２人目の素数さん
05/02/01 19:05:53c･x^2
f(x) = ─────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10
1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}
のとき、f '(x)、f "(x) を教えてくださいです。。。
よろしくお願いします。
さくらスレ１５６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/595
分かスレ２０１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106916627/477
0697１３２人目の素数さん
05/02/01 19:11:01c･x^2
f(x) = ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
1+√{1-(1+K)･c^2･x^2}
1-√{1-(1+K)･c^2･x^2}
= ──────────── + A･x^2 + B･x^4 + C･x^6 + D･x^8 + E･x^10.
(1+K)c
c･x
f '(x) = ─────────── + 2A･x + 4B･x^3 + 6C･x^5 + 8･Dx^7 + 10E･x^9.
√{1-(1+K)･c^2･x^2}
c
f "(x) = ───────────── + 2A + 12B･x^2 + 30C･x^4 + 56D･x^6 + 90E･x^8.
{1-(1+K)･c^2･x^2}^(3/2)
0698695
05/02/01 19:48:48♪幼い頃は神様が居てぇ～不思議に夢を～叶えてくれた～～
1/(x^3 +1) = (1/3){1/(x+1)} - (1/6)(2x-1)/(x^2 -x+1) +2/[(2x-1)^2 +3].
∫1/(x^3 +1)dx = (1/3)Log(x+1) - (1/6)Ln(x^2 -x+1) +(1/√3)arctan[(2x-1)/√3] +c.
0699１３２人目の素数さん
05/02/01 20:17:28Ａ+Ｂ→Ｍ
をするとき、単位時間に反応する各物質量
のモル数（質量）はその時の各物質の未反応
モル数に比例する。時刻ｔ＝0からｔの間に
化学反応を起こした物質Ｍのモル数をｙ（ｔ）、
ｔ＝0での物質Ａ，Ｂのモル数をそれぞれaモル、
ｂモルとして次の問いに答えよ。
（1）反応の比例定数をｋとして、ｙ（ｔ）に関する
微分方程式を求めよ。
（2）a≠ｂのとき（1）の微分方程式を解け。
（3）a＝ｂのとき（1）の微分方程式を解け。
わかりませんでした。
0700１３２人目の素数さん
05/02/01 20:22:14(1/x^2)dy/dx(x^2dy/dx)=-y^n
境界条件x=0のときy=1,y'=0
でn=5のときってどうやってとくんですか？
級数展開しても解けないし、特殊関数を使うのでしょうか？
やり方だけでいいのでわかる方お教え下さい
ちなみに答えはy=(1+x^2/3)^(-1/2)だそうです。
0701１３２人目の素数さん
05/02/01 20:44:11http://www.hi-ho.ne.jp/momose/mu_title/yasashisani_tsutsumaretanara.htm
http://www2.odn.ne.jp/cdu02450/yumin.html
http://www5b.biglobe.ne.jp/~lucky-d/newpage1.htm
http://www32.ocn.ne.jp/~himesama/maehuri.2003.9-5.html
アニメ映画「魔女の宅急便」の主題歌にもなりますた。。。
http://www.geocities.co.jp/HeartLand-Sakura/7363/jiburi.html#majyo-s
http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Cinema/5425/anime13.mid.html
0702１３２人目の素数さん
05/02/01 21:02:050703１３２人目の素数さん
05/02/01 21:11:44カミサマハムニダ
0704１３２人目の素数さん
05/02/01 21:17:100705某所住人
05/02/01 21:21:55姿を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りの子を手当たり次第に３人抜き出したところ、
２番、３番、４番であった。
このとき、箱の中の子が１１番の子である確率はいくらか。
答えが１／１２ってのは納得出来ない！
１／９だろ！！』
という声が寄せられたのですが、『この3人が箱の中にいないと
わかった時点でこの3人が箱の中にいる確率が0になり 1／9になる』
という説と、『どの3人が選ばれても設題とは無関係。１／１２だ』との
説とがあり、答えがわかりません。
高校レベルの数学で恐縮ですが、どうか御教授をお願いします。
0706１３２人目の素数さん
05/02/01 21:27:470707１３２人目の素数さん
05/02/01 21:37:230708１３２人目の素数さん
05/02/01 21:41:10姿などはどうでも良い。番号は見たのか
萌えていたか
0709１３２人目の素数さん
05/02/01 21:46:10後出しした３匹は箱の確率事象とは独立だ。
先に３匹見せてから、一匹入れたら１／９だよ。
ただし、１１番が３番とタングルドペアなら話は違う。
0710１３２人目の素数さん
05/02/01 21:51:08こいつは箱の事象と大いに関係している。
0711７００
05/02/01 22:38:12(1/x^2)d/dx(x^2dy/dx)=-y^n
でした
>>702
私へのレスですかね？
>>704
私へのレスですよね？そうなんですけどもそれが解けない
てかこんな質問してすいませんでした。もう消えまつ
ありがとうございました
0712１３２人目の素数さん
05/02/02 01:43:171/9。
さんざん議論し尽くされた「1/4 10/49」と同じだね。
いまだに>>709みたいなこと言ってる人がいるのも同じだね。
昨日1000行ってたけどまだスレ落ちてないんじゃないかな？
1/4 10/49スレを探してみ。
0713どうか
05/02/02 15:46:270714１３２人目の素数さん
05/02/02 16:01:52２００人中６０人が回答したと書いておいて
x人回答した場合のxの平均？
0715１３２人目の素数さん
05/02/02 16:43:250716１３２人目の素数さん
05/02/02 17:35:33しかし、そういう誤解が生じるというのは、確率を認識論的に考えるか、
客観的な頻度のようなものとして考えるか、という問題に繋がってくる
わけでしょ？ 11番の子が選ばれて箱に入れられる確率は１／１２で、
それはあとから何が起こっても変わらないはず、って感覚なんだろうか
ら。確率が判断者のもっている情報によって変化するっていうのは、認
識論的確率論な立場をとらないと、ちょっと理解しにくいところ、ない？
0717１３２人目の素数さん
05/02/02 17:37:18意味が分からん。200人にアンケートをして、回答率が20％なら、
回答者は40人じゃないの？
0718716
05/02/02 17:51:200719705と同じ板の住人
05/02/02 20:37:38数学板ですらはっきりとした答えが出てこないのは、問題文がどうとでも受け取れる
ものだからではないかと素人ながら思いました・・・
0720705
05/02/02 21:41:59こちらでも御見解が分かれているようですね…
>>712さま
1/4 10/49スレの１スレ目は、残念ながら見られないようです。
0721１３２人目の素数さん
05/02/02 22:47:44では２スレ目のほうで議論なさってはいかがでしょうか
0722１３２人目の素数さん
05/02/02 23:52:40そういう問題はクリアしてるという前提。
じゃないと「そして、残りの子を手当たり次第に～」なんて条件は書かないからね。
もっとも、これが高校レベルの数学として出題されてるのでないならば
前提から疑ってかかるのも自由だけど。
0723１３２人目の素数さん
05/02/03 00:17:11「確率って何だ？」っていうのは、簡単にクリアできる問題じゃないと思いますが。
0724１３２人目の素数さん
05/02/03 00:38:33でもクリアして共通の前提に立ってないとテストの問題にできんわけで、
>>723が前提の外にいるだけ。
「1/4 10/49」の問題がダラダラ続いてる理由の大半は
その前提を踏まえるか踏まえないかの立場の違いが理解できてないってだけ。
0725１３２人目の素数さん
05/02/03 02:55:41たのむ・・・しむ・・・
0726１３２人目の素数さん
05/02/03 03:48:14x+y=zとおくと
1+(dy/dx)=(dz/dx)より
(dz/dx)=z^2
∴z=1/(c-x)
∴y=1/(c-x) -x
0727１３２人目の素数さん
05/02/03 04:07:40あり
0728１３２人目の素数さん
05/02/03 04:21:45Xjだけ購入して、以下に示す満足度を最大にするものとする。
Z＝Π_[j=1,n](Xj)^(αj)＝(X1)^(α1)・(X2)^(α2)…(Xn)^(αn) αjはパラメータでαj＞0
最適な購入量を求める条件式を書け。
最適な購入量の代数式を書け。
こういう問題なのですが、ラグランジュの未定乗数法を使って
L=Z+λ(I-ΣPjXj)
∂L/∂Xj=αj/Xj・Π(Xj)^(αj)-λPj for ∀j
という条件式までは理解できましたが、最適な購入量の代数式の導き方がわかりません。
任意のjを取り上げて、それについて連立方程式を解けばよいのはわかるのですが。
ちなみに解答はXj=I・αj/PjΣαjになるらしいです。
どうかご教授お願いしますm(_ _)m
0729１３２人目の素数さん
05/02/03 08:11:44∂L/∂Xj=(αj/Xj)*Z-λPj for ∀j
で
∂L/∂Xj =0 と ΣPjXj = I が条件式だろ
前者の方からjのときとj=1のときのを辺々わって整理すると
Xj=(αj*P1/α1*Pj)*X1
これを後者に放り込め
0730１３２人目の素数さん
05/02/03 08:52:350731１３２人目の素数さん
05/02/03 08:56:340732１３２人目の素数さん
05/02/03 09:14:20で、マジレスすると「ちいき」
0733１３２人目の素数さん
05/02/03 10:14:31>>730の「あたいいき」なんて変な読み方だなと思う奴もいる
0734１３２人目の素数さん
05/02/03 10:23:27言語感覚って言うほどのことじゃない。
日本人なら読めるはずだろ、な。
読めない>>730は…
0735１３２人目の素数さん
05/02/03 11:45:510736１３２人目の素数さん
05/02/03 11:47:090737１３２人目の素数さん
05/02/03 11:49:31唐剰余定理とか使うけど？
0738１３２人目の素数さん
05/02/03 12:56:010739１３２人目の素数さん
05/02/03 13:24:500740 ◆i3CKS1payw
05/02/03 13:45:17次の述語論理式を証明論によって導け。また意味論によってその正しさを証明せよ。
∃x∀y(P(x)→P(y))
以上の問題を解きたいのですが、証明する方法が分かりません・・・。
証明論によって導け、とあるので自然演繹法を用いて証明していくのかと予想し、
1 P(x)→P(y) assumption
上のように開始していくのかと思ったのですが、∀や∃を含む場合どうして良いか分からず進まないです;;
また、意味論によってその正しさを証明せよ。という問いの答えは
「x=yと仮定した場合、式が常になりたつ」ということで正しいのでしょうか?
友達と調べたり相談しているのですが分からないまま行き詰まっています。
どなたかお教えいただけないでしょうか?
0741１３２人目の素数さん
05/02/03 14:57:350742１３２人目の素数さん
05/02/03 15:01:03│ │ │A│ │ │ マインスイーパ
├──────┤ とお考えください
│ │1│ │3│ │ A に爆弾が
├──────┤ ある確率は
│ │ │ │ │ │ いくらなのでしょう？
└──────┘
0743１３２人目の素数さん
05/02/03 15:04:17APR法の概要、計算例を教えて欲しいのですが
ぐぐっても詳しい説明が見つからないやらAprilばっか出てきて
詳細サイトあれば誘導でも結構です
よろしくお願いします
0744１３２人目の素数さん
05/02/03 15:06:59それはぐぐり方の問題だ
「APR法」ではなく「"APR法"」で検索汁
0745743
05/02/03 15:12:11言葉が足らず申し訳ない
["APR法"] ["APR法" 素数] 等概ね検索済みですが、
計算法のみ簡潔に書かれているサイトが見あたらなかったので
質問した次第です
0746１３２人目の素数さん
05/02/03 16:40:44それで分からないのであれば
諦めろ
0747１３２人目の素数さん
05/02/03 16:55:40他のスレでも答えたけれど、証明は帰謬法、つまり
～∃x∀y(P(x)→P(y)) を仮定して矛盾を導く。
具体的には～P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
故にP(x)となる（ここも帰謬法だけど）が、これからも∃x∀y(P(x)→P(y))
が導けて矛盾する。故に∃x∀y(P(x)→P(y)) ってやつ。途中で変数の入れ替え
みたいなのが必要になってちょっと面倒かもしれないけど。
意味論的には、Ｐの解釈がドメインと一致する場合には、P(y)が常に真にな
るから、P(x)→P(y)も真になる。そうでない場合には、P(c)が偽となるよう
なｃが存在して、どんなｙについてもp(c)→P(y)が真になる、というようなやり方。
0748１３２人目の素数さん
05/02/03 16:58:280749740 ◆i3CKS1payw
05/02/03 17:06:31ありがとうございます。
>具体的には～P(x)を仮定すると∃x∀y(P(x)→P(y)) が導き出され、矛盾する。
ここがよくわかんないんのですが、もう少し詳しく説明してもらえますか?
0750１３２人目の素数さん
05/02/03 17:12:38具体的な証明のシステムが分からないから正確なことは言えないが、
命題論理の～A→（A→B)の証明の要領でやれば～P(x)という仮定から
P(x)→P(y)が出てくるよ。∀や∃を含む場合どうして良いか分からない
って書いてたけど、一年間何勉強してたのさ？
0751１３２人目の素数さん
05/02/03 21:07:27そのくらい自分で計算汁
0752１３２人目の素数さん
05/02/04 02:04:33遅レスすいません、ありがとうございました！
0753１３２人目の素数さん
05/02/04 02:32:161/8
0754１３２人目の素数さん
05/02/04 04:21:39(l,m,nは正整数)
レポートで出たんですがわからないです・・・
0755754
05/02/04 04:26:08他の解法のヒントとかでもいいのでよろしくおねがいします。
0756１３２人目の素数さん
05/02/04 04:31:51( n , m, l ) = ( a^2 + b^2 , a^2 - b^2 , 4a^2b^2 )
（および m , l を逆にした組）に限られる。
有名事実。証明は頑張れ。
0757１３２人目の素数さん
05/02/04 04:34:04sub to.
a1x1＋a2x2＋a3x3=b
（解）|a1x1＋a2x2＋a3x3-b|/√(a1^2＋a2^2＋a3^2)
ラグランジュの未定乗数法を使う解法らしいのですが、よろしくお願いします。
0758１３２人目の素数さん
05/02/04 04:58:45z = f(x,y) や t=f(x,y,z)
などの多変数の関数の最小値を求めるには
どうすればいいのでしょうか？
0759１３２人目の素数さん
05/02/04 05:04:25ただの数の変わりに行列を考えれば良いです。
0760１３２人目の素数さん
05/02/04 05:22:09ありがとうございます。
各変数で偏微分して
∂z/∂x=0 , ∂z/∂y=0
となるx,yを求めて全部のx,yを入れて最小になるものを探してました・・・
>ただの数のかわりに行列を
あまり頭が動いてないので一度寝てから考えてみます。
0761740 ◆i3CKS1payw
05/02/04 05:31:52亀レスですいません。
レスをもとに友だちと話し合って、何とか解決しました。
数分でヒントをもらえた問題を解くのに半日かかってしまいましたが...
>∀や∃を含む場合どうして良いか分からないって書いてたけど、
一年間何勉強してたのさ？
これに関しては弁解の余地もありません。しっかり勉強します。
0762１３２人目の素数さん
05/02/04 06:29:20g=｛(x1-p1)^2＋(x2-p2)^2＋(x3-p3)^2｝- λ(a1x1＋a2x2＋a3x3-b) とおく。
g_x1=2(x1-p1) - λa1=0 ・・・（１）
g_x2=2(x2-p2) - λa2=0 ・・・（２）
g_x3=2(x3-p3) - λa3=0 ・・・（３）
（１）～（３）でλの項を右辺に移項してから両辺を二乗し加えると
4{f(x)}^2=λ^2(a1^2+a2^2+a3^2) ・・・（４）
a1*（１） + a2*（２） + a3*（３）より
2{a1x1＋a2x2＋a3x3-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}=λ(a1^2+a2^2+a3^2)
a1x1＋a2x2＋a3x3=b を用いて整理すると
2{b-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}=λ(a1^2+a2^2+a3^2) ・・・（５）
（４）、（５）からλを消去すると
{f(x)}^2={b-(a1p1＋a2p2＋a3p3)}^2/(a1^2+a2^2+a3^2)
f(x)>0 だから f(x)=|a1p1＋a2p2＋a3p3-b|/√(a1^2＋a2^2＋a3^2)
0763１３２人目の素数さん
05/02/04 07:13:42ありがとうございました！！
0764１３２人目の素数さん
05/02/04 12:12:00一変数の時、極大値が一個でもそれが最大値とは限らない。
お前はどのようにして求めた。
0765１３２人目の素数さん
05/02/04 12:52:11はずないよね？
http://ex7.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1107079109/l50
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：05/01/30 08:52:25 ID:oot8piLk0
昔の某大学の入試問題で
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
0766１３２人目の素数さん
05/02/04 12:54:280767１３２人目の素数さん
05/02/04 13:01:39ろ、１３枚ともダイアであった」に変えても、やはり１／４ですか？
0768１３２人目の素数さん
05/02/04 13:07:060770１３２人目の素数さん
05/02/04 13:10:340771１３２人目の素数さん
05/02/04 13:11:570772１３２人目の素数さん
05/02/04 13:13:220773１３２人目の素数さん
05/02/04 13:18:08別に確率はかわらないじゃん。モンティホール問題と同じ原理
0774１３２人目の素数さん
05/02/04 13:18:451:東大法学部受験中の１ 05/02/02 23:16:33 sTX7sUPX [１]
「３枚のカードがある。
一枚は両面レッドカード、一枚は両面イエローカード、一枚は片面レッドでもう片面がイエロー。
ここから一枚取り出したところ、表はレッドでした。
さてこのカードの裏面はレッドかイエローか。賭けるとしたらどっちが特か」
これはレッドの確率が2/3だから、レッドに賭けた方が得だろ？
0775１３２人目の素数さん
05/02/04 13:22:30それは残りの中のダイヤを選んで見せてもらう場合でしょ。
無作為に選んでそれらがダイヤだった場合は、当然確率は変わるん
じゃないの？
0776１３２人目の素数さん
05/02/04 13:28:24ダイヤだった場合とは違うけれど、やはり確率は変わるか？
0777１３２人目の素数さん
05/02/04 13:44:460778１３２人目の素数さん
05/02/04 13:45:40元スレ見たいので URL plz。ちなみに答えはレッドで間違いない。
0779１３２人目の素数さん
05/02/04 13:48:22それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？
0780１３２人目の素数さん
05/02/04 13:52:09モンティホールの問題の原理を誤解してないか？
0781１３２人目の素数さん
05/02/04 13:53:06なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。
0782１３２人目の素数さん
05/02/04 13:54:440783１３２人目の素数さん
05/02/04 13:55:220784１３２人目の素数さん
05/02/04 14:00:45あ、条件がなければ、というのは特に「レッドかイエローという指定がなければ」
ということでいいのかな。それならそうね。ちなみに783は僕じゃないよ。
0785７８２
05/02/04 14:22:59Ｂ：選ばれているのは赤／黄のカード、
Ｃ：選ばれているのは黄／黄のカード、
とすると、情報がなければ、Ｐ（Ａ）＝１／３。
表がレッドであるをＲとすると、
Ｐ（Ｒ｜Ａ）＝１
Ｐ（Ｒ）＝Ｐ（Ａ）＊１＋Ｐ（Ｂ）＊（１／２）＋Ｐ（Ｃ）＊０
＝１／２
故に、Ｐ（Ａ｜Ｒ）＝１＊（１／３）／（１／２）
＝２／３
って計算したんだけど、違う？
0786７８２
05/02/04 14:28:43分かるまで５分はかかったよ。・・・・・・ひでぇ～！
0787１３２人目の素数さん
05/02/04 14:38:010789１３２人目の素数さん
05/02/04 14:46:140790１３２人目の素数さん
05/02/04 14:46:27782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。
逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。
0791７８２
05/02/04 15:00:35もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。
Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？
0792１３２人目の素数さん
05/02/04 15:31:19おい！サッカーヲタクども！この問題が解けるか？
http://ex9.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1107353793/
答えは１／２みたいだなｗ
0793７８２
05/02/04 15:45:29「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？
0794１３２人目の素数さん
05/02/04 18:13:11(x,y,z)=(2,1,0)+s(1,2,3)
(x,y,z)=(0,0,-3)+t(2,3,5)
の交点を求めよ。ただし、s,tは媒介変数である。
この問題がどうしても分かりません、どなたかお願いします。
0795１３２人目の素数さん
05/02/04 18:28:200796１３２人目の素数さん
05/02/04 20:54:03s=4、t=3を入れてみたらしやわせになれるかもしれません。
なれないかもしれません。
あと
>>765とか、10/49って言ってる人たち
これは確率の基本中の基本なので、なぜ1/4なのかはぜひ自力で到達してほしいですね。
正解としてはもう>>773さんがおっしゃってるとおりなのですが。
0797１３２人目の素数さん
05/02/04 22:41:37第一象限の部分を求めておいて4倍するという方法をよく見るんですが、
これだと円の面積の中のx軸とy軸の部分が抜けていると思います。
x軸とy軸の部分の面積(?)は無視しているんですか？
0798１３２人目の素数さん
05/02/04 22:58:19x軸、y軸の部分の面積はいくら?
0799１３２人目の素数さん
05/02/04 23:02:09どういう計算なのか良くわからないのでなんともいえませんが、それって区別できますか？
0800１３２人目の素数さん
05/02/04 23:12:5510/49じゃないの？
P(A)=選ばれたカードがダイヤである確率
P(B)=残り49枚から3枚を選んだら、それがすべてダイヤである確立とすると
P(A)=1/4
P(B|A)=(12/51)*(11/50)*(10/49)
P(B)=(1/4)*(12/51)*(11/50)*(10/49)+(3/4)*(13/51)*(12/50)*(11/49)
となり
P(A|B)=(P(B|A)*P(A))/P(B)
=10/49
って考えたんだけど、どこか違ってる？
0801１３２人目の素数さん
05/02/04 23:16:51＞どこか違ってる？
書き込むスレが違ってる。こっちでやれ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/l50
0802１３２人目の素数さん
05/02/04 23:19:11モンティホールジレンマの肝は、
「最初に決めたところにあたりがある確率は1/3で、あとで札をめくろうがその確率に変化はない」
というところ。それが52枚になっただけ。
あなたの議論の間違いは条件付確率を「一枚目」という、
何の条件も付いていないきわめて特別な札に適用しているところにあるんです。
0803１３２人目の素数さん
05/02/04 23:24:510804１３２人目の素数さん
05/02/04 23:27:42>「最初に決めたところにあたりがある確率は1/3で、あとで札をめくろうがその確率に変化はない」
それは違うでしょ。最初に選んだのがＡで司会者がＢを開いて外れであ
ることを示したとして、Ａが当たる確率は１／３のままだけど、Ｃが当たる
確率は１／３から２／３に増えてるんだから。
0805１３２人目の素数さん
05/02/04 23:31:04日本語の通じない方々に説得やお願いは無意味ですので、
良識のある方でしたらぜひ華麗にスルーしてあげてくださいまし
0806１３２人目の素数さん
05/02/05 00:06:25x軸とy軸の部分の２次元ルベーグ測度が0なので、
あってもなくても積分には影響ないんだよ。
0807１３２人目の素数さん
05/02/05 03:47:348年ぶりくらい数学は体にこたえます（＾＾
0808１３２人目の素数さん
05/02/05 04:27:16ただし3次式の分解はなかなか厄介なので
展開する前の式から、解を1つ見つけておくと楽。
0809１３２人目の素数さん
05/02/05 05:02:00ってどういう意味か教えてくださいまし
0810１３２人目の素数さん
05/02/05 05:04:18試行錯誤だが 180 = 6 × 15 × 2 = 6 × (6 + 9) × (6 - 4) なので一つは x = 6。
後は >>808 が言うように左辺に寄せておいて x - 6 で割れば、一次式×二次式になる。
さすがに二次方程式は解けまっしゃろ。
0811１３２人目の素数さん
05/02/05 05:05:12x^2 + 3 が p の倍数となるような x があるということ。
0812１３２人目の素数さん
05/02/05 05:06:460813１３２人目の素数さん
05/02/05 06:52:04モンティーホール・ディレンマで「札をめくろうが確率が変わらない」のは，
めくる札が作為的（モンティホール・ディレンマでは必ず不正解の札）だから。
たまたまめくった3枚が全部ダイヤになる確率は，
最初のカードがダイヤかどうかで変わる。
つまり，たまたまめくった3枚が全部ダイヤになった，という時点で，
最初のカードがダイヤであったかどうかの確からしさは変わる。
3連ダイヤ，という「ヒント」があったんだから，もはや1/4ではない，と言えばわかりやすいかな？
答えは>>800で合ってるよ。
0814758
05/02/05 07:03:25禿しく亀ですみません。的確な指摘ありがとうございます。
指摘されなければ気づかないままでしたorz
予想通り、極値の値の中で最小のものを選んでました。
∂z/∂x=0 , ∂z/∂y=0
を満たすxに対して、yに対して
それぞれの間で偏微分の値の正負を判定して増減をチェックしてみます。
0815１３２人目の素数さん
05/02/05 07:19:270816１３２人目の素数さん
05/02/05 08:50:02779 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:48:22
>>774
それは、条件がなければ１／２、表がレッドだという条件があれば２／３、
っていう条件付確率の普通の問題でしょ？
781 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 13:53:06
>>779
なんか香ばしい感じがするぞ。もうちょい論理を詳しくお願いしたい。
790 ：１３２人目の素数さん ：05/02/04 14:46:27
いますよ。私(781=784)が勝手に「条件があれば」を読み間違ってしまった。
782氏の論理に問題はないし、>>774の答えは「レッドに賭けたほうが得」
です。でしょ？
「香ばしい」に気を悪くされてたら失礼。 ←謝ってるよ（´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ
逆に1/2だと力説するヒトの論理をみたいと検索したのだけれど
でてこないね。ご存知のヒトいたら教えて。
791 ：７８２：05/02/04 15:00:35
>>790
もちろん、私の答えも「レッドにかけた方が得」です。
Ｐ（選ばれたカードの裏は赤）＝１／２に固執する人は、
「選ばれたカードの表が赤」＝「選ばれたカードは黄／黄でない」
って思い込んじゃってるだけ？
793 ：７８２：05/02/04 15:45:29
俺は、確率論は完全脳内勉強だから、自信がないんだけど、
「パラドックス総合スレ２」の＃３９８とか＃４００は、
あれであってるか？
↓以後781が現れることはなかったｗ↓
0817１３２人目の素数さん
05/02/05 08:55:000818１３２人目の素数さん
05/02/05 08:57:000819１３２人目の素数さん
05/02/05 12:08:59> ↓大学生を香ばしいと罵るが
なぜ「大学生」？
0821１３２人目の素数さん
05/02/05 15:00:10というのはどうやればいいんでしょうか？
0822１３２人目の素数さん
05/02/05 15:03:2010進数の√6を5進数表記するの間違いですか？
0823821
05/02/05 15:43:44最後数回休んだ間にやったみたいですorz
0824１３２人目の素数さん
05/02/05 16:30:340825１３２人目の素数さん
05/02/05 22:52:02どっから出てきてるんですか？この白いとこ。
0826１３２人目の素数さん
05/02/05 22:55:57>>2のよくある質問へ
0827１３２人目の素数さん
05/02/06 02:17:12１／２の人は
赤／赤 と 赤／黄が等確率で残ってると思ってる。
表が赤であれば 赤／黄で黄が出る場合がなくなることを考えに入れてない。
>>785でP（Ｂ）に１／２をかけてある意味がわかってない。
0828１３２人目の素数さん
05/02/06 03:59:52整数論ってことはp進体の話では？
簡単に言うと5進表示で1の位から0がたくさん続く（キリ番度が高い）ほどノルムが小さい。
|2*5^2|<|5|<|3|
で√6がどう展開されるかだが、これは
|x^2-6|
が小さくなるようにすればいい。
例えば
1^2-6=-5
41^2-6=1675=67*5^2
141^2-6=19875=159*5^3
だから1,41,141と桁が増える毎に√6に近くなっていく。
まあ正確な定義は「p進体」とかで検索してくれ。
0829１３２人目の素数さん
05/02/06 05:51:56どの方向に仮定していけばいいかすら見当つきません。
ご指導よろしくお願いします
0830１３２人目の素数さん
05/02/06 07:41:17それとも普通の述語論理？
0831１３２人目の素数さん
05/02/06 09:51:25普通にＰ＆Ｑを仮定してもＰ＆Ｒを仮定してもＰ＆(Ｑ∨Ｒ)が導きだせ
ることを言えばいい。
0832１３２人目の素数さん
05/02/06 12:11:41y=sin(x+C)
y'=cos(x+C)
ここからどうやればいいか全くわかりません。
ちなみに答えはy^2+(y^2)'=1です。
0833１３２人目の素数さん
05/02/06 12:13:540834１３２人目の素数さん
05/02/06 12:18:370835１３２人目の素数さん
05/02/06 12:18:370837１３２人目の素数さん
05/02/06 19:25:57ありがとうございます。述語論理だと思うんですが。
助かりました。
0838１３２人目の素数さん
05/02/06 21:03:200839１３２人目の素数さん
05/02/06 21:06:57ﾊｲﾊﾟﾎﾞﾘｯｸｻｲﾝ
0840838
05/02/06 21:09:400841838
05/02/06 21:29:01なるほど､｢hyperbolic｣か
助かる
0842１３２人目の素数さん
05/02/07 01:18:00∀t∈Rに対して
0≦| tx+y |^2
＝ |x|^2*t^2 + 2Re(x,y)*t + |y|^2
≦ |x|^2*t^2 + 2|(x,y)|*t + |y|^2
より判別式が負になるというので合ってますよね。
教科書でこの方式でやっているのが少ないのは何故でしょう？
0843１３２人目の素数さん
05/02/07 01:21:150844１３２人目の素数さん
05/02/07 01:23:550845１３２人目の素数さん
05/02/07 01:40:000846１３２人目の素数さん
05/02/07 01:44:58普通の古典命題論理の問題だと思う。
0847１３２人目の素数さん
05/02/07 02:00:56合ってないんですか？(ｱｾ
どこが合ってないのか教えてください。
0848１３２人目の素数さん
05/02/07 02:29:520849１３２人目の素数さん
05/02/07 02:34:430850１３２人目の素数さん
05/02/07 02:38:07P(|X-10|≦a)=0.25
となるaを求めよという問題なのですが、これは
どのようにすればよいのでしょうか？
aを標準化するために (a-10)/12 として、これをAとし、
φ（A）=0.25
になるような値を正規分布表から読むのでしょうか？
0851１３２人目の素数さん
05/02/07 08:38:57Xが中心からa離れる確率を求めよ」
でいいのなら、σで割るべきは中心からの距離であって決して(a-10)ではないとおもふ。
あなたがまず覚えるべきは表の読み方とか標準化の式とかじゃなくて、
正規分布のなんたるか、それの意味するところなのだと思いました。
0852１３２人目の素数さん
05/02/07 14:51:15P(|X-μ|≦a)=P(|Y|≦a/σ)
0853１３２人目の素数さん
05/02/07 19:45:480854１３２人目の素数さん
05/02/07 19:51:51A ladder 20 feet long leans against a house. Find the rate at which
the slope of the ladder is changing when the foot of the ladder is 12 feet
from the house and is moving away from the house at a rate of 2ft/sec,
分かる人いませんか？
いたら、教えてください＞＜
0855１３２人目の素数さん
05/02/07 19:58:41訳せと言ってるのか？
0856１３２人目の素数さん
05/02/07 19:59:240857１３２人目の素数さん
05/02/07 20:01:56訳してくれ
0858１３２人目の素数さん
05/02/07 20:02:48それと、推薦する参考書籍を。
0859１３２人目の素数さん
05/02/07 20:36:12計算間違いでなければ25/72
検算はしてないから保障はしない
0860１３２人目の素数さん
05/02/07 20:41:19ladderの下端の壁からの距離をx (feet)、上端の地面からの距離をy (feet) とする。
x^2+y^2=20^2
時間での微分を’であらわすものとする。上の式を時間で微分して
2xx'+2yy'=0
いま、x=12,x'=2,y=16だからこれらを代入して 2*12*2+2*16*y'=0 ∴y'=-3/2
the slope of the ladder をθとすると θ=arctan(y/x) だから
the rate at which the slope of the ladder is changing は
θ'=1/{1+(y/x)^2}*{(xy'-x'y)/x^2}=(xy'-x'y)/(x^2+y^2)=(-18-32)/20^2=-1/8
0861１３２人目の素数さん
05/02/07 20:47:02-25/72だな。
0862１３２人目の素数さん
05/02/07 20:52:11ちゃんと訳せよカス！
the slope of the ladderの定義がはっきりしてないだろが。
0863１３２人目の素数さん
05/02/07 20:56:370864１３２人目の素数さん
05/02/07 21:02:260865１３２人目の素数さん
05/02/07 21:44:450866１３２人目の素数さん
05/02/07 21:48:29|･ω･｀)つ[tan^-1(25/72)]
|彡ｻｯ [tan^-1(25/72)]
0867１３２人目の素数さん
05/02/07 22:21:17[tan^-1(25/72)] はどうのように解いたのでしょうか？
よろしくおねがいします。
上で解いてくださったかたがた、ご親切にどうもです。
0868１３２人目の素数さん
05/02/07 22:22:08計算はしてない。
0869１３２人目の素数さん
05/02/07 22:54:18(d^2y)/(dx^2)が何故あんなややこしい微分のやり方をするのかわかりません。
教えてくださいませ。
0870１３２人目の素数さん
05/02/08 02:42:32m回の試行でn種類全てが１回以上発生する確率を求めたいです。
たとえば
サイコロをm回振って1の面～６の面まで全てが１回以上出る(n=6)と言うことです。
どのように求めるのか教えてください。
0871１３２人目の素数さん
05/02/08 03:09:59A={1,2,,,,,m},B={1,2,,,,,n}としAからBへの全射の数をZ(m,n)としたら
確率はZ(m,n)/n^m
ここでZ(m,n)=Σ[k=0,n](-1)^k*C(n,k)*(n-k)^m
ではないか？
0872１３２人目の素数さん
05/02/08 03:10:16トンクス
0873お願いします。
05/02/08 10:17:03((x^4)y/y^5)^2/5
お願いします。
0874１３２人目の素数さん
05/02/08 10:28:510875お願いします。
05/02/08 10:31:18１年間英語に没頭していたので、
数学を久々にやってみたら全然出来ないってことに気が付いてあせってます。
0876１３２人目の素数さん
05/02/08 10:37:35ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
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ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
0877お願いします。
05/02/08 10:39:180878１３２人目の素数さん
05/02/08 11:00:50=(x^4*y*y^-5)^2/5
=(x^4*y^-4)^2/5
=x^(4*2/5)*y^(-4*2/5)
=x^(5/8)*y^(-8/5)
0879お願いします。
05/02/08 11:08:51>878さん、ありがとうございました。
0880お願いします。
05/02/08 11:15:30n,a,bを求める問題です。
よろしくお願いします。
0881１３２人目の素数さん
05/02/08 11:18:400882お願いします。
05/02/08 11:20:06申し訳ありませんでした。
0883１３２人目の素数さん
05/02/08 11:23:39ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!ﾌｼｱﾅ!
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0884１３２人目の素数さん
05/02/08 15:33:02これの簡単な解き方教えて。
0885１３２人目の素数さん
05/02/08 15:36:070886１３２人目の素数さん
05/02/08 15:46:133004=3000+4
2996=3000-4
ってこった。
0887１３２人目の素数さん
05/02/08 16:10:16流儀によるってのは，どういうことですか？
0888１３２人目の素数さん
05/02/08 16:24:170889887
05/02/08 16:39:29それなら，拡張されていない自然数は1,2,3,…ってなるのが普通やないの？
そもそも，自然数ってのは自然界に存在する数ってことなの？
0も空集合としてあるって考えてるの？
0890１３２人目の素数さん
05/02/08 16:48:49自然数とはペアノの公理系を満たす集合と写像の組です。くらいに考えておけばいいんでねーの？
0891１３２人目の素数さん
05/02/08 16:59:59イチゴを数字で表すと「１７８」、
車を数字で表すと「９８８」、
では、カブトムシを数字で表すと？ 数字とその理由を答えなさい。
これが分かりません。お願いします。
0892１３２人目の素数さん
05/02/08 17:27:22理由：V＝｛ﾗｲｵﾝ，ｲﾁｺﾞ，車，ｶﾌﾞﾄﾑｼ｝ ， Ｗ＝｛4112，178，988，ｎ｝ （但しｎ∈Ｎ）
と置き、写像ｆをＶからＷへの次のような単写と定義する。
ｆ（ﾗｲｵﾝ）＝4112
ｆ（ｲﾁｺﾞ）＝178
ｆ（車）＝988
ｆ（ｶﾌﾞﾄﾑｼ）＝ｎ
このとき、問題文の中の言葉と数字はいずれも写像ｆの対応関係と一致するという共通点を持つので、
ｶﾌﾞﾄﾑｼを数字で表すとｎになると言える。
ここではｎを自然数として話を展開したが実際には自然数に限らず実数や複素数にまで拡張しても
全く同様のことが言える。
重要なのはこうして得られた解が条件に不適といえないため、この問題に対しては
作意と異なる任意の解を示す事が可能であるという事である。
これはすなわち、この問題が問題としての体を為していないという事を意味する。
0893１３２人目の素数さん
05/02/08 17:28:26871さんの式と同じ値になったのですが、もしかしたら私の答えは間違っているかもしれません。私の方法は面倒ですが、
たくさんのm,nでの確率を計算しなければならない場合はこちらの方法がよいと思いました。
m回の試行でn種類全てが１回以上発生する場合の数をN(m,n)とします。求める確率は N(m,n)/n^mになります（m<nのときはN(m,n)=0）。
求める場合の数は、次の(I),(II)の２通りに分けられます。
(I) (m-1)回目までにちょうど(n-1)種類の目が出ていて、m回目に残りの目が出る。
(II) (m-1)回目までに全ての種類の目が出ていて、m回目にはどの目が出てもよい。
このことから、以下の式ができます。
N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)
また、n=2のとき、n=mのときのN(m,n)はそれぞれ以下のようになります。
N(m,2)=2^m-2......(ii)
N(m,m)=m!......(iii)
(i),(ii),(iii)式から、小さいm,nから順に計算していけば求めたいm,nでの値が求められます。表計算ソフトなどを使うとよいと思います。
ただし、m,nが大きくなるとN(m,n)がとても大きくなってしまうので注意が必要です。
正確な値を求める必要がなければ、パソコンで何度も繰り返しサイコロを振らせるプログラムを作成するという方法もあります。
0894１３２人目の素数さん
05/02/08 17:58:160895ｓｓ
05/02/08 21:38:25これを誰か途中式と一緒に教えてください。
お願いします
0896１３２人目の素数さん
05/02/08 21:49:10「ｎを５で割ったあまりが３」を式で表して２乗してみる。
0897ｓｓ
05/02/08 22:05:02やってみます。
0898１３２人目の素数さん
05/02/09 23:25:01＞N(m+1,n+1)=(m+1){N(m,n)+N(m,n+1)}......(i)
の部分は、
N(m+1,n+1)=(n+1){N(m,n)+N(m,n+1)}
のような気がします。
あと、
N(m,n)=n^m+Σ[i=1 to n-1]nCi*i^m*(-1)^(n-i)
のような気がします。(少なくともn=4,m≦20では成立する)
なので、ご質問の確率は
P(m,n)=1+Σ[i=1 to n-1]nCi*(i/n)^m*(-1)^(n-i)
かも。
N(m,n)はn！で割り切れるので、そのことを念頭におけば、
Σの項が上手く変形できるのかもしれませんね。
0899A
05/02/10 22:57:043個のサイコロを同時に振ったとき、少なくとも2つの目が一致する確立は？
0900１３２人目の素数さん
05/02/10 23:01:500901A
05/02/10 23:29:230902１３２人目の素数さん
05/02/10 23:36:46ｻﾊﾟｰﾘわからん・・・解りやすく説明ｷﾎﾞﾝ
0903１３２人目の素数さん
05/02/10 23:41:12a//ｂとなる～で//なんですか？
aｂはベクトル
0904１３２人目の素数さん
05/02/10 23:47:111- (6P3)/6^3 = 4/9
0905１３２人目の素数さん
05/02/11 04:11:28平行？
>>902
体・・・逆元を持つ環。ある種の環の極大イデアルによる商環。
群・・・代数演算がひとつしかなく、使い勝手の悪い環。
トポロジー・・・位相
ホモロジー・・・ある種の商群。コホモロジーと違い、必ずしも環にならないので注意。
0906１３２人目の素数さん
05/02/11 06:12:55＞使い勝手の悪い
異議あり!!
0907１３２人目の素数さん
05/02/11 12:44:29群・・・代数演算がひとつしかなく、環ですらない。その分用途が限られるが、特定用途には大変有効。
これならいいでつか？>>906
0908１３２人目の素数さん
05/02/11 15:47:39f'(1)=?
0909１３２人目の素数さん
05/02/11 16:23:550910１３２人目の素数さん
05/02/11 17:58:46環の構造を忘れてるだけ、という対象も有る。
>環ですらない
これは不要
0911１３２人目の素数さん
05/02/11 18:33:010912１３２人目の素数さん
05/02/11 18:38:090913１３２人目の素数さん
05/02/11 18:40:59本買ってやってみる価値あると思う？
0914１３２人目の素数さん
05/02/11 18:45:36何が聞きたいかはっきりしてくれ
0915１３２人目の素数さん
05/02/11 19:02:03「忘却された環としての群」=「環」
と言うスタンスですよ。代数構造の基本は、誰がなんと言おうと環なのですっ!!
0916１３２人目の素数さん
05/02/11 19:16:560917マルチだYO
05/02/11 20:11:44都市機構が入居者の抽選をやってるわけですが、通常応募と優待応募で本当に確率が1:10なのか証明してください。
応募の際の条件
通常応募 抽選番号を１つ振られます(ex:00035)
優待応募 連番で１０この抽選番号が振られます(ex:00053～00062) ＝通常応募に比べて確率10倍
結果を見ると、下一桁が決まると、存在しない番号になるまで次の抽選でも固定されてるっぽいんですが。。。
結果
http://www.ur-net.go.jp/chusen/kekka-30.html
0918１３２人目の素数さん
05/02/12 03:01:33答えではなくて
今はどこにあるか分からなくなってしまったある問題を探しています
１問目
4、4、4、6 ４つの数字を使って100を作りなさい
ルール
・順番は自由に変えられる
・数字はくっつけないこと
・四則計算や【】を使える
こんなかんじだったんですが
これの同じルールの２問目を探しています。
たしか７か３かを使った問題だったんですが・・・
問題をご存じの方でよろしかったら教えてください。
よろしくお願いします
0919１３２人目の素数さん
05/02/12 15:45:50（問）
１２両編成の電車に次のように番号を付けた。このとき、次の問題に答えよ なお、**99の次は1**00とする。
１両目2両目3両目4両目5両目6両目7両目8両目9両目10両目11両目12両目
１番 1001-1101-1401-1201-1102-1301-1402-1403-1202-1103-1404-1501
２番 1002-1104-1405-1203-1105-1302-1406-1407-1204-1106-1408-1502
３番 1003-1107-1409-1205-・・・
問題１ 1150号車は何番編成に来るか答えよ
問題２ 1400番台の車が４０両編成に組み込まれている。このとき1300番台の車は何台いるか答えよ
問題３ ３０番編成の車両番号を答えよ
問題４ x番編成の７両目の車番をxを用いて表せ
0920１３２人目の素数さん
05/02/12 15:52:11板違い
鉄道関連へ逝け
0921１３２人目の素数さん
05/02/12 16:04:03数学の問題です。誰かといて下さい。
（問）
１２両編成の電車に次のように番号を付けた。このとき、次の問題に答えよ
１番 1001-1101-1401-1201-1102-1301-1402-1403-1202-1103-1404-1501
２番 1002-1104-1405-1203-1105-1302-1406-1407-1204-1106-1408-1502
３番 1003-1107-1205-・・・
問題１ 1150号車は何番編成に来るか答えよ
問題２ 1400番台の車が４０両編成に組み込まれている。このとき1300番台の車は何台いるか答えよ
問題３ ３０番編成の車両番号を答えよ
898 名前：名無し野電車区 本日のレス 投稿日：05/02/12 01:14:08 LBbxIfM4
>>897
数学の問題は数学板で
http://science3.2ch.net/math/
0922１３２人目の素数さん
05/02/12 16:12:500923１３２人目の素数さん
05/02/12 16:15:530924低学歴ですが
05/02/12 18:21:28チューリングマシンの停止問題が理解できません
どゆこと？
0925１３２人目の素数さん
05/02/12 18:29:41式変形をして、ｐ＝√3ｑ ｑ＝√3ｐ/3 ｐ、ｑを互いに素ってことだけど、ｐ、ｑ
が√3で割れるから矛盾と導くのは間違いですか？
0926１３２人目の素数さん
05/02/12 18:38:470927１３２人目の素数さん
05/02/12 18:41:260928１３２人目の素数さん
05/02/12 18:47:130929１３２人目の素数さん
05/02/12 18:48:57何がおかしいでしょうか？
0930１３２人目の素数さん
05/02/12 19:02:00「互いに素」っていうのは「整数」の中の性質なんだが。
0931１３２人目の素数さん
05/02/12 19:09:150932１３２人目の素数さん
05/02/12 19:13:39,. '´ -‐‐-､ ＼
/'" ヽ、 ヽ、
／ ／ ,:::::.. ....., ＼ ﾞ､
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0933１３２人目の素数さん
05/02/12 19:14:580934１３２人目の素数さん
05/02/12 19:25:22どうすればいいのでしょうか？
0935１３２人目の素数さん
05/02/12 19:31:220936１３２人目の素数さん
05/02/13 00:07:070937１３２人目の素数さん
05/02/13 00:58:56停止問題そのものがわからんのか
それが計算可能でないことの証明がわからんのか、どっちなんだ？
ステートメントを引用してどこがわからないとか書いてくれないと
こっちも答えようがない。
0938１３２人目の素数さん
05/02/13 19:20:11の解は
x=-1±√3i
っておかしくないですか？
代入しても（右辺）＝（左辺）になりませんよね？
0939１３２人目の素数さん
05/02/13 19:22:460940938
05/02/13 19:40:21x=-1±√3i/2
これであってる？
0941１３２人目の素数さん
05/02/13 19:52:540942938
05/02/13 20:06:47x=(-1+√3i)/2
を代入すると
(1-2√3i-3)/4 + (-1+√3i) + 1=｛(1-2√3i-3)+(-4+4√3i) + 4｝/4
=(-2+2√3i)/4≠0
ですよね？
計算間違いではないですよね？
0943１３２人目の素数さん
05/02/13 21:00:100944１３２人目の素数さん
05/02/13 21:14:400945１３２人目の素数さん
05/02/13 23:14:010946１３２人目の素数さん
05/02/14 03:27:25ではAくんとBくんがその仕事をしたら、何分で終わるでしょう。
本気で解き方がわからないです。
0947１３２人目の素数さん
05/02/14 04:26:55全部を一人で処理するのに、A君は50分、B君は70分かかる。
つまり1分間にA君は7個、B君は5個食える計算だ。
2人同時に食ったら1分間に12個。
つまり350/12分かかる。
0948１３２人目の素数さん
05/02/14 14:20:33一億人で喰ったら何分？
0949１３２人目の素数さん
05/02/14 14:46:580950１３２人目の素数さん
05/02/14 14:49:10∫{1/(1+tanx)}dxです積分してください
0951１３２人目の素数さん
05/02/14 15:12:56I=∫{cos(π/2-t)/(cos(π/2-t)+sin(π/2-t))}(-dt) (x=π/2-t)
=-∫{sint/(sint+cost)}dt
上のIと加えて
2I=∫{(cosx-sinx)/(cosx+sinx)}dx
=log|cosx+sinx|
よって
I=(1/2)log|cosx+sinx|+C
0952１３２人目の素数さん
05/02/14 15:47:21ありがとうございます。
こんなん無理です・・・
ってことで来年も微分積分学がんばろう。。。
0953１３２人目の素数さん
05/02/14 15:49:43ま、951は間違いだから気にすんな。
0954１３２人目の素数さん
05/02/14 16:12:19t=tanx とおく。dt=dx/(cosx)^2 → dx=dt/(1+t^2)
∫{1/(1+tanx)}dx
=∫[1/{(1+t)(1+t^2)}]dt
=(1/2)∫{1/(1+t)+1/(1+t^2)-t/(1+t^2)}dx
=(1/2)log|1+t|+(1/2)arctant-(1/4)log(1+t^2)+C
=(1/2)log{|1+t|/√(1+t^2)}+(1/2)arctant+C
=(1/2)log{|1+tanx|*|cosx|}+(1/2)x+C
=(1/2)log|cosx+sinx|+(1/2)x+C
0955１３２人目の素数さん
05/02/15 23:05:07ことは可能でしょうか？
0956１３２人目の素数さん
05/02/15 23:14:13対辺をそれぞれ三等分してやればいいんじゃない?
0957１３２人目の素数さん
05/02/16 11:22:28なんでも７人の子を作れば生涯金が入ってくるとのことです。
明らかに破綻すると説明してあげたいのですが、
何層目で参加者の合計人数が日本の総人口や世界の総人口を上回るのか
を出す式がわかりません・・。公式を教えてください。
恥ずかしい質問でごめんなさい・・。
0958１３２人目の素数さん
05/02/16 11:25:330959１３２人目の素数さん
05/02/16 11:48:290960１３２人目の素数さん
05/02/16 12:00:120961１３２人目の素数さん
05/02/16 22:40:121層目 1人
2層目 7人
3層目 7*7人
4層目 7*7*7人
足していけ
0962１３２人目の素数さん
05/02/17 00:44:39次のような解答が正解となる問題文を作りなさい。
１、80cm÷4＝20
20cm×20cm＝400平方cm 答：400平方cm
２、300g×0.05＋500g×0.05＝15g＋25g＝40g
40g÷(300g＋500g)＝0.05 答；5％
お願いします。
0963１３２人目の素数さん
05/02/17 00:52:10...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／想像力働かせましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら人間辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0964１３２人目の素数さん
05/02/17 00:56:32人に解いて貰ってどうするんですか？
それで何か意味あるんですか？
0965１３２人目の素数さん
05/02/17 01:00:36人生のリセットは出来ないが、電源は切れるよ。
( ﾟ∀ﾟ) ﾆﾔﾆﾔ
0966１３２人目の素数さん
05/02/17 02:03:41宿題丸投げ厨に説教しても無駄だって
>>965
お前
イケメンだろ
0967１３２人目の素数さん
05/02/18 05:48:040968１３２人目の素数さん
05/02/18 21:04:0415桁ぐらい
0969１３２人目の素数さん
05/02/18 23:14:160970１３２人目の素数さん
05/02/19 09:13:500971１３２人目の素数さん
05/02/20 03:15:42http://mathworld.wolfram.com/e.html
0972１３２人目の素数さん
05/02/21 12:33:58acosA+bcosB=ccosC
余弦定理で
a・(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+b・(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=c・(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
までいったんですけど、こっから先どう変形していいのかわからんです。
ほんとくだらなくて申し訳ないですが
0973１３２人目の素数さん
05/02/21 12:43:33両辺 2abc かけて整理
0974１３２人目の素数さん
05/02/21 12:46:090975１３２人目の素数さん
05/02/21 13:59:33は英語で何というのか教えて下さい。
御願いします。
0976１３２人目の素数さん
05/02/21 14:00:000977１３２人目の素数さん
05/02/21 14:13:350979たろー
05/02/22 09:47:50y`=y,y(0)=1にルンゲクッタ法を適用するとき次数４の精度をもつスキームであることを示したいのですが
長い計算をしなければ駄目でしょうか？
0980１３２人目の素数さん
05/02/22 09:59:082時間唸りっぱなしです。
(l+x)/(l-x)=To/(To+t)
∴X={t/(2To+t)}l
という問題です。どうかよろしくお願いいたします。
http://blog.livedoor.jp/sarian0909/imgs/4/a/4ab5e983.jpg
0981１３２人目の素数さん
05/02/22 10:17:11＞(l+x)/(l-x)=To/(To+t)
この式違うぞ。
(L+x)/(L-x)=To/(To-t)
(To-t)*(L+x)=To*(L-x)
(To-t)*L+(To-t)*x=To*L-To*x
(To-t)x+To*x=To*L-(To-t)*L
：
0983hoge
05/02/22 13:21:47容器T-ABCDの内側面で、球体$S$が接することのできない部分の面積を求めよ。
どっかのサイトにあったんだが解答がのってない・・
だれかお願いします。気になってしかたがない。
0984あん
05/02/22 13:27:58良くわからないので、教えて欲しいです。
不良品のことなのですが、
全製品がＸコで不良率が1/5です。これらの製品から、無作為に２０個選ぶとき、
その製がＸだけ含まれる確率をしりたいです。
だれか計算に自身のあるかたご指導ヨロシクお願いします。
0985あん
05/02/22 13:29:40良くわからないので、教えて欲しいです。
不良品のことなのですが、
全製品がＸコで不良率が1/5です。これらの製品から、無作為に２０個選ぶとき、
その中に不良品がＸだけ含まれる確率をしりたいです。
だれか計算に自身のあるかたご指導ヨロシクお願いします。
0986１３２人目の素数さん
05/02/22 13:42:15全製品がＸコの意味がわからんが
不良率が1/5の製品から、無作為に２０個選ぶとき、その中に不良品がＸだけ含まれる確率なら
C(n,k)を二項係数として
C(20,X)*(1/5)^X*(4/5)^(20-x)
0987１３２人目の素数さん
05/02/22 13:52:38面と面の角をαとしたら
辺から2cotαの距離の部分が該当する。
0988１３２人目の素数さん
05/02/22 13:53:43面と面の角を2αとしたら
辺から2cotαの距離の部分が該当する。
0989１３２人目の素数さん
05/02/22 13:56:400990１３２人目の素数さん
05/02/22 14:00:000991１３２人目の素数さん
05/02/22 14:26:56Σ[k=1,10]｜S(k)｜を求めよ。
解答
S(n)=2n(n-3/2)
よって、n=1のときS(1)=-1
n≧2のときS(n)＞0
したがってΣ[k=1,10]｜S(k)｜=Σ[k=1,10]S(k)+2
=Σ[k=1,10](2k^2-3k)+2
=2*1/6*10*11*21-3*1/2*10*11+2
=607
…というﾌﾟﾘﾝﾄを学校から貰ったのですが、解答の4行目で出てくる+2って何なのでしょう？
絶対値外れてるのと関係があるのでしょうか。
0992１３２人目の素数さん
05/02/22 14:38:550993１３２人目の素数さん
05/02/22 15:10:33というか解答自体が理解できません。詳しく解説していただけたらありがたいです。
0994１３２人目の素数さん
05/02/22 15:12:000995１３２人目の素数さん
05/02/22 15:14:16解答は充分に書かれている。これで解らないなら
不明点を明記して下さい
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109055600/
0997１３２人目の素数さん
05/02/22 17:00:000998１３２人目の素数さん
05/02/22 17:11:320999１３２人目の素数さん
05/02/22 17:14:00その甚だしさを舐めてはいけません
1000１３２人目の素数さん
05/02/22 17:14:371000!!!!!
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。