質問です。穴埋めの問題です。
「ａを定数とし、2次関数ｆ(ｘ)＝4x^2-4ax+2a^2-3a+1に対して、
y=f(x)のグラフをＣとする。
0<a<2とし、xがすべての整数値をとって変化するときに、
常にf(x)>0となるのは□<a<□/□の時である。」
解説を見ると、「0<a<2の時、Ｃの頂点のx座標は0と1の間にある。
ゆえに、f(x)はx≦0で減少し、x≧1で増加することがわかり、
xが整数の時f(x)>0となる条件はf(0)>0,f(1)>0である
(頂点がx軸の下方にあってもよい)」
とあるのですが、x≦0で減少というのと、
頂点がx軸の下方にあってもよい、というのが分かりません。
下に凸の放物線でx≦0で減少するはずないし、頂点がx軸の下に
あったらf(x)>0にならないと思うのですが…。ちなみに解答は0<a<1/2となっています。
どなたか解説お願いします。