>>906
普通に一般化できると思うけど
その N = 1,2,3が基本だから、これだけは求める必要がある。
できれば、N = 4くらいまで求めるのがよい。

x≦a1であれば
F(x) = -N x +Σ akで x の係数が 負だから F(x)は単調減少で
F(a1) が最小

x ≧ aNであれば、F(x) は単調増加で、F(aN) が最小

ai ≦x≦a(i+1)の時は

i < N/2であれば
絶対値を外して xの符号が-になる数を数えると　-が付く方が多いために
F(x)は 単調減少で、F(a(i+1))が最小
i ≧ N/2であれば 逆に、 -が付く方が少なく F(ai)が最小

なので結局
F(a1), F(a2), … , F(aN)の中で最小のものが最小
あとは、aiの分布による