よろしくお願いします。
（問）男子５人、女子３人の中から「男子１人、女子２人」が選ばれる確率はいくつか？

（自分の解答）
まず８人から男子が１人選ばれる確率は5/8、次に残りの７人から女子が１人選ばれる確率は3/7、
最後に残りの６人から女子が１人選ばれる確率は2/6なので求める確率は
(5/8)+(3/7)+(2/6)=5/56

と考えたのですが解答を見ると

（テキストの解答）
男女８人から３人を選ぶ場合の数は 8C3=56
男子５人から１人を選ぶ場合の数は 5C1=5
女子３人から２人を選ぶ場合の数は 3C2=3
よって求める確率は
　(5*3)/56=15/56

となっていました。テキストの解答が正しいことは理解できるのですが
自分の解答はどこが間違っているのか分かりません。よろしくお願いします。