>>652
a(n+2) + p a(n+1) + q a(n) =0
という三項間漸化式を解く時

a(n+2)-αa(n+1) = β(a(n+1)-αa(n))
という形に変形すると等比数列を利用して解く事ができるので
この形にするためにαとβを求める。

a(n+2) - (α+β) a(n+1) +αβa(n) =0

係数比較によって
α+β = -p
αβ = q
となるような α, βを探せばよい事が分かる。

所で、この式を満たすαとβは、二次方程式の解と係数の関係を考えれば
二次方程式t^2 +p t +q=0の解であると分かるのでこれを解けばよい。

ついでに、この二次方程式は、最初の三項間漸化式と比べてみれば
a(n+2)を t^2に
a(n+1)を tに
a(n)を 1に置き換えたものであることが分かり
この置き換えを覚えておけば、問題解くときに楽だよということ。